Subgroups — #6506703

Order 512.

3071 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 619 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#37453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#3196	—	2	16	no	—
21	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#3007	—	2	16	no	—
31	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
40	#2849	—	2	2	no	—
41	#2817	—	2	2	no	—
42	#2627	—	2	4	no	—
43	#2621	C₂²	1	2	yes	—
44	#2621	C₂²	1	2	yes	—
45	#2613	—	2	2	no	—
46	#2503	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2483	—	2	2	no	—
48	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2432	C₂²	1	4	yes	—
50	#2431	C₂²	1	4	yes	—
51	#2407	—	2	4	no	—
52	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1750	C₂²	1	2	yes	—
74	#1750	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×#41	—	2	2	no	—
76	C₂²×#41	—	2	8	no	—
77	C₂²×#41	—	4	4	no	—
78	C₂²×#41	—	4	4	no	—
79	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#137	—	2	16	no	—
88	C₂×#137	—	4	8	no	—
89	C₂×#137	—	4	8	no	—
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	#536	—	4	4	no	—
98	#535	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	#525	—	2	8	no	—
106	C₂×#123	—	2	1	no	—
107	C₂×#123	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#121	—	2	2	no	—
117	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#120	—	2	1	no	—
119	C₂×#120	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	#497	—	4	4	no	—
128	#497	—	4	4	no	—
129	#494	—	4	4	no	—
130	#492	—	4	4	no	—
131	#485	—	2	16	no	—
132	#484	—	2	8	no	—
133	#481	—	2	8	no	—
134	#470	—	2	16	no	—
135	#468	—	2	16	no	—
136	#452	—	2	16	no	—
137	#452	—	2	16	no	—
138	#452	—	2	16	no	—
139	#451	—	2	8	no	—
140	#451	—	2	16	no	—
141	#450	—	2	16	no	—
142	#448	—	2	8	no	—
143	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
145	#417	—	2	16	no	—
146	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
154	#407	D₄	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#400	—	2	8	no	—
163	#398	—	2	4	no	—
164	#398	—	2	4	no	—
165	#397	—	2	4	no	—
166	#397	—	2	4	no	—
167	#395	—	2	8	no	—
168	#394	—	2	8	no	—
169	#392	—	2	8	no	—
170	#391	—	2	2	no	—
171	#391	C₂³	1	4	yes	—
172	#391	C₂³	1	4	yes	—
173	#391	C₂³	1	4	yes	—
174	#390	—	2	2	no	—
175	#390	C₂³	1	4	yes	—
176	#386	—	2	8	no	—
177	#385	—	2	8	no	—
178	#385	—	2	8	no	—
179	#382	C₂³	1	2	yes	—
180	#382	C₂³	1	2	yes	—
181	#381	—	2	2	no	—
182	#381	—	2	8	no	—
183	#381	D₄	1	2	yes	—
184	#380	D₄	1	4	yes	—
185	#379	—	2	2	no	—
186	#379	D₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	#336	C₂³	1	4	yes	—
189	#336	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂⁵	—	2	1	no	—
191	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#41	—	2	8	no	—
193	C₂×#41	—	2	8	no	—
194	C₂×#41	—	2	8	no	—
195	C₂×#41	—	2	8	no	—
196	C₂×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×#41	—	4	4	no	—
198	C₂×#41	—	4	4	no	—
199	C₂×#41	—	4	2	no	—
200	C₂×#41	—	4	2	no	—
201	C₂×#41	—	4	8	no	—
202	C₂×#41	—	4	8	no	—
203	C₂×#41	—	4	64	no	—
204	C₂×#41	—	4	8	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#137	—	4	64	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
275	#127	—	2	4	no	—
276	#127	—	4	2	no	—
277	#124	—	2	4	no	—
278	#124	—	2	4	no	—
279	#124	—	4	2	no	—
280	#124	—	4	2	no	—
281	#123	—	4	8	no	—
282	#123	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	4	8	no	—
295	#120	—	4	8	no	—
296	#120	—	4	4	no	—
297	C₄×D₄	—	4	8	no	—
298	#117	—	2	4	no	—
299	#117	—	4	2	no	—
300	#117	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#107	—	2	8	no	—
331	#106	—	2	8	no	—
332	#103	—	2	8	no	—
333	#103	—	2	8	no	—
334	#103	—	2	8	no	—
335	#103	—	2	8	no	—
336	#103	—	2	8	no	—
337	#102	—	2	8	no	—
338	#102	—	2	8	no	—
339	#102	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
342	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	#97	—	4	2	no	—
344	#97	—	4	2	no	—
345	C₄×C₈	—	4	2	no	—
346	C₄×C₈	—	4	2	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	8	no	—
350	#95	—	2	8	no	—
351	#95	—	2	8	no	—
352	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	4	1	no	—
357	C₂⁴	—	4	1	no	—
358	C₂⁴	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	8	4	no	—
362	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
363	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	#41	—	2	32	no	—
366	#41	—	4	16	no	—
367	#41	—	4	16	no	—
368	#41	—	4	16	no	—
369	#41	—	4	64	no	—
370	#41	—	8	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
392	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	16	no	—
401	C₂×D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	8	no	—
405	C₂×D₄	—	4	32	no	—
406	C₂×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	8	8	no	—
413	C₂×D₄	—	8	4	no	—
414	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
445	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	Q₁₆	—	4	16	no	—
455	Q₁₆	—	4	16	no	—
456	Q₁₆	—	8	8	no	—
457	SD₁₆	—	4	16	no	—
458	SD₁₆	—	4	16	no	—
459	SD₁₆	—	8	8	no	—
460	M₁₆	—	4	16	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
466	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	8	8	no	—
515	C₂³	—	8	8	no	—
516	C₂³	—	8	4	no	—
517	C₂³	—	8	4	no	—
518	C₂³	—	8	8	no	—
519	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	8	no	—
523	Q₈	—	4	8	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	Q₈	—	4	4	no	—
526	Q₈	—	4	4	no	—
527	Q₈	—	4	4	no	—
528	Q₈	—	4	4	no	—
529	Q₈	—	4	4	no	—
530	Q₈	—	8	8	no	—
531	D₄	—	2	8	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	32	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	8	4	no	—
537	D₄	—	8	8	no	—
538	D₄	—	16	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	32	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	8	4	no	—
568	C₂×C₄	—	8	8	no	—
569	C₂×C₄	—	8	8	no	—
570	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₈	—	2	8	no	—
576	C₈	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	8	8	no	—
589	C₂²	—	8	16	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	8	1	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#3586	1	4	yes	—
600	C₄	—	2	4	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	4	4	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	—	4	4	no	—
605	C₄	—	8	1	no	—
606	C₄	—	8	4	no	—
607	C₄	—	8	4	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	#3484	1	4	yes	—
610	C₂	—	4	4	no	—
611	C₂	—	4	2	no	—
612	C₂	—	8	4	no	—
613	C₂	—	16	1	no	—
614	C₂	#35390	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#60645	1	2	yes	—
616	C₂	#61649	1	2	yes	—
617	C₂	#61652	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35149	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3196	C₂	semidirect
2. C₂×#3007	C₂	semidirect
3. #37453	C₂	semidirect
5. #28366	C₂	semidirect
6. #28356	C₂	semidirect
7. #28322	C₂	semidirect
8. #28320	C₂	semidirect
9. #25795	C₂	semidirect
10. #25790	C₂	semidirect
11. #25735	C₂	semidirect
12. #25732	C₂	semidirect
13. #20529	C₂	semidirect
21. C₂×#497	C₂²	semidirect
22. C₂×#497	C₂²	semidirect
23. C₂×#494	C₂²	semidirect
24. C₂×#492	C₂²	semidirect
25. C₂×#484	C₂²	semidirect
26. C₂×#481	C₂²	semidirect
28. C₂×#470	C₂²	semidirect
29. C₂×#468	C₂²	semidirect
35. C₂×#451	C₂²	semidirect
36. C₂×#448	C₂²	semidirect
46. #2503	C₂²	semidirect
48. #2434	C₂²	semidirect
55. #2097	C₂²	semidirect
56. #2092	C₂²	semidirect
57. #2016	C₂²	semidirect
58. #2016	C₂²	semidirect
59. #2015	C₂²	semidirect
60. #2015	C₂²	semidirect
61. #2014	C₂²	semidirect
62. #2013	C₂²	semidirect
63. #1973	C₂²	semidirect
64. #1971	C₂²	semidirect
65. #1969	C₂²	semidirect
66. #1968	C₂²	semidirect
67. #1961	C₂²	semidirect
68. #1960	C₂²	semidirect
69. #1958	C₂²	semidirect
70. #1958	C₂²	semidirect
71. #1753	C₂²	semidirect
72. #1753	C₂²	semidirect
154. #407	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3196	2
C₂×#3007	2
#37453	2
#35149	2
#28366	2
#28356	2
#28322	2
#28320	2
#25795	2
#25790	2
#25735	2
#25732	2
#20529	2