Finite Group Databasebeta

← #6508664

Subgroups — #6508664

Order 512.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24108C212yesmaximal, complemented
6#24107C212yesmaximal, complemented
7#24105C212yesmaximal, complemented
8#24104C212yesmaximal, complemented
9#24074C212yesmaximal, complemented
10#24073C212yesmaximal, complemented
11#24052C212yesmaximal, complemented
12#24051C212yesmaximal, complemented
13#24049C212yesmaximal, complemented
14#24048C212yesmaximal, complemented
15#24014C212yesmaximal, complemented
16#24013C212yesmaximal, complemented
17#21766C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21766C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21743C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3540—28no—
21#3540—28no—
22C2×H(3,𝔽4)—21no—
23C2×#560—21no—
24C2×#559—21no—
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#555C2211yescharacteristic
28C2×#555C2211yescharacteristic
29C2×#551—21no—
30C2×#548C2211yescharacteristic
31C2×#548C2211yescharacteristic
32C2×#546C2211yescharacteristic
33C2×#546C2211yescharacteristic
34C2×#542—21no—
35C2×#542—21no—
36C2×#542C2211yescharacteristic
37C2×#542C2211yescharacteristic
38C2×#538—21no—
39C2×#538—21no—
40C2×#536C2211yescharacteristic
41C2×#535C2211yescharacteristic
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C2×#525C2211yescharacteristic
44C2×#525C2211yescharacteristic
45C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46#3092—28no—
47#3092—28no—
48C2×#484C2212yescomplemented
49C2×#484C2212yescomplemented
50C2×#481C2212yes—
51C2×#481C2212yes—
52C2×#483C2212yescomplemented
53C2×#483C2212yescomplemented
54C2×#480C2212yes—
55C2×#480C2212yes—
56C2×#428C2212yescomplemented
57C2×#428C2212yescomplemented
58C2×#417C2212yes—
59C2×#417C2212yes—
60C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
62#2849—21no—
63#2849—21no—
64#2623—21no—
65#2623—21no—
66#2504—21no—
67#2503—21no—
68#2502—21no—
69#2501—21no—
70#2487C2212yes—
71#2487C2212yescomplemented
72#2486C2212yes—
73#2486C2212yescomplemented
74#2317C2212yescomplemented
75#2311C2212yes—
76#2280C2211yescharacteristic, complemented
77#2058C2214yescomplemented
78#2057C2214yescomplemented
79#2042C2214yescomplemented
80#2042C2214yescomplemented
81#2036C2214yescomplemented
82#2035C2214yescomplemented
83#2034C2214yescomplemented
84#2033C2214yescomplemented
85#1895C2212yes—
86#1895C2212yes—
87#1894C2212yescomplemented
88#1894C2212yescomplemented
89#1875C2212yes—
90#1875C2212yes—
91#1873C2212yescomplemented
92#1873C2212yescomplemented
93#1870C2212yes—
94#1870C2212yes—
95#1870C2212yescomplemented
96#1870C2212yescomplemented
97#1865C2214yescomplemented
98#1864C2214yescomplemented
99#1863C2214yescomplemented
100#1862C2214yescomplemented
101#1854C2214yescomplemented
102#1854C2214yescomplemented
103#1825C2212yescomplemented
104#1825C2212yescomplemented
105#1818C2212yescomplemented
106#1788C2212yes—
107#1788C2212yes—
108#1787C2214yescomplemented
109#1786C2214yescomplemented
110#1780C2212yes—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×D4C2311yescharacteristic
116C24×C4—21no—
117C24×C4C2311yescharacteristic
118C22×M16C2312yes—
119C22×M16C2312yes—
120H(3,𝔽4)—216no—
121#560—216no—
122#559—216no—
123#556—24no—
124#556—24no—
125#556—24no—
126#556—24no—
127#555—24no—
128#555—24no—
129#555—24no—
130#555—24no—
131#551—216no—
132#548—24no—
133#548—24no—
134#548—24no—
135#548—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#542—216no—
141#542—216no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#542—24no—
146#538—216no—
147#538—216no—
148#536—24no—
149#536—24no—
150#535—24no—
151#535—24no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127—21no—
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—21no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124—21no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124C2311yescharacteristic
175C2×#124C2311yescharacteristic
176#525—24no—
177#525—24no—
178#525—24no—
179#525—24no—
180#525D418yes—
181#525D418yes—
182C2×#123—21no—
183C2×#123—21no—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—21no—
189C2×#123—21no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123D411yescharacteristic
193C2×#123D411yescharacteristic
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121D411yescharacteristic
213C2×#121D411yescharacteristic
214C2×#121C2311yescharacteristic
215C2×#121C2311yescharacteristic
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#121C2311yescharacteristic
218C2×#121C2311yescharacteristic
219C2×#121C2311yescharacteristic
220C2×#120—21no—
221C2×#120—21no—
222C2×#120—21no—
223C2×#120—21no—
224C2×#120—21no—
225C2×#120—21no—
226C2×#120D411yescharacteristic
227C2×#120D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2312yes—
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C22×C4⋊C4—24no—
253C22×C4⋊C4—24no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4C2312yes—
258C22×C4⋊C4C2312yes—
259C22×C4⋊C4C2312yes—
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C22⋊C4—21no—
262#484—28no—
263#484—28no—
264#483—28no—
265#483—28no—
266#481—28no—
267#481—28no—
268#480—28no—
269#480—28no—
270#428—28no—
271#428—28no—
272C2×#107C2314yes—
273C2×#107C2314yes—
274C2×#106C2314yes—
275C2×#106C2314yes—
276#417—28no—
277#417—28no—
278C2×#103C2314yes—
279C2×#103C2314yes—
280C2×#103C2314yes—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#102C2314yes—
283C2×#102C2314yes—
284C2×#102C2314yes—
285C2×#102C2314yes—
286#407—24no—
287#407—24no—
288C2×C22⋊C8C2312yes—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2312yes—
292C2×C22⋊C8C2314yes—
293C2×C22⋊C8C2314yes—
294#400—22no—
295#400—22no—
296#399—22no—
297#399—22no—
298#398—22no—
299#398—22no—
300#397—22no—
301#397—22no—
302#391—22no—
303#390—22no—
304#389C2314yes—
305#389C2314yes—
306#386—22no—
307#386—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#385—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#384—22no—
315#382—22no—
316#381—21no—
317#381—22no—
318#381—22no—
319#380C2314yes—
320#380C2314yes—
321#380C2312yes—
322#380C2312yes—
323#379—21no—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#336C2314yes—
331#336C2314yes—
332C25—21no—
333C25C2×D411yescharacteristic
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41C2×D414yes—
342C2×#41C2×D414yes—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—44no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2411yescharacteristic
372C22×D4C2411yescharacteristic
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—44no—
382C23×C4—44no—
383C23×C4—84no—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D414yes—
388C23×C4C2×D414yes—
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393C23×C4C2411yescharacteristic
394C2×M16—24no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—44no—
397C2×M16—44no—
398C22×C8C2414yes—
399C22×C8C2414yes—
400C4⋊Q8—28no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405#127—28no—
406#126—28no—
407#126—28no—
408#126—28no—
409#126—28no—
410#126—28no—
411#126—28no—
412#124—28no—
413#124—28no—
414#124—28no—
415#124—28no—
416#124—28no—
417#124—28no—
418#124—28no—
419#124—28no—
420#124—28no—
421#124—28no—
422#124—28no—
423#124—28no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—84no—
439#123—84no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8C2×D414yes—
455C22⋊Q8C2×D414yes—
456C22⋊Q8C2×D414yes—
457C22⋊Q8C2×D414yes—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121C2×D414yes—
475#121C2×D414yes—
476#121C2×D414yes—
477#121C2×D414yes—
478#120—28no—
479#120—28no—
480#120—28no—
481#120—28no—
482#120—28no—
483#120—28no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486C4×Q8—28no—
487C4×Q8—28no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—28no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510#117—28no—
511#117—28no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—44no—
521#117C2×D414yes—
522#117C2×D414yes—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4—24no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—44no—
545C2×C4⋊C4—44no—
546C2×C4⋊C4—44no—
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2414yes—
554C2×C4⋊C4C2414yes—
555C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—28no—
560C2×C22⋊C4—28no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
589C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42C2411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607#107—28no—
608#107—28no—
609#106—28no—
610#106—28no—
611#103—28no—
612#103—28no—
613#103—44no—
614#103—44no—
615#102—28no—
616#102—28no—
617#102—44no—
618#102—44no—
619C22⋊C8—24no—
620C22⋊C8—24no—
621C22⋊C8—24no—
622C22⋊C8—24no—
623C22⋊C8—44no—
624C22⋊C8—44no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—82no—
638C24—82no—
639C24—82no—
640C24#12014yes—
641C24C22×D411yescharacteristic
642C24C22×D411yescharacteristic
643C24C22×D411yescharacteristic
644C24C22×D411yescharacteristic
645C24C22×D411yescharacteristic
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—84no—
649#41—84no—
650#41—84no—
651#41—84no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—82no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8—82no—
664C2×Q8—84no—
665C2×Q8—84no—
666C2×Q8C22×D412yes—
667C2×Q8C22×D412yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4C22×D412yes—
707C2×D4C22×D412yes—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4—84no—
745C22×C4—84no—
746C22×C4—82no—
747C22×C4—816no—
748C22×C4#12014yes—
749C22×C4#12014yes—
750C22×C4#12014yes—
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D412yes—
761C22×C4C22×D412yes—
762C22×C4C22×D412yes—
763C22×C4C22×D412yes—
764C22×C4C22×D412yes—
765C22×C4C22×D412yes—
766C22×C4C2511yescharacteristic
767M16—48no—
768M16—48no—
769C2×C8—24no—
770C2×C8—24no—
771C2×C8—24no—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—24no—
774C2×C8—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—44no—
800C4⋊C4—44no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—84no—
803C4⋊C4—84no—
804C4⋊C4C22×D412yes—
805C4⋊C4C22×D412yes—
806C4⋊C4C22×D412yes—
807C4⋊C4C22×D412yes—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—84no—
844C22⋊C4—84no—
845C42—24no—
846C42—24no—
847C42—24no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42—24no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—44no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—416no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—168no—
889C23C2×#12012yes—
890C23C2×#12012yes—
891C23C2×#12012yes—
892C23C23×D411yescharacteristic
893Q8—24no—
894Q8—24no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—82no—
898Q8—84no—
899Q8—84no—
900Q8—84no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—82no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—82no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4—84no—
913D4—84no—
914D4—84no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—84no—
919D4—84no—
920D4—84no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—88no—
973C2×C4—88no—
974C2×C4—88no—
975C2×C4C2×#12012yes—
976C2×C4C2×#12012yes—
977C2×C4C2×#12012yes—
978C2×C4C23×D411yescharacteristic
979C2×C4C23×D411yescharacteristic
980C2×C4#58514yes—
981C8—44no—
982C8—44no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—416no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—84no—
1011C22—84no—
1012C22—168no—
1013C22C22×#12011yescharacteristic
1014C22#348512yes—
1015C22#358512yes—
1016C22#358612yes—
1017C4—22no—
1018C4—22no—
1019C4—22no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—84no—
1033C4—84no—
1034C4#348512yes—
1035C4#348512yes—
1036C2—42no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—82no—
1043C2#3544611yescharacteristic
1044C2#6036911yescharacteristic
1045C2#6037011yescharacteristic
1046C2#6177514yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3540C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3092C2semidirect
3. C2×#3092C2semidirect
4. #35227C2semidirect
5. #24108C2semidirect
6. #24107C2semidirect
7. #24105C2semidirect
8. #24104C2semidirect
9. #24074C2semidirect
10. #24073C2semidirect
11. #24052C2semidirect
12. #24051C2semidirect
13. #24049C2semidirect
14. #24048C2semidirect
15. #24014C2semidirect
16. #24013C2semidirect
17. #21766C2semidirect
18. #21766C2semidirect
19. #21743C2semidirect
45. C23×C4⋊C4C22semidirect
48. C2×#484C22semidirect
49. C2×#484C22semidirect
52. C2×#483C22semidirect
53. C2×#483C22semidirect
56. C2×#428C22semidirect
57. C2×#428C22semidirect
60. C2×#407C22semidirect
61. C2×#407C22semidirect
71. #2487C22semidirect
73. #2486C22semidirect
74. #2317C22semidirect
76. #2280C22semidirect
77. #2058C22semidirect
78. #2057C22semidirect
79. #2042C22semidirect
80. #2042C22semidirect
81. #2036C22semidirect
82. #2035C22semidirect
83. #2034C22semidirect
84. #2033C22semidirect
87. #1894C22semidirect
88. #1894C22semidirect
91. #1873C22semidirect
92. #1873C22semidirect
95. #1870C22semidirect
96. #1870C22semidirect
97. #1865C22semidirect
98. #1864C22semidirect
99. #1863C22semidirect
100. #1862C22semidirect
101. #1854C22semidirect
102. #1854C22semidirect
103. #1825C22semidirect
104. #1825C22semidirect
105. #1818C22semidirect
108. #1787C22semidirect
109. #1786C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35402
C2×#30922
#352272
#241082
#241072
#241052
#241042
#240742
#240732
#240522
#240512
#240492
#240482
#240142
#240132
#217662
#217432