Subgroups — #6508689

Order 512.

2871 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3551	—	2	2	no	—
21	#3550	—	2	2	no	—
22	#3547	—	2	2	no	—
23	#3547	—	2	2	no	—
24	#3545	—	2	2	no	—
25	#3544	—	2	2	no	—
26	#3541	—	2	2	no	—
27	#3541	—	2	2	no	—
28	#3540	—	2	2	no	—
29	#3538	—	2	2	no	—
30	#3533	—	2	4	no	—
31	#3495	C₂²	1	2	yes	—
32	#3495	C₂²	1	2	yes	—
33	#3493	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3493	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3489	C₂²	1	2	yes	—
36	#3489	C₂²	1	2	yes	—
37	#3486	C₂²	1	2	yes	—
38	#3449	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3099	—	2	2	no	—
42	#3099	—	2	2	no	—
43	#3098	—	2	2	no	—
44	#3098	—	2	2	no	—
45	#3097	—	2	2	no	—
46	#3097	—	2	2	no	—
47	#3096	—	2	2	no	—
48	#3096	—	2	2	no	—
49	#3093	C₂²	1	2	yes	—
50	#3093	C₂²	1	2	yes	—
51	#3093	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3093	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3092	C₂²	1	2	yes	—
54	#3092	C₂²	1	2	yes	—
55	#3092	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3092	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2911	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2896	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2879	C₂²	1	2	yes	—
62	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2447	—	2	2	no	—
67	#2446	—	2	2	no	—
68	#2419	—	2	4	no	—
69	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2040	C₂²	1	2	yes	—
83	#2039	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2039	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2039	C₂²	1	2	yes	—
86	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1871	C₂²	1	2	yes	—
103	#1871	C₂²	1	2	yes	—
104	#1871	C₂²	1	2	yes	—
105	#1871	C₂²	1	2	yes	—
106	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1793	C₂²	1	2	yes	—
123	#1793	C₂²	1	2	yes	—
124	#1793	C₂²	1	2	yes	—
125	#1793	C₂²	1	2	yes	—
126	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1784	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	#563	—	2	4	no	—
136	#563	—	2	2	no	—
137	#563	—	2	4	no	—
138	#563	—	2	4	no	—
139	#562	—	2	4	no	—
140	#562	—	2	4	no	—
141	#562	—	2	2	no	—
142	#562	—	2	2	no	—
143	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
144	#560	—	2	4	no	—
145	#559	—	2	4	no	—
146	Q₈²	—	2	2	no	—
147	#556	—	2	2	no	—
148	#556	—	2	2	no	—
149	#556	—	2	2	no	—
150	#556	—	2	2	no	—
151	#555	—	2	2	no	—
152	#555	—	2	4	no	—
153	#555	—	2	2	no	—
154	#555	—	2	2	no	—
155	#554	—	2	2	no	—
156	#554	—	2	2	no	—
157	#554	—	2	2	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#553	—	2	4	no	—
160	#553	—	2	4	no	—
161	#553	—	2	2	no	—
162	#553	—	2	2	no	—
163	#552	—	2	2	no	—
164	#552	—	2	2	no	—
165	#552	—	2	2	no	—
166	#552	—	2	2	no	—
167	#552	—	2	4	no	—
168	#552	—	2	4	no	—
169	#552	—	2	2	no	—
170	#552	—	2	2	no	—
171	#551	—	2	4	no	—
172	#551	—	2	4	no	—
173	#551	—	2	4	no	—
174	#551	—	2	4	no	—
175	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	#548	—	2	2	no	—
182	#548	—	2	2	no	—
183	#548	—	2	2	no	—
184	#548	—	2	2	no	—
185	#548	—	2	2	no	—
186	#548	—	2	2	no	—
187	#547	—	2	2	no	—
188	#547	—	2	2	no	—
189	#547	—	2	4	no	—
190	#547	—	2	4	no	—
191	#546	—	2	2	no	—
192	#546	—	2	2	no	—
193	#546	—	2	4	no	—
194	#546	—	2	4	no	—
195	#544	—	2	4	no	—
196	#544	—	2	4	no	—
197	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#542	—	2	4	no	—
200	#542	—	2	4	no	—
201	#542	—	2	4	no	—
202	#542	—	2	4	no	—
203	#542	—	2	4	no	—
204	#542	—	2	4	no	—
205	#542	—	2	2	no	—
206	#542	—	2	2	no	—
207	#541	—	2	2	no	—
208	#541	—	2	2	no	—
209	#540	—	2	4	no	—
210	#540	—	2	4	no	—
211	#539	—	2	4	no	—
212	#539	—	2	4	no	—
213	#538	—	2	4	no	—
214	#538	—	2	4	no	—
215	#538	—	2	4	no	—
216	#538	—	2	4	no	—
217	#538	—	2	2	no	—
218	#538	—	2	2	no	—
219	#537	—	2	2	no	—
220	#537	—	2	2	no	—
221	#537	D₄	1	2	yes	—
222	#537	D₄	1	2	yes	—
223	#537	D₄	1	2	yes	—
224	#537	D₄	1	2	yes	—
225	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#536	—	2	2	no	—
228	#536	—	2	2	no	—
229	#536	—	2	2	no	—
230	#536	—	2	2	no	—
231	#536	—	2	2	no	—
232	#536	—	2	4	no	—
233	#536	—	2	2	no	—
234	#536	—	2	2	no	—
235	#536	D₄	1	2	yes	—
236	#536	D₄	1	2	yes	—
237	#536	C₂³	1	2	yes	—
238	#536	C₂³	1	2	yes	—
239	#535	—	2	2	no	—
240	#535	D₄	1	2	yes	—
241	#535	D₄	1	2	yes	—
242	#534	—	2	2	no	—
243	#534	—	2	2	no	—
244	#533	—	2	2	no	—
245	#533	—	2	2	no	—
246	#532	—	2	2	no	—
247	#532	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
249	#529	—	2	2	no	—
250	#529	—	2	2	no	—
251	#529	—	2	2	no	—
252	#529	—	2	2	no	—
253	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
254	#525	—	2	2	no	—
255	#525	—	2	2	no	—
256	#525	—	2	4	no	—
257	#525	—	2	2	no	—
258	#525	—	2	2	no	—
259	#525	C₂³	1	2	yes	—
260	#525	C₂³	1	2	yes	—
261	#525	C₂³	1	2	yes	—
262	#525	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#123	D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#520	—	2	2	no	—
269	#520	—	2	2	no	—
270	#520	—	2	2	no	—
271	#520	—	2	2	no	—
272	#520	C₂³	1	2	yes	—
273	#520	C₂³	1	2	yes	—
274	#519	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#485	—	2	2	no	—
287	#485	—	2	2	no	—
288	#485	—	2	2	no	—
289	#485	—	2	2	no	—
290	#485	—	2	2	no	—
291	#485	—	2	2	no	—
292	#485	—	2	2	no	—
293	#485	—	2	2	no	—
294	#484	—	2	2	no	—
295	#484	—	2	2	no	—
296	#484	—	2	2	no	—
297	#484	—	2	2	no	—
298	#483	—	2	2	no	—
299	#483	—	2	2	no	—
300	#483	—	2	2	no	—
301	#483	—	2	2	no	—
302	#482	—	2	2	no	—
303	#482	—	2	2	no	—
304	#482	—	2	2	no	—
305	#482	—	2	2	no	—
306	#482	—	2	2	no	—
307	#482	—	2	2	no	—
308	#482	—	2	2	no	—
309	#482	—	2	2	no	—
310	#481	—	2	2	no	—
311	#481	—	2	2	no	—
312	#481	—	2	2	no	—
313	#481	—	2	2	no	—
314	#480	—	2	2	no	—
315	#480	—	2	2	no	—
316	#480	—	2	2	no	—
317	#480	—	2	2	no	—
318	#428	—	2	2	no	—
319	#428	—	2	2	no	—
320	#428	—	2	2	no	—
321	#428	—	2	2	no	—
322	#428	C₂³	1	2	yes	—
323	#428	C₂³	1	2	yes	—
324	#428	C₂³	1	2	yes	—
325	#428	C₂³	1	2	yes	—
326	#428	C₂³	1	2	yes	—
327	#428	C₂³	1	2	yes	—
328	#428	C₂³	1	2	yes	—
329	#428	C₂³	1	2	yes	—
330	#427	—	2	2	no	—
331	#427	—	2	2	no	—
332	C₂×#107	—	2	2	no	—
333	C₂×#106	—	2	2	no	—
334	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
342	#419	—	2	2	no	—
343	#418	—	2	2	no	—
344	#417	—	2	2	no	—
345	#417	—	2	2	no	—
346	#417	C₂³	1	2	yes	—
347	#417	C₂³	1	2	yes	—
348	#417	C₂³	1	2	yes	—
349	#417	C₂³	1	2	yes	—
350	#417	C₂³	1	2	yes	—
351	#417	C₂³	1	2	yes	—
352	#417	C₂³	1	2	yes	—
353	#417	C₂³	1	2	yes	—
354	#416	—	2	2	no	—
355	#416	—	2	2	no	—
356	C₂×#103	—	2	2	no	—
357	C₂×#102	—	2	2	no	—
358	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
362	#408	—	2	2	no	—
363	#408	—	2	2	no	—
364	#408	—	2	2	no	—
365	#408	—	2	2	no	—
366	#407	C₂³	1	2	yes	—
367	#407	C₂³	1	2	yes	—
368	#407	C₂³	1	2	yes	—
369	#407	C₂³	1	2	yes	—
370	#400	—	2	4	no	—
371	#398	—	2	4	no	—
372	#397	—	2	4	no	—
373	#397	—	2	4	no	—
374	#391	—	2	2	no	—
375	#391	—	2	1	no	—
376	#391	—	2	2	no	—
377	#391	C₂³	1	2	yes	—
378	#391	C₂³	1	2	yes	—
379	#391	C₂³	1	2	yes	—
380	#391	C₂³	1	2	yes	—
381	#390	—	2	1	no	—
382	#389	—	2	2	no	—
383	#387	—	2	4	no	—
384	#387	—	2	4	no	—
385	#386	—	2	2	no	—
386	#385	—	2	2	no	—
387	#385	—	2	4	no	—
388	#384	C₂³	1	2	yes	—
389	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#382	C₂³	1	2	yes	—
392	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#381	—	2	2	no	—
395	#381	—	2	4	no	—
396	#380	—	2	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#95	—	2	2	no	—
401	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#343	C₂³	1	2	yes	—
403	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#343	C₂³	1	2	yes	—
406	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#339	C₂³	1	2	yes	—
408	#339	C₂³	1	2	yes	—
409	#339	C₂³	1	2	yes	—
410	#339	C₂³	1	2	yes	—
411	#339	C₂³	1	2	yes	—
412	#339	C₂³	1	2	yes	—
413	#339	C₂³	1	2	yes	—
414	#339	C₂³	1	2	yes	—
415	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
416	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
417	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
418	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	4	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	4	1	no	—
425	C₂×#41	—	4	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	2	no	—
427	C₂×#41	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	—	4	2	no	—
429	C₂×#41	—	4	2	no	—
430	C₂×#41	—	4	2	no	—
431	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
446	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	#127	—	2	2	no	—
487	#127	—	2	2	no	—
488	#126	—	2	4	no	—
489	#126	—	2	4	no	—
490	#126	—	2	4	no	—
491	#126	—	2	4	no	—
492	#126	—	2	4	no	—
493	#126	—	2	4	no	—
494	#126	—	2	4	no	—
495	#126	—	2	4	no	—
496	#126	—	2	4	no	—
497	#126	—	2	4	no	—
498	#126	—	2	4	no	—
499	#126	—	2	4	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	—	2	4	no	—
503	#125	—	2	4	no	—
504	#125	—	2	4	no	—
505	#125	—	2	4	no	—
506	#125	—	2	4	no	—
507	#125	—	2	4	no	—
508	#125	—	2	2	no	—
509	#125	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	4	no	—
513	#124	—	2	4	no	—
514	#124	—	2	4	no	—
515	#124	—	2	4	no	—
516	#124	—	2	4	no	—
517	#124	—	2	4	no	—
518	#124	—	2	4	no	—
519	#124	—	2	4	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	4	no	—
523	#124	—	2	2	no	—
524	#124	—	2	2	no	—
525	#124	—	2	2	no	—
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	2	2	no	—
529	#123	—	2	4	no	—
530	#123	—	2	4	no	—
531	#123	—	2	4	no	—
532	#123	—	2	4	no	—
533	#123	—	2	4	no	—
534	#123	—	2	4	no	—
535	#123	—	2	4	no	—
536	#123	—	2	4	no	—
537	#123	—	2	4	no	—
538	#123	—	2	4	no	—
539	#123	—	2	4	no	—
540	#123	—	2	4	no	—
541	#123	—	2	4	no	—
542	#123	—	2	4	no	—
543	#123	—	2	4	no	—
544	#123	—	2	4	no	—
545	#123	—	2	2	no	—
546	#123	—	2	2	no	—
547	#123	—	2	2	no	—
548	#123	—	2	2	no	—
549	#123	—	2	4	no	—
550	#123	—	2	4	no	—
551	#123	—	2	2	no	—
552	#123	—	2	2	no	—
553	#123	—	2	2	no	—
554	#123	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#121	—	2	4	no	—
600	#121	—	2	4	no	—
601	#121	—	2	4	no	—
602	#121	—	2	4	no	—
603	#121	—	2	4	no	—
604	#121	—	2	4	no	—
605	#121	—	2	4	no	—
606	#121	—	2	4	no	—
607	#121	—	2	4	no	—
608	#121	—	2	4	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	2	2	no	—
612	#121	—	2	2	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	—	2	2	no	—
616	#121	—	2	2	no	—
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	—	2	2	no	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	—	2	2	no	—
624	#121	—	2	2	no	—
625	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#120	—	2	4	no	—
634	#120	—	2	4	no	—
635	#120	—	2	2	no	—
636	#120	—	2	2	no	—
637	#120	—	2	2	no	—
638	#120	—	2	2	no	—
639	#120	—	2	2	no	—
640	#120	—	2	2	no	—
641	#120	—	2	2	no	—
642	#120	—	2	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
656	C₄×D₄	—	2	4	no	—
657	C₄×D₄	—	2	4	no	—
658	C₄×D₄	—	2	4	no	—
659	C₄×D₄	—	2	4	no	—
660	C₄×D₄	—	2	4	no	—
661	C₄×D₄	—	2	4	no	—
662	C₄×D₄	—	2	4	no	—
663	C₄×D₄	—	2	4	no	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	2	4	no	—
667	C₄×D₄	—	2	4	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	2	4	no	—
671	C₄×D₄	—	2	4	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	2	2	no	—
676	C₄×D₄	—	2	2	no	—
677	C₄×D₄	—	2	2	no	—
678	C₄×D₄	—	2	2	no	—
679	C₄×D₄	—	2	2	no	—
680	C₄×D₄	—	4	1	no	—
681	C₄×D₄	—	4	2	no	—
682	C₄×D₄	—	4	2	no	—
683	C₄×D₄	—	4	2	no	—
684	C₄×D₄	—	4	2	no	—
685	C₄×D₄	—	4	1	no	—
686	C₄×D₄	—	4	2	no	—
687	#117	—	2	4	no	—
688	#117	—	2	4	no	—
689	#117	—	2	4	no	—
690	#117	—	2	4	no	—
691	#117	—	2	4	no	—
692	#117	—	2	4	no	—
693	#117	—	2	2	no	—
694	#117	—	2	2	no	—
695	#117	—	2	2	no	—
696	#117	—	2	2	no	—
697	#117	—	2	4	no	—
698	#117	—	2	2	no	—
699	#117	—	2	2	no	—
700	#117	—	2	2	no	—
701	#117	—	2	2	no	—
702	#117	—	2	2	no	—
703	#117	—	2	2	no	—
704	#117	—	2	2	no	—
705	#117	—	2	2	no	—
706	#117	—	4	2	no	—
707	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
710	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
747	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
757	#107	—	2	2	no	—
758	#107	—	2	2	no	—
759	#107	—	2	2	no	—
760	#107	—	2	2	no	—
761	#107	—	2	2	no	—
762	#107	—	2	2	no	—
763	#107	—	2	2	no	—
764	#107	—	2	2	no	—
765	#106	—	2	2	no	—
766	#106	—	2	2	no	—
767	#106	—	2	2	no	—
768	#106	—	2	2	no	—
769	#106	—	2	2	no	—
770	#106	—	2	2	no	—
771	#106	—	2	2	no	—
772	#106	—	2	2	no	—
773	#104	—	4	2	no	—
774	#104	—	4	2	no	—
775	#104	—	4	2	no	—
776	#104	—	4	2	no	—
777	#104	—	4	2	no	—
778	#104	—	4	2	no	—
779	#104	—	4	2	no	—
780	#104	—	4	2	no	—
781	#103	—	2	2	no	—
782	#103	—	2	2	no	—
783	#103	—	2	2	no	—
784	#103	—	2	2	no	—
785	#103	—	2	2	no	—
786	#103	—	2	2	no	—
787	#103	—	2	2	no	—
788	#103	—	2	2	no	—
789	#102	—	2	2	no	—
790	#102	—	2	2	no	—
791	#102	—	2	2	no	—
792	#102	—	2	2	no	—
793	#102	—	2	2	no	—
794	#102	—	2	2	no	—
795	#102	—	2	2	no	—
796	#102	—	2	2	no	—
797	#101	—	4	2	no	—
798	#101	—	4	2	no	—
799	#101	—	4	2	no	—
800	#101	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
809	#95	—	2	4	no	—
810	#95	—	2	4	no	—
811	#95	—	2	2	no	—
812	#95	—	2	2	no	—
813	#95	—	2	2	no	—
814	#95	—	2	2	no	—
815	#95	—	2	4	no	—
816	#95	—	2	4	no	—
817	#95	—	2	4	no	—
818	C₂⁴	—	2	2	no	—
819	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	#41	—	2	2	no	—
822	#41	—	2	2	no	—
823	#41	—	2	2	no	—
824	#41	—	2	2	no	—
825	#41	—	2	2	no	—
826	#41	—	2	2	no	—
827	#41	—	2	2	no	—
828	#41	—	2	2	no	—
829	#41	—	4	2	no	—
830	#41	—	4	2	no	—
831	#41	—	4	2	no	—
832	#41	—	4	2	no	—
833	#41	—	4	2	no	—
834	#41	—	4	2	no	—
835	#41	—	4	2	no	—
836	#41	—	4	2	no	—
837	#41	—	4	2	no	—
838	#41	—	4	2	no	—
839	#41	—	4	2	no	—
840	#41	—	4	2	no	—
841	#41	—	8	2	no	—
842	#41	—	8	2	no	—
843	#41	—	8	2	no	—
844	#41	—	8	2	no	—
845	#41	—	8	4	no	—
846	#41	—	8	4	no	—
847	#41	—	8	2	no	—
848	#41	—	8	2	no	—
849	#41	—	8	2	no	—
850	#41	—	8	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
877	C₂×Q₈	#120	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
879	C₂×Q₈	#120	1	1	yes	characteristic
880	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
881	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	4	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	4	2	no	—
899	C₂×D₄	—	4	2	no	—
900	C₂×D₄	—	4	1	no	—
901	C₂×D₄	—	4	1	no	—
902	C₂×D₄	—	4	2	no	—
903	C₂×D₄	—	4	2	no	—
904	C₂×D₄	—	8	2	no	—
905	C₂×D₄	—	8	2	no	—
906	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
952	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
958	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
964	M₁₆	—	2	2	no	—
965	M₁₆	—	2	2	no	—
966	M₁₆	—	2	2	no	—
967	M₁₆	—	2	2	no	—
968	M₁₆	—	2	2	no	—
969	M₁₆	—	2	2	no	—
970	M₁₆	—	2	2	no	—
971	M₁₆	—	2	2	no	—
972	M₁₆	—	4	4	no	—
973	M₁₆	—	4	4	no	—
974	C₂×C₈	—	2	2	no	—
975	C₂×C₈	—	2	2	no	—
976	C₂×C₈	—	2	2	no	—
977	C₂×C₈	—	2	2	no	—
978	C₂×C₈	—	4	4	no	—
979	C₂×C₈	—	4	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1065	C₄²	—	2	4	no	—
1066	C₄²	—	2	4	no	—
1067	C₄²	—	2	4	no	—
1068	C₄²	—	2	4	no	—
1069	C₄²	—	2	2	no	—
1070	C₄²	—	2	2	no	—
1071	C₄²	—	2	2	no	—
1072	C₄²	—	2	2	no	—
1073	C₄²	—	2	2	no	—
1074	C₄²	—	2	2	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	2	1	no	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	2	no	—
1080	C₄²	—	2	2	no	—
1081	C₄²	—	4	2	no	—
1082	C₄²	—	4	1	no	—
1083	C₄²	—	4	1	no	—
1084	C₄²	—	4	2	no	—
1085	C₄²	—	4	2	no	—
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	2	2	no	—
1092	C₂³	—	4	1	no	—
1093	C₂³	—	4	1	no	—
1094	C₂³	—	4	2	no	—
1095	C₂³	—	4	2	no	—
1096	C₂³	—	8	2	no	—
1097	C₂³	—	8	2	no	—
1098	C₂³	—	8	2	no	—
1099	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1100	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1101	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	2	2	no	—
1107	Q₈	—	4	1	no	—
1108	Q₈	—	4	2	no	—
1109	Q₈	—	4	1	no	—
1110	Q₈	—	4	2	no	—
1111	Q₈	—	4	2	no	—
1112	Q₈	—	4	2	no	—
1113	Q₈	—	4	2	no	—
1114	Q₈	—	8	2	no	—
1115	Q₈	—	8	2	no	—
1116	Q₈	—	8	2	no	—
1117	Q₈	—	8	2	no	—
1118	Q₈	—	8	2	no	—
1119	Q₈	—	8	4	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	4	1	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	1	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	8	2	no	—
1136	D₄	—	8	2	no	—
1137	D₄	—	8	2	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	8	2	no	—
1140	D₄	—	8	2	no	—
1141	D₄	—	8	2	no	—
1142	D₄	—	8	2	no	—
1143	D₄	—	8	2	no	—
1144	D₄	—	8	2	no	—
1145	D₄	—	8	2	no	—
1146	D₄	—	8	2	no	—
1147	D₄	—	8	2	no	—
1148	D₄	—	8	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1211	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1214	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1215	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1216	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1219	C₈	—	4	2	no	—
1220	C₈	—	4	2	no	—
1221	C₈	—	4	2	no	—
1222	C₈	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	2	2	no	—
1227	C₂²	—	2	2	no	—
1228	C₂²	—	2	2	no	—
1229	C₂²	—	2	2	no	—
1230	C₂²	—	2	2	no	—
1231	C₂²	—	2	2	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	4	2	no	—
1235	C₂²	—	4	2	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	8	2	no	—
1243	C₂²	—	8	2	no	—
1244	C₂²	—	16	4	no	—
1245	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1246	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1247	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	—	2	2	no	—
1249	C₄	—	2	2	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	4	2	no	—
1253	C₄	—	4	4	no	—
1254	C₄	—	4	2	no	—
1255	C₄	—	4	2	no	—
1256	C₄	—	4	2	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	4	2	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	4	2	no	—
1262	C₄	—	8	2	no	—
1263	C₄	—	8	1	no	—
1264	C₄	—	8	1	no	—
1265	C₄	—	8	2	no	—
1266	C₄	—	8	1	no	—
1267	C₄	#3485	1	2	yes	—
1268	C₄	#3485	1	2	yes	—
1269	C₂	—	2	1	no	—
1270	C₂	—	2	1	no	—
1271	C₂	—	4	2	no	—
1272	C₂	—	4	2	no	—
1273	C₂	—	4	2	no	—
1274	C₂	—	8	2	no	—
1275	C₂	—	8	2	no	—
1276	C₂	#35446	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	#60390	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#60391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62886	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60517	C₂	semidirect
3. #35619	C₂	semidirect
4. #24087	C₂	semidirect
5. #24087	C₂	semidirect
6. #24086	C₂	semidirect
7. #24085	C₂	semidirect
8. #24081	C₂	semidirect
9. #24080	C₂	semidirect
10. #24078	C₂	semidirect
11. #24078	C₂	semidirect
12. #24030	C₂	semidirect
13. #24029	C₂	semidirect
14. #24028	C₂	semidirect
15. #24028	C₂	semidirect
16. #24023	C₂	semidirect
17. #24019	C₂	semidirect
18. #21775	C₂	semidirect
19. #21756	C₂	semidirect
51. #3093	C₂²	semidirect
52. #3093	C₂²	semidirect
55. #3092	C₂²	semidirect
56. #3092	C₂²	semidirect
57. #2911	C₂²	semidirect
58. C₂×#428	C₂²	semidirect
59. #2896	C₂²	semidirect
60. C₂×#417	C₂²	semidirect
62. #2503	C₂²	semidirect
63. #2502	C₂²	semidirect
64. #2499	C₂²	semidirect
65. #2499	C₂²	semidirect
69. #2317	C₂²	semidirect
70. #2310	C₂²	semidirect
72. C₂×#391	C₂²	semidirect
73. #2285	C₂²	semidirect
74. #2061	C₂²	semidirect
75. #2061	C₂²	semidirect
76. #2061	C₂²	semidirect
77. #2060	C₂²	semidirect
78. #2060	C₂²	semidirect
79. #2060	C₂²	semidirect
86. #2038	C₂²	semidirect
87. #2038	C₂²	semidirect
88. #2038	C₂²	semidirect
89. #2038	C₂²	semidirect
90. #2038	C₂²	semidirect
91. #2038	C₂²	semidirect
92. #2038	C₂²	semidirect
93. #2038	C₂²	semidirect
94. #1901	C₂²	semidirect
95. #1901	C₂²	semidirect
96. #1901	C₂²	semidirect
97. #1901	C₂²	semidirect
98. #1897	C₂²	semidirect
99. #1897	C₂²	semidirect
100. #1896	C₂²	semidirect
101. #1896	C₂²	semidirect
106. #1860	C₂²	semidirect
107. #1860	C₂²	semidirect
108. #1860	C₂²	semidirect
109. #1860	C₂²	semidirect
110. #1859	C₂²	semidirect
111. #1859	C₂²	semidirect
112. #1859	C₂²	semidirect
113. #1859	C₂²	semidirect
114. #1857	C₂²	semidirect
115. #1857	C₂²	semidirect
116. #1857	C₂²	semidirect
117. #1857	C₂²	semidirect
118. #1826	C₂²	semidirect
119. #1826	C₂²	semidirect
120. #1822	C₂²	semidirect
121. #1822	C₂²	semidirect
126. #1789	C₂²	semidirect
127. #1789	C₂²	semidirect
128. #1784	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62886	2
#60517	2
#35619	2
#24087	2
#24086	2
#24085	2
#24081	2
#24080	2
#24078	2
#24030	2
#24029	2
#24028	2
#24023	2
#24019	2
#21775	2
#21756	2