Finite Group Databasebeta

← #6508628

Subgroups — #6508628

Order 512.

3483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24105C212yesmaximal, complemented
6#24102C212yesmaximal, complemented
7#24098C212yesmaximal, complemented
8#24092C212yesmaximal, complemented
9#24066C212yesmaximal, complemented
10#24060C212yesmaximal, complemented
11#24049C212yesmaximal, complemented
12#24046C212yesmaximal, complemented
13#24039C212yesmaximal, complemented
14#24033C212yesmaximal, complemented
15#24004C212yesmaximal, complemented
16#24002C212yesmaximal, complemented
17#21764C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21763C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3519—28no—
21#3519—28no—
22C2×#555C2211yescharacteristic
23C2×#554C2211yescharacteristic
24C2×#553—21no—
25C2×#553C2211yescharacteristic
26C2×#553C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28C2×#546—21no—
29C2×#546—21no—
30C2×#546C2211yescharacteristic
31C2×#546C2211yescharacteristic
32C2×D42—21no—
33C2×D42C2211yescharacteristic
34C2×#540—21no—
35C2×#538—21no—
36C2×#538—21no—
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C22×#121C2211yescharacteristic
42C22×#121C2211yescharacteristic
43C2×#518—21no—
44C22×C4×D4C2211yescharacteristic
45C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46#3092—28no—
47C2×#484C2212yescomplemented
48C2×#481C2212yescomplemented
49C2×#483C2212yescomplemented
50C2×#480—28no—
51C2×#480C2212yes—
52C2×#480C2212yescomplemented
53C2×#480C2212yescomplemented
54C2×#480C2212yescomplemented
55C2×#480C2212yescomplemented
56C2×#428C2212yescomplemented
57C22×#107C2212yescomplemented
58C2×#417C2212yescomplemented
59C22×#102C2212yescomplemented
60C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#2487—21no—
63#2487—21no—
64#2487—21no—
65#2487—21no—
66#2487C2212yes—
67#2487C2212yescomplemented
68#2487C2212yescomplemented
69#2487C2212yescomplemented
70C2×#400—21no—
71C2×#399—21no—
72C2×#389C2212yescomplemented
73C2×#386—21no—
74C2×#385—21no—
75C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#380C2212yescomplemented
77#2059C2214yescomplemented
78#2057C2214yescomplemented
79#2042C2214yescomplemented
80#2041C2214yescomplemented
81#2036C2214yescomplemented
82#2034C2214yescomplemented
83#2033C2214yescomplemented
84#2033C2214yescomplemented
85#1895C2212yescomplemented
86#1895C2212yescomplemented
87#1893C2212yescomplemented
88#1892C2212yescomplemented
89#1874C2212yes—
90#1874C2212yescomplemented
91#1874C2212yescomplemented
92#1872C2212yescomplemented
93#1870C2212yescomplemented
94#1870C2212yescomplemented
95#1869C2212yes—
96#1869C2212yescomplemented
97#1864C2214yescomplemented
98#1863C2214yescomplemented
99#1862C2214yescomplemented
100#1862C2214yescomplemented
101#1854C2214yescomplemented
102#1852C2214yescomplemented
103#1825C2212yescomplemented
104#1824C2212yescomplemented
105#1817C2212yescomplemented
106#1788C2212yescomplemented
107#1788C2214yescomplemented
108#1786C2212yescomplemented
109#1786C2214yescomplemented
110#1779C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×D4—21no—
115C23×D4—21no—
116C23×D4—21no—
117C23×D4D411yescharacteristic
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C24×C4—21no—
121C24×C4C2311yescharacteristic
122C24×C4C2311yescharacteristic
123C22×M16C2312yes—
124C23×C8C2312yes—
125#555—24no—
126#555—24no—
127#554—24no—
128#554—24no—
129#553—216no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#550—24no—
135#550—24no—
136#546—216no—
137#546—216no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142D42—216no—
143D42—24no—
144D42—24no—
145#540—216no—
146#538—216no—
147#538—216no—
148#532—24no—
149#532—24no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#127—21no—
152C2×#127C2311yescharacteristic
153#529—24no—
154#529—24no—
155C2×#126—21no—
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125C2311yescharacteristic
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124C2311yescharacteristic
164#525—24no—
165#525—24no—
166#525—24no—
167#525D418yes—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—24no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—24no—
190C2×#121—24no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121D418yes—
197C2×#121C2311yescharacteristic
198C2×#121C2311yescharacteristic
199C2×#121C2311yescharacteristic
200C2×#121C2311yescharacteristic
201C2×#121C2311yescharacteristic
202C2×#121C2311yescharacteristic
203C2×#121C2311yescharacteristic
204C2×#121C2311yescharacteristic
205C2×#121C2311yescharacteristic
206C2×#120—21no—
207C2×#120—21no—
208C2×#120—21no—
209C2×#120—21no—
210C2×#120—21no—
211C2×#120—21no—
212#518—216no—
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—24no—
216C2×C4×D4—24no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4D411yescharacteristic
227C2×C4×D4D411yescharacteristic
228C2×C4×D4D411yescharacteristic
229C2×C4×D4D411yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C22×C4⋊C4—24no—
242C22×C4⋊C4—24no—
243C22×C4⋊C4—21no—
244C22×C4⋊C4—21no—
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C4⋊C4—22no—
247C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
248C22×C4⋊C4C2312yes—
249C22×C4⋊C4C2312yes—
250C22×C4⋊C4C2312yes—
251C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C4⋊C4C2312yes—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—22no—
260C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
261C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
262C22×C42C2311yescharacteristic
263#484—28no—
264#483—28no—
265#481—28no—
266#480—28no—
267#480—28no—
268#480—28no—
269#480—28no—
270#480—28no—
271#428—28no—
272C2×#107—28no—
273C2×#107C2314yes—
274C2×#107C2314yes—
275C2×#107C2314yes—
276C2×#106C2314yes—
277#417—28no—
278C2×#103C2314yes—
279C2×#103C2314yes—
280C2×#102—28no—
281C2×#102C2314yes—
282C2×#102C2314yes—
283C2×#102C2314yes—
284C2×#102C2314yes—
285C2×#102C2314yes—
286C2×#102C2314yes—
287#407—24no—
288C2×C22⋊C8—24no—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2312yes—
292C2×C22⋊C8C2312yes—
293C2×C22⋊C8C2314yes—
294C2×C22⋊C8C2314yes—
295#400—22no—
296#400—22no—
297#400—22no—
298#400—22no—
299#399—22no—
300#399—22no—
301#399—22no—
302#399—22no—
303#389—22no—
304#389—22no—
305#389C2314yes—
306#389C2314yes—
307#386—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#385—22no—
315#380—22no—
316#380—22no—
317#380—21no—
318#380—21no—
319#380C2312yes—
320#380C2312yes—
321#380C2314yes—
322#380C2314yes—
323C2×#95—21no—
324C2×#95—22no—
325C2×#95—22no—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C25—21no—
333C25—21no—
334C25C2×D411yescharacteristic
335C25C2×D411yescharacteristic
336C2×#41—28no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—84no—
343C2×#41C2×D414yes—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×D4—28no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—28no—
354C22×D4—28no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—44no—
373C22×D4—44no—
374C22×D4—84no—
375C22×D4—84no—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D414yes—
381C22×D4C2411yescharacteristic
382C22×D4C2411yescharacteristic
383C22×D4C2411yescharacteristic
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—44no—
398C23×C4—44no—
399C23×C4—44no—
400C23×C4—84no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D414yes—
410C23×C4C2×D414yes—
411C23×C4C2411yescharacteristic
412C23×C4C2411yescharacteristic
413C23×C4C2411yescharacteristic
414C23×C4C2411yescharacteristic
415C23×C4C2411yescharacteristic
416C2×M16—24no—
417C2×M16—44no—
418C22×C8—24no—
419C22×C8—44no—
420C22×C8C2414yes—
421C22×C8C2414yes—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424#127—28no—
425#127—22no—
426#127—22no—
427#126—28no—
428#126—28no—
429#126—28no—
430#125—28no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#124—28no—
434#124—28no—
435#124—28no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#123—28no—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—28no—
443#123—28no—
444#123—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8C2×D414yes—
452C22⋊Q8C2×D414yes—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—28no—
457#121—28no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121C2×D414yes—
479#121C2×D414yes—
480#121C2×D414yes—
481#121C2×D414yes—
482#121C2×D414yes—
483#121C2×D414yes—
484#120—28no—
485#120—28no—
486#120—28no—
487#120—28no—
488#120—28no—
489#120—28no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—28no—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520#117—28no—
521#117—28no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117C2×D414yes—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—24no—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—44no—
552C2×C4⋊C4—44no—
553C2×C4⋊C4—44no—
554C2×C4⋊C4—44no—
555C2×C4⋊C4—84no—
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2×D414yes—
561C2×C4⋊C4C2414yes—
562C2×C4⋊C4C2414yes—
563C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—28no—
568C2×C22⋊C4—28no—
569C2×C22⋊C4—28no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—44no—
597C2×C22⋊C4—84no—
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615#107—28no—
616#107—28no—
617#107—28no—
618#106—28no—
619#103—28no—
620#103—44no—
621#102—28no—
622#102—28no—
623#102—28no—
624#102—44no—
625#102—44no—
626#102—44no—
627C22⋊C8—24no—
628C22⋊C8—24no—
629C22⋊C8—24no—
630C22⋊C8—24no—
631C22⋊C8—44no—
632C22⋊C8—44no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—24no—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—24no—
649C24—24no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—41no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—82no—
658C24—82no—
659C24—82no—
660C24—82no—
661C24#12014yes—
662C24C22×D411yescharacteristic
663C24C22×D411yescharacteristic
664C24C22×D411yescharacteristic
665C24C22×D411yescharacteristic
666C24C22×D411yescharacteristic
667#41—48no—
668#41—84no—
669#41—84no—
670#41—816no—
671#41—84no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—82no—
676C2×Q8C22×D412yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—416no—
712C2×D4—432no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—816no—
734C2×D4—816no—
735C2×D4#13714yes—
736C2×D4C22×D412yes—
737C2×D4C22×D412yes—
738C2×D4C22×D412yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4—84no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—84no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—816no—
799C22×C4#12014yes—
800C22×C4#12014yes—
801C22×C4#12014yes—
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D412yes—
811C22×C4C22×D412yes—
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C22×D412yes—
814C22×C4C22×D412yes—
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C2511yescharacteristic
818M16—48no—
819C2×C8—24no—
820C2×C8—24no—
821C2×C8—24no—
822C2×C8—24no—
823C2×C8—24no—
824C2×C8—24no—
825C2×C8—48no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—84no—
852C4⋊C4—84no—
853C4⋊C4C22×D412yes—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C4⋊C4C22×D412yes—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—84no—
887C22⋊C4—84no—
888C42—24no—
889C42—24no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—24no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—28no—
906C23—28no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—22no—
920C23—44no—
921C23—48no—
922C23—48no—
923C23—44no—
924C23—48no—
925C23—48no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—44no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—48no—
940C23—82no—
941C23—84no—
942C23—84no—
943C23—84no—
944C23—84no—
945C23—84no—
946C23—164no—
947C23—164no—
948C23—164no—
949C23—164no—
950C23C2×#12012yes—
951C23C2×#12012yes—
952C23C2×#12012yes—
953C23C2×#13712yes—
954C23C2×#13712yes—
955C23#57512yes—
956C23#57614yes—
957C23C23×D411yescharacteristic
958Q8—24no—
959Q8—42no—
960Q8—84no—
961D4—28no—
962D4—24no—
963D4—24no—
964D4—24no—
965D4—44no—
966D4—48no—
967D4—44no—
968D4—48no—
969D4—44no—
970D4—48no—
971D4—48no—
972D4—48no—
973D4—48no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4—84no—
981D4—84no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—48no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—84no—
1043C2×C4—84no—
1044C2×C4—88no—
1045C2×C4—88no—
1046C2×C4—88no—
1047C2×C4—88no—
1048C2×C4C2×#12012yes—
1049C2×C4C2×#12012yes—
1050C2×C4C2×#12012yes—
1051C2×C4C2×#13712yes—
1052C2×C4C23×D411yescharacteristic
1053C2×C4C23×D411yescharacteristic
1054C2×C4#58514yes—
1055C8—44no—
1056C8—44no—
1057C22—24no—
1058C22—24no—
1059C22—24no—
1060C22—24no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—24no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—22no—
1069C22—22no—
1070C22—416no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—88no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—168no—
1098C22—168no—
1099C22#300714yes—
1100C22#300814yes—
1101C22C22×#12011yescharacteristic
1102C22#348512yes—
1103C22C22×#13711yescharacteristic
1104C22C2×#57511yescharacteristic
1105C22C2×#57612yes—
1106C4—22no—
1107C4—22no—
1108C4—22no—
1109C4—22no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—84no—
1121C4—84no—
1122C4#348512yes—
1123C4#348512yes—
1124C2—24no—
1125C2—24no—
1126C2—42no—
1127C2—42no—
1128C2—81no—
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2#3544611yescharacteristic
1133C2C2×#300711yescharacteristic
1134C2C2×#300811yescharacteristic
1135C2#6172612yes—
1136C2#6172712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3092C2semidirect
3. C22×#480C2semidirect
4. C2×#2487C2semidirect
5. #24105C2semidirect
6. #24102C2semidirect
7. #24098C2semidirect
8. #24092C2semidirect
9. #24066C2semidirect
10. #24060C2semidirect
11. #24049C2semidirect
12. #24046C2semidirect
13. #24039C2semidirect
14. #24033C2semidirect
15. #24004C2semidirect
16. #24002C2semidirect
17. #21764C2semidirect
18. #21763C2semidirect
19. #21740C2semidirect
45. C23×C4⋊C4C22semidirect
47. C2×#484C22semidirect
48. C2×#481C22semidirect
49. C2×#483C22semidirect
52. C2×#480C22semidirect
53. C2×#480C22semidirect
54. C2×#480C22semidirect
55. C2×#480C22semidirect
56. C2×#428C22semidirect
57. C22×#107C22semidirect
58. C2×#417C22semidirect
59. C22×#102C22semidirect
60. C2×#407C22semidirect
61. C22×C22⋊C8C22semidirect
67. #2487C22semidirect
68. #2487C22semidirect
69. #2487C22semidirect
72. C2×#389C22semidirect
75. C2×#380C22semidirect
76. C2×#380C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2057C22semidirect
79. #2042C22semidirect
80. #2041C22semidirect
81. #2036C22semidirect
82. #2034C22semidirect
83. #2033C22semidirect
84. #2033C22semidirect
85. #1895C22semidirect
86. #1895C22semidirect
87. #1893C22semidirect
88. #1892C22semidirect
90. #1874C22semidirect
91. #1874C22semidirect
92. #1872C22semidirect
93. #1870C22semidirect
94. #1870C22semidirect
96. #1869C22semidirect
97. #1864C22semidirect
98. #1863C22semidirect
99. #1862C22semidirect
100. #1862C22semidirect
101. #1854C22semidirect
102. #1852C22semidirect
103. #1825C22semidirect
104. #1824C22semidirect
105. #1817C22semidirect
106. #1788C22semidirect
107. #1788C22semidirect
108. #1786C22semidirect
109. #1786C22semidirect
110. #1779C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
C2×#30922
C22×#4802
C2×#24872
#241052
#241022
#240982
#240922
#240662
#240602
#240492
#240462
#240392
#240332
#240042
#240022
#217642
#217632
#217402