Subgroups — #6506692

Order 512.

3919 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#37450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	#3188	—	2	16	no	—
18	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#447	—	2	16	no	—
28	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#2846	—	2	2	no	—
35	#2815	—	2	2	no	—
36	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2617	—	2	4	no	—
38	#2613	—	2	2	no	—
39	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2408	—	2	4	no	—
44	#2403	—	2	2	no	—
45	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2092	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1972	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1970	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂⁶	—	2	1	no	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
71	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
72	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	#535	—	4	8	no	—
77	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
80	#525	—	2	8	no	—
81	C₂×#123	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	—	2	4	no	—
86	C₂×#121	—	2	8	no	—
87	C₂×#121	—	2	8	no	—
88	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#120	—	2	1	no	—
92	C₂×#120	—	2	4	no	—
93	C₂×#120	—	2	8	no	—
94	C₂×#120	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	#496	—	4	8	no	—
101	#493	—	4	8	no	—
102	#484	—	2	8	no	—
103	#482	—	2	16	no	—
104	#481	—	2	8	no	—
105	#466	—	2	16	no	—
106	#465	—	2	16	no	—
107	#450	—	2	8	no	—
108	#449	—	2	16	no	—
109	#447	—	2	8	no	—
110	#447	—	2	16	no	—
111	#447	—	2	16	no	—
112	#447	—	2	32	no	—
113	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#102	—	2	16	no	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#397	—	2	8	no	—
129	#394	—	2	8	no	—
130	#394	—	2	8	no	—
131	#392	—	2	8	no	—
132	#392	—	2	8	no	—
133	#392	—	2	8	no	—
134	#390	—	2	4	no	—
135	#390	C₂³	1	8	yes	—
136	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#386	—	2	8	no	—
138	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#381	D₄	1	2	yes	—
140	#380	D₄	1	4	yes	—
141	#379	—	2	4	no	—
142	#379	—	2	8	no	—
143	#379	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂⁵	—	2	2	no	—
147	C₂⁵	—	2	4	no	—
148	C₂⁵	—	2	2	no	—
149	C₂⁵	—	4	8	no	—
150	C₂⁵	—	4	4	no	—
151	C₂⁵	—	8	8	no	—
152	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
182	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
195	C₂×D₈	—	2	16	no	—
196	C₂×D₈	—	2	16	no	—
197	C₂×D₈	—	2	16	no	—
198	C₂×D₈	—	2	16	no	—
199	C₂×D₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₈	—	4	8	no	—
201	C₂×D₈	—	4	8	no	—
202	C₂×D₈	—	4	8	no	—
203	C₂×D₈	—	4	64	no	—
204	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#127	—	2	8	no	—
209	#127	—	4	4	no	—
210	#127	—	4	4	no	—
211	#127	—	4	4	no	—
212	#124	—	2	8	no	—
213	#124	—	4	4	no	—
214	#123	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	#121	—	2	8	no	—
218	#121	—	2	8	no	—
219	#121	—	2	8	no	—
220	#121	—	2	8	no	—
221	#121	—	2	4	no	—
222	#121	—	2	4	no	—
223	#121	—	4	16	no	—
224	#121	—	4	8	no	—
225	#121	—	4	8	no	—
226	#120	—	4	16	no	—
227	#120	—	4	4	no	—
228	#120	—	8	16	no	—
229	#120	—	8	16	no	—
230	C₄×D₄	—	4	8	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
253	#107	—	2	8	no	—
254	#106	—	2	8	no	—
255	#103	—	2	8	no	—
256	#102	—	2	16	no	—
257	#102	—	2	16	no	—
258	#102	—	2	8	no	—
259	#102	—	2	8	no	—
260	#102	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
263	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	#97	—	4	4	no	—
265	C₄×C₈	—	4	4	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	1	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	16	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	32	no	—
277	C₂⁴	—	4	8	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	16	no	—
281	C₂⁴	—	4	8	no	—
282	C₂⁴	—	8	8	no	—
283	C₂⁴	—	8	8	no	—
284	C₂⁴	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	—	8	32	no	—
287	C₂⁴	—	8	64	no	—
288	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	#41	—	8	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	32	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	32	no	—
306	C₂×D₄	—	4	32	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×D₄	—	4	16	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	64	no	—
313	C₂×D₄	—	4	32	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	8	8	no	—
325	C₂×D₄	—	8	4	no	—
326	C₂×D₄	—	8	16	no	—
327	C₂×D₄	—	8	16	no	—
328	C₂×D₄	—	8	8	no	—
329	C₂×D₄	—	8	8	no	—
330	C₂×D₄	—	8	32	no	—
331	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	SD₁₆	—	8	8	no	—
354	D₈	—	4	32	no	—
355	D₈	—	4	32	no	—
356	D₈	—	8	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	4	16	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	32	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	8	64	no	—
403	C₂³	—	8	16	no	—
404	C₂³	—	8	16	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	—	8	16	no	—
408	C₂³	—	8	128	no	—
409	C₂³	—	8	16	no	—
410	C₂³	—	8	16	no	—
411	C₂³	—	8	8	no	—
412	C₂³	—	16	16	no	—
413	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
415	C₂³	#576	1	8	yes	—
416	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	D₄	—	2	16	no	—
419	D₄	—	4	16	no	—
420	D₄	—	4	32	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	D₄	—	8	4	no	—
428	D₄	—	8	16	no	—
429	D₄	—	8	8	no	—
430	D₄	—	8	16	no	—
431	D₄	—	16	16	no	—
432	D₄	—	16	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
454	C₈	—	2	8	no	—
455	C₈	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	16	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	16	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	4	16	no	—
465	C₂²	—	8	64	no	—
466	C₂²	—	8	32	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	16	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	16	16	no	—
477	C₂²	#3155	1	8	yes	—
478	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3484	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#576	1	4	yes	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	8	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	#3484	1	4	yes	—
488	C₂	—	2	8	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	8	8	no	—
491	C₂	—	16	1	no	—
492	C₂	—	16	4	no	—
493	C₂	#35390	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#3155	1	2	yes	—
495	C₂	#61630	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3188	C₂	semidirect
2. C₂²×#447	C₂	semidirect
3. #37450	C₂	semidirect
4. #35222	C₂	semidirect
5. #28341	C₂	semidirect
6. #28331	C₂	semidirect
7. #28319	C₂	semidirect
8. #25788	C₂	semidirect
9. #25779	C₂	semidirect
10. #25734	C₂	semidirect
11. #20528	C₂	semidirect
13. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
14. C₂×#535	C₂²	semidirect
18. C₂×#496	C₂²	semidirect
19. C₂×#493	C₂²	semidirect
20. C₂×#484	C₂²	semidirect
21. C₂×#481	C₂²	semidirect
22. C₂×#482	C₂²	semidirect
23. C₂×#466	C₂²	semidirect
24. C₂×#465	C₂²	semidirect
25. C₂×#449	C₂²	semidirect
26. C₂×#450	C₂²	semidirect
30. C₂×#447	C₂²	semidirect
31. C₂×#447	C₂²	semidirect
32. C₂²×#102	C₂²	semidirect
36. #2619	C₂²	semidirect
39. #2504	C₂²	semidirect
40. #2435	C₂²	semidirect
41. #2433	C₂²	semidirect
42. #2433	C₂²	semidirect
45. #2309	C₂²	semidirect
47. #2092	C₂²	semidirect
48. #2012	C₂²	semidirect
49. #2011	C₂²	semidirect
50. #2011	C₂²	semidirect
51. #1972	C₂²	semidirect
52. #1970	C₂²	semidirect
53. #1961	C₂²	semidirect
54. #1958	C₂²	semidirect
55. #1752	C₂²	semidirect
56. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #1750	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
74. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
78. C₂×#127	C₂³	semidirect
113. C₂×#107	C₂³	semidirect
114. C₂×#106	C₂³	semidirect
115. C₂×#103	C₂³	semidirect
119. C₂×#102	C₂³	semidirect
120. C₂×#102	C₂³	semidirect
121. C₂×#102	C₂³	semidirect
122. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
126. C₂×#97	C₂³	semidirect
127. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
136. #390	C₂³	semidirect
138. #382	C₂³	semidirect
145. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3188	2
C₂²×#447	2
#37450	2
#35222	2
#28341	2
#28331	2
#28319	2
#25788	2
#25779	2
#25734	2
#20528	2