Finite Group Databasebeta

← #6508621

Subgroups — #6508621

Order 512.

3224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24106C214yesmaximal, complemented
6#24103C214yesmaximal, complemented
7#24067C212yesmaximal, complemented
8#24066C212yesmaximal, complemented
9#24050C214yesmaximal, complemented
10#24047C214yesmaximal, complemented
11#24007C212yesmaximal, complemented
12#24004C212yesmaximal, complemented
13#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505—28no—
17#3505—28no—
18C2×#553—22no—
19C2×#553C2212yes—
20C2×#552C2212yes—
21C2×#551—22no—
22C2×#548C2212yes—
23C2×#546C2212yes—
24C2×#539—21no—
25C2×#538—21no—
26C2×#534—21no—
27C2×#529C2212yes—
28C2×#525C2212yes—
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C2×#518—21no—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×#117C2211yescharacteristic
34#3095—28no—
35#3094—28no—
36C2×#484C2212yescomplemented
37C2×#481C2212yes—
38C2×#485C2214yescomplemented
39C2×#482C2214yescomplemented
40C2×#483C2212yescomplemented
41C2×#480C2212yes—
42C2×#428C2212yescomplemented
43C2×#428C2212yescomplemented
44C2×#419C2212yescomplemented
45C2×#418C2212yescomplemented
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48#2485—22no—
49#2485—22no—
50#2485C2214yes—
51#2485C2214yescomplemented
52C2×#397—21no—
53C2×#394—21no—
54C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#388—21no—
57C2×#387—21no—
58C2×#380C2211yescharacteristic
59C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
61#2059C2214yescomplemented
62#2059C2214yescomplemented
63#2042C2214yescomplemented
64#2042C2214yescomplemented
65#2036C2214yescomplemented
66#2035C2214yescomplemented
67#2034C2214yescomplemented
68#2033C2214yescomplemented
69#1895C2214yescomplemented
70#1894C2214yescomplemented
71#1874C2212yes—
72#1874C2212yes—
73#1872C2212yescomplemented
74#1872C2212yescomplemented
75#1870C2214yes—
76#1870C2214yescomplemented
77#1865C2214yescomplemented
78#1864C2214yescomplemented
79#1863C2214yescomplemented
80#1862C2214yescomplemented
81#1854C2214yescomplemented
82#1854C2214yescomplemented
83#1824C2212yescomplemented
84#1823C2212yescomplemented
85#1817C2212yescomplemented
86#1788C2214yescomplemented
87#1788C2214yescomplemented
88#1787C2212yescomplemented
89#1786C2212yescomplemented
90#1779C2212yescomplemented
91C22×#41C2312yes—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×D4—21no—
94C23×D4D411yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C22×M16C2312yes—
99C22×M16C2312yes—
100#553—232no—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#552—28no—
104#552—28no—
105#551—232no—
106#548—28no—
107#548—28no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#539—216no—
111#538—216no—
112#534—216no—
113#529—28no—
114#529—28no—
115C2×#126—22no—
116C2×#126—22no—
117C2×#126—22no—
118C2×#125—22no—
119C2×#125C2312yes—
120C2×#124—22no—
121C2×#124C2312yes—
122#525—28no—
123#525—28no—
124C2×#123—22no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—24no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8D418yes—
134C2×C22⋊Q8C2312yes—
135C2×C22⋊Q8C2312yes—
136C2×C22⋊Q8C2312yes—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—24no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121D418yes—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#121C2312yes—
146C2×#121C2312yes—
147C2×#120—22no—
148C2×#120—22no—
149#518—216no—
150C2×C4×Q8C2312yes—
151C2×C4×D4—24no—
152C2×C4×D4—24no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4D412yes—
159C2×C4×D4D412yes—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117—22no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—24no—
168C2×#117—24no—
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2312yes—
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
190C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C42—21no—
192C22×C42C2311yescharacteristic
193#485—216no—
194#484—28no—
195#483—28no—
196#482—216no—
197#481—28no—
198#480—28no—
199#428—28no—
200#428—28no—
201C2×#107C2314yes—
202C2×#107C2314yes—
203C2×#106C2314yes—
204C2×#106C2314yes—
205#419—28no—
206#418—28no—
207C2×#103C2314yes—
208C2×#103C2314yes—
209C2×#103C2314yes—
210C2×#103C2314yes—
211C2×#102C2314yes—
212C2×#102C2314yes—
213C2×#102C2314yes—
214C2×#102C2314yes—
215#407—24no—
216#407—24no—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2314yes—
222C2×C22⋊C8C2314yes—
223#397—24no—
224#397—24no—
225#394—24no—
226#394—24no—
227#389—22no—
228#389—22no—
229#389C2314yes—
230#389C2314yes—
231#388—24no—
232#388—24no—
233#387—24no—
234#387—24no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237#380—22no—
238#380—22no—
239#380C2312yes—
240#380C2312yes—
241#380C2314yes—
242#380C2314yes—
243C2×#95—21no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248#340C2314yes—
249#340C2314yes—
250#340C2314yes—
251#340C2314yes—
252#336C2314yes—
253#336C2314yes—
254C25—21no—
255C25C2×D411yescharacteristic
256C25C2×D411yescharacteristic
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—42no—
264C22×Q8—42no—
265C22×Q8C2×D414yes—
266C22×Q8C2412yes—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—28no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2×D412yes—
283C22×D4C2×D414yes—
284C22×D4C2412yes—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D414yes—
308C23×C4C2×D414yes—
309C23×C4C2412yes—
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C2×M16—24no—
314C2×M16—24no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—42no—
319C22×C8C2414yes—
320C22×C8C2414yes—
321#126—216no—
322#126—216no—
323#126—216no—
324#125—216no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#124—216no—
328#124—24no—
329#124—24no—
330#123—216no—
331#123—216no—
332#123—216no—
333#123—216no—
334#123—216no—
335C22⋊Q8—216no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8C2×D418yes—
343C22⋊Q8C2×D418yes—
344#121—216no—
345#121—216no—
346#121—216no—
347#121—24no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—24no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121C2×D418yes—
354#121C2×D418yes—
355#120—216no—
356#120—216no—
357C4×Q8—24no—
358C4×Q8—24no—
359C4×D4—216no—
360C4×D4—216no—
361C4×D4—216no—
362C4×D4—216no—
363C4×D4—216no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—28no—
366C4×D4—28no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372#117—216no—
373#117—216no—
374#117—24no—
375#117—24no—
376#117—24no—
377#117—24no—
378#117—24no—
379#117—24no—
380#117—44no—
381#117—44no—
382C2×C4⋊C4—28no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—44no—
407C2×C4⋊C4—82no—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D414yes—
411C2×C4⋊C4C2×D414yes—
412C2×C4⋊C4C2412yes—
413C2×C4⋊C4C2412yes—
414C2×C4⋊C4C2412yes—
415C2×C4⋊C4C2412yes—
416C2×C4⋊C4C2412yes—
417C2×C4⋊C4C2412yes—
418C2×C22⋊C4—216no—
419C2×C22⋊C4—28no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—28no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—82no—
442C2×C22⋊C4—82no—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C22⋊C4C2×D412yes—
445C2×C22⋊C4C2×D412yes—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—44no—
454C2×C42C2×D412yes—
455C2×C42C2412yes—
456#107—28no—
457#107—28no—
458#106—28no—
459#106—28no—
460#103—28no—
461#103—28no—
462#103—44no—
463#103—44no—
464#102—28no—
465#102—28no—
466#102—44no—
467#102—44no—
468C22⋊C8—24no—
469C22⋊C8—24no—
470C22⋊C8—24no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—44no—
473C22⋊C8—44no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—24no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—24no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—24no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—81no—
498C24—81no—
499C24—81no—
500C24—81no—
501C24#12014yes—
502C24C22×D412yes—
503C24C22×D411yescharacteristic
504C24C22×D411yescharacteristic
505C24C22×D411yescharacteristic
506#41—88no—
507#41—88no—
508C2×Q8—24no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—24no—
512C2×Q8—48no—
513C2×Q8—81no—
514C2×Q8—81no—
515C2×Q8—84no—
516C2×Q8C22×D414yes—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—28no—
521C2×D4—28no—
522C2×D4—28no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—432no—
533C2×D4—416no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4C22×D414yes—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—28no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4#12014yes—
613C22×C4#12014yes—
614C22×C4#12014yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C2511yescharacteristic
628M16—48no—
629M16—48no—
630C2×C8—24no—
631C2×C8—24no—
632C2×C8—24no—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—24no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—28no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—48no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—84no—
660C4⋊C4C22×D414yes—
661C4⋊C4C22×D414yes—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—84no—
682C42—28no—
683C42—28no—
684C42—24no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—44no—
688C42—44no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—28no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—48no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—162no—
737C23—162no—
738C23—162no—
739C23—162no—
740C23C2×#12012yes—
741C23C2×#12012yes—
742C23C2×#12012yes—
743C23#57512yes—
744C23#57512yes—
745C23C23×D411yescharacteristic
746Q8—28no—
747Q8—44no—
748Q8—84no—
749D4—28no—
750D4—48no—
751D4—48no—
752D4—416no—
753D4—416no—
754D4—44no—
755D4—84no—
756D4—88no—
757D4—88no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—88no—
813C2×C4—88no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4C2×#12012yes—
819C2×C4C2×#12012yes—
820C2×C4C2×#12012yes—
821C2×C4C23×D411yescharacteristic
822C2×C4C23×D411yescharacteristic
823C2×C4#58512yes—
824C2×C4#58512yes—
825C8—44no—
826C8—44no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—88no—
858C22—88no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—168no—
864C22#300514yes—
865C22C22×#12011yescharacteristic
866C22#348511yescharacteristic
867C22#348511yescharacteristic
868C22C2×#57511yescharacteristic
869C22C2×#57511yescharacteristic
870C22#358511yescharacteristic
871C22#358611yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—42no—
878C4—44no—
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4#348512yes—
886C4#348512yes—
887C2—24no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—82no—
891C2—84no—
892C2#3544611yescharacteristic
893C2C2×#300511yescharacteristic
894C2#6037111yescharacteristic
895C2#6171011yescharacteristic
896C2#6171211yescharacteristic
897C2#6171611yescharacteristic
898C2#6171811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3095C2semidirect
3. C2×#3094C2semidirect
4. C2×#2485C2semidirect
5. #24106C2semidirect
6. #24103C2semidirect
7. #24067C2semidirect
8. #24066C2semidirect
9. #24050C2semidirect
10. #24047C2semidirect
11. #24007C2semidirect
12. #24004C2semidirect
13. #21765C2semidirect
14. #21764C2semidirect
15. #21742C2semidirect
36. C2×#484C22semidirect
38. C2×#485C22semidirect
39. C2×#482C22semidirect
40. C2×#483C22semidirect
42. C2×#428C22semidirect
43. C2×#428C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
51. #2485C22semidirect
54. C2×#389C22semidirect
55. C2×#389C22semidirect
59. C2×#380C22semidirect
60. C2×#380C22semidirect
61. #2059C22semidirect
62. #2059C22semidirect
63. #2042C22semidirect
64. #2042C22semidirect
65. #2036C22semidirect
66. #2035C22semidirect
67. #2034C22semidirect
68. #2033C22semidirect
69. #1895C22semidirect
70. #1894C22semidirect
73. #1872C22semidirect
74. #1872C22semidirect
76. #1870C22semidirect
77. #1865C22semidirect
78. #1864C22semidirect
79. #1863C22semidirect
80. #1862C22semidirect
81. #1854C22semidirect
82. #1854C22semidirect
83. #1824C22semidirect
84. #1823C22semidirect
85. #1817C22semidirect
86. #1788C22semidirect
87. #1788C22semidirect
88. #1787C22semidirect
89. #1786C22semidirect
90. #1779C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#30952
C2×#30942
C2×#24852
#241062
#241032
#240672
#240662
#240502
#240472
#240072
#240042
#217652
#217642
#217422