Finite Group Databasebeta

← #6508646

Subgroups — #6508646

Order 512.

3404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24103C214yesmaximal, complemented
6#24092C212yesmaximal, complemented
7#24091C212yesmaximal, complemented
8#24070C214yesmaximal, complemented
9#24044C214yesmaximal, complemented
10#24033C212yesmaximal, complemented
11#24032C212yesmaximal, complemented
12#24015C214yesmaximal, complemented
13#21764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21741C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3537—28no—
17#3537—28no—
18C2×#560—22no—
19C2×#553C2212yes—
20C2×#553C2212yes—
21C2×D42—22no—
22C2×D42C2212yes—
23C2×D42C2212yes—
24C2×#540C2212yes—
25C2×#538—21no—
26C2×#538—21no—
27C2×#535C2212yes—
28C2×#534—21no—
29C2×#534—21no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
34#3094—28no—
35C2×#481C2212yescomplemented
36C2×#482—28no—
37C2×#482C2214yescomplemented
38C2×#482C2214yescomplemented
39C2×#482C2214yescomplemented
40C2×#480C2212yescomplemented
41C2×#428C2212yescomplemented
42C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#418C2212yescomplemented
45C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#2855—21no—
50#2854—21no—
51#2625—21no—
52#2624—21no—
53#2498—22no—
54#2487C2212yescomplemented
55#2486C2212yescomplemented
56#2485C2214yescomplemented
57#2412—22no—
58#2316C2212yescomplemented
59#2311C2212yescomplemented
60C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
61#2059C2214yescomplemented
62#2059C2214yescomplemented
63#2041C2214yescomplemented
64#2041C2214yescomplemented
65#2034C2214yescomplemented
66#2034C2214yescomplemented
67#2033C2214yescomplemented
68#2033C2214yescomplemented
69#1895C2214yescomplemented
70#1893C2212yescomplemented
71#1893C2212yescomplemented
72#1874C2214yescomplemented
73#1874C2214yescomplemented
74#1870C2214yescomplemented
75#1869C2212yescomplemented
76#1869C2212yescomplemented
77#1864C2214yescomplemented
78#1864C2214yescomplemented
79#1862C2214yescomplemented
80#1862C2214yescomplemented
81#1854C2214yescomplemented
82#1854C2214yescomplemented
83#1824C2212yescomplemented
84#1823C2212yescomplemented
85#1818C2212yescomplemented
86#1786C2212yescomplemented
87#1786C2214yescomplemented
88#1786C2214yescomplemented
89#1786C2212yescomplemented
90#1780C2212yescomplemented
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×D4—21no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—22no—
95C23×D4—22no—
96C23×D4C2312yes—
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C22×M16C2312yes—
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103#560—232no—
104#553—28no—
105#553—28no—
106#553—28no—
107#553—28no—
108D42—232no—
109D42—28no—
110D42—28no—
111D42—28no—
112D42—28no—
113#540—28no—
114#540—28no—
115#538—216no—
116#538—216no—
117#535—28no—
118#535—28no—
119#534—216no—
120#534—216no—
121C2×#127—22no—
122C2×#127C2312yes—
123C2×#126—22no—
124C2×#126—22no—
125C2×#125C2312yes—
126C2×#124—22no—
127#525—24no—
128#525—24no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123D412yes—
135C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—24no—
144C2×#121—24no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121D418yes—
150C2×#121D418yes—
151C2×#121D411yescharacteristic
152C2×#121D411yescharacteristic
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164C2×#120—22no—
165C2×#120D412yes—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—24no—
175C2×#117—24no—
176C2×#117C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C42—21no—
190#482—216no—
191#482—216no—
192#482—216no—
193#481—28no—
194#480—28no—
195#428—28no—
196C2×#107—24no—
197C2×#107C2314yes—
198C2×#107C2314yes—
199C2×#106—24no—
200C2×#106C2314yes—
201C2×#106C2314yes—
202#418—28no—
203C2×#102—24no—
204C2×#102—24no—
205C2×#102C2314yes—
206C2×#102C2314yes—
207C2×#102C2314yes—
208C2×#102C2314yes—
209C2×#102C2314yes—
210C2×#102C2314yes—
211C2×#102C2314yes—
212C2×#102C2314yes—
213#407—24no—
214C2×C22⋊C8—24no—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2314yes—
220C2×C22⋊C8C2314yes—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#397—24no—
226#394—24no—
227#391—22no—
228#390—22no—
229#389—22no—
230#389—22no—
231#389C2314yes—
232#389C2314yes—
233#388—24no—
234#387—24no—
235#386—24no—
236#386—22no—
237#385—22no—
238#381—22no—
239#380—21no—
240#380—21no—
241#380—24no—
242#380C2314yes—
243#380C2314yes—
244#380C2312yes—
245#380C2312yes—
246C2×#95—21no—
247#340C2314yes—
248#340C2314yes—
249#340C2314yes—
250#340C2314yes—
251#336C2314yes—
252#336C2314yes—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—22no—
256C25C2×D411yescharacteristic
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—216no—
265C22×D4—216no—
266C22×D4—28no—
267C22×D4—28no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—84no—
288C22×D4—84no—
289C22×D4—82no—
290C22×D4—82no—
291C22×D4—88no—
292C22×D4—84no—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D414yes—
298C22×D4C2×D414yes—
299C22×D4C2412yes—
300C22×D4C2412yes—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D414yes—
314C23×C4C2×D414yes—
315C23×C4C2412yes—
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319C2×M16—24no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16—42no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—22no—
324C22×C8—42no—
325C22×C8—42no—
326C22×C8C2412yes—
327C22×C8C2412yes—
328C22×C8C2414yes—
329#127—216no—
330#127—24no—
331#127—24no—
332#126—216no—
333#126—216no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#124—216no—
337#123—216no—
338#123—216no—
339#123—216no—
340#123—216no—
341#123—28no—
342#123—84no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345#121—216no—
346#121—216no—
347#121—216no—
348#121—216no—
349#121—216no—
350#121—216no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121C2×D418yes—
366#121C2×D418yes—
367#121C2×D418yes—
368#121C2×D418yes—
369#120—216no—
370#120—216no—
371#120—216no—
372#120—216no—
373#120—216no—
374#120—216no—
375#120—28no—
376C4×D4—216no—
377C4×D4—216no—
378C4×D4—24no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386#117—22no—
387#117—22no—
388#117—24no—
389#117—24no—
390#117—24no—
391#117—24no—
392#117—24no—
393#117—24no—
394#117—44no—
395#117—44no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D414yes—
418C2×C4⋊C4C2×D414yes—
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2414yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—28no—
426C2×C22⋊C4—28no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—82no—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C22⋊C4C2×D412yes—
445C2×C22⋊C4C2×D412yes—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C22⋊C4C2×D412yes—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—44no—
452C2×C42C2412yes—
453#107—28no—
454#107—28no—
455#106—28no—
456#106—28no—
457#102—28no—
458#102—28no—
459#102—28no—
460#102—28no—
461#102—44no—
462#102—44no—
463#102—44no—
464#102—44no—
465C22⋊C8—24no—
466C22⋊C8—24no—
467C22⋊C8—24no—
468C22⋊C8—24no—
469C22⋊C8—44no—
470C22⋊C8—44no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—24no—
474#95—24no—
475#95—24no—
476#95—24no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—28no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—24no—
483C24—24no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—44no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—82no—
490C24—82no—
491C24—84no—
492C24—82no—
493C24—81no—
494C24—81no—
495C24—84no—
496C24—82no—
497C24—82no—
498C24#12014yes—
499C24C22×D412yes—
500C24C22×D411yescharacteristic
501C24C22×D411yescharacteristic
502C24C22×D411yescharacteristic
503#41—82no—
504#41—82no—
505#41—84no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—42no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—28no—
511C2×D4—28no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—28no—
515C2×D4—28no—
516C2×D4—28no—
517C2×D4—28no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—28no—
521C2×D4—28no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—84no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—88no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—816no—
559C2×D4—816no—
560C2×D4—832no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4C22×D414yes—
563C2×D4C22×D414yes—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—28no—
573C22×C4—28no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4#12014yes—
604C22×C4#12014yes—
605C22×C4#12014yes—
606C22×C4C22×D412yes—
607C22×C4C22×D412yes—
608C22×C4C22×D412yes—
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C2511yescharacteristic
619M16—48no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—24no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—24no—
624C2×C8—24no—
625C2×C8—24no—
626C2×C8—24no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8—44no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—84no—
649C4⋊C4—84no—
650C4⋊C4C22×D414yes—
651C4⋊C4C22×D414yes—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—84no—
672C42—28no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—44no—
676C42—44no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—28no—
688C23—24no—
689C23—22no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—48no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—48no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—88no—
714C23—88no—
715C23—88no—
716C23—164no—
717C23—164no—
718C23—164no—
719C23—164no—
720C23—168no—
721C23—168no—
722C23C2×#12012yes—
723C23C2×#12012yes—
724C23C2×#12012yes—
725C23#57612yes—
726C23#57712yes—
727C23C23×D411yescharacteristic
728Q8—82no—
729D4—24no—
730D4—24no—
731D4—28no—
732D4—48no—
733D4—416no—
734D4—48no—
735D4—416no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—82no—
742D4—84no—
743D4—88no—
744D4—88no—
745D4—88no—
746D4—88no—
747D4—88no—
748D4—88no—
749D4—88no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—88no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—164no—
796C2×C4C2×#12012yes—
797C2×C4C2×#12012yes—
798C2×C4C2×#12012yes—
799C2×C4C23×D411yescharacteristic
800C2×C4C23×D411yescharacteristic
801C2×C4#58512yes—
802C2×C4#58512yes—
803C8—42no—
804C8—42no—
805C8—44no—
806C22—24no—
807C22—24no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—88no—
832C22—84no—
833C22—84no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—168no—
837C22—168no—
838C22—1616no—
839C22#301214yes—
840C22C22×#12011yescharacteristic
841C22#348512yes—
842C22C2×#57611yescharacteristic
843C22C2×#57711yescharacteristic
844C22#358512yes—
845C4—22no—
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—44no—
851C4—42no—
852C4—44no—
853C4—84no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4#348511yescharacteristic
857C4#348511yescharacteristic
858C4#348512yes—
859C2—24no—
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—82no—
863C2—84no—
864C2—84no—
865C2#3544611yescharacteristic
866C2C2×#301211yescharacteristic
867C2#6036711yescharacteristic
868C2#6175212yes—
869C2#6175612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3537C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3094C2semidirect
3. C22×#482C2semidirect
4. #35263C2semidirect
5. #24103C2semidirect
6. #24092C2semidirect
7. #24091C2semidirect
8. #24070C2semidirect
9. #24044C2semidirect
10. #24033C2semidirect
11. #24032C2semidirect
12. #24015C2semidirect
13. #21764C2semidirect
14. #21758C2semidirect
15. #21741C2semidirect
33. C22×#117C22semidirect
35. C2×#481C22semidirect
37. C2×#482C22semidirect
38. C2×#482C22semidirect
39. C2×#482C22semidirect
40. C2×#480C22semidirect
41. C2×#428C22semidirect
42. C22×#107C22semidirect
43. C22×#106C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
45. C22×#102C22semidirect
46. C22×#102C22semidirect
47. C2×#407C22semidirect
48. C22×C22⋊C8C22semidirect
54. #2487C22semidirect
55. #2486C22semidirect
56. #2485C22semidirect
58. #2316C22semidirect
59. #2311C22semidirect
60. C2×#380C22semidirect
61. #2059C22semidirect
62. #2059C22semidirect
63. #2041C22semidirect
64. #2041C22semidirect
65. #2034C22semidirect
66. #2034C22semidirect
67. #2033C22semidirect
68. #2033C22semidirect
69. #1895C22semidirect
70. #1893C22semidirect
71. #1893C22semidirect
72. #1874C22semidirect
73. #1874C22semidirect
74. #1870C22semidirect
75. #1869C22semidirect
76. #1869C22semidirect
77. #1864C22semidirect
78. #1864C22semidirect
79. #1862C22semidirect
80. #1862C22semidirect
81. #1854C22semidirect
82. #1854C22semidirect
83. #1824C22semidirect
84. #1823C22semidirect
85. #1818C22semidirect
86. #1786C22semidirect
87. #1786C22semidirect
88. #1786C22semidirect
89. #1786C22semidirect
90. #1780C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35372
C2×#30942
C22×#4822
#352632
#241032
#240922
#240912
#240702
#240442
#240332
#240322
#240152
#217642
#217582
#217412