Subgroups — #6508205

Order 512.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#29331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
35	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2808	—	2	1	no	—
38	#2804	—	2	1	no	—
39	#2733	—	2	1	no	—
40	#2703	—	2	2	no	—
41	#2682	—	2	1	no	—
42	#2676	—	2	2	no	—
43	#2615	C₂²	1	2	yes	—
44	#2546	—	2	1	no	—
45	#2546	—	2	1	no	—
46	#2545	—	2	1	no	—
47	#2545	—	2	1	no	—
48	#2497	C₂²	1	2	yes	—
49	#2491	C₂²	1	2	yes	—
50	#2429	C₂²	1	2	yes	—
51	#2429	C₂²	1	2	yes	—
52	#2429	C₂²	1	2	yes	—
53	#2429	C₂²	1	2	yes	—
54	#2428	C₂²	1	2	yes	—
55	#2422	C₂²	1	2	yes	—
56	#2413	—	2	2	no	—
57	#2413	—	2	2	no	—
58	#2324	C₂²	1	2	yes	—
59	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2043	C₂²	1	2	yes	—
69	#2043	C₂²	1	2	yes	—
70	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2036	C₂²	1	2	yes	—
73	#2036	C₂²	1	2	yes	—
74	#2035	C₂²	1	2	yes	—
75	#2035	C₂²	1	2	yes	—
76	#2013	C₂²	1	2	yes	—
77	#2013	C₂²	1	2	yes	—
78	#2000	C₂²	1	2	yes	—
79	#2000	C₂²	1	2	yes	—
80	#2000	C₂²	1	2	yes	—
81	#2000	C₂²	1	2	yes	—
82	#1973	C₂²	1	2	yes	—
83	#1968	C₂²	1	2	yes	—
84	#1956	C₂²	1	2	yes	—
85	#1956	C₂²	1	2	yes	—
86	#1942	C₂²	1	2	yes	—
87	#1941	C₂²	1	2	yes	—
88	#1935	C₂²	1	2	yes	—
89	#1934	C₂²	1	2	yes	—
90	#1934	C₂²	1	2	yes	—
91	#1933	C₂²	1	2	yes	—
92	#1928	C₂²	1	2	yes	—
93	#1927	C₂²	1	2	yes	—
94	#1894	C₂²	1	2	yes	—
95	#1894	C₂²	1	2	yes	—
96	#1892	C₂²	1	2	yes	—
97	#1892	C₂²	1	2	yes	—
98	#1880	C₂²	1	2	yes	—
99	#1880	C₂²	1	2	yes	—
100	#1877	C₂²	1	2	yes	—
101	#1877	C₂²	1	2	yes	—
102	#1875	C₂²	1	2	yes	—
103	#1875	C₂²	1	2	yes	—
104	#1865	C₂²	1	2	yes	—
105	#1863	C₂²	1	2	yes	—
106	#1854	C₂²	1	2	yes	—
107	#1854	C₂²	1	2	yes	—
108	#1787	C₂²	1	2	yes	—
109	#1787	C₂²	1	2	yes	—
110	#1763	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
112	#1753	C₂²	1	2	yes	—
113	#1753	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	#1750	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#536	—	4	2	no	—
129	#536	—	4	2	no	—
130	#536	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#124	—	2	1	no	—
141	C₂×#124	—	2	1	no	—
142	C₂×#124	—	2	2	no	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×#123	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	—	2	1	no	—
152	C₂×#121	—	2	1	no	—
153	C₂×#121	—	2	2	no	—
154	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	#519	—	4	2	no	—
158	#519	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#117	—	2	2	no	—
165	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#492	—	4	4	no	—
172	#487	—	4	4	no	—
173	#468	—	4	4	no	—
174	#468	—	4	4	no	—
175	#465	—	4	4	no	—
176	#465	—	4	4	no	—
177	#448	—	2	8	no	—
178	#448	—	2	8	no	—
179	#440	—	4	4	no	—
180	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	#408	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	#400	—	2	2	no	—
211	#398	—	2	2	no	—
212	#398	—	2	2	no	—
213	#398	—	2	2	no	—
214	#398	—	2	2	no	—
215	#397	—	2	2	no	—
216	#396	—	2	2	no	—
217	#396	—	2	2	no	—
218	#396	—	2	2	no	—
219	#396	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#393	—	2	2	no	—
225	#393	—	2	2	no	—
226	#392	—	2	2	no	—
227	#392	—	2	2	no	—
228	#392	—	2	2	no	—
229	#392	—	2	2	no	—
230	#391	—	2	1	no	—
231	#391	—	2	1	no	—
232	#391	—	2	1	no	—
233	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	—	2	2	no	—
238	#390	—	2	1	no	—
239	#390	—	2	1	no	—
240	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#390	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	—	2	2	no	—
246	#389	—	2	2	no	—
247	#389	—	2	2	no	—
248	#389	—	2	2	no	—
249	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#389	C₂³	1	2	yes	—
252	#389	C₂³	1	2	yes	—
253	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#386	D₄	1	2	yes	—
266	#386	D₄	1	2	yes	—
267	#385	—	2	1	no	—
268	#385	—	2	1	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#381	—	2	2	no	—
274	#380	—	2	1	no	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	4	1	no	—
300	C₂×#41	—	4	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
361	#127	—	4	2	no	—
362	#124	—	4	4	no	—
363	#124	—	4	4	no	—
364	#124	—	8	4	no	—
365	#123	—	4	8	no	—
366	#123	—	4	8	no	—
367	#123	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
377	#121	—	2	4	no	—
378	#121	—	2	4	no	—
379	#121	—	4	2	no	—
380	#121	—	4	2	no	—
381	#121	—	4	2	no	—
382	#121	—	4	2	no	—
383	#121	—	8	4	no	—
384	#121	—	8	2	no	—
385	#121	—	8	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
392	C₄×D₄	—	4	2	no	—
393	C₄×D₄	—	4	2	no	—
394	#117	—	2	2	no	—
395	#117	—	2	2	no	—
396	#117	—	4	1	no	—
397	#117	—	4	1	no	—
398	#117	—	4	8	no	—
399	#117	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#107	—	2	4	no	—
466	#107	—	4	2	no	—
467	#106	—	2	4	no	—
468	#106	—	4	2	no	—
469	#103	—	2	4	no	—
470	#103	—	2	4	no	—
471	#103	—	2	4	no	—
472	#103	—	2	4	no	—
473	#103	—	2	4	no	—
474	#103	—	2	4	no	—
475	#103	—	4	2	no	—
476	#103	—	4	2	no	—
477	#103	—	4	2	no	—
478	#103	—	4	2	no	—
479	#103	—	4	2	no	—
480	#103	—	4	2	no	—
481	#102	—	2	4	no	—
482	#102	—	2	4	no	—
483	#102	—	4	2	no	—
484	#102	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	—
489	#97	—	4	2	no	—
490	C₄×C₈	—	4	2	no	—
491	C₄×C₈	—	4	2	no	—
492	C₄×C₈	—	4	2	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#41	—	8	4	no	—
515	#41	—	8	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
543	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	8	1	no	—
560	C₂×D₄	—	8	1	no	—
561	C₂×D₄	—	8	1	no	—
562	C₂×D₄	—	8	1	no	—
563	C₂×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×D₄	—	8	2	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
614	SD₁₆	—	4	8	no	—
615	SD₁₆	—	4	8	no	—
616	SD₁₆	—	8	4	no	—
617	SD₁₆	—	8	4	no	—
618	M₁₆	—	8	4	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	8	4	no	—
630	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
631	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
665	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	4	1	no	—
695	C₄²	—	4	1	no	—
696	C₄²	—	4	4	no	—
697	C₄²	—	4	4	no	—
698	C₄²	—	4	2	no	—
699	C₄²	—	8	2	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	#532	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
722	Q₈	—	2	4	no	—
723	Q₈	—	2	4	no	—
724	Q₈	—	4	8	no	—
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	Q₈	—	4	2	no	—
727	Q₈	—	4	2	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	4	2	no	—
731	Q₈	—	8	2	no	—
732	Q₈	—	8	4	no	—
733	Q₈	—	16	2	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	8	2	no	—
739	D₄	—	8	4	no	—
740	D₄	—	16	2	no	—
741	D₄	—	16	2	no	—
742	D₄	—	16	4	no	—
743	D₄	—	16	4	no	—
744	D₄	—	16	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	8	4	no	—
801	C₂×C₄	—	16	4	no	—
802	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	4	no	—
812	C₈	—	2	4	no	—
813	C₈	—	4	2	no	—
814	C₈	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	2	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	—	8	1	no	—
858	C₄	—	8	2	no	—
859	C₄	—	8	2	no	—
860	C₄	#3519	1	2	yes	—
861	C₄	#3519	1	2	yes	—
862	C₂	—	4	2	no	—
863	C₂	—	8	2	no	—
864	C₂	—	16	2	no	—
865	C₂	#35395	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#60712	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#60723	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#61632	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#61633	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#61664	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#61667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#37316	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #35667	C₂	semidirect
3. #29331	C₂	semidirect
4. #29299	C₂	semidirect
5. #29070	C₂	semidirect
6. #29041	C₂	semidirect
7. #28927	C₂	semidirect
8. #28909	C₂	semidirect
9. #26983	C₂	semidirect
10. #26958	C₂	semidirect
11. #25856	C₂	semidirect
12. #25718	C₂	semidirect
13. #25428	C₂	semidirect
14. #25410	C₂	semidirect
15. #24396	C₂	semidirect
16. #24396	C₂	semidirect
17. #22058	C₂	semidirect
18. #21462	C₂	semidirect
19. #20530	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37316	2
#35667	2
#29331	2
#29299	2
#29070	2
#29041	2
#28927	2
#28909	2
#26983	2
#26958	2
#25856	2
#25718	2
#25428	2
#25410	2
#24396	2
#22058	2
#21462	2
#20530	2