Subgroups — #6506681

Order 512.

3060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#37453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3195	—	2	8	no	—
25	#3189	—	2	8	no	—
26	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
35	#3007	—	2	8	no	—
36	C₂×#452	—	2	8	no	—
37	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2848	—	2	2	no	—
52	#2817	—	2	2	no	—
53	#2627	—	2	2	no	—
54	#2627	—	2	2	no	—
55	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2616	—	2	2	no	—
57	#2503	C₂²	1	2	yes	—
58	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2483	—	2	2	no	—
60	#2435	C₂²	1	2	yes	—
61	#2434	C₂²	1	2	yes	—
62	#2434	C₂²	1	2	yes	—
63	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2432	C₂²	1	4	yes	—
65	#2406	—	2	2	no	—
66	#2405	—	2	2	no	—
67	#2311	C₂²	1	2	yes	—
68	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1752	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×#41	—	2	1	no	—
88	C₂²×#41	—	2	1	no	—
89	C₂²×#41	—	2	4	no	—
90	C₂²×#41	—	2	4	no	—
91	C₂²×#41	—	4	4	no	—
92	C₂²×#41	—	4	4	no	—
93	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#137	—	2	8	no	—
104	C₂×#137	—	4	4	no	—
105	C₂×#137	—	4	4	no	—
106	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
108	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
115	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#536	—	4	4	no	—
121	#536	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#123	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	#497	—	4	8	no	—
156	#494	—	4	8	no	—
157	#484	—	2	8	no	—
158	#484	—	2	8	no	—
159	#483	—	2	8	no	—
160	#483	—	2	8	no	—
161	#470	—	2	16	no	—
162	#467	—	2	8	no	—
163	#467	—	2	8	no	—
164	#452	—	2	16	no	—
165	#452	—	2	16	no	—
166	#452	—	2	16	no	—
167	#451	—	2	8	no	—
168	#451	—	2	8	no	—
169	#451	—	2	8	no	—
170	#451	—	2	8	no	—
171	#451	—	2	8	no	—
172	#450	—	2	8	no	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
176	#417	—	2	8	no	—
177	C₂×#103	—	2	4	no	—
178	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#102	—	2	4	no	—
187	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
189	#407	D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	#400	—	2	4	no	—
198	#400	—	2	4	no	—
199	#398	—	2	8	no	—
200	#397	—	2	8	no	—
201	#395	—	2	4	no	—
202	#395	—	2	4	no	—
203	#395	—	2	4	no	—
204	#394	—	2	8	no	—
205	#394	—	2	4	no	—
206	#391	C₂³	1	4	yes	—
207	#391	C₂³	1	4	yes	—
208	#391	C₂³	1	4	yes	—
209	#390	C₂³	1	4	yes	—
210	#386	—	2	4	no	—
211	#385	—	2	4	no	—
212	#385	—	2	4	no	—
213	#385	—	2	4	no	—
214	#385	—	2	8	no	—
215	#382	C₂³	1	4	yes	—
216	#381	—	2	4	no	—
217	#381	—	2	4	no	—
218	#381	D₄	1	2	yes	—
219	#380	—	2	4	no	—
220	#380	D₄	1	2	yes	—
221	#380	D₄	1	2	yes	—
222	#379	—	2	4	no	—
223	#379	D₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	#336	C₂³	1	4	yes	—
227	#336	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂⁵	—	2	1	no	—
229	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	—	4	2	no	—
240	C₂×#41	—	4	2	no	—
241	C₂×#41	—	4	2	no	—
242	C₂×#41	—	4	8	no	—
243	C₂×#41	—	4	16	no	—
244	C₂×#41	—	4	8	no	—
245	C₂×#41	—	4	16	no	—
246	C₂×#41	—	4	32	no	—
247	C₂×#41	—	4	4	no	—
248	C₂×#41	—	4	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#137	—	4	32	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
326	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
340	#124	—	2	8	no	—
341	#124	—	4	4	no	—
342	#123	—	4	16	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
362	#117	—	4	2	no	—
363	#117	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
403	#107	—	2	4	no	—
404	#107	—	2	4	no	—
405	#106	—	2	8	no	—
406	#103	—	2	8	no	—
407	#103	—	2	8	no	—
408	#103	—	2	4	no	—
409	#103	—	2	4	no	—
410	#103	—	2	4	no	—
411	#103	—	2	4	no	—
412	#103	—	2	8	no	—
413	#103	—	2	8	no	—
414	#102	—	2	8	no	—
415	#102	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
417	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
418	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
419	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
420	#97	—	4	4	no	—
421	C₄×C₈	—	4	4	no	—
422	#95	—	2	8	no	—
423	#95	—	2	8	no	—
424	#95	—	2	8	no	—
425	#95	—	2	8	no	—
426	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₂⁴	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	4	2	no	—
431	C₂⁴	—	4	2	no	—
432	C₂⁴	—	4	4	no	—
433	C₂⁴	—	4	2	no	—
434	C₂⁴	—	4	4	no	—
435	C₂⁴	—	8	2	no	—
436	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
437	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	2	16	no	—
441	#41	—	4	8	no	—
442	#41	—	4	8	no	—
443	#41	—	4	8	no	—
444	#41	—	4	8	no	—
445	#41	—	4	8	no	—
446	#41	—	4	8	no	—
447	#41	—	4	8	no	—
448	#41	—	4	32	no	—
449	#41	—	4	32	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
487	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	8	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	4	32	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
546	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	Q₁₆	—	4	16	no	—
561	Q₁₆	—	4	16	no	—
562	Q₁₆	—	8	4	no	—
563	Q₁₆	—	8	4	no	—
564	Q₁₆	—	8	8	no	—
565	SD₁₆	—	4	16	no	—
566	SD₁₆	—	4	16	no	—
567	M₁₆	—	4	8	no	—
568	C₂×C₈	—	2	4	no	—
569	C₂×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	—	2	4	no	—
572	C₂×C₈	—	4	4	no	—
573	C₂×C₈	—	4	4	no	—
574	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
576	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	4	4	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	8	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	4	no	—
625	C₂³	—	8	8	no	—
626	C₂³	—	8	16	no	—
627	C₂³	—	8	4	no	—
628	C₂³	—	8	4	no	—
629	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
632	C₂³	#578	1	4	yes	—
633	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	4	no	—
635	Q₈	—	2	4	no	—
636	Q₈	—	4	8	no	—
637	Q₈	—	4	2	no	—
638	Q₈	—	4	2	no	—
639	Q₈	—	4	2	no	—
640	Q₈	—	4	4	no	—
641	Q₈	—	4	2	no	—
642	Q₈	—	4	2	no	—
643	Q₈	—	4	2	no	—
644	Q₈	—	4	4	no	—
645	Q₈	—	4	4	no	—
646	Q₈	—	4	2	no	—
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	8	4	no	—
649	Q₈	—	8	4	no	—
650	Q₈	—	8	4	no	—
651	D₄	—	2	4	no	—
652	D₄	—	2	4	no	—
653	D₄	—	4	8	no	—
654	D₄	—	4	16	no	—
655	D₄	—	4	16	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	16	no	—
678	C₂×C₄	—	4	16	no	—
679	C₂×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	8	4	no	—
695	C₂×C₄	—	8	4	no	—
696	C₂×C₄	—	8	4	no	—
697	C₂×C₄	—	8	4	no	—
698	C₂×C₄	—	8	4	no	—
699	C₂×C₄	—	8	4	no	—
700	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	C₈	—	2	4	no	—
708	C₈	—	2	4	no	—
709	C₈	—	2	8	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	8	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	8	no	—
723	C₂²	—	8	8	no	—
724	C₂²	—	8	16	no	—
725	C₂²	—	8	4	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	8	2	no	—
728	C₂²	#3156	1	4	yes	—
729	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#3484	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
732	C₂²	#3586	1	2	yes	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	4	8	no	—
738	C₄	—	8	2	no	—
739	C₄	—	8	2	no	—
740	C₄	—	8	2	no	—
741	C₄	—	8	2	no	—
742	C₄	—	8	2	no	—
743	C₄	—	8	2	no	—
744	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#3484	1	2	yes	—
746	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
747	C₂	—	2	4	no	—
748	C₂	—	4	2	no	—
749	C₂	—	4	2	no	—
750	C₂	—	8	4	no	—
751	C₂	#35390	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#61622	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3195	C₂	semidirect
2. C₂×#3189	C₂	semidirect
5. #37453	C₂	semidirect
7. #28356	C₂	semidirect
8. #28345	C₂	semidirect
9. #28330	C₂	semidirect
10. #28326	C₂	semidirect
11. #25795	C₂	semidirect
12. #25784	C₂	semidirect
13. #25780	C₂	semidirect
14. #25735	C₂	semidirect
15. #20527	C₂	semidirect
26. C₂×#497	C₂²	semidirect
27. C₂×#494	C₂²	semidirect
28. C₂×#484	C₂²	semidirect
29. C₂×#484	C₂²	semidirect
31. C₂×#483	C₂²	semidirect
32. C₂×#470	C₂²	semidirect
42. C₂×#451	C₂²	semidirect
43. C₂×#451	C₂²	semidirect
44. C₂×#451	C₂²	semidirect
55. #2621	C₂²	semidirect
58. #2503	C₂²	semidirect
63. #2434	C₂²	semidirect
69. #2097	C₂²	semidirect
70. #2092	C₂²	semidirect
71. #2016	C₂²	semidirect
72. #2016	C₂²	semidirect
73. #2016	C₂²	semidirect
74. #2015	C₂²	semidirect
75. #2015	C₂²	semidirect
76. #2013	C₂²	semidirect
77. #1973	C₂²	semidirect
78. #1971	C₂²	semidirect
79. #1969	C₂²	semidirect
80. #1968	C₂²	semidirect
81. #1960	C₂²	semidirect
82. #1958	C₂²	semidirect
83. #1753	C₂²	semidirect
86. #1750	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3195	2
C₂×#3189	2
C₂×#3007	2
C₂²×#452	2
#37453	2
#35305	2
#28356	2
#28345	2
#28330	2
#28326	2
#25795	2
#25784	2
#25780	2
#25735	2
#20527	2