Finite Group Databasebeta

← #6508631

Subgroups — #6508631

Order 512.

3343 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24110C212yesmaximal, complemented
6#24107C212yesmaximal, complemented
7#24094C212yesmaximal, complemented
8#24088C212yesmaximal, complemented
9#24067C212yesmaximal, complemented
10#24064C212yesmaximal, complemented
11#24054C212yesmaximal, complemented
12#24051C212yesmaximal, complemented
13#24041C212yesmaximal, complemented
14#24035C212yesmaximal, complemented
15#24007C212yesmaximal, complemented
16#24006C212yesmaximal, complemented
17#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21763C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3520—28no—
21#3520—28no—
22C2×#556C2211yescharacteristic
23C2×#554—21no—
24C2×#552C2211yescharacteristic
25C2×#552C2211yescharacteristic
26C2×#551—21no—
27C2×#551—21no—
28C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
29C2×#548C2211yescharacteristic
30C2×#548C2211yescharacteristic
31C2×#547C2211yescharacteristic
32C2×#547C2211yescharacteristic
33C2×#546—21no—
34C2×#542—21no—
35C2×#539—21no—
36C2×#539—21no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C22×#123—21no—
42C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#520—21no—
45C22×C4×D4C2211yescharacteristic
46C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#3092—28no—
48C2×#484—28no—
49C2×#484C2212yes—
50C2×#484C2212yes—
51C2×#484C2212yes—
52C2×#484C2212yescomplemented
53C2×#484C2212yescomplemented
54C2×#481C2212yes—
55C2×#483C2212yescomplemented
56C2×#480C2212yescomplemented
57C2×#428C2212yescomplemented
58C22×#107C2212yescomplemented
59C2×#417C2212yescomplemented
60C22×#103C2212yescomplemented
61C2×#407C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#2486—21no—
64#2486—21no—
65#2486—21no—
66#2486—21no—
67#2486C2212yes—
68#2486C2212yes—
69#2486C2212yes—
70#2486C2212yes—
71C2×#398—21no—
72C2×#397—21no—
73C2×#389C2212yes—
74C2×#381—21no—
75C2×#380C2211yescharacteristic
76C2×#380C2212yes—
77#2059C2214yescomplemented
78#2057C2214yescomplemented
79#2043C2214yescomplemented
80#2042C2214yescomplemented
81#2036C2214yescomplemented
82#2036C2214yescomplemented
83#2035C2214yescomplemented
84#2033C2214yescomplemented
85#1894C2212yescomplemented
86#1894C2212yescomplemented
87#1893C2212yescomplemented
88#1892C2212yescomplemented
89#1874C2212yes—
90#1872C2212yes—
91#1872C2212yes—
92#1872C2212yes—
93#1870C2212yes—
94#1870C2212yes—
95#1869C2212yes—
96#1869C2212yes—
97#1865C2214yescomplemented
98#1863C2214yescomplemented
99#1863C2214yescomplemented
100#1862C2214yescomplemented
101#1854C2214yescomplemented
102#1852C2214yescomplemented
103#1825C2212yescomplemented
104#1823C2212yescomplemented
105#1817C2212yes—
106#1788C2212yescomplemented
107#1788C2214yescomplemented
108#1787C2212yescomplemented
109#1787C2214yescomplemented
110#1779C2212yes—
111C22×#41—21no—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×D4D411yescharacteristic
117C24×C4—21no—
118C24×C4C2311yescharacteristic
119C24×C4C2311yescharacteristic
120C22×M16C2312yes—
121C23×C8C2312yes—
122#556—24no—
123#556—24no—
124#554—216no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#551—216no—
130#551—216no—
131D4×Q8—24no—
132D4×Q8—24no—
133#548—24no—
134#548—24no—
135#548—24no—
136#548—24no—
137#547—24no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#547—24no—
141#546—216no—
142#542—216no—
143#539—216no—
144#539—216no—
145#533—24no—
146#533—24no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150#529—24no—
151#529—24no—
152C2×#126—21no—
153C2×#126—21no—
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#126—21no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125—21no—
160C2×#125C2311yescharacteristic
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—21no—
164C2×#124C2311yescharacteristic
165#525—24no—
166#525—24no—
167#525—24no—
168#525D418yes—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—22no—
177C2×#123—22no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—48no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—24no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—24no—
190C2×C22⋊Q8—24no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8D418yes—
197C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121C2311yescharacteristic
210C2×#121C2311yescharacteristic
211C2×#121C2311yescharacteristic
212C2×#120—21no—
213C2×#120—21no—
214#520—216no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—24no—
222C2×C4×D4—24no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4D411yescharacteristic
231C2×C4×D4D411yescharacteristic
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C4⋊C4—21no—
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C4⋊C4—24no—
249C22×C4⋊C4—24no—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4—22no—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
255C22×C4⋊C4C2312yes—
256C22×C4⋊C4C2312yes—
257C22×C4⋊C4C2312yes—
258C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2312yes—
261C22×C22⋊C4—21no—
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C22⋊C4—22no—
264C22×C22⋊C4—21no—
265C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C22×C42C2311yescharacteristic
268#484—28no—
269#484—28no—
270#484—28no—
271#484—28no—
272#484—28no—
273#483—28no—
274#481—28no—
275#480—28no—
276#428—28no—
277C2×#107—28no—
278C2×#107C2314yes—
279C2×#107C2314yes—
280C2×#107C2314yes—
281C2×#106C2314yes—
282#417—28no—
283C2×#103—28no—
284C2×#103C2314yes—
285C2×#103C2314yes—
286C2×#103C2314yes—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#102C2314yes—
291C2×#102C2314yes—
292#407—24no—
293C2×C22⋊C8—24no—
294C2×C22⋊C8C2312yes—
295C2×C22⋊C8C2312yes—
296C2×C22⋊C8C2312yes—
297C2×C22⋊C8C2312yes—
298C2×C22⋊C8C2314yes—
299C2×C22⋊C8C2314yes—
300#398—22no—
301#398—22no—
302#398—22no—
303#398—22no—
304#397—22no—
305#397—22no—
306#397—22no—
307#397—22no—
308#389—22no—
309#389—22no—
310#389C2314yes—
311#389C2314yes—
312#381—22no—
313#381—22no—
314#381—22no—
315#381—22no—
316#380—22no—
317#380—22no—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380C2312yes—
321#380C2312yes—
322#380C2314yes—
323#380C2314yes—
324C2×#95—21no—
325C2×#95—22no—
326C2×#95—22no—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#336C2314yes—
332#336C2314yes—
333C25C2×D411yescharacteristic
334C25C2×D411yescharacteristic
335C2×#41—28no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41C2×D414yes—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—44no—
351C22×Q8—44no—
352C22×Q8C2×D414yes—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×D4—24no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2411yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—44no—
383C23×C4—44no—
384C23×C4—44no—
385C23×C4—44no—
386C23×C4—44no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D414yes—
396C23×C4C2×D414yes—
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C2×M16—24no—
403C2×M16—44no—
404C22×C8—24no—
405C22×C8—44no—
406C22×C8C2414yes—
407C22×C8C2414yes—
408C4⋊Q8—28no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413#126—28no—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#125—28no—
419#125—28no—
420#125—28no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#124—28no—
424#124—28no—
425#124—28no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—48no—
438#123—48no—
439#123—48no—
440#123—48no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8C2×D414yes—
464C22⋊Q8C2×D414yes—
465C22⋊Q8C2×D414yes—
466C22⋊Q8C2×D414yes—
467C22⋊Q8C2×D414yes—
468C22⋊Q8C2×D414yes—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—28no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121C2×D414yes—
477#121C2×D414yes—
478#120—28no—
479#120—28no—
480C4×Q8—28no—
481C4×Q8—28no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—28no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510#117—28no—
511#117—28no—
512#117—28no—
513#117—28no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117C2×D414yes—
518C2×C4⋊C4—28no—
519C2×C4⋊C4—28no—
520C2×C4⋊C4—28no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—24no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—24no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—44no—
557C2×C4⋊C4—48no—
558C2×C4⋊C4—44no—
559C2×C4⋊C4—44no—
560C2×C4⋊C4—44no—
561C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2×D414yes—
566C2×C4⋊C4C2414yes—
567C2×C4⋊C4C2414yes—
568C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—28no—
573C2×C22⋊C4—28no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—44no—
598C2×C22⋊C4—48no—
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2411yescharacteristic
617C2×C42C2411yescharacteristic
618#107—28no—
619#107—28no—
620#107—28no—
621#106—28no—
622#103—28no—
623#103—28no—
624#103—28no—
625#103—44no—
626#103—44no—
627#103—44no—
628#102—28no—
629#102—44no—
630C22⋊C8—24no—
631C22⋊C8—24no—
632C22⋊C8—24no—
633C22⋊C8—24no—
634C22⋊C8—44no—
635C22⋊C8—44no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—24no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—24no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—41no—
652C24#12014yes—
653C24C22×D411yescharacteristic
654C24C22×D411yescharacteristic
655C24C22×D411yescharacteristic
656C24C22×D411yescharacteristic
657C24C22×D411yescharacteristic
658#41—48no—
659#41—432no—
660#41—84no—
661#41—84no—
662#41—84no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—48no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—82no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8—84no—
678C2×Q8—84no—
679C2×Q8—84no—
680C2×Q8C22×D412yes—
681C2×Q8C22×D412yes—
682C2×Q8C22×D412yes—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—416no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
710C2×D4C22×D412yes—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—48no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—84no—
771C22×C4—84no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—816no—
777C22×C4#12014yes—
778C22×C4#12014yes—
779C22×C4#12014yes—
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D412yes—
789C22×C4C22×D412yes—
790C22×C4C22×D412yes—
791C22×C4C22×D412yes—
792C22×C4C22×D412yes—
793C22×C4C22×D412yes—
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C2511yescharacteristic
796M16—48no—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—24no—
802C2×C8—24no—
803C2×C8—48no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—48no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—48no—
841C4⋊C4C22×D412yes—
842C4⋊C4C22×D412yes—
843C4⋊C4C22×D412yes—
844C4⋊C4C22×D412yes—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—48no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—48no—
874C42—24no—
875C42—24no—
876C42—24no—
877C42—24no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—24no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—21no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—28no—
894C23—28no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—44no—
907C23—48no—
908C23—48no—
909C23—44no—
910C23—48no—
911C23—42no—
912C23—44no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—42no—
916C23—82no—
917C23—84no—
918C23C2×#12012yes—
919C23C2×#12012yes—
920C23C2×#12012yes—
921C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
922C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
923C23#57512yes—
924C23#57814yes—
925C23C23×D411yescharacteristic
926Q8—24no—
927Q8—24no—
928Q8—24no—
929Q8—48no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—84no—
934Q8—84no—
935D4—28no—
936D4—24no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—48no—
940D4—44no—
941D4—48no—
942D4—48no—
943D4—42no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—48no—
980C2×C4—48no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—48no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—84no—
1009C2×C4—84no—
1010C2×C4—88no—
1011C2×C4—88no—
1012C2×C4—88no—
1013C2×C4—88no—
1014C2×C4C2×#12012yes—
1015C2×C4C2×#12012yes—
1016C2×C4C2×#12012yes—
1017C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1018C2×C4C23×D411yescharacteristic
1019C2×C4C23×D411yescharacteristic
1020C2×C4#58514yes—
1021C8—44no—
1022C8—44no—
1023C22—24no—
1024C22—24no—
1025C22—24no—
1026C22—24no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—24no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—22no—
1036C22—416no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—88no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22#300614yes—
1054C22#301114yes—
1055C22C22×#12011yescharacteristic
1056C22#348512yes—
1057C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1058C22C2×#57511yescharacteristic
1059C22C2×#57812yes—
1060C4—22no—
1061C4—22no—
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—84no—
1077C4—84no—
1078C4#348512yes—
1079C4#348512yes—
1080C2—24no—
1081C2—24no—
1082C2—42no—
1083C2—42no—
1084C2—81no—
1085C2—82no—
1086C2#3544611yescharacteristic
1087C2C2×#300611yescharacteristic
1088C2C2×#301111yescharacteristic
1089C2#6173712yes—
1090C2#6173812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3092C2semidirect
3. C22×#484C2semidirect
4. C2×#2486C2semidirect
5. #24110C2semidirect
6. #24107C2semidirect
7. #24094C2semidirect
8. #24088C2semidirect
9. #24067C2semidirect
10. #24064C2semidirect
11. #24054C2semidirect
12. #24051C2semidirect
13. #24041C2semidirect
14. #24035C2semidirect
15. #24007C2semidirect
16. #24006C2semidirect
17. #21765C2semidirect
18. #21763C2semidirect
19. #21740C2semidirect
52. C2×#484C22semidirect
53. C2×#484C22semidirect
55. C2×#483C22semidirect
56. C2×#480C22semidirect
57. C2×#428C22semidirect
58. C22×#107C22semidirect
59. C2×#417C22semidirect
60. C22×#103C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2057C22semidirect
79. #2043C22semidirect
80. #2042C22semidirect
81. #2036C22semidirect
82. #2036C22semidirect
83. #2035C22semidirect
84. #2033C22semidirect
85. #1894C22semidirect
86. #1894C22semidirect
87. #1893C22semidirect
88. #1892C22semidirect
97. #1865C22semidirect
98. #1863C22semidirect
99. #1863C22semidirect
100. #1862C22semidirect
101. #1854C22semidirect
102. #1852C22semidirect
103. #1825C22semidirect
104. #1823C22semidirect
106. #1788C22semidirect
107. #1788C22semidirect
108. #1787C22semidirect
109. #1787C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
C2×#30922
C22×#4842
C2×#24862
#241102
#241072
#240942
#240882
#240672
#240642
#240542
#240512
#240412
#240352
#240072
#240062
#217652
#217632
#217402