Subgroups — #6508761

Order 512.

2065 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3194	—	2	8	no	—
24	#3094	—	2	8	no	—
25	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2500	C₂²	1	2	yes	—
46	#2499	C₂²	1	2	yes	—
47	#2498	—	2	1	no	—
48	#2498	—	2	1	no	—
49	#2412	—	2	2	no	—
50	#2395	—	2	1	no	—
51	#2395	—	2	1	no	—
52	#2364	—	2	1	no	—
53	#2364	—	2	1	no	—
54	#2363	C₂²	1	2	yes	—
55	#2363	C₂²	1	2	yes	—
56	#2345	C₂²	1	2	yes	—
57	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	#2333	—	2	2	no	—
60	#2312	—	2	1	no	—
61	C₄×#123	—	2	2	no	—
62	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
64	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2273	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1895	C₂²	1	2	yes	—
94	#1894	C₂²	1	2	yes	—
95	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1851	C₂²	1	2	yes	—
102	#1851	C₂²	1	2	yes	—
103	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1825	C₂²	1	2	yes	—
106	#1825	C₂²	1	2	yes	—
107	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	#525	—	2	4	no	—
130	#525	—	2	4	no	—
131	C₂×#123	—	2	1	no	—
132	C₂×#123	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#121	—	2	1	no	—
136	C₂×#121	—	2	1	no	—
137	C₂×#121	—	2	4	no	—
138	C₂×#121	D₄	1	8	yes	—
139	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#120	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#117	—	2	1	no	—
151	C₂×#117	—	2	1	no	—
152	C₂×#117	—	2	4	no	—
153	C₂×#117	—	2	4	no	—
154	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	#483	—	2	4	no	—
168	#482	—	2	8	no	—
169	#482	—	2	8	no	—
170	#482	—	2	8	no	—
171	#481	—	2	8	no	—
172	#480	—	2	8	no	—
173	#480	—	2	4	no	—
174	#469	—	2	8	no	—
175	#468	—	2	8	no	—
176	#450	—	2	4	no	—
177	#449	—	2	8	no	—
178	#447	—	2	4	no	—
179	#428	—	2	8	no	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#418	—	2	8	no	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	#407	—	2	4	no	—
204	#407	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#400	—	2	1	no	—
212	#400	—	2	1	no	—
213	#399	—	2	1	no	—
214	#399	—	2	1	no	—
215	#398	—	2	1	no	—
216	#398	—	2	1	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#397	—	2	1	no	—
220	#397	—	2	1	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#391	C₂³	1	2	yes	—
224	#391	C₂³	1	2	yes	—
225	#390	—	2	2	no	—
226	#390	—	2	2	no	—
227	#390	C₂³	1	2	yes	—
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#386	—	2	2	no	—
244	#386	—	2	2	no	—
245	#386	—	2	2	no	—
246	#386	—	2	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#386	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#384	C₂³	1	2	yes	—
254	#384	C₂³	1	2	yes	—
255	#382	C₂³	1	2	yes	—
256	#382	C₂³	1	2	yes	—
257	#381	—	2	1	no	—
258	#381	—	2	2	no	—
259	#380	—	2	2	no	—
260	#380	—	2	2	no	—
261	#380	—	2	2	no	—
262	#380	C₂³	1	2	yes	—
263	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#379	—	2	1	no	—
266	#379	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂⁵	—	2	1	no	—
305	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	4	2	no	—
309	C₂×#41	—	4	2	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×D₈	—	2	4	no	—
348	C₂×D₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₈	—	4	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#123	—	4	8	no	—
361	#123	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	#121	—	2	8	no	—
367	#121	—	2	8	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	2	no	—
371	#121	—	2	2	no	—
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	#120	—	4	4	no	—
377	C₄×D₄	—	4	2	no	—
378	C₄×D₄	—	4	2	no	—
379	C₄×D₄	—	4	2	no	—
380	C₄×D₄	—	4	2	no	—
381	C₄×D₄	—	4	4	no	—
382	C₄×D₄	—	4	4	no	—
383	C₄×D₄	—	8	4	no	—
384	C₄×D₄	—	8	4	no	—
385	#117	—	2	4	no	—
386	#117	—	2	4	no	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	—	2	4	no	—
389	#117	—	2	4	no	—
390	#117	—	2	2	no	—
391	#117	—	4	4	no	—
392	#117	—	4	4	no	—
393	#117	—	4	2	no	—
394	#117	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#107	—	2	4	no	—
464	#107	—	2	4	no	—
465	#107	—	2	4	no	—
466	#106	—	2	4	no	—
467	#106	—	2	4	no	—
468	#106	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
473	#103	—	2	4	no	—
474	#103	—	4	2	no	—
475	#103	—	4	2	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	2	4	no	—
479	#102	—	2	4	no	—
480	#102	—	2	4	no	—
481	#102	—	2	4	no	—
482	#102	—	2	4	no	—
483	#102	—	4	2	no	—
484	#102	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	4	no	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	—	4	2	no	—
516	C₂⁴	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	—	4	1	no	—
518	C₂⁴	—	4	1	no	—
519	C₂⁴	—	4	4	no	—
520	C₂⁴	—	8	2	no	—
521	C₂⁴	—	8	1	no	—
522	C₂⁴	—	8	1	no	—
523	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
524	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	#41	—	8	4	no	—
528	#41	—	8	2	no	—
529	#41	—	8	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	8	no	—
535	C₂×D₄	—	2	8	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	8	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	1	no	—
558	C₂×D₄	—	8	1	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	16	no	—
562	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	SD₁₆	—	8	4	no	—
623	D₈	—	8	4	no	—
624	M₁₆	—	4	8	no	—
625	M₁₆	—	8	4	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	—	4	2	no	—
696	C₄²	—	4	4	no	—
697	C₄²	—	4	4	no	—
698	C₄²	—	4	2	no	—
699	C₄²	—	8	2	no	—
700	C₄²	—	8	2	no	—
701	C₄²	—	8	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	4	4	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	8	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	8	4	no	—
731	C₂³	—	8	4	no	—
732	C₂³	—	8	4	no	—
733	C₂³	—	8	4	no	—
734	C₂³	—	16	4	no	—
735	C₂³	—	16	4	no	—
736	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
737	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
739	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	Q₈	—	4	1	no	—
742	Q₈	—	4	1	no	—
743	D₄	—	2	4	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	4	16	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	4	1	no	—
750	D₄	—	4	1	no	—
751	D₄	—	8	4	no	—
752	D₄	—	8	8	no	—
753	D₄	—	8	4	no	—
754	D₄	—	8	4	no	—
755	D₄	—	8	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	4	no	—
805	C₂×C₄	—	8	4	no	—
806	C₂×C₄	—	8	4	no	—
807	C₂×C₄	—	8	4	no	—
808	C₂×C₄	—	8	4	no	—
809	C₂×C₄	—	8	4	no	—
810	C₂×C₄	—	16	4	no	—
811	C₂×C₄	—	16	4	no	—
812	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
820	C₈	—	4	2	no	—
821	C₈	—	4	2	no	—
822	C₈	—	4	2	no	—
823	C₈	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	8	8	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	1	no	—
851	C₂²	—	8	1	no	—
852	C₂²	—	16	8	no	—
853	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#3485	1	2	yes	—
855	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
856	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	4	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	8	2	no	—
867	C₄	—	8	1	no	—
868	C₄	—	8	2	no	—
869	C₄	—	8	2	no	—
870	C₄	—	8	1	no	—
871	C₄	—	8	2	no	—
872	C₄	—	8	1	no	—
873	C₄	#3485	1	2	yes	—
874	C₄	#3491	1	1	yes	characteristic
875	C₄	#3491	1	1	yes	characteristic
876	C₂	—	4	2	no	—
877	C₂	—	4	2	no	—
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	8	4	no	—
880	C₂	—	16	1	no	—
881	C₂	#35447	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#60423	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#61714	1	2	yes	—
885	C₂	#61725	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3194	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3094	C₂	semidirect
3. #34810	C₂	semidirect
4. #34246	C₂	semidirect
5. #28119	C₂	semidirect
6. #28116	C₂	semidirect
7. #27650	C₂	semidirect
8. #27646	C₂	semidirect
9. #25227	C₂	semidirect
10. #25225	C₂	semidirect
11. #25223	C₂	semidirect
12. #25221	C₂	semidirect
13. #24591	C₂	semidirect
14. #24590	C₂	semidirect
15. #24539	C₂	semidirect
16. #24538	C₂	semidirect
17. #21934	C₂	semidirect
18. #21766	C₂	semidirect
19. #20701	C₂	semidirect
41. #2504	C₂²	semidirect
42. #2503	C₂²	semidirect
43. #2502	C₂²	semidirect
44. #2501	C₂²	semidirect
64. #2297	C₂²	semidirect
65. #2285	C₂²	semidirect
69. #2085	C₂²	semidirect
70. #2085	C₂²	semidirect
71. #2084	C₂²	semidirect
72. #2083	C₂²	semidirect
73. #2073	C₂²	semidirect
74. #2073	C₂²	semidirect
75. #2071	C₂²	semidirect
76. #2071	C₂²	semidirect
77. #2068	C₂²	semidirect
78. #2067	C₂²	semidirect
79. #2066	C₂²	semidirect
80. #2065	C₂²	semidirect
81. #2055	C₂²	semidirect
82. #2055	C₂²	semidirect
83. #2054	C₂²	semidirect
84. #2054	C₂²	semidirect
85. #1949	C₂²	semidirect
86. #1949	C₂²	semidirect
87. #1948	C₂²	semidirect
88. #1947	C₂²	semidirect
89. #1928	C₂²	semidirect
90. #1927	C₂²	semidirect
91. #1926	C₂²	semidirect
92. #1925	C₂²	semidirect
95. #1879	C₂²	semidirect
96. #1879	C₂²	semidirect
97. #1877	C₂²	semidirect
98. #1877	C₂²	semidirect
99. #1875	C₂²	semidirect
100. #1873	C₂²	semidirect
103. #1851	C₂²	semidirect
104. #1851	C₂²	semidirect
107. #1825	C₂²	semidirect
108. #1825	C₂²	semidirect
109. #1825	C₂²	semidirect
110. #1825	C₂²	semidirect
111. #1804	C₂²	semidirect
112. #1804	C₂²	semidirect
113. #1802	C₂²	semidirect
114. #1802	C₂²	semidirect
115. #1797	C₂²	semidirect
116. #1797	C₂²	semidirect
117. #1788	C₂²	semidirect
118. #1788	C₂²	semidirect
119. #1736	C₂²	semidirect
120. #1736	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3194	2
C₂×#3094	2
#34810	2
#34246	2
#28119	2
#28116	2
#27650	2
#27646	2
#25227	2
#25225	2
#25223	2
#25221	2
#24591	2
#24590	2
#24539	2
#24538	2
#21934	2
#21766	2
#20701	2