Subgroups — #6506593

Order 512.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#27985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2857	—	2	1	no	—
33	#2851	—	2	1	no	—
34	#2817	—	2	2	no	—
35	#2629	—	2	1	no	—
36	#2628	—	2	1	no	—
37	#2627	—	2	1	no	—
38	#2627	—	2	1	no	—
39	#2627	—	2	1	no	—
40	#2627	—	2	1	no	—
41	#2621	C₂²	1	2	yes	—
42	#2621	C₂²	1	2	yes	—
43	#2503	C₂²	1	2	yes	—
44	#2503	C₂²	1	2	yes	—
45	#2483	—	2	2	no	—
46	#2442	C₂²	1	2	yes	—
47	#2441	C₂²	1	2	yes	—
48	#2440	C₂²	1	2	yes	—
49	#2439	C₂²	1	2	yes	—
50	#2438	—	2	2	no	—
51	#2437	—	2	2	no	—
52	#2434	C₂²	1	2	yes	—
53	#2434	C₂²	1	2	yes	—
54	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1894	C₂²	1	2	yes	—
88	#1894	C₂²	1	2	yes	—
89	#1892	C₂²	1	2	yes	—
90	#1892	C₂²	1	2	yes	—
91	#1873	C₂²	1	2	yes	—
92	#1873	C₂²	1	2	yes	—
93	#1873	C₂²	1	2	yes	—
94	#1873	C₂²	1	2	yes	—
95	#1873	C₂²	1	2	yes	—
96	#1873	C₂²	1	2	yes	—
97	#1872	C₂²	1	2	yes	—
98	#1872	C₂²	1	2	yes	—
99	#1872	C₂²	1	2	yes	—
100	#1872	C₂²	1	2	yes	—
101	#1872	C₂²	1	2	yes	—
102	#1872	C₂²	1	2	yes	—
103	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1824	C₂²	1	2	yes	—
106	#1823	C₂²	1	2	yes	—
107	#1787	C₂²	1	2	yes	—
108	#1787	C₂²	1	2	yes	—
109	#1753	C₂²	1	2	yes	—
110	#1753	C₂²	1	2	yes	—
111	#1752	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	#1750	C₂²	1	2	yes	—
114	#1750	C₂²	1	2	yes	—
115	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#544	—	4	2	no	—
127	#544	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#125	—	2	1	no	—
133	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#117	—	2	1	no	—
149	C₂×#117	—	2	1	no	—
150	C₂×#117	—	4	2	no	—
151	C₂×#117	—	4	2	no	—
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
171	#491	—	4	4	no	—
172	#487	—	4	4	no	—
173	#419	—	4	2	no	—
174	#419	—	4	2	no	—
175	C₂×#103	—	4	2	no	—
176	C₂×#103	—	4	2	no	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	#407	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#400	—	2	2	no	—
204	#400	—	2	2	no	—
205	#400	—	2	2	no	—
206	#400	—	2	2	no	—
207	#400	—	2	2	no	—
208	#399	—	2	2	no	—
209	#398	—	2	2	no	—
210	#398	—	2	2	no	—
211	#398	—	2	2	no	—
212	#398	—	2	2	no	—
213	#398	—	2	2	no	—
214	#398	—	2	2	no	—
215	#397	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#396	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#395	—	2	2	no	—
222	#395	—	2	2	no	—
223	#395	—	2	2	no	—
224	#395	—	2	2	no	—
225	#395	—	2	2	no	—
226	#393	—	2	2	no	—
227	#391	—	2	2	no	—
228	#391	C₂³	1	2	yes	—
229	#391	C₂³	1	2	yes	—
230	#391	C₂³	1	2	yes	—
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	—	2	1	no	—
233	#389	—	2	1	no	—
234	#389	—	2	1	no	—
235	#389	—	2	1	no	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	C₂³	1	2	yes	—
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#385	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	2	no	—
247	#385	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#384	—	2	1	no	—
252	#384	C₂³	1	2	yes	—
253	#382	—	2	1	no	—
254	#382	C₂³	1	2	yes	—
255	#382	C₂³	1	2	yes	—
256	#382	C₂³	1	2	yes	—
257	#381	—	2	2	no	—
258	#381	—	2	2	no	—
259	#381	—	2	2	no	—
260	#381	—	2	2	no	—
261	#381	D₄	1	2	yes	—
262	#380	—	2	1	no	—
263	#380	—	2	1	no	—
264	#380	—	2	2	no	—
265	#380	—	2	2	no	—
266	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	#380	C₂³	1	2	yes	—
272	#379	D₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#95	—	2	1	no	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
357	#125	—	2	4	no	—
358	#125	—	4	2	no	—
359	#125	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	#117	—	2	2	no	—
376	#117	—	2	2	no	—
377	#117	—	2	2	no	—
378	#117	—	4	1	no	—
379	#117	—	4	1	no	—
380	#117	—	4	1	no	—
381	#117	—	4	1	no	—
382	#117	—	4	4	no	—
383	#117	—	4	4	no	—
384	#117	—	4	1	no	—
385	#117	—	4	1	no	—
386	#117	—	4	1	no	—
387	#117	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
464	#103	—	2	4	no	—
465	#103	—	2	4	no	—
466	#103	—	2	4	no	—
467	#103	—	2	4	no	—
468	#103	—	4	2	no	—
469	#103	—	4	2	no	—
470	#103	—	4	2	no	—
471	#103	—	4	2	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#103	—	4	2	no	—
474	#103	—	4	2	no	—
475	#103	—	4	2	no	—
476	#103	—	4	2	no	—
477	#103	—	4	2	no	—
478	#103	—	4	2	no	—
479	#103	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
484	#97	—	4	2	no	—
485	#97	—	4	2	no	—
486	C₄×C₈	—	4	2	no	—
487	C₄×C₈	—	4	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	4	1	no	—
515	C₂⁴	—	4	1	no	—
516	C₂⁴	—	4	1	no	—
517	C₂⁴	—	4	1	no	—
518	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
519	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
607	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	M₁₆	—	8	2	no	—
625	M₁₆	—	8	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	8	2	no	—
639	C₂×C₈	—	8	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	4	2	no	—
705	C₄²	—	4	2	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	8	2	no	—
727	C₂³	—	8	2	no	—
728	C₂³	—	8	2	no	—
729	C₂³	—	8	2	no	—
730	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
733	C₂³	#577	1	2	yes	—
734	C₂³	#578	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	—	4	2	no	—
744	Q₈	—	8	4	no	—
745	Q₈	—	8	4	no	—
746	Q₈	—	16	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	8	4	no	—
811	C₂×C₄	—	8	4	no	—
812	C₂×C₄	—	8	4	no	—
813	C₂×C₄	—	8	4	no	—
814	C₂×C₄	—	8	4	no	—
815	C₂×C₄	—	8	4	no	—
816	C₂×C₄	—	16	2	no	—
817	C₂×C₄	—	16	2	no	—
818	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
827	C₈	—	4	2	no	—
828	C₈	—	4	2	no	—
829	C₈	—	4	2	no	—
830	C₈	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	8	8	no	—
852	C₂²	#3137	1	4	yes	—
853	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	8	2	no	—
870	C₄	—	8	2	no	—
871	C₄	—	8	2	no	—
872	C₄	—	8	1	no	—
873	C₄	—	8	2	no	—
874	C₄	—	8	1	no	—
875	C₄	—	8	2	no	—
876	C₄	—	8	2	no	—
877	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
878	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
880	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	2	4	no	—
882	C₂	—	4	2	no	—
883	C₂	—	4	2	no	—
884	C₂	#35377	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#3137	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#60620	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#61618	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#61622	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#61753	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#61757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #29344	C₂	semidirect
4. #29341	C₂	semidirect
5. #27985	C₂	semidirect
6. #27723	C₂	semidirect
7. #27713	C₂	semidirect
8. #27705	C₂	semidirect
9. #27699	C₂	semidirect
10. #27283	C₂	semidirect
11. #27277	C₂	semidirect
12. #27268	C₂	semidirect
13. #27258	C₂	semidirect
14. #25914	C₂	semidirect
24. C₂×#491	C₂²	semidirect
25. C₂×#487	C₂²	semidirect
59. #2101	C₂²	semidirect
60. #2101	C₂²	semidirect
61. #2101	C₂²	semidirect
62. #2101	C₂²	semidirect
63. #2074	C₂²	semidirect
64. #2074	C₂²	semidirect
65. #2072	C₂²	semidirect
66. #2072	C₂²	semidirect
67. #2043	C₂²	semidirect
68. #2043	C₂²	semidirect
69. #2043	C₂²	semidirect
70. #2043	C₂²	semidirect
71. #2026	C₂²	semidirect
72. #2026	C₂²	semidirect
73. #2024	C₂²	semidirect
74. #2024	C₂²	semidirect
75. #1993	C₂²	semidirect
76. #1991	C₂²	semidirect
77. #1960	C₂²	semidirect
78. #1956	C₂²	semidirect
79. #1935	C₂²	semidirect
80. #1935	C₂²	semidirect
81. #1935	C₂²	semidirect
82. #1935	C₂²	semidirect
83. #1933	C₂²	semidirect
84. #1933	C₂²	semidirect
85. #1933	C₂²	semidirect
86. #1933	C₂²	semidirect
103. #1836	C₂²	semidirect
104. #1835	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37453	2
#35253	2
#29344	2
#29341	2
#27985	2
#27723	2
#27713	2
#27705	2
#27699	2
#27283	2
#27277	2
#27268	2
#27258	2
#25914	2
#21765	2
#21759	2
#20911	2
C₂×#1873	2
#20527	2