Finite Group Databasebeta

← #6508643

Subgroups — #6508643

Order 512.

3064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24110C212yesmaximal, complemented
6#24107C212yesmaximal, complemented
7#24098C212yesmaximal, complemented
8#24092C212yesmaximal, complemented
9#24073C212yesmaximal, complemented
10#24071C212yesmaximal, complemented
11#24054C212yesmaximal, complemented
12#24051C212yesmaximal, complemented
13#24042C212yesmaximal, complemented
14#24036C212yesmaximal, complemented
15#24014C212yesmaximal, complemented
16#24011C212yesmaximal, complemented
17#21768C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21760C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21741C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3541—28no—
21#3541—28no—
22C2×#563—21no—
23C2×#562—21no—
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#554—21no—
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#553—21no—
28C2×#553C2211yescharacteristic
29C2×#552C2211yescharacteristic
30C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
31C2×#548C2211yescharacteristic
32C2×#548C2211yescharacteristic
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#542—21no—
35C2×#542C2211yescharacteristic
36C2×#541C2211yescharacteristic
37C2×#539—21no—
38C2×#538—21no—
39C2×#538—21no—
40C2×#537C2211yescharacteristic
41C2×#536C2211yescharacteristic
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C2×#525C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
45C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#3092—28no—
47C2×#484—28no—
48C2×#484C2212yes—
49C2×#484C2212yes—
50C2×#484C2212yes—
51C2×#484C2212yes—
52C2×#484C2212yes—
53C2×#481C2212yes—
54C2×#483C2212yes—
55C2×#480C2212yes—
56C2×#428C2212yes—
57C22×#107C2212yes—
58C2×#417C2212yes—
59C22×#103C2212yes—
60C2×#407C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62#2849—21no—
63#2849—21no—
64#2623—21no—
65#2623—21no—
66#2504—21no—
67#2503—21no—
68#2502—21no—
69#2501—21no—
70#2487C2212yes—
71#2487C2212yes—
72#2486C2212yes—
73#2486C2212yes—
74#2317C2212yes—
75#2311C2212yes—
76#2280C2211yescharacteristic
77#2059C2214yescomplemented
78#2057C2214yescomplemented
79#2043C2214yescomplemented
80#2042C2214yescomplemented
81#2036C2214yescomplemented
82#2036C2214yescomplemented
83#2035C2214yescomplemented
84#2033C2214yescomplemented
85#1894C2212yes—
86#1894C2212yes—
87#1893C2212yes—
88#1892C2212yes—
89#1875C2212yes—
90#1873C2212yes—
91#1873C2212yes—
92#1873C2212yes—
93#1870C2212yes—
94#1870C2212yes—
95#1869C2212yes—
96#1869C2212yes—
97#1865C2214yescomplemented
98#1863C2214yescomplemented
99#1863C2214yescomplemented
100#1862C2214yescomplemented
101#1854C2214yescomplemented
102#1852C2214yescomplemented
103#1825C2212yes—
104#1824C2212yes—
105#1818C2212yes—
106#1788C2212yes—
107#1788C2214yescomplemented
108#1787C2212yes—
109#1787C2214yescomplemented
110#1780C2212yes—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C24×C4—21no—
117C24×C4C2311yescharacteristic
118C22×M16C2312yes—
119C23×C8C2312yes—
120#563—216no—
121#562—216no—
122#556—24no—
123#556—24no—
124#554—216no—
125#554—24no—
126#554—24no—
127#553—216no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132D4×Q8—24no—
133D4×Q8—24no—
134#548—24no—
135#548—24no—
136#548—24no—
137#548—24no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#542—216no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#541—24no—
144#541—24no—
145#539—216no—
146#538—216no—
147#538—216no—
148#537—24no—
149#537—24no—
150#536—24no—
151#536—24no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125C2311yescharacteristic
168C2×#124—21no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124—21no—
173C2×#124C2311yescharacteristic
174#525—24no—
175#525—24no—
176#525—24no—
177#525D418yes—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—22no—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×#123D411yescharacteristic
189C2×#123D411yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—24no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8D418yes—
202C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121D411yescharacteristic
221C2×#121D411yescharacteristic
222C2×#121C2311yescharacteristic
223C2×#121C2311yescharacteristic
224C2×#121C2311yescharacteristic
225C2×#120—21no—
226C2×#120D411yescharacteristic
227C2×#120D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×#117—21no—
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2312yes—
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4—24no—
252C22×C4⋊C4—24no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4C2312yes—
257C22×C4⋊C4C2312yes—
258C22×C4⋊C4C2312yes—
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C22⋊C4—21no—
262#484—28no—
263#484—28no—
264#484—28no—
265#484—28no—
266#484—28no—
267#483—28no—
268#481—28no—
269#480—28no—
270#428—28no—
271C2×#107—28no—
272C2×#107C2314yes—
273C2×#107C2314yes—
274C2×#107C2314yes—
275C2×#106C2314yes—
276#417—28no—
277C2×#103—28no—
278C2×#103C2314yes—
279C2×#103C2314yes—
280C2×#103C2314yes—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#103C2314yes—
283C2×#103C2314yes—
284C2×#102C2314yes—
285C2×#102C2314yes—
286#407—24no—
287C2×C22⋊C8—24no—
288C2×C22⋊C8C2312yes—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2312yes—
292C2×C22⋊C8C2314yes—
293C2×C22⋊C8C2314yes—
294#400—22no—
295#400—22no—
296#399—22no—
297#399—22no—
298#398—22no—
299#398—22no—
300#397—22no—
301#397—22no—
302#391—22no—
303#390—22no—
304#389C2314yes—
305#389C2314yes—
306#386—22no—
307#386—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#385—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#384—22no—
315#382—22no—
316#381—21no—
317#381—22no—
318#381—22no—
319#380C2314yes—
320#380C2314yes—
321#380C2312yes—
322#380C2312yes—
323#379—21no—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C25C2×D411yescharacteristic
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41C2×D414yes—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—44no—
349C22×Q8—44no—
350C22×Q8C2×D414yes—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2411yescharacteristic
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—44no—
379C23×C4—44no—
380C23×C4—84no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D414yes—
385C23×C4C2×D414yes—
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C2×M16—24no—
392C2×M16—44no—
393C22×C8—24no—
394C22×C8—44no—
395C22×C8C2414yes—
396C22×C8C2414yes—
397C4⋊Q8—28no—
398C4⋊Q8—28no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403#126—28no—
404#126—28no—
405#126—28no—
406#126—28no—
407#126—28no—
408#126—28no—
409#126—28no—
410#125—28no—
411#125—28no—
412#125—28no—
413#125—28no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#124—28no—
417#124—28no—
418#124—28no—
419#124—28no—
420#124—28no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—84no—
434#123—84no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8C2×D414yes—
460C22⋊Q8C2×D414yes—
461C22⋊Q8C2×D414yes—
462C22⋊Q8C2×D414yes—
463C22⋊Q8C2×D414yes—
464C22⋊Q8C2×D414yes—
465#121—28no—
466#121—28no—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—28no—
472#121—22no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121C2×D414yes—
479#121C2×D414yes—
480#120—28no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483C4×Q8—28no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—28no—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507#117—28no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—44no—
514#117C2×D414yes—
515C2×C4⋊C4—28no—
516C2×C4⋊C4—28no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—24no—
550C2×C4⋊C4—44no—
551C2×C4⋊C4—44no—
552C2×C4⋊C4—44no—
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D414yes—
560C2×C4⋊C4C2414yes—
561C2×C4⋊C4C2414yes—
562C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—28no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42C2411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607#107—28no—
608#107—28no—
609#107—28no—
610#106—28no—
611#103—28no—
612#103—28no—
613#103—28no—
614#103—44no—
615#103—44no—
616#103—44no—
617#102—28no—
618#102—44no—
619C22⋊C8—24no—
620C22⋊C8—24no—
621C22⋊C8—24no—
622C22⋊C8—24no—
623C22⋊C8—44no—
624C22⋊C8—44no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24#12014yes—
636C24C22×D411yescharacteristic
637C24C22×D411yescharacteristic
638C24C22×D411yescharacteristic
639C24C22×D411yescharacteristic
640C24C22×D411yescharacteristic
641#41—48no—
642#41—84no—
643#41—84no—
644#41—84no—
645#41—84no—
646#41—84no—
647C2×Q8—24no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—24no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—82no—
660C2×Q8—82no—
661C2×Q8—82no—
662C2×Q8—84no—
663C2×Q8—84no—
664C2×Q8—84no—
665C2×Q8C22×D412yes—
666C2×Q8C22×D412yes—
667C2×Q8C22×D412yes—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4C22×D412yes—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—48no—
721C22×C4—48no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—84no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—816no—
740C22×C4#12014yes—
741C22×C4#12014yes—
742C22×C4#12014yes—
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D412yes—
753C22×C4C22×D412yes—
754C22×C4C22×D412yes—
755C22×C4C22×D412yes—
756C22×C4C22×D412yes—
757C22×C4C22×D412yes—
758C22×C4C2511yescharacteristic
759M16—48no—
760C2×C8—24no—
761C2×C8—24no—
762C2×C8—24no—
763C2×C8—24no—
764C2×C8—24no—
765C2×C8—24no—
766C2×C8—48no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—44no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—84no—
804C4⋊C4—84no—
805C4⋊C4C22×D412yes—
806C4⋊C4C22×D412yes—
807C4⋊C4C22×D412yes—
808C4⋊C4C22×D412yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—84no—
841C42—24no—
842C42—24no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—24no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—44no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—28no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—416no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23C2×#12012yes—
876C23C2×#12012yes—
877C23C2×#12012yes—
878C23#57814yes—
879C23C23×D411yescharacteristic
880Q8—24no—
881Q8—24no—
882Q8—24no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—84no—
887Q8—82no—
888Q8—84no—
889Q8—84no—
890D4—24no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—48no—
894D4—42no—
895D4—82no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903D4—84no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—88no—
960C2×C4—88no—
961C2×C4—88no—
962C2×C4C2×#12012yes—
963C2×C4C2×#12012yes—
964C2×C4C2×#12012yes—
965C2×C4C23×D411yescharacteristic
966C2×C4C23×D411yescharacteristic
967C2×C4#58514yes—
968C8—44no—
969C8—44no—
970C22—28no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—416no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—42no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—84no—
994C22#301114yes—
995C22C22×#12011yescharacteristic
996C22#348512yes—
997C22C2×#57812yes—
998C22#358512yes—
999C4—22no—
1000C4—22no—
1001C4—22no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—84no—
1016C4—84no—
1017C4#348512yes—
1018C4#348512yes—
1019C2—24no—
1020C2—42no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2—82no—
1025C2#3544611yescharacteristic
1026C2C2×#301111yescharacteristic
1027C2#6036911yescharacteristic
1028C2#6174714yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3541C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3092C2semidirect
3. C22×#484C2semidirect
4. #35227C2semidirect
5. #24110C2semidirect
6. #24107C2semidirect
7. #24098C2semidirect
8. #24092C2semidirect
9. #24073C2semidirect
10. #24071C2semidirect
11. #24054C2semidirect
12. #24051C2semidirect
13. #24042C2semidirect
14. #24036C2semidirect
15. #24014C2semidirect
16. #24011C2semidirect
17. #21768C2semidirect
18. #21760C2semidirect
19. #21741C2semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2057C22semidirect
79. #2043C22semidirect
80. #2042C22semidirect
81. #2036C22semidirect
82. #2036C22semidirect
83. #2035C22semidirect
84. #2033C22semidirect
97. #1865C22semidirect
98. #1863C22semidirect
99. #1863C22semidirect
100. #1862C22semidirect
101. #1854C22semidirect
102. #1852C22semidirect
107. #1788C22semidirect
109. #1787C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35412
C2×#30922
C22×#4842
#352272
#241102
#241072
#240982
#240922
#240732
#240712
#240542
#240512
#240422
#240362
#240142
#240112
#217682
#217602
#217412