Subgroups — #6508638

Order 512.

3176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3506	—	2	8	no	—
25	#3506	—	2	8	no	—
26	C₂×#559	—	2	1	no	—
27	C₂×#559	—	2	1	no	—
28	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#553	—	2	1	no	—
33	C₂×#553	—	2	1	no	—
34	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#538	—	2	1	no	—
39	C₂×#538	—	2	1	no	—
40	C₂×#535	—	2	1	no	—
41	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#520	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3093	—	2	8	no	—
51	#3091	—	2	8	no	—
52	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2485	C₂²	1	2	yes	—
75	#2485	C₂²	1	2	yes	—
76	#2484	—	2	1	no	—
77	#2483	—	2	1	no	—
78	#2482	—	2	1	no	—
79	#2405	—	2	1	no	—
80	#2395	—	2	1	no	—
81	#2395	—	2	1	no	—
82	C₄×#123	—	2	1	no	—
83	C₄×#123	—	2	1	no	—
84	#2296	C₂²	1	2	yes	—
85	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2280	C₂²	1	2	yes	—
87	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1875	C₂²	1	2	yes	—
110	#1875	C₂²	1	2	yes	—
111	#1873	C₂²	1	2	yes	—
112	#1873	C₂²	1	2	yes	—
113	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1869	C₂²	1	2	yes	—
118	#1869	C₂²	1	2	yes	—
119	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1817	C₂²	1	2	yes	—
135	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1779	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#559	—	2	16	no	—
155	#559	—	2	16	no	—
156	#556	—	2	4	no	—
157	#556	—	2	4	no	—
158	#556	—	2	4	no	—
159	#556	—	2	4	no	—
160	#555	—	2	4	no	—
161	#555	—	2	4	no	—
162	#555	—	2	4	no	—
163	#555	—	2	4	no	—
164	#553	—	2	16	no	—
165	#553	—	2	16	no	—
166	#550	—	2	4	no	—
167	#550	—	2	4	no	—
168	#550	—	2	4	no	—
169	#550	—	2	4	no	—
170	#547	—	2	4	no	—
171	#547	—	2	4	no	—
172	#547	—	2	4	no	—
173	#547	—	2	4	no	—
174	#538	—	2	16	no	—
175	#538	—	2	16	no	—
176	#535	—	2	16	no	—
177	#533	—	2	4	no	—
178	#533	—	2	4	no	—
179	#532	—	2	4	no	—
180	#532	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	—	2	1	no	—
185	C₂×#127	—	2	1	no	—
186	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#126	—	2	1	no	—
188	C₂×#126	—	2	1	no	—
189	C₂×#126	—	2	1	no	—
190	C₂×#126	—	2	1	no	—
191	C₂×#125	—	2	1	no	—
192	C₂×#124	—	2	1	no	—
193	C₂×#124	—	2	1	no	—
194	C₂×#124	—	2	1	no	—
195	C₂×#124	—	2	1	no	—
196	C₂×#124	—	2	1	no	—
197	C₂×#124	—	2	1	no	—
198	C₂×#124	—	2	1	no	—
199	#525	—	2	4	no	—
200	#525	—	2	4	no	—
201	#525	—	2	4	no	—
202	#525	—	2	4	no	—
203	#525	—	2	4	no	—
204	#525	—	2	4	no	—
205	#525	D₄	1	8	yes	—
206	#525	D₄	1	8	yes	—
207	C₂×#123	—	2	1	no	—
208	C₂×#123	—	2	1	no	—
209	C₂×#123	—	2	1	no	—
210	C₂×#123	—	2	1	no	—
211	C₂×#123	—	2	1	no	—
212	C₂×#123	—	2	1	no	—
213	C₂×#123	—	2	1	no	—
214	C₂×#123	—	2	1	no	—
215	C₂×#123	—	2	1	no	—
216	C₂×#123	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#121	—	2	1	no	—
225	C₂×#121	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	—	2	1	no	—
227	C₂×#121	—	2	1	no	—
228	C₂×#121	—	2	1	no	—
229	C₂×#121	—	2	1	no	—
230	C₂×#121	—	2	1	no	—
231	C₂×#121	—	2	1	no	—
232	C₂×#121	—	2	1	no	—
233	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#120	—	2	1	no	—
240	C₂×#120	—	2	1	no	—
241	C₂×#120	—	2	1	no	—
242	C₂×#120	—	2	1	no	—
243	#520	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	—	2	1	no	—
273	C₂×#117	—	2	1	no	—
274	C₂×#117	—	2	1	no	—
275	C₂×#117	—	2	1	no	—
276	C₂×#117	—	2	1	no	—
277	C₂×#117	—	2	4	no	—
278	C₂×#117	—	2	4	no	—
279	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#485	—	2	8	no	—
297	#485	—	2	8	no	—
298	#485	—	2	8	no	—
299	#484	—	2	4	no	—
300	#483	—	2	4	no	—
301	#482	—	2	8	no	—
302	#482	—	2	8	no	—
303	#482	—	2	8	no	—
304	#481	—	2	4	no	—
305	#480	—	2	4	no	—
306	#428	—	2	4	no	—
307	#428	—	2	4	no	—
308	#427	—	2	8	no	—
309	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
317	#417	—	2	4	no	—
318	#417	—	2	4	no	—
319	#416	—	2	8	no	—
320	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
336	#407	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
347	#400	—	2	1	no	—
348	#400	—	2	1	no	—
349	#399	—	2	1	no	—
350	#399	—	2	1	no	—
351	#398	—	2	1	no	—
352	#398	—	2	1	no	—
353	#397	—	2	1	no	—
354	#397	—	2	1	no	—
355	#397	—	2	2	no	—
356	#397	—	2	2	no	—
357	#394	—	2	2	no	—
358	#394	—	2	2	no	—
359	#389	C₂³	1	2	yes	—
360	#389	C₂³	1	2	yes	—
361	#389	C₂³	1	2	yes	—
362	#389	C₂³	1	2	yes	—
363	#388	—	2	2	no	—
364	#388	—	2	2	no	—
365	#387	—	2	2	no	—
366	#387	—	2	2	no	—
367	#386	—	2	1	no	—
368	#386	—	2	1	no	—
369	#385	—	2	2	no	—
370	#385	—	2	2	no	—
371	#385	—	2	1	no	—
372	#385	—	2	1	no	—
373	#381	—	2	1	no	—
374	#381	—	2	2	no	—
375	#381	—	2	1	no	—
376	#381	—	2	1	no	—
377	#380	C₂³	1	2	yes	—
378	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#380	C₂³	1	2	yes	—
381	#380	C₂³	1	2	yes	—
382	#380	C₂³	1	2	yes	—
383	#380	C₂³	1	2	yes	—
384	#379	—	2	2	no	—
385	#379	—	2	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	#340	C₂³	1	2	yes	—
393	#340	C₂³	1	2	yes	—
394	#340	C₂³	1	2	yes	—
395	#340	C₂³	1	2	yes	—
396	#340	C₂³	1	2	yes	—
397	#340	C₂³	1	2	yes	—
398	#340	C₂³	1	2	yes	—
399	#340	C₂³	1	2	yes	—
400	#336	C₂³	1	2	yes	—
401	#336	C₂³	1	2	yes	—
402	#336	C₂³	1	2	yes	—
403	#336	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#41	—	2	8	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	4	4	no	—
414	C₂×#41	—	4	4	no	—
415	C₂×#41	—	4	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	2	no	—
420	C₂×#41	—	4	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	2	no	—
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	#127	—	2	8	no	—
497	#127	—	2	8	no	—
498	#127	—	2	2	no	—
499	#127	—	2	2	no	—
500	#126	—	2	8	no	—
501	#126	—	2	8	no	—
502	#126	—	2	8	no	—
503	#126	—	2	8	no	—
504	#125	—	2	8	no	—
505	#124	—	2	8	no	—
506	#124	—	2	8	no	—
507	#124	—	2	8	no	—
508	#124	—	2	8	no	—
509	#124	—	2	8	no	—
510	#124	—	2	8	no	—
511	#124	—	2	8	no	—
512	#123	—	2	8	no	—
513	#123	—	2	8	no	—
514	#123	—	2	8	no	—
515	#123	—	2	8	no	—
516	#123	—	2	8	no	—
517	#123	—	2	8	no	—
518	#123	—	2	8	no	—
519	#123	—	2	8	no	—
520	#123	—	4	4	no	—
521	#123	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	#121	—	2	8	no	—
536	#121	—	2	8	no	—
537	#121	—	2	8	no	—
538	#121	—	2	8	no	—
539	#121	—	2	8	no	—
540	#121	—	2	8	no	—
541	#121	—	2	8	no	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
553	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
555	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	#120	—	2	8	no	—
557	#120	—	2	8	no	—
558	#120	—	2	8	no	—
559	#120	—	2	8	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	8	no	—
568	C₄×D₄	—	2	8	no	—
569	C₄×D₄	—	2	8	no	—
570	C₄×D₄	—	2	8	no	—
571	C₄×D₄	—	2	8	no	—
572	C₄×D₄	—	2	8	no	—
573	C₄×D₄	—	2	8	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	2	4	no	—
578	C₄×D₄	—	2	4	no	—
579	C₄×D₄	—	2	4	no	—
580	C₄×D₄	—	2	8	no	—
581	C₄×D₄	—	2	8	no	—
582	C₄×D₄	—	2	8	no	—
583	C₄×D₄	—	2	8	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	8	no	—
595	#117	—	2	8	no	—
596	#117	—	2	8	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	2	4	no	—
604	#117	—	2	4	no	—
605	#117	—	2	4	no	—
606	#117	—	2	4	no	—
607	#117	—	4	2	no	—
608	#117	—	4	2	no	—
609	#117	—	4	4	no	—
610	#117	—	4	4	no	—
611	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
612	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	#107	—	2	4	no	—
706	#107	—	2	4	no	—
707	#107	—	2	4	no	—
708	#107	—	2	4	no	—
709	#106	—	2	4	no	—
710	#106	—	2	4	no	—
711	#106	—	2	4	no	—
712	#106	—	2	4	no	—
713	#103	—	2	4	no	—
714	#103	—	2	4	no	—
715	#103	—	2	4	no	—
716	#103	—	2	4	no	—
717	#103	—	4	2	no	—
718	#103	—	4	2	no	—
719	#103	—	4	2	no	—
720	#103	—	4	2	no	—
721	#102	—	2	4	no	—
722	#102	—	2	4	no	—
723	#102	—	2	4	no	—
724	#102	—	2	4	no	—
725	#102	—	4	2	no	—
726	#102	—	4	2	no	—
727	#102	—	4	2	no	—
728	#102	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
738	#95	—	2	2	no	—
739	#95	—	2	2	no	—
740	#95	—	2	2	no	—
741	#95	—	2	2	no	—
742	#95	—	2	2	no	—
743	#95	—	2	1	no	—
744	#95	—	2	1	no	—
745	#95	—	2	2	no	—
746	#95	—	2	2	no	—
747	#95	—	2	2	no	—
748	#95	—	2	2	no	—
749	C₂⁴	—	2	1	no	—
750	C₂⁴	—	2	1	no	—
751	C₂⁴	—	2	2	no	—
752	C₂⁴	—	4	2	no	—
753	C₂⁴	—	4	1	no	—
754	C₂⁴	—	4	1	no	—
755	C₂⁴	—	4	1	no	—
756	C₂⁴	—	4	1	no	—
757	C₂⁴	—	4	2	no	—
758	C₂⁴	—	4	2	no	—
759	C₂⁴	—	4	2	no	—
760	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
761	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	#41	—	4	32	no	—
767	#41	—	4	8	no	—
768	#41	—	4	4	no	—
769	#41	—	4	4	no	—
770	#41	—	8	2	no	—
771	#41	—	8	2	no	—
772	#41	—	8	4	no	—
773	#41	—	8	4	no	—
774	#41	—	8	2	no	—
775	#41	—	8	2	no	—
776	#41	—	8	4	no	—
777	#41	—	8	2	no	—
778	#41	—	8	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
790	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	4	no	—
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	16	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	8	2	no	—
830	C₂×D₄	—	8	2	no	—
831	C₂×D₄	—	8	2	no	—
832	C₂×D₄	—	8	2	no	—
833	C₂×D₄	—	8	2	no	—
834	C₂×D₄	—	8	2	no	—
835	C₂×D₄	—	8	2	no	—
836	C₂×D₄	—	8	2	no	—
837	C₂×D₄	—	8	2	no	—
838	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
903	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
904	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
905	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
922	M₁₆	—	4	4	no	—
923	M₁₆	—	4	4	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	2	2	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	4	8	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
971	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1011	C₄²	—	2	4	no	—
1012	C₄²	—	2	4	no	—
1013	C₄²	—	2	4	no	—
1014	C₄²	—	2	4	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	4	no	—
1018	C₄²	—	2	4	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	4	4	no	—
1024	C₄²	—	4	4	no	—
1025	C₄²	—	4	4	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	4	4	no	—
1051	C₂³	—	4	4	no	—
1052	C₂³	—	4	4	no	—
1053	C₂³	—	4	4	no	—
1054	C₂³	—	4	2	no	—
1055	C₂³	—	4	2	no	—
1056	C₂³	—	4	2	no	—
1057	C₂³	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	4	1	no	—
1059	C₂³	—	4	1	no	—
1060	C₂³	—	4	1	no	—
1061	C₂³	—	4	1	no	—
1062	C₂³	—	8	2	no	—
1063	C₂³	—	8	2	no	—
1064	C₂³	—	8	4	no	—
1065	C₂³	—	8	4	no	—
1066	C₂³	—	8	4	no	—
1067	C₂³	—	8	4	no	—
1068	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1069	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1070	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1071	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	2	4	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	4	8	no	—
1076	Q₈	—	4	2	no	—
1077	Q₈	—	4	1	no	—
1078	Q₈	—	4	1	no	—
1079	Q₈	—	8	4	no	—
1080	D₄	—	2	4	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	4	4	no	—
1084	D₄	—	4	4	no	—
1085	D₄	—	4	4	no	—
1086	D₄	—	4	4	no	—
1087	D₄	—	4	8	no	—
1088	D₄	—	4	8	no	—
1089	D₄	—	4	8	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	1	no	—
1092	D₄	—	4	1	no	—
1093	D₄	—	8	4	no	—
1094	D₄	—	8	4	no	—
1095	D₄	—	8	4	no	—
1096	D₄	—	8	4	no	—
1097	D₄	—	8	4	no	—
1098	D₄	—	8	4	no	—
1099	D₄	—	8	4	no	—
1100	D₄	—	8	4	no	—
1101	D₄	—	8	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1174	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1183	C₈	—	4	2	no	—
1184	C₈	—	4	2	no	—
1185	C₈	—	4	2	no	—
1186	C₈	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	8	8	no	—
1219	C₂²	—	8	8	no	—
1220	C₂²	—	8	2	no	—
1221	C₂²	—	8	2	no	—
1222	C₂²	—	8	2	no	—
1223	C₂²	—	8	2	no	—
1224	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1225	C₂²	#3485	1	2	yes	—
1226	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1227	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1228	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1229	C₄	—	2	2	no	—
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	2	2	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	8	2	no	—
1245	C₄	—	8	2	no	—
1246	C₄	—	8	2	no	—
1247	C₄	—	8	2	no	—
1248	C₄	#3485	1	2	yes	—
1249	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1250	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	—	4	2	no	—
1252	C₂	—	4	2	no	—
1253	C₂	—	4	2	no	—
1254	C₂	—	8	1	no	—
1255	C₂	—	8	1	no	—
1256	C₂	—	8	2	no	—
1257	C₂	—	8	2	no	—
1258	C₂	#35446	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#60359	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	#61734	1	2	yes	—
1262	C₂	#61743	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3506	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3093	C₂	semidirect
3. C₂×#3091	C₂	semidirect
4. #34809	C₂	semidirect
5. #24108	C₂	semidirect
6. #24107	C₂	semidirect
7. #24105	C₂	semidirect
8. #24104	C₂	semidirect
9. #24096	C₂	semidirect
10. #24093	C₂	semidirect
11. #24065	C₂	semidirect
12. #24062	C₂	semidirect
13. #24055	C₂	semidirect
14. #24054	C₂	semidirect
15. #24046	C₂	semidirect
16. #24045	C₂	semidirect
17. #24043	C₂	semidirect
18. #24034	C₂	semidirect
19. #24008	C₂	semidirect
20. #24008	C₂	semidirect
21. #21766	C₂	semidirect
22. #21760	C₂	semidirect
23. #21740	C₂	semidirect
52. C₂×#484	C₂²	semidirect
53. C₂×#481	C₂²	semidirect
56. C₂×#485	C₂²	semidirect
59. C₂×#482	C₂²	semidirect
60. C₂×#483	C₂²	semidirect
61. C₂×#480	C₂²	semidirect
62. C₂×#428	C₂²	semidirect
63. C₂×#428	C₂²	semidirect
64. C₂×#427	C₂²	semidirect
65. C₂×#417	C₂²	semidirect
66. C₂×#417	C₂²	semidirect
67. C₂×#416	C₂²	semidirect
87. #2058	C₂²	semidirect
88. #2058	C₂²	semidirect
89. #2057	C₂²	semidirect
90. #2057	C₂²	semidirect
91. #2043	C₂²	semidirect
92. #2043	C₂²	semidirect
93. #2041	C₂²	semidirect
94. #2041	C₂²	semidirect
95. #2036	C₂²	semidirect
96. #2036	C₂²	semidirect
97. #2035	C₂²	semidirect
98. #2035	C₂²	semidirect
99. #2034	C₂²	semidirect
100. #2034	C₂²	semidirect
101. #2033	C₂²	semidirect
102. #2033	C₂²	semidirect
103. #1895	C₂²	semidirect
104. #1895	C₂²	semidirect
105. #1894	C₂²	semidirect
106. #1894	C₂²	semidirect
107. #1893	C₂²	semidirect
108. #1892	C₂²	semidirect
119. #1865	C₂²	semidirect
120. #1865	C₂²	semidirect
121. #1864	C₂²	semidirect
122. #1864	C₂²	semidirect
123. #1863	C₂²	semidirect
124. #1863	C₂²	semidirect
125. #1862	C₂²	semidirect
126. #1862	C₂²	semidirect
127. #1854	C₂²	semidirect
128. #1854	C₂²	semidirect
129. #1854	C₂²	semidirect
130. #1854	C₂²	semidirect
131. #1825	C₂²	semidirect
132. #1825	C₂²	semidirect
133. #1825	C₂²	semidirect
135. #1788	C₂²	semidirect
136. #1788	C₂²	semidirect
137. #1788	C₂²	semidirect
138. #1788	C₂²	semidirect
139. #1788	C₂²	semidirect
140. #1788	C₂²	semidirect
141. #1788	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂×#3093	2
C₂×#3091	2
#34809	2
#24108	2
#24107	2
#24105	2
#24104	2
#24096	2
#24093	2
#24065	2
#24062	2
#24055	2
#24054	2
#24046	2
#24045	2
#24043	2
#24034	2
#24008	2
#21766	2
#21760	2
#21740	2