Finite Group Databasebeta

← #6508684

Subgroups — #6508684

Order 512.

3176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24084C214yesmaximal, complemented
6#24083C212yesmaximal, complemented
7#24082C212yesmaximal, complemented
8#24079C214yesmaximal, complemented
9#24031C214yesmaximal, complemented
10#24027C212yesmaximal, complemented
11#24026C212yesmaximal, complemented
12#24022C214yesmaximal, complemented
13#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3542—22no—
17#3542—22no—
18#3537—21no—
19#3537—21no—
20#3536—21no—
21#3536—21no—
22#3534—22no—
23#3534—22no—
24#3519—22no—
25#3519—22no—
26#3505—21no—
27#3505—21no—
28#3496—21no—
29#3496—21no—
30#3494C2212yes—
31#3494C2212yes—
32#3492C2212yes—
33#3490—22no—
34#3488C2212yes—
35#3488C2212yes—
36#3484—22no—
37#3484C2212yes—
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C22×#121C2211yescharacteristic
41C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
42#3095—21no—
43#3095—21no—
44#3094—21no—
45#3094—21no—
46#3093—22no—
47#3093—22no—
48#3093C2214yescomplemented
49#3093C2214yescomplemented
50#3093C2214yescomplemented
51#3092C2212yescomplemented
52#3092C2212yescomplemented
53#3091—22no—
54#3091—22no—
55C2×#485—21no—
56C2×#485—21no—
57C2×#482—21no—
58C2×#482—21no—
59#2911C2212yescomplemented
60C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
62#2896C2212yescomplemented
63C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
67#2854—22no—
68#2624—22no—
69#2504C2212yescomplemented
70#2501C2212yescomplemented
71#2500C2214yescomplemented
72#2482—22no—
73#2405—22no—
74#2317C2212yescomplemented
75#2309C2212yescomplemented
76#2280C2211yescharacteristic, complemented
77#2061C2214yescomplemented
78#2060C2214yescomplemented
79#2040C2214yescomplemented
80#2039C2214yescomplemented
81#2037C2214yescomplemented
82#2037C2214yescomplemented
83#2037C2214yescomplemented
84#2037C2214yescomplemented
85#1900C2212yescomplemented
86#1900C2212yescomplemented
87#1900C2214yescomplemented
88#1897C2214yescomplemented
89#1897C2214yescomplemented
90#1871C2212yescomplemented
91#1871C2212yescomplemented
92#1871C2214yescomplemented
93#1860C2214yescomplemented
94#1860C2214yescomplemented
95#1859C2214yescomplemented
96#1859C2214yescomplemented
97#1856C2214yescomplemented
98#1856C2214yescomplemented
99#1826C2212yescomplemented
100#1826C2212yescomplemented
101#1821C2212yescomplemented
102#1792C2214yescomplemented
103#1792C2214yescomplemented
104#1789C2212yescomplemented
105#1789C2212yescomplemented
106#1783C2212yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)—22no—
108C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C23×D4D412yes—
112C23×D4C2311yescharacteristic
113C24×C4C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2312yes—
117#562—24no—
118#562—24no—
119#560—24no—
120#560—24no—
121#555—22no—
122#555—22no—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#550—22no—
140#550—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#547—22no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163D42—24no—
164D42—24no—
165D42—24no—
166D42—24no—
167D42—22no—
168D42—22no—
169D42—22no—
170D42—22no—
171D42—22no—
172D42—22no—
173#544C2312yes—
174#543—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#540—24no—
178#540—24no—
179#540—22no—
180#540—22no—
181#539—22no—
182#539—22no—
183#539—24no—
184#538—24no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—24no—
190#538—24no—
191#537—22no—
192#537—22no—
193#537—22no—
194#537—22no—
195#537C2312yes—
196#535—24no—
197#535—22no—
198#535—22no—
199#535C2312yes—
200#535C2312yes—
201#534—22no—
202#534—22no—
203#534—24no—
204#534—22no—
205#534—22no—
206#534—22no—
207#534—24no—
208#532—22no—
209#532—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—24no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223#525D412yes—
224#525D412yes—
225#525D412yes—
226#525D412yes—
227#525C2312yes—
228#525C2312yes—
229#525C2312yes—
230#525C2312yes—
231C2×#123—21no—
232C2×#123—21no—
233C2×#123—24no—
234C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
237C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—22no—
247C2×#121—22no—
248C2×#121D411yescharacteristic
249C2×#121D411yescharacteristic
250C2×#121D411yescharacteristic
251C2×#121D411yescharacteristic
252C2×#121D412yes—
253C2×#121D412yes—
254C2×#121C2312yes—
255C2×#121C2312yes—
256C2×#120—21no—
257C2×#120—21no—
258C2×#120—24no—
259#520C2312yes—
260#520C2312yes—
261#518—22no—
262#518—24no—
263#518C2312yes—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117—21no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117—21no—
277C2×#117—21no—
278C2×#117C2311yescharacteristic
279C2×#117C2311yescharacteristic
280C2×#117C2312yes—
281C2×#117C2312yes—
282C2×#117C2312yes—
283C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
285C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
286C22×C22⋊C4—21no—
287C22×C22⋊C4D412yes—
288C22×C42—21no—
289#485—24no—
290#485—24no—
291#485—24no—
292#485—24no—
293#485—24no—
294#485—24no—
295#484—22no—
296#484—22no—
297#483—22no—
298#483—22no—
299#482—24no—
300#482—24no—
301#482—24no—
302#482—24no—
303#482—24no—
304#482—24no—
305#481—22no—
306#481—22no—
307#480—22no—
308#480—22no—
309#428—22no—
310#428—22no—
311#428—22no—
312#428—22no—
313#428C2314yes—
314#428C2314yes—
315#428C2314yes—
316#428C2314yes—
317#427—24no—
318C2×#107—21no—
319C2×#107—21no—
320C2×#106—21no—
321C2×#106—21no—
322C2×#104C2314yes—
323C2×#104C2314yes—
324C2×#104C2314yes—
325C2×#104C2314yes—
326#419—22no—
327#418—22no—
328#417—22no—
329#417—22no—
330#417C2314yes—
331#417C2314yes—
332#417C2314yes—
333#417C2314yes—
334#416—24no—
335C2×#103—21no—
336C2×#103—21no—
337C2×#102—21no—
338C2×#102—21no—
339C2×#100C2314yes—
340C2×#100C2314yes—
341#407—21no—
342#407—21no—
343#407—21no—
344#407—21no—
345#407C2312yes—
346#407C2312yes—
347#407C2312yes—
348#407C2312yes—
349C2×C22⋊C8—21no—
350C2×C22⋊C8—21no—
351C2×C22⋊C8—21no—
352C2×C22⋊C8—21no—
353#399—24no—
354#397—24no—
355#394—28no—
356#390—24no—
357#390C2314yes—
358#390C2314yes—
359#389—24no—
360#388—28no—
361#386—24no—
362#385—24no—
363#384C2314yes—
364#382C2314yes—
365#381—21no—
366#380—21no—
367#380—21no—
368#379—24no—
369#379—21no—
370C4×C22⋊C4C2312yes—
371C4×C22⋊C4C2312yes—
372#343C2314yes—
373#343C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378C25C2×D412yes—
379C25C2×D411yescharacteristic
380H(5,𝔽2)—44no—
381H(5,𝔽2)—44no—
382H(5,𝔽2)—88no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41C2×D412yes—
397C2×#41C2×D412yes—
398C2×#41C2412yes—
399C2×#41C2412yes—
400C22×Q8C2×D411yescharacteristic
401C22×Q8C2×D411yescharacteristic
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—24no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—84no—
426C22×D4C2×D412yes—
427C22×D4C2×D414yes—
428C22×D4C2×D414yes—
429C22×D4C2×D411yescharacteristic
430C22×D4C2×D411yescharacteristic
431C22×D4C2412yes—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4C2×D412yes—
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—42no—
457C2×M16—42no—
458C2×M16—42no—
459C2×M16—42no—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2414yes—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468#127—24no—
469#127—24no—
470#127—22no—
471#127—22no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#125—24no—
479#125—24no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—88no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8C2×D412yes—
534C22⋊Q8C2×D412yes—
535C22⋊Q8C2×D412yes—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538C22⋊Q8C2×D412yes—
539C22⋊Q8C2×D412yes—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—24no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121C2×D412yes—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D412yes—
597#121C2×D412yes—
598#121C2×D412yes—
599#121C2×D412yes—
600#121C2×D412yes—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—24no—
610#120—24no—
611#120—24no—
612#120—24no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—24no—
622#120—24no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659#117—24no—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—42no—
677#117—42no—
678#117—41no—
679#117—41no—
680#117—41no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683#117—41no—
684#117—41no—
685#117—41no—
686#117C2×D412yes—
687#117C2×D412yes—
688#117C2412yes—
689#117C2412yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—28no—
712C2×C4⋊C4C2×D412yes—
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2412yes—
718C2×C4⋊C4C2412yes—
719C2×C4⋊C4C2412yes—
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—28no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—28no—
746C2×C22⋊C4—41no—
747C2×C22⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—41no—
750C2×C22⋊C4C2×D414yes—
751C2×C22⋊C4C2×D414yes—
752C2×C42—21no—
753C2×C42—21no—
754C2×C42—22no—
755C2×C42—22no—
756C2×C42—41no—
757C2×C42—41no—
758C2×C42—41no—
759C2×C42—41no—
760C2×C42C2414yes—
761#107—24no—
762#107—24no—
763#107—24no—
764#107—24no—
765#106—24no—
766#106—24no—
767#106—24no—
768#106—24no—
769#104—44no—
770#104—44no—
771#104—44no—
772#104—44no—
773#103—24no—
774#103—24no—
775#103—24no—
776#103—24no—
777#102—24no—
778#102—24no—
779#102—24no—
780#102—24no—
781#100—44no—
782#100—44no—
783C22⋊C8—22no—
784C22⋊C8—22no—
785C22⋊C8—22no—
786C22⋊C8—22no—
787C22⋊C8—22no—
788C22⋊C8—22no—
789C22⋊C8—22no—
790C22⋊C8—22no—
791#95—22no—
792#95—22no—
793#95—28no—
794C24—24no—
795C24—22no—
796C24—22no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—42no—
800C24—42no—
801C24—44no—
802C24—81no—
803C24—82no—
804C24—82no—
805C24#12011yescharacteristic
806C24#12011yescharacteristic
807C24#12011yescharacteristic
808C24#12011yescharacteristic
809C24C22×D411yescharacteristic
810C24C22×D414yes—
811C24C22×D411yescharacteristic
812C24C22×D411yescharacteristic
813#41—24no—
814#41—24no—
815#41—24no—
816#41—24no—
817#41—44no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—82no—
821#41—81no—
822#41—81no—
823#41—82no—
824#41—82no—
825#41—88no—
826#41—88no—
827#41—88no—
828#41—82no—
829#41—82no—
830#41—84no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8C22×D412yes—
838C2×Q8C22×D412yes—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—24no—
851C2×D4—24no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—81no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—88no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—88no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—88no—
898C2×D4—88no—
899C2×D4—88no—
900C2×D4C22×D412yes—
901C2×D4C22×D412yes—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—24no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—24no—
914C22×C4—24no—
915C22×C4—24no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—82no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—82no—
952C22×C4—82no—
953C22×C4#12011yescharacteristic
954C22×C4#12011yescharacteristic
955C22×C4#12011yescharacteristic
956C22×C4#12011yescharacteristic
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4#12011yescharacteristic
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4#12011yescharacteristic
961C22×C4#12011yescharacteristic
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D414yes—
981C22×C4C2511yescharacteristic
982M16—24no—
983M16—24no—
984M16—24no—
985M16—24no—
986M16—44no—
987M16—42no—
988M16—42no—
989C2×C8—24no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—42no—
993C2×C8—42no—
994C2×C8—44no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—24no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—24no—
1000C4⋊C4—24no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—44no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—88no—
1027C4⋊C4C22×D412yes—
1028C4⋊C4C22×D412yes—
1029C4⋊C4C22×D412yes—
1030C4⋊C4C22×D412yes—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—24no—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—24no—
1054C22⋊C4—24no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—42no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—82no—
1072C22⋊C4—88no—
1073C22⋊C4—88no—
1074C42—24no—
1075C42—24no—
1076C42—22no—
1077C42—22no—
1078C42—22no—
1079C42—22no—
1080C42—24no—
1081C42—24no—
1082C42—42no—
1083C42—42no—
1084C42—42no—
1085C42—42no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—24no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—28no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—42no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—44no—
1116C23—42no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—82no—
1125C23—84no—
1126C23—84no—
1127C23—84no—
1128C23—88no—
1129C23—168no—
1130C23C2×#12011yescharacteristic
1131C23C2×#12011yescharacteristic
1132C23C2×#12011yescharacteristic
1133C23C2×#12011yescharacteristic
1134C23C2×#12011yescharacteristic
1135C23C2×#12011yescharacteristic
1136C23C23×D411yescharacteristic
1137Q8—22no—
1138Q8—22no—
1139Q8—24no—
1140Q8—81no—
1141Q8—81no—
1142Q8—84no—
1143D4—22no—
1144D4—22no—
1145D4—24no—
1146D4—48no—
1147D4—44no—
1148D4—44no—
1149D4—44no—
1150D4—44no—
1151D4—44no—
1152D4—44no—
1153D4—44no—
1154D4—48no—
1155D4—44no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—44no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—81no—
1162D4—81no—
1163D4—84no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—84no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—84no—
1170D4—84no—
1171D4—84no—
1172D4—84no—
1173D4—84no—
1174D4—84no—
1175D4—84no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—84no—
1238C2×C4—84no—
1239C2×C4—84no—
1240C2×C4—84no—
1241C2×C4—84no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1247C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1248C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1249C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1250C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1251C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1252C2×C4C23×D411yescharacteristic
1253C2×C4C23×D411yescharacteristic
1254C2×C4#58512yes—
1255C2×C4#58512yes—
1256C8—42no—
1257C8—42no—
1258C8—44no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—44no—
1279C22—44no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—44no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—88no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—162no—
1296C22—162no—
1297C22—164no—
1298C22—164no—
1299C22—324no—
1300C22#301912yes—
1301C22C22×#12011yescharacteristic
1302C22#348512yes—
1303C4—21no—
1304C4—21no—
1305C4—21no—
1306C4—21no—
1307C4—21no—
1308C4—21no—
1309C4—42no—
1310C4—42no—
1311C4—44no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—84no—
1317C4—82no—
1318C4—82no—
1319C4#348511yescharacteristic
1320C4#348511yescharacteristic
1321C4#348512yes—
1322C2—22no—
1323C2—22no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—41no—
1328C2—41no—
1329C2—84no—
1330C2—82no—
1331C2—82no—
1332C2#3544611yescharacteristic
1333C2C2×#301911yescharacteristic
1334C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60511C2semidirect
3. C2×#3093C2semidirect
4. #35262C2semidirect
5. #24084C2semidirect
6. #24083C2semidirect
7. #24082C2semidirect
8. #24079C2semidirect
9. #24031C2semidirect
10. #24027C2semidirect
11. #24026C2semidirect
12. #24022C2semidirect
13. #21774C2semidirect
14. #21774C2semidirect
15. #21752C2semidirect
41. C22×#117C22semidirect
48. #3093C22semidirect
49. #3093C22semidirect
50. #3093C22semidirect
51. #3092C22semidirect
52. #3092C22semidirect
59. #2911C22semidirect
60. C2×#428C22semidirect
61. C2×#428C22semidirect
62. #2896C22semidirect
63. C2×#417C22semidirect
64. C2×#417C22semidirect
65. C2×#407C22semidirect
66. C2×#407C22semidirect
69. #2504C22semidirect
70. #2501C22semidirect
71. #2500C22semidirect
74. #2317C22semidirect
75. #2309C22semidirect
76. #2280C22semidirect
77. #2061C22semidirect
78. #2060C22semidirect
79. #2040C22semidirect
80. #2039C22semidirect
81. #2037C22semidirect
82. #2037C22semidirect
83. #2037C22semidirect
84. #2037C22semidirect
85. #1900C22semidirect
86. #1900C22semidirect
87. #1900C22semidirect
88. #1897C22semidirect
89. #1897C22semidirect
90. #1871C22semidirect
91. #1871C22semidirect
92. #1871C22semidirect
93. #1860C22semidirect
94. #1860C22semidirect
95. #1859C22semidirect
96. #1859C22semidirect
97. #1856C22semidirect
98. #1856C22semidirect
99. #1826C22semidirect
100. #1826C22semidirect
101. #1821C22semidirect
102. #1792C22semidirect
103. #1792C22semidirect
104. #1789C22semidirect
105. #1789C22semidirect
106. #1783C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#605112
C2×#30932
#352622
#240842
#240832
#240822
#240792
#240312
#240272
#240262
#240222
#217742
#217522