Subgroups — #6506690

Order 512.

3659 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#37453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#3190	—	2	16	no	—
18	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#450	—	2	16	no	—
29	C₂×#450	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#2846	—	2	2	no	—
35	#2817	—	2	2	no	—
36	#2627	—	2	4	no	—
37	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2613	—	2	2	no	—
39	#2503	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2483	—	2	2	no	—
41	#2435	C₂²	1	4	yes	—
42	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2433	C₂²	1	4	yes	—
44	#2408	—	2	4	no	—
45	#2309	C₂²	1	2	yes	—
46	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2092	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2015	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2014	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2013	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1973	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1968	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂⁶	—	2	1	no	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
70	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	#535	—	4	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
79	#525	—	2	8	no	—
80	C₂×#123	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#120	—	2	1	no	—
91	C₂×#120	—	2	4	no	—
92	C₂×#120	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	#497	—	4	8	no	—
100	#492	—	4	8	no	—
101	#485	—	2	16	no	—
102	#483	—	2	8	no	—
103	#480	—	2	8	no	—
104	#467	—	2	16	no	—
105	#465	—	2	16	no	—
106	#452	—	2	16	no	—
107	#451	—	2	8	no	—
108	#450	—	2	16	no	—
109	#450	—	2	16	no	—
110	#450	—	2	32	no	—
111	#448	—	2	8	no	—
112	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#102	—	2	16	no	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#400	—	2	8	no	—
128	#398	—	2	8	no	—
129	#397	—	2	8	no	—
130	#395	—	2	8	no	—
131	#394	—	2	8	no	—
132	#392	—	2	8	no	—
133	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#390	—	2	4	no	—
135	#390	C₂³	1	8	yes	—
136	#385	—	2	8	no	—
137	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#381	—	2	8	no	—
139	#381	D₄	1	2	yes	—
140	#380	D₄	1	4	yes	—
141	#379	—	2	4	no	—
142	#379	—	2	8	no	—
143	#379	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂⁵	—	2	2	no	—
147	C₂⁵	—	2	4	no	—
148	C₂⁵	—	4	8	no	—
149	C₂⁵	—	4	4	no	—
150	C₂⁵	—	8	8	no	—
151	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	4	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
205	#127	—	2	8	no	—
206	#127	—	4	4	no	—
207	#124	—	2	8	no	—
208	#124	—	4	4	no	—
209	#123	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
218	#121	—	2	4	no	—
219	#121	—	2	4	no	—
220	#121	—	4	16	no	—
221	#120	—	4	16	no	—
222	#120	—	4	4	no	—
223	#120	—	8	16	no	—
224	C₄×D₄	—	4	8	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
250	#107	—	2	8	no	—
251	#106	—	2	8	no	—
252	#103	—	2	8	no	—
253	#103	—	2	8	no	—
254	#103	—	2	8	no	—
255	#102	—	2	16	no	—
256	#102	—	2	16	no	—
257	#102	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
261	#97	—	4	4	no	—
262	C₄×C₈	—	4	4	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	16	no	—
265	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	1	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	16	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	32	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	16	no	—
277	C₂⁴	—	8	8	no	—
278	C₂⁴	—	8	8	no	—
279	C₂⁴	—	8	32	no	—
280	C₂⁴	—	8	64	no	—
281	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	#41	—	8	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	32	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	32	no	—
303	C₂×D₄	—	4	32	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	64	no	—
309	C₂×D₄	—	4	32	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	8	16	no	—
317	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	8	8	no	—
343	SD₁₆	—	4	32	no	—
344	SD₁₆	—	4	32	no	—
345	SD₁₆	—	8	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	4	16	no	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	16	no	—
381	C₂³	—	4	32	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	16	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	8	64	no	—
390	C₂³	—	8	16	no	—
391	C₂³	—	8	16	no	—
392	C₂³	—	8	16	no	—
393	C₂³	—	8	128	no	—
394	C₂³	—	8	16	no	—
395	C₂³	—	8	16	no	—
396	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
398	C₂³	#577	1	8	yes	—
399	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	8	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	8	8	no	—
405	D₄	—	2	16	no	—
406	D₄	—	4	16	no	—
407	D₄	—	4	32	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	8	4	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	16	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
437	C₈	—	2	8	no	—
438	C₈	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	16	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	16	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	—	8	64	no	—
449	C₂²	—	8	32	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	#3154	1	8	yes	—
456	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3484	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#577	1	4	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	#3484	1	4	yes	—
467	C₂	—	2	8	no	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	8	8	no	—
470	C₂	—	16	1	no	—
471	C₂	#35390	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#3154	1	2	yes	—
473	C₂	#61631	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35222	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3190	C₂	semidirect
2. C₂²×#450	C₂	semidirect
3. #37453	C₂	semidirect
5. #28344	C₂	semidirect
6. #28330	C₂	semidirect
7. #28320	C₂	semidirect
8. #25784	C₂	semidirect
9. #25774	C₂	semidirect
10. #25732	C₂	semidirect
11. #20528	C₂	semidirect
18. C₂×#497	C₂²	semidirect
19. C₂×#492	C₂²	semidirect
20. C₂×#485	C₂²	semidirect
21. C₂×#483	C₂²	semidirect
22. C₂×#480	C₂²	semidirect
23. C₂×#467	C₂²	semidirect
24. C₂×#465	C₂²	semidirect
25. C₂×#452	C₂²	semidirect
26. C₂×#451	C₂²	semidirect
27. C₂×#448	C₂²	semidirect
37. #2621	C₂²	semidirect
39. #2503	C₂²	semidirect
42. #2434	C₂²	semidirect
47. #2092	C₂²	semidirect
48. #2015	C₂²	semidirect
49. #2014	C₂²	semidirect
50. #2013	C₂²	semidirect
51. #1973	C₂²	semidirect
52. #1968	C₂²	semidirect
53. #1961	C₂²	semidirect
54. #1958	C₂²	semidirect
55. #1752	C₂²	semidirect
56. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #1750	C₂²	semidirect
68. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
73. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
76. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
112. C₂×#107	C₂³	semidirect
113. C₂×#106	C₂³	semidirect
114. C₂×#103	C₂³	semidirect
115. C₂×#103	C₂³	semidirect
116. C₂×#103	C₂³	semidirect
120. C₂×#102	C₂³	semidirect
121. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
125. C₂×#97	C₂³	semidirect
126. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
133. #391	C₂³	semidirect
137. #382	C₂³	semidirect
145. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3190	2
C₂²×#450	2
#37453	2
#35222	2
#28344	2
#28330	2
#28320	2
#25784	2
#25774	2
#25732	2
#20528	2