Finite Group Databasebeta

← #6508630

Subgroups — #6508630

Order 512.

3267 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24111C212yesmaximal, complemented
6#24108C212yesmaximal, complemented
7#24095C212yesmaximal, complemented
8#24089C212yesmaximal, complemented
9#24066C212yesmaximal, complemented
10#24063C212yesmaximal, complemented
11#24055C212yesmaximal, complemented
12#24052C212yesmaximal, complemented
13#24042C212yesmaximal, complemented
14#24036C212yesmaximal, complemented
15#24004C212yesmaximal, complemented
16#24003C212yesmaximal, complemented
17#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21763C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3520—28no—
21#3520—28no—
22C2×#556C2211yescharacteristic
23C2×#554—21no—
24C2×#552C2211yescharacteristic
25C2×#552C2211yescharacteristic
26C2×#551—21no—
27C2×#551—21no—
28C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
29C2×#548C2211yescharacteristic
30C2×#548C2211yescharacteristic
31C2×#547C2211yescharacteristic
32C2×#547C2211yescharacteristic
33C2×#546—21no—
34C2×#542—21no—
35C2×#539—21no—
36C2×#539—21no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43C2×#520—21no—
44C22×C4×D4C2211yescharacteristic
45C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#3092—28no—
47C2×#484C2212yescomplemented
48C2×#481C2212yescomplemented
49C2×#483—28no—
50C2×#483C2212yes—
51C2×#483C2212yes—
52C2×#483C2212yes—
53C2×#483C2212yescomplemented
54C2×#483C2212yescomplemented
55C2×#480C2212yes—
56C2×#428C2212yescomplemented
57C22×#106C2212yescomplemented
58C2×#417C2212yescomplemented
59C22×#103C2212yescomplemented
60C2×#407C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62#2487—21no—
63#2487—21no—
64#2487—21no—
65#2487—21no—
66#2487C2212yes—
67#2487C2212yes—
68#2487C2212yes—
69#2487C2212yes—
70C2×#400—21no—
71C2×#399—21no—
72C2×#389C2212yes—
73C2×#386—21no—
74C2×#385—21no—
75C2×#380C2211yescharacteristic
76C2×#380C2212yes—
77#2059C2214yescomplemented
78#2058C2214yescomplemented
79#2043C2214yescomplemented
80#2042C2214yescomplemented
81#2036C2214yescomplemented
82#2035C2214yescomplemented
83#2035C2214yescomplemented
84#2034C2214yescomplemented
85#1894C2212yescomplemented
86#1894C2212yescomplemented
87#1893C2212yescomplemented
88#1892C2212yescomplemented
89#1874C2212yes—
90#1872C2212yes—
91#1872C2212yes—
92#1872C2212yes—
93#1870C2212yes—
94#1870C2212yes—
95#1869C2212yes—
96#1869C2212yes—
97#1865C2214yescomplemented
98#1865C2214yescomplemented
99#1864C2214yescomplemented
100#1863C2214yescomplemented
101#1854C2214yescomplemented
102#1853C2214yescomplemented
103#1825C2212yescomplemented
104#1823C2212yescomplemented
105#1817C2212yes—
106#1788C2212yescomplemented
107#1788C2214yescomplemented
108#1787C2212yescomplemented
109#1787C2214yescomplemented
110#1779C2212yes—
111C22×#41—21no—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×D4D411yescharacteristic
117C24×C4—21no—
118C24×C4C2311yescharacteristic
119C24×C4C2311yescharacteristic
120C22×M16C2312yes—
121C23×C8C2312yes—
122#556—24no—
123#556—24no—
124#554—216no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#551—216no—
130#551—216no—
131D4×Q8—24no—
132D4×Q8—24no—
133#548—24no—
134#548—24no—
135#548—24no—
136#548—24no—
137#547—24no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#547—24no—
141#546—216no—
142#542—216no—
143#539—216no—
144#539—216no—
145#533—24no—
146#533—24no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150#529—24no—
151#529—24no—
152C2×#126—21no—
153C2×#126—21no—
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#126—21no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125—21no—
160C2×#125C2311yescharacteristic
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—21no—
164C2×#124C2311yescharacteristic
165#525—24no—
166#525—24no—
167#525—24no—
168#525D418yes—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—24no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—24no—
185C2×C22⋊Q8—24no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8D418yes—
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121C2311yescharacteristic
205C2×#121C2311yescharacteristic
206C2×#121C2311yescharacteristic
207C2×#120—21no—
208C2×#120—21no—
209#520—216no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—24no—
217C2×C4×D4—24no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4D411yescharacteristic
226C2×C4×D4D411yescharacteristic
227C2×C4×D4D411yescharacteristic
228C2×C4×D4D411yescharacteristic
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117C2311yescharacteristic
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C22×C4⋊C4—21no—
241C22×C4⋊C4—21no—
242C22×C4⋊C4—21no—
243C22×C4⋊C4—24no—
244C22×C4⋊C4—24no—
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C4⋊C4—21no—
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C4⋊C4—22no—
249C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
250C22×C4⋊C4C2312yes—
251C22×C4⋊C4C2312yes—
252C22×C4⋊C4C2312yes—
253C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C4⋊C4C2312yes—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—22no—
260C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
261C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
262C22×C42C2311yescharacteristic
263#484—28no—
264#483—28no—
265#483—28no—
266#483—28no—
267#483—28no—
268#483—28no—
269#481—28no—
270#480—28no—
271#428—28no—
272C2×#107C2314yes—
273C2×#106—28no—
274C2×#106C2314yes—
275C2×#106C2314yes—
276C2×#106C2314yes—
277#417—28no—
278C2×#103—28no—
279C2×#103C2314yes—
280C2×#103C2314yes—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#103C2314yes—
283C2×#103C2314yes—
284C2×#103C2314yes—
285C2×#102C2314yes—
286C2×#102C2314yes—
287#407—24no—
288C2×C22⋊C8—24no—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2312yes—
292C2×C22⋊C8C2312yes—
293C2×C22⋊C8C2314yes—
294C2×C22⋊C8C2314yes—
295#400—22no—
296#400—22no—
297#400—22no—
298#400—22no—
299#399—22no—
300#399—22no—
301#399—22no—
302#399—22no—
303#389—22no—
304#389—22no—
305#389C2314yes—
306#389C2314yes—
307#386—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#385—22no—
315#380—22no—
316#380—22no—
317#380—21no—
318#380—21no—
319#380C2312yes—
320#380C2312yes—
321#380C2314yes—
322#380C2314yes—
323C2×#95—21no—
324C2×#95—22no—
325C2×#95—22no—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C25C2×D411yescharacteristic
333C25C2×D411yescharacteristic
334C2×#41—28no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41C2×D414yes—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—44no—
350C22×Q8—44no—
351C22×Q8C2×D414yes—
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×D4—24no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2411yescharacteristic
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—44no—
382C23×C4—44no—
383C23×C4—44no—
384C23×C4—84no—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D414yes—
394C23×C4C2×D414yes—
395C23×C4C2411yescharacteristic
396C23×C4C2411yescharacteristic
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C2×M16—24no—
401C2×M16—44no—
402C22×C8—24no—
403C22×C8—44no—
404C22×C8C2414yes—
405C22×C8C2414yes—
406C4⋊Q8—28no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#126—28no—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#125—28no—
417#125—28no—
418#125—28no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#124—28no—
422#124—28no—
423#124—28no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8C2×D414yes—
458C22⋊Q8C2×D414yes—
459C22⋊Q8C2×D414yes—
460C22⋊Q8C2×D414yes—
461C22⋊Q8C2×D414yes—
462C22⋊Q8C2×D414yes—
463#121—28no—
464#121—28no—
465#121—28no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121C2×D414yes—
471#121C2×D414yes—
472#120—28no—
473#120—28no—
474C4×Q8—28no—
475C4×Q8—28no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—28no—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504#117—28no—
505#117—28no—
506#117—28no—
507#117—28no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117C2×D414yes—
512C2×C4⋊C4—28no—
513C2×C4⋊C4—28no—
514C2×C4⋊C4—28no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—24no—
550C2×C4⋊C4—44no—
551C2×C4⋊C4—44no—
552C2×C4⋊C4—44no—
553C2×C4⋊C4—44no—
554C2×C4⋊C4—84no—
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D414yes—
560C2×C4⋊C4C2414yes—
561C2×C4⋊C4C2414yes—
562C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—28no—
567C2×C22⋊C4—28no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—44no—
592C2×C22⋊C4—84no—
593C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2411yescharacteristic
611C2×C42C2411yescharacteristic
612#107—28no—
613#106—28no—
614#106—28no—
615#106—28no—
616#103—28no—
617#103—28no—
618#103—28no—
619#103—44no—
620#103—44no—
621#103—44no—
622#102—28no—
623#102—44no—
624C22⋊C8—24no—
625C22⋊C8—24no—
626C22⋊C8—24no—
627C22⋊C8—24no—
628C22⋊C8—44no—
629C22⋊C8—44no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—24no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—24no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—41no—
646C24#12014yes—
647C24C22×D411yescharacteristic
648C24C22×D411yescharacteristic
649C24C22×D411yescharacteristic
650C24C22×D411yescharacteristic
651C24C22×D411yescharacteristic
652#41—48no—
653#41—432no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656#41—84no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—48no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—82no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—84no—
672C2×Q8—84no—
673C2×Q8—84no—
674C2×Q8C22×D412yes—
675C2×Q8C22×D412yes—
676C2×Q8C22×D412yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—416no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4#13714yes—
704C2×D4C22×D412yes—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—48no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4—84no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—84no—
765C22×C4—84no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—816no—
769C22×C4#12014yes—
770C22×C4#12014yes—
771C22×C4#12014yes—
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D412yes—
781C22×C4C22×D412yes—
782C22×C4C22×D412yes—
783C22×C4C22×D412yes—
784C22×C4C22×D412yes—
785C22×C4C22×D412yes—
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C2511yescharacteristic
788M16—48no—
789C2×C8—24no—
790C2×C8—24no—
791C2×C8—24no—
792C2×C8—24no—
793C2×C8—24no—
794C2×C8—24no—
795C2×C8—48no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—84no—
832C4⋊C4—84no—
833C4⋊C4C22×D412yes—
834C4⋊C4C22×D412yes—
835C4⋊C4C22×D412yes—
836C4⋊C4C22×D412yes—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—84no—
865C22⋊C4—84no—
866C42—24no—
867C42—24no—
868C42—24no—
869C42—24no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—24no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—28no—
886C23—28no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—44no—
899C23—48no—
900C23—48no—
901C23—44no—
902C23—48no—
903C23—42no—
904C23—44no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—82no—
909C23—84no—
910C23C2×#12012yes—
911C23C2×#12012yes—
912C23C2×#12012yes—
913C23C2×#13712yes—
914C23C2×#13712yes—
915C23#57512yes—
916C23#57714yes—
917C23C23×D411yescharacteristic
918Q8—24no—
919Q8—24no—
920Q8—24no—
921Q8—48no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—84no—
926Q8—84no—
927D4—28no—
928D4—24no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—48no—
932D4—44no—
933D4—48no—
934D4—48no—
935D4—42no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—48no—
972C2×C4—48no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—48no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—84no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—88no—
1003C2×C4—88no—
1004C2×C4—88no—
1005C2×C4—88no—
1006C2×C4C2×#12012yes—
1007C2×C4C2×#12012yes—
1008C2×C4C2×#12012yes—
1009C2×C4C2×#13712yes—
1010C2×C4C23×D411yescharacteristic
1011C2×C4C23×D411yescharacteristic
1012C2×C4#58514yes—
1013C8—44no—
1014C8—44no—
1015C22—24no—
1016C22—24no—
1017C22—24no—
1018C22—24no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—24no—
1024C22—22no—
1025C22—22no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—416no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—41no—
1042C22—88no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22#300714yes—
1046C22#301014yes—
1047C22C22×#12011yescharacteristic
1048C22#348512yes—
1049C22C22×#13711yescharacteristic
1050C22C2×#57511yescharacteristic
1051C22C2×#57712yes—
1052C4—22no—
1053C4—22no—
1054C4—22no—
1055C4—22no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—41no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—84no—
1069C4—84no—
1070C4#348512yes—
1071C4#348512yes—
1072C2—24no—
1073C2—24no—
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—81no—
1077C2—82no—
1078C2#3544611yescharacteristic
1079C2C2×#300711yescharacteristic
1080C2C2×#301011yescharacteristic
1081C2#6173512yes—
1082C2#6173612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3092C2semidirect
3. C22×#483C2semidirect
4. C2×#2487C2semidirect
5. #24111C2semidirect
6. #24108C2semidirect
7. #24095C2semidirect
8. #24089C2semidirect
9. #24066C2semidirect
10. #24063C2semidirect
11. #24055C2semidirect
12. #24052C2semidirect
13. #24042C2semidirect
14. #24036C2semidirect
15. #24004C2semidirect
16. #24003C2semidirect
17. #21765C2semidirect
18. #21763C2semidirect
19. #21740C2semidirect
47. C2×#484C22semidirect
48. C2×#481C22semidirect
53. C2×#483C22semidirect
54. C2×#483C22semidirect
56. C2×#428C22semidirect
57. C22×#106C22semidirect
58. C2×#417C22semidirect
59. C22×#103C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2058C22semidirect
79. #2043C22semidirect
80. #2042C22semidirect
81. #2036C22semidirect
82. #2035C22semidirect
83. #2035C22semidirect
84. #2034C22semidirect
85. #1894C22semidirect
86. #1894C22semidirect
87. #1893C22semidirect
88. #1892C22semidirect
97. #1865C22semidirect
98. #1865C22semidirect
99. #1864C22semidirect
100. #1863C22semidirect
101. #1854C22semidirect
102. #1853C22semidirect
103. #1825C22semidirect
104. #1823C22semidirect
106. #1788C22semidirect
107. #1788C22semidirect
108. #1787C22semidirect
109. #1787C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
C2×#30922
C22×#4832
C2×#24872
#241112
#241082
#240952
#240892
#240662
#240632
#240552
#240522
#240422
#240362
#240042
#240032
#217652
#217632
#217402