Subgroups — #6506801

Order 512.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21939	C₂	1	2	yes	maximal
18	#20843	C₂	1	2	yes	maximal
19	#20528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#2855	—	2	2	no	—
28	#2842	—	2	2	no	—
29	#2667	—	2	2	no	—
30	#2667	—	2	2	no	—
31	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2629	C₂²	1	2	yes	—
34	#2626	—	2	2	no	—
35	#2608	—	2	2	no	—
36	#2441	—	2	2	no	—
37	#2441	C₂²	1	2	yes	—
38	#2441	C₂²	1	2	yes	—
39	#2441	C₂²	1	2	yes	—
40	#2441	C₂²	1	2	yes	—
41	#2441	C₂²	1	2	yes	—
42	#2441	C₂²	1	2	yes	—
43	#2439	—	2	2	no	—
44	#2439	C₂²	1	2	yes	—
45	#2439	C₂²	1	2	yes	—
46	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2280	C₂²	1	2	yes	—
51	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1854	C₂²	1	2	yes	—
83	#1854	C₂²	1	2	yes	—
84	#1854	C₂²	1	2	yes	—
85	#1854	C₂²	1	2	yes	—
86	#1854	C₂²	1	2	yes	—
87	#1854	C₂²	1	2	yes	—
88	#1854	C₂²	1	2	yes	—
89	#1854	C₂²	1	2	yes	—
90	#1854	C₂²	1	2	yes	—
91	#1854	C₂²	1	2	yes	—
92	#1854	C₂²	1	2	yes	—
93	#1854	C₂²	1	2	yes	—
94	#1853	C₂²	1	2	yes	—
95	#1853	C₂²	1	2	yes	—
96	#1852	C₂²	1	2	yes	—
97	#1852	C₂²	1	2	yes	—
98	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1808	C₂²	1	2	yes	—
103	#1808	C₂²	1	2	yes	—
104	#1807	C₂²	1	2	yes	—
105	#1807	C₂²	1	2	yes	—
106	#1752	C₂²	1	2	yes	—
107	#1752	C₂²	1	2	yes	—
108	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1750	C₂²	1	2	yes	—
113	#1735	C₂²	1	2	yes	—
114	#1735	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#544	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#125	—	2	1	no	—
122	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×#117	—	2	2	no	—
128	C₂×#117	—	4	4	no	—
129	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
141	#501	—	4	4	no	—
142	#499	—	4	4	no	—
143	#427	—	4	4	no	—
144	#427	—	4	4	no	—
145	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	16	yes	complemented
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	#399	—	2	2	no	—
173	#399	—	2	2	no	—
174	#399	—	2	2	no	—
175	#399	—	2	2	no	—
176	#399	—	2	2	no	—
177	#399	—	2	2	no	—
178	#398	—	2	2	no	—
179	#398	—	2	2	no	—
180	#398	—	2	2	no	—
181	#398	—	2	2	no	—
182	#396	—	2	2	no	—
183	#396	—	2	2	no	—
184	#396	—	2	2	no	—
185	#396	—	2	2	no	—
186	#396	—	2	2	no	—
187	#396	—	2	2	no	—
188	#396	—	2	2	no	—
189	#396	—	2	2	no	—
190	#396	—	2	2	no	—
191	#396	—	2	2	no	—
192	#396	—	2	2	no	—
193	#396	—	2	2	no	—
194	#393	—	2	2	no	—
195	#393	—	2	2	no	—
196	#391	—	2	2	no	—
197	#391	—	2	2	no	—
198	#389	—	2	2	no	—
199	#389	—	2	2	no	—
200	#389	—	2	2	no	—
201	#389	—	2	2	no	—
202	#389	—	2	2	no	—
203	#389	—	2	2	no	—
204	#389	—	2	2	no	—
205	#389	—	2	2	no	—
206	#389	C₂³	1	2	yes	—
207	#389	C₂³	1	2	yes	—
208	#389	C₂³	1	2	yes	—
209	#389	C₂³	1	2	yes	—
210	#389	C₂³	1	2	yes	—
211	#389	C₂³	1	2	yes	—
212	#389	C₂³	1	2	yes	—
213	#389	C₂³	1	2	yes	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#385	—	2	2	no	—
223	#385	—	2	2	no	—
224	#384	—	2	1	no	—
225	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#384	C₂³	1	2	yes	—
229	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#382	—	2	1	no	—
231	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#381	—	2	1	no	—
234	#381	—	2	2	no	—
235	#381	D₄	1	2	yes	—
236	#380	—	2	2	no	—
237	#380	D₄	1	2	yes	—
238	#380	D₄	1	2	yes	—
239	#380	C₂³	1	2	yes	—
240	#380	C₂³	1	2	yes	—
241	#380	C₂³	1	2	yes	—
242	#380	C₂³	1	2	yes	—
243	#380	C₂³	1	2	yes	—
244	#380	C₂³	1	2	yes	—
245	#379	—	2	2	no	—
246	#379	—	2	1	no	—
247	#379	D₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
298	#125	—	2	4	no	—
299	#125	—	4	2	no	—
300	#125	—	4	1	no	—
301	#125	—	4	1	no	—
302	#125	—	4	1	no	—
303	#125	—	4	1	no	—
304	#125	—	4	2	no	—
305	#125	—	4	2	no	—
306	#125	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
308	#117	—	2	4	no	—
309	#117	—	2	4	no	—
310	#117	—	4	1	no	—
311	#117	—	4	1	no	—
312	#117	—	4	2	no	—
313	#117	—	4	2	no	—
314	#117	—	4	2	no	—
315	#117	—	4	1	no	—
316	#117	—	4	1	no	—
317	#117	—	4	2	no	—
318	#117	—	4	8	no	—
319	#117	—	4	2	no	—
320	#117	—	4	2	no	—
321	#117	—	4	2	no	—
322	#117	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	#107	—	2	4	no	—
391	#107	—	2	4	no	—
392	#107	—	4	2	no	—
393	#107	—	4	2	no	—
394	#107	—	4	2	no	—
395	#107	—	4	2	no	—
396	#107	—	4	2	no	—
397	#107	—	4	2	no	—
398	#106	—	2	4	no	—
399	#106	—	2	4	no	—
400	#106	—	4	2	no	—
401	#106	—	4	2	no	—
402	#106	—	4	2	no	—
403	#106	—	4	2	no	—
404	#106	—	4	2	no	—
405	#106	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
407	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
408	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
409	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
410	#97	—	4	1	no	—
411	#97	—	4	1	no	—
412	#97	—	4	2	no	—
413	C₄×C₈	—	4	1	no	—
414	C₄×C₈	—	4	1	no	—
415	C₄×C₈	—	4	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	—	2	2	no	—
429	#95	—	2	2	no	—
430	#95	—	2	2	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂⁴	—	4	1	no	—
437	C₂⁴	—	4	1	no	—
438	C₂⁴	—	4	2	no	—
439	C₂⁴	—	4	2	no	—
440	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
441	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
474	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	4	8	no	—
494	C₂×C₈	—	4	8	no	—
495	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
496	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
497	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
498	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
540	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	2	1	no	—
562	C₄²	—	2	1	no	—
563	C₄²	—	2	1	no	—
564	C₄²	—	2	1	no	—
565	C₄²	—	4	4	no	—
566	C₄²	—	4	4	no	—
567	C₄²	—	4	2	no	—
568	C₄²	—	4	2	no	—
569	C₄²	—	8	2	no	—
570	C₄²	—	8	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	8	no	—
583	C₂³	—	8	4	no	—
584	C₂³	—	8	2	no	—
585	C₂³	—	8	2	no	—
586	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
588	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	16	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	8	4	no	—
641	C₂×C₄	—	8	4	no	—
642	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
648	C₈	—	2	4	no	—
649	C₈	—	2	4	no	—
650	C₈	—	2	4	no	—
651	C₈	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	4	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	4	no	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	1	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	8	8	no	—
665	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#3584	1	2	yes	—
669	C₂²	#3584	1	2	yes	—
670	C₄	—	2	4	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	8	2	no	—
678	C₄	—	8	2	no	—
679	C₄	—	8	2	no	—
680	C₄	—	8	2	no	—
681	C₄	—	8	1	no	—
682	C₄	—	8	1	no	—
683	C₄	—	8	2	no	—
684	C₄	—	8	1	no	—
685	C₄	—	8	1	no	—
686	C₄	#3501	1	2	yes	—
687	C₄	#3501	1	2	yes	—
688	C₂	—	4	2	no	—
689	C₂	—	4	4	no	—
690	C₂	#35391	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#60660	1	2	yes	—
692	C₂	#61635	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#61637	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#61768	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #29309	C₂	semidirect
4. #29307	C₂	semidirect
5. #29306	C₂	semidirect
6. #28780	C₂	semidirect
7. #28778	C₂	semidirect
8. #28774	C₂	semidirect
9. #28773	C₂	semidirect
10. #27958	C₂	semidirect
11. #27957	C₂	semidirect
12. #26070	C₂	semidirect
13. #26069	C₂	semidirect
14. #26066	C₂	semidirect
15. #26063	C₂	semidirect
16. #25822	C₂	semidirect
22. C₂×#501	C₂²	semidirect
23. C₂×#499	C₂²	semidirect
52. #2085	C₂²	semidirect
53. #2085	C₂²	semidirect
54. #2084	C₂²	semidirect
55. #2084	C₂²	semidirect
56. #2084	C₂²	semidirect
57. #2083	C₂²	semidirect
58. #2083	C₂²	semidirect
59. #2083	C₂²	semidirect
60. #2059	C₂²	semidirect
61. #2059	C₂²	semidirect
62. #2059	C₂²	semidirect
63. #2059	C₂²	semidirect
64. #2059	C₂²	semidirect
65. #2059	C₂²	semidirect
66. #2058	C₂²	semidirect
67. #2057	C₂²	semidirect
68. #1992	C₂²	semidirect
69. #1992	C₂²	semidirect
70. #1992	C₂²	semidirect
71. #1991	C₂²	semidirect
72. #1991	C₂²	semidirect
73. #1990	C₂²	semidirect
74. #1944	C₂²	semidirect
75. #1944	C₂²	semidirect
76. #1943	C₂²	semidirect
77. #1943	C₂²	semidirect
78. #1942	C₂²	semidirect
79. #1942	C₂²	semidirect
80. #1941	C₂²	semidirect
81. #1941	C₂²	semidirect
98. #1847	C₂²	semidirect
99. #1847	C₂²	semidirect
100. #1845	C₂²	semidirect
101. #1844	C₂²	semidirect
161. C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37481	2
#35151	2
#29309	2
#29307	2
#29306	2
#28780	2
#28778	2
#28774	2
#28773	2
#27958	2
#27957	2
#26070	2
#26069	2
#26066	2
#26063	2
#25822	2
#21939	2
#20843	2
#20528	2