Finite Group Databasebeta

← #6508685

Subgroups — #6508685

Order 512.

2940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1291 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24087C214yesmaximal, complemented
6#24086C212yesmaximal, complemented
7#24085C212yesmaximal, complemented
8#24079C214yesmaximal, complemented
9#24030C212yesmaximal, complemented
10#24029C212yesmaximal, complemented
11#24028C214yesmaximal, complemented
12#24023C214yesmaximal, complemented
13#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3541—22no—
17#3541—22no—
18#3538—21no—
19#3538—21no—
20#3536—21no—
21#3536—21no—
22#3535—22no—
23#3535—22no—
24#3520—22no—
25#3520—22no—
26#3505—21no—
27#3505—21no—
28#3501—21no—
29#3501—21no—
30#3495C2212yes—
31#3495C2212yes—
32#3492—22no—
33#3492C2212yes—
34#3490—22no—
35#3489C2212yes—
36#3489C2212yes—
37#3486C2212yes—
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
41C22×#117C2211yescharacteristic
42#3095—21no—
43#3095—21no—
44#3094—21no—
45#3094—21no—
46#3093—22no—
47#3093—22no—
48#3093C2214yes—
49#3093C2214yescomplemented
50#3093C2214yescomplemented
51#3092C2212yes—
52#3092C2212yes—
53#3091—22no—
54#3091—22no—
55C2×#485—21no—
56C2×#485—21no—
57C2×#482—21no—
58C2×#482—21no—
59#2911C2212yescomplemented
60C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
62#2896C2212yescomplemented
63C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#407C2211yescharacteristic
66C2×#407C2211yescharacteristic
67#2855—22no—
68#2625—22no—
69#2503C2212yescomplemented
70#2502C2212yescomplemented
71#2499C2214yescomplemented
72#2484—22no—
73#2483—22no—
74#2317C2212yescomplemented
75#2310C2212yescomplemented
76#2280C2211yescharacteristic
77#2061C2214yescomplemented
78#2060C2214yescomplemented
79#2040C2214yescomplemented
80#2039C2214yescomplemented
81#2038C2214yescomplemented
82#2038C2214yescomplemented
83#2038C2214yescomplemented
84#2038C2214yescomplemented
85#1901C2212yescomplemented
86#1901C2212yescomplemented
87#1901C2214yescomplemented
88#1897C2214yescomplemented
89#1897C2214yescomplemented
90#1871C2212yes—
91#1871C2212yes—
92#1871C2214yes—
93#1860C2214yescomplemented
94#1860C2214yescomplemented
95#1859C2214yescomplemented
96#1859C2214yescomplemented
97#1857C2214yescomplemented
98#1857C2214yescomplemented
99#1826C2212yescomplemented
100#1826C2212yescomplemented
101#1821C2212yescomplemented
102#1793C2214yescomplemented
103#1793C2214yescomplemented
104#1789C2212yescomplemented
105#1789C2212yescomplemented
106#1784C2212yescomplemented
107C2×2−1+4C2312yes—
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C23×Q8C2311yescharacteristic
111C24×C4C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2312yes—
115#563—24no—
116#563—24no—
117#562—24no—
118#562—24no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#554—24no—
122#554—24no—
123#554—24no—
124#554—24no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—22no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#548—22no—
157#548—22no—
158#548—22no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#547—22no—
162#547—22no—
163#547—24no—
164#547—24no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—22no—
168#546—22no—
169#546—24no—
170#546—24no—
171#544—22no—
172#544—22no—
173#544—22no—
174#544C2312yes—
175#543—22no—
176#543—22no—
177#543—22no—
178#542—24no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#541—22no—
183#541—22no—
184#539—24no—
185#539—22no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—22no—
189#539—24no—
190#539—24no—
191#539—24no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—22no—
195#538—22no—
196#537—22no—
197#537—22no—
198#537—22no—
199#537C2312yes—
200#536—24no—
201#536—22no—
202#536—22no—
203#536C2312yes—
204#536C2312yes—
205#534—22no—
206#533—22no—
207#533—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—24no—
219#525—24no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525D412yes—
223#525D412yes—
224#525D412yes—
225#525D412yes—
226#525C2312yes—
227#525C2312yes—
228#525C2312yes—
229#525C2312yes—
230C2×#123—21no—
231C2×#123—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8—22no—
241C2×C22⋊Q8—22no—
242C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
243C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
244C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8D412yes—
247C2×C22⋊Q8D412yes—
248C2×C22⋊Q8C2312yes—
249C2×C22⋊Q8C2312yes—
250C2×#121D411yescharacteristic
251C2×#121D411yescharacteristic
252C2×#121D411yescharacteristic
253C2×#121D411yescharacteristic
254C2×#120—21no—
255C2×#120—21no—
256#520—24no—
257#520C2312yes—
258#520C2312yes—
259#519C2312yes—
260#518—22no—
261#518—22no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117—21no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C2×#117C2312yes—
279C2×#117C2312yes—
280C2×#117C2312yes—
281C22×C4⋊C4D412yes—
282C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
285C22×C22⋊C4—21no—
286C22×C22⋊C4D412yes—
287C22×C42—21no—
288#485—24no—
289#485—24no—
290#485—24no—
291#485—24no—
292#485—24no—
293#485—24no—
294#484—22no—
295#484—22no—
296#483—22no—
297#483—22no—
298#482—24no—
299#482—24no—
300#482—24no—
301#482—24no—
302#482—24no—
303#482—24no—
304#481—22no—
305#481—22no—
306#480—22no—
307#480—22no—
308#428—22no—
309#428—22no—
310#428—22no—
311#428—22no—
312#428C2314yes—
313#428C2314yes—
314#428C2314yes—
315#428C2314yes—
316#427—24no—
317C2×#107—21no—
318C2×#107—21no—
319C2×#106—21no—
320C2×#106—21no—
321C2×#104C2314yes—
322C2×#104C2314yes—
323C2×#104C2314yes—
324C2×#104C2314yes—
325#419—22no—
326#418—22no—
327#417—22no—
328#417—22no—
329#417C2314yes—
330#417C2314yes—
331#417C2314yes—
332#417C2314yes—
333#416—24no—
334C2×#103—21no—
335C2×#103—21no—
336C2×#102—21no—
337C2×#102—21no—
338C2×#101C2314yes—
339C2×#101C2314yes—
340#407—21no—
341#407—21no—
342#407—21no—
343#407—21no—
344#407C2312yes—
345#407C2312yes—
346#407C2312yes—
347#407C2312yes—
348C2×C22⋊C8—21no—
349C2×C22⋊C8—21no—
350C2×C22⋊C8—21no—
351C2×C22⋊C8—21no—
352#400—24no—
353#398—24no—
354#397—28no—
355#391—24no—
356#391C2314yes—
357#391C2314yes—
358#389—24no—
359#387—28no—
360#385—24no—
361#385—24no—
362#384C2314yes—
363#382C2314yes—
364#381—24no—
365#381—21no—
366#381—24no—
367#380—21no—
368#380—21no—
369#379—21no—
370C4×C22⋊C4C2312yes—
371C4×C22⋊C4C2312yes—
372#343C2314yes—
373#343C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378C25C2×D411yescharacteristic
3792−1+4—44no—
3802−1+4—44no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—24no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41C2×D412yes—
394C2×#41C2×D412yes—
395C2×#41C2412yes—
396C2×#41C2412yes—
397C22×Q8—22no—
398C22×Q8—22no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—42no—
404C22×Q8—42no—
405C22×Q8C2×D411yescharacteristic
406C22×Q8C2×D411yescharacteristic
407C22×Q8C2×D412yes—
408C22×Q8C2412yes—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4C2×D412yes—
424C23×C4C2×D412yes—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—42no—
443C2×M16—42no—
444C2×M16—42no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16C2412yes—
447C2×M16C2412yes—
448C2×M16C2414yes—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—22no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—24no—
454C4⋊Q8—24no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#125—24no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#125—24no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—24no—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#121C2×D412yes—
593#121C2×D412yes—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D412yes—
597#121C2×D412yes—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—22no—
604#120—22no—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608C4×Q8—24no—
609C4×Q8—24no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—24no—
648#117—24no—
649#117—24no—
650#117—24no—
651#117—24no—
652#117—24no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—24no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—42no—
669#117—42no—
670#117—41no—
671#117—41no—
672#117—41no—
673#117—41no—
674#117—41no—
675#117—41no—
676#117—41no—
677#117—41no—
678#117C2×D412yes—
679#117C2×D412yes—
680#117C2412yes—
681#117C2412yes—
682C2×C4⋊C4—24no—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—28no—
710C2×C4⋊C4C2×D414yes—
711C2×C4⋊C4C2×D414yes—
712C2×C4⋊C4C2×D412yes—
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2412yes—
718C2×C4⋊C4C2412yes—
719C2×C4⋊C4C2412yes—
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—41no—
742C2×C22⋊C4—41no—
743C2×C22⋊C4—41no—
744C2×C22⋊C4—41no—
745C2×C22⋊C4C2×D414yes—
746C2×C22⋊C4C2×D414yes—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—41no—
753C2×C42—41no—
754C2×C42—41no—
755C2×C42C2414yes—
756#107—24no—
757#107—24no—
758#107—24no—
759#107—24no—
760#106—24no—
761#106—24no—
762#106—24no—
763#106—24no—
764#104—44no—
765#104—44no—
766#104—44no—
767#104—44no—
768#103—24no—
769#103—24no—
770#103—24no—
771#103—24no—
772#102—24no—
773#102—24no—
774#102—24no—
775#102—24no—
776#101—44no—
777#101—44no—
778C22⋊C8—22no—
779C22⋊C8—22no—
780C22⋊C8—22no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—22no—
783C22⋊C8—22no—
784C22⋊C8—22no—
785C22⋊C8—22no—
786#95—22no—
787#95—22no—
788#95—28no—
789#95—28no—
790#95—28no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—42no—
794C24—42no—
795C24—81no—
796C24#12011yescharacteristic
797C24#12011yescharacteristic
798C24#12011yescharacteristic
799C24#12011yescharacteristic
800C24C22×D411yescharacteristic
801C24C22×D411yescharacteristic
802C24C22×D411yescharacteristic
803#41—24no—
804#41—24no—
805#41—24no—
806#41—24no—
807#41—44no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—82no—
811#41—81no—
812#41—81no—
813#41—82no—
814#41—82no—
815#41—88no—
816#41—82no—
817#41—82no—
818#41—84no—
819#41—88no—
820C2×Q8—24no—
821C2×Q8—24no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—24no—
829C2×Q8—24no—
830C2×Q8—44no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—42no—
834C2×Q8—81no—
835C2×Q8—81no—
836C2×Q8—82no—
837C2×Q8—81no—
838C2×Q8—81no—
839C2×Q8—82no—
840C2×Q8—82no—
841C2×Q8—82no—
842C2×Q8—84no—
843C2×Q8C22×D412yes—
844C2×Q8C22×D412yes—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4C22×D412yes—
871C2×D4C22×D412yes—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—81no—
923C22×C4—82no—
924C22×C4—82no—
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4C22×D414yes—
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D414yes—
954C22×C4C2511yescharacteristic
955M16—24no—
956M16—24no—
957M16—24no—
958M16—24no—
959M16—44no—
960M16—42no—
961M16—42no—
962C2×C8—24no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—42no—
966C2×C8—42no—
967C2×C8—44no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—24no—
971C4⋊C4—24no—
972C4⋊C4—24no—
973C4⋊C4—24no—
974C4⋊C4—24no—
975C4⋊C4—24no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—44no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—88no—
1010C4⋊C4C22×D412yes—
1011C4⋊C4C22×D412yes—
1012C4⋊C4C22×D412yes—
1013C4⋊C4C22×D412yes—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—24no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C42—24no—
1054C42—24no—
1055C42—24no—
1056C42—24no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—24no—
1062C42—24no—
1063C42—42no—
1064C42—42no—
1065C42—42no—
1066C42—42no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—88no—
1097C23C2×#12011yescharacteristic
1098C23C2×#12011yescharacteristic
1099C23C2×#12011yescharacteristic
1100C23C2×#12011yescharacteristic
1101C23C2×#12011yescharacteristic
1102C23C2×#12011yescharacteristic
1103C23C23×D411yescharacteristic
1104Q8—22no—
1105Q8—22no—
1106Q8—24no—
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—44no—
1110Q8—82no—
1111Q8—82no—
1112Q8—81no—
1113Q8—81no—
1114Q8—84no—
1115Q8—84no—
1116D4—22no—
1117D4—22no—
1118D4—24no—
1119D4—44no—
1120D4—44no—
1121D4—44no—
1122D4—44no—
1123D4—44no—
1124D4—44no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—81no—
1128D4—81no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—82no—
1132D4—82no—
1133D4—84no—
1134D4—84no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—28no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—84no—
1201C2×C4—84no—
1202C2×C4—84no—
1203C2×C4—84no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1209C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1210C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1214C2×C4C23×D411yescharacteristic
1215C2×C4C23×D411yescharacteristic
1216C2×C4#58512yes—
1217C2×C4#58512yes—
1218C8—42no—
1219C8—42no—
1220C8—44no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—44no—
1241C22—44no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—82no—
1253C22—162no—
1254C22—162no—
1255C22#302012yes—
1256C22C22×#12011yescharacteristic
1257C22#348512yes—
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—21no—
1261C4—21no—
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—44no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—42no—
1268C4—42no—
1269C4—44no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—84no—
1273C4—82no—
1274C4—82no—
1275C4#348511yescharacteristic
1276C4#348511yescharacteristic
1277C4#348512yes—
1278C2—22no—
1279C2—22no—
1280C2—41no—
1281C2—41no—
1282C2—41no—
1283C2—41no—
1284C2—41no—
1285C2—82no—
1286C2—82no—
1287C2#3544611yescharacteristic
1288C2C2×#302011yescharacteristic
1289C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60511C2semidirect
3. C2×#3093C2semidirect
4. #35311C2semidirect
5. #24087C2semidirect
6. #24086C2semidirect
7. #24085C2semidirect
8. #24079C2semidirect
9. #24030C2semidirect
10. #24029C2semidirect
11. #24028C2semidirect
12. #24023C2semidirect
13. #21774C2semidirect
14. #21774C2semidirect
15. #21753C2semidirect
49. #3093C22semidirect
50. #3093C22semidirect
59. #2911C22semidirect
60. C2×#428C22semidirect
61. C2×#428C22semidirect
62. #2896C22semidirect
63. C2×#417C22semidirect
64. C2×#417C22semidirect
69. #2503C22semidirect
70. #2502C22semidirect
71. #2499C22semidirect
74. #2317C22semidirect
75. #2310C22semidirect
77. #2061C22semidirect
78. #2060C22semidirect
79. #2040C22semidirect
80. #2039C22semidirect
81. #2038C22semidirect
82. #2038C22semidirect
83. #2038C22semidirect
84. #2038C22semidirect
85. #1901C22semidirect
86. #1901C22semidirect
87. #1901C22semidirect
88. #1897C22semidirect
89. #1897C22semidirect
93. #1860C22semidirect
94. #1860C22semidirect
95. #1859C22semidirect
96. #1859C22semidirect
97. #1857C22semidirect
98. #1857C22semidirect
99. #1826C22semidirect
100. #1826C22semidirect
101. #1821C22semidirect
102. #1793C22semidirect
103. #1793C22semidirect
104. #1789C22semidirect
105. #1789C22semidirect
106. #1784C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#605112
C2×#30932
#353112
#240872
#240862
#240852
#240792
#240302
#240292
#240282
#240232
#217742
#217532