Finite Group Databasebeta

← #6508909

Subgroups — #6508909

Order 512.

1765 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic
2#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28139C212yesmaximal, complemented
6#28139C212yesmaximal, complemented
7#27676C212yesmaximal, complemented
8#27676C212yesmaximal, complemented
9#25271C212yesmaximal, complemented
10#25269C212yesmaximal, complemented
11#25267C212yesmaximal, complemented
12#25265C212yesmaximal, complemented
13#24625C212yesmaximal, complemented
14#24624C212yesmaximal, complemented
15#24575C212yesmaximal, complemented
16#24574C212yesmaximal, complemented
17#21949C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21754C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20694C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23#3197—22no—
24#3196—21no—
25#3194—21no—
26#3191—22no—
27#3190—21no—
28#3188—21no—
29#3095—21no—
30#3095—21no—
31#3095C2211yescharacteristic
32#3094—21no—
33#3094—21no—
34#3094C2211yescharacteristic
35#3093—21no—
36#3093—22no—
37#3093—21no—
38#3093—21no—
39#3093—21no—
40#3093—22no—
41#3093C2212yes—
42#3093C2212yes—
43#3093C2212yes—
44#3092C2212yes—
45#3092C2212yes—
46#3091—22no—
47#3091—22no—
48C2×#485C2212yes—
49C2×#485C2212yescomplemented
50C2×#482C2212yes—
51C2×#482C2212yescomplemented
52#3056C2212yes—
53#3055C2212yes—
54#3007C2211yescharacteristic
55#3006C2211yescharacteristic
56#3005C2212yes—
57#2978—22no—
58#2976—21no—
59#2976—21no—
60#2975—21no—
61#2974—22no—
62#2973—21no—
63#2933C2212yes—
64#2933C2212yes—
65#2930C2212yes—
66#2930C2212yes—
67#2924C2212yes—
68#2911C2212yes—
69C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
71#2896C2212yes—
72C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
74#2880C2212yes—
75C2×#407C2211yescharacteristic
76C2×#407C2211yescharacteristic
77C2×#407C2211yescharacteristic
78C2×#407C2211yescharacteristic
79#2090C2212yescomplemented
80#2090C2212yescomplemented
81#2089C2212yescomplemented
82#2089C2212yescomplemented
83#2079C2212yescomplemented
84#2079C2212yescomplemented
85#2078C2212yescomplemented
86#2078C2212yescomplemented
87#2064C2212yescomplemented
88#2064C2212yescomplemented
89#2063C2212yescomplemented
90#2063C2212yescomplemented
91#2052C2212yescomplemented
92#2052C2212yescomplemented
93#2051C2212yescomplemented
94#2051C2212yescomplemented
95#1952C2212yescomplemented
96#1952C2212yescomplemented
97#1951C2212yescomplemented
98#1951C2212yescomplemented
99#1931C2212yescomplemented
100#1931C2212yescomplemented
101#1930C2212yescomplemented
102#1930C2212yescomplemented
103#1908C2212yescomplemented
104#1908C2212yescomplemented
105#1907C2212yescomplemented
106#1907C2212yescomplemented
107#1901C2212yes—
108#1901C2211yescharacteristic, complemented
109#1901C2211yescharacteristic, complemented
110#1900C2212yes—
111#1900C2211yescharacteristic, complemented
112#1900C2211yescharacteristic, complemented
113#1855C2212yes—
114#1855C2212yes—
115#1855C2212yescomplemented
116#1855C2212yescomplemented
117#1822C2212yes—
118#1822C2212yes—
119#1822C2212yescomplemented
120#1821C2212yescomplemented
121#1821C2212yescomplemented
122#1816C2212yescomplemented
123#1816C2212yescomplemented
124#1815C2212yescomplemented
125#1815C2212yescomplemented
126#1811C2212yescomplemented
127#1811C2212yescomplemented
128#1785C2212yescomplemented
129#1742C2212yescomplemented
130#1742C2212yescomplemented
131C22×#41C2311yescharacteristic
132C22×#41C2311yescharacteristic
133C24×C4C2311yescharacteristic
134C2×#137C2312yes—
135C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
136C2×#131C2312yes—
137C2×#131C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144#525—21no—
145#525—21no—
146#525—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151#525—21no—
152#525—21no—
153#525—21no—
154#525—21no—
155#525—21no—
156#525D412yes—
157#525D412yes—
158#525C2312yes—
159#525C2312yes—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#121D411yescharacteristic
168C2×#121C2311yescharacteristic
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×#120—21no—
171C2×#120—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117—21no—
180C2×#117—21no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2312yes—
188C2×#117C2312yes—
189C2×#117C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C42—21no—
194#485—22no—
195#485—22no—
196#485—22no—
197#485—22no—
198#485—22no—
199#485—22no—
200#485—22no—
201#485—22no—
202#485—22no—
203#485—22no—
204#485—22no—
205#485—22no—
206#485—22no—
207#485—22no—
208#485—22no—
209#484—22no—
210#484—22no—
211#484—21no—
212#483—22no—
213#483—22no—
214#483—21no—
215#482—22no—
216#482—22no—
217#482—22no—
218#482—22no—
219#482—22no—
220#482—22no—
221#482—22no—
222#482—22no—
223#482—22no—
224#482—22no—
225#482—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#482—22no—
229#482—22no—
230#481—22no—
231#481—22no—
232#481—21no—
233#480—22no—
234#480—22no—
235#480—21no—
236#470—22no—
237#469—22no—
238#468—22no—
239#468—22no—
240#467—22no—
241#466—22no—
242#465—22no—
243#465—22no—
244#452—22no—
245#452—22no—
246#452—22no—
247#451—21no—
248#450—21no—
249#449—22no—
250#449—22no—
251#449—22no—
252#448—21no—
253#447—21no—
254#436—22no—
255#436—22no—
256#436—22no—
257#436—22no—
258#436—22no—
259#436—22no—
260#435—22no—
261#435—22no—
262#435—22no—
263#435—22no—
264#435—22no—
265#435—22no—
266#435—22no—
267#435—22no—
268C8×D4—22no—
269C8×D4—22no—
270#433—22no—
271#433—22no—
272#432—22no—
273#431—22no—
274C2×#108C2312yes—
275C2×#108C2312yes—
276C2×#108C2312yes—
277C2×#108C2312yes—
278#428—21no—
279#428—21no—
280#428—22no—
281#428—22no—
282#428—21no—
283#428—21no—
284#428—22no—
285#428—22no—
286#428C2312yes—
287#428C2312yes—
288#428C2312yes—
289#428C2312yes—
290#428C2312yes—
291#428C2312yes—
292#427—22no—
293#427—22no—
294C2×#107C2312yes—
295C2×#107C2312yes—
296C2×#106C2312yes—
297C2×#106C2312yes—
298#424C2312yes—
299#424C2312yes—
300#419—22no—
301#419C2312yes—
302#418—22no—
303#418C2312yes—
304#417—21no—
305#417—21no—
306#417—22no—
307#417—22no—
308#417—21no—
309#417—21no—
310#417C2312yes—
311#417C2312yes—
312#417C2312yes—
313#417C2312yes—
314#417C2312yes—
315#417C2312yes—
316#416—22no—
317#416—22no—
318C2×#103C2312yes—
319C2×#103C2312yes—
320C2×#102C2312yes—
321C2×#102C2312yes—
322C2×#101C2312yes—
323C2×#101C2312yes—
324C2×#100C2312yes—
325C2×#100C2312yes—
326#408—22no—
327#408—22no—
328#408C2312yes—
329#408C2312yes—
330#407—21no—
331#407—21no—
332#407—21no—
333#407—21no—
334#407—21no—
335#407—21no—
336#407—22no—
337#407D411yescharacteristic
338#407D412yes—
339#407D411yescharacteristic
340#407D411yescharacteristic
341#407D411yescharacteristic
342#407D412yes—
343#407C2312yes—
344#407C2312yes—
345#407C2311yescharacteristic
346#407C2311yescharacteristic
347#407C2311yescharacteristic
348#407C2311yescharacteristic
349#407C2312yes—
350#407C2312yes—
351C2×C22⋊C8—21no—
352C2×C22⋊C8—21no—
353C2×C22⋊C8—21no—
354C2×C22⋊C8—21no—
355C2×C22⋊C8—21no—
356C2×C22⋊C8—21no—
357C2×C22⋊C8—22no—
358C2×C22⋊C8C2312yes—
359C2×C22⋊C8C2312yes—
360#405C2312yes—
361#405C2312yes—
362#343C2312yes—
363#343C2312yes—
364#343C2312yes—
365#343C2312yes—
366#343C2312yes—
367#343C2312yes—
368#343C2312yes—
369#343C2312yes—
370#343C2312yes—
371#343C2312yes—
372#343C2312yes—
373#343C2312yes—
374#341C2312yes—
375#341C2312yes—
376#341C2312yes—
377#341C2312yes—
378C25#4111yescharacteristic
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41C2×D412yes—
390C2×#41C2412yes—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2411yescharacteristic
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C22×D4C2411yescharacteristic
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—42no—
406C23×C4—42no—
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4#4111yescharacteristic
416C23×C4#4111yescharacteristic
417C23×C4#4111yescharacteristic
418C23×C4C2411yescharacteristic
419C23×C4C2411yescharacteristic
420C23×C4C2411yescharacteristic
421#137—42no—
422#137—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425C2×Q16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×D8—22no—
429#131—42no—
430#131—42no—
431#131—42no—
432#131—42no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—42no—
440C2×M16—42no—
441C2×M16—42no—
442C2×M16—42no—
443C2×M16—42no—
444C2×M16—42no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—42no—
447C2×M16C2×D411yescharacteristic
448C2×M16C2×D411yescharacteristic
449C2×M16C2×D412yes—
450C2×M16C2×D412yes—
451C2×M16C2×D411yescharacteristic
452C2×M16C2×D411yescharacteristic
453C2×M16C2412yes—
454C2×M16C2412yes—
455C2×M16C2412yes—
456C2×M16C2412yes—
457C2×M16C2412yes—
458C2×M16C2412yes—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8C2412yes—
466C22×C8C2412yes—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—41no—
472#123—41no—
473#123—41no—
474#123—41no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8C2×D412yes—
488C22⋊Q8C2×D412yes—
489C22⋊Q8C2×D412yes—
490C22⋊Q8C2×D412yes—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121C2×D412yes—
504#121C2×D412yes—
505#121C2×D412yes—
506#121C2×D412yes—
507#120—22no—
508#120—22no—
509#120—22no—
510#120—22no—
511#120—41no—
512#120—41no—
513#120—41no—
514#120—41no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4—41no—
530C4×D4—41no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—41no—
546#117—41no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549#117—41no—
550#117—41no—
551#117—41no—
552#117—41no—
553#117C2×D412yes—
554#117C2412yes—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2412yes—
572C2×C4⋊C4C2412yes—
573C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—41no—
596C2×C42—41no—
597C2×C42—41no—
598C2×C42—41no—
599#108—42no—
600#108—42no—
601#108—42no—
602#108—42no—
603#107—22no—
604#107—22no—
605#107—22no—
606#107—22no—
607#107—22no—
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#106—22no—
614#106—22no—
615#106—22no—
616#106—22no—
617#106—22no—
618#106—22no—
619#106—22no—
620#106—22no—
621#106—22no—
622#106—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8—22no—
627#103—22no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#103—22no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—22no—
634#103—22no—
635#103—22no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—22no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—22no—
642#102—22no—
643#102—22no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—22no—
647#102—22no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#101—42no—
652#101—42no—
653#100—42no—
654#100—42no—
655C22⋊C8—22no—
656C22⋊C8—22no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—22no—
662C22⋊C8—22no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—22no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—21no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—22no—
672C22⋊C8—22no—
673C22⋊C8—22no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8C2×D412yes—
676C22⋊C8C2×D412yes—
677C22⋊C8C2×D412yes—
678C22⋊C8C2×D412yes—
679C22⋊C8C2×D412yes—
680C22⋊C8C2×D412yes—
681C22⋊C8C2×D412yes—
682C22⋊C8C2×D412yes—
683#97—22no—
684#97—22no—
685C4×C8—22no—
686C4×C8—22no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—42no—
690C24—81no—
691C24—81no—
692C24#12111yescharacteristic
693C24#12111yescharacteristic
694C24#12111yescharacteristic
695C24#12111yescharacteristic
696C24C2×#4111yescharacteristic
697C24C2×#4111yescharacteristic
698C24C2×#4111yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—81no—
710#41—81no—
711#41—82no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8C22×D412yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4—82no—
743C2×D4—82no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4C22×D412yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4#12111yescharacteristic
789C22×C4#12111yescharacteristic
790C22×C4#12111yescharacteristic
791C22×C4#12111yescharacteristic
792C22×C4#12111yescharacteristic
793C22×C4#12111yescharacteristic
794C22×C4#12111yescharacteristic
795C22×C4#12111yescharacteristic
796C22×C4#12111yescharacteristic
797C22×C4#12111yescharacteristic
798C22×C4#12111yescharacteristic
799C22×C4#12111yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C2×#4111yescharacteristic
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4C2×#4111yescharacteristic
815C22×C4C2511yescharacteristic
816Q16—82no—
817SD16—82no—
818SD16—82no—
819D8—82no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—42no—
835M16—42no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—44no—
839M16—82no—
840M16—82no—
841M16—81no—
842M16—81no—
843M16—82no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—44no—
855C2×C8—82no—
856C2×C8—82no—
857C2×C8—81no—
858C2×C8—81no—
859C2×C8—82no—
860C2×C8C22×D412yes—
861C2×C8C22×D412yes—
862C2×C8C22×D412yes—
863C2×C8C22×D412yes—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4C22×D412yes—
887C4⋊C4C22×D412yes—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—42no—
915C42—42no—
916C42—42no—
917C42—42no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—88no—
950C23C2×#12111yescharacteristic
951C23C2×#12111yescharacteristic
952C23C2×#12111yescharacteristic
953C23C2×#12111yescharacteristic
954C23C2×#12111yescharacteristic
955C23C2×#12111yescharacteristic
956C23C22×#4111yescharacteristic
957Q8—22no—
958Q8—22no—
959Q8—42no—
960Q8—41no—
961Q8—41no—
962Q8—81no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—44no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—81no—
972D4—82no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977D4—82no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—82no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1046C2×C4C23×D411yescharacteristic
1047C2×C4C23×D411yescharacteristic
1048C2×C4#58512yes—
1049C2×C4#58512yes—
1050C8—22no—
1051C8—22no—
1052C8—22no—
1053C8—22no—
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—44no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—162no—
1094C22—162no—
1095C22C22×#12111yescharacteristic
1096C22#349112yes—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4#348511yescharacteristic
1112C4#348511yescharacteristic
1113C4#348512yes—
1114C2—22no—
1115C2—41no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—41no—
1119C2—41no—
1120C2—41no—
1121C2—82no—
1122C2—161no—
1123C2#3544711yescharacteristic
1124C2#6046911yescharacteristic
1125C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60511C2semidirect
3. C2×#3093C2semidirect
4. #60234C2semidirect
5. #28139C2semidirect
6. #28139C2semidirect
7. #27676C2semidirect
8. #27676C2semidirect
9. #25271C2semidirect
10. #25269C2semidirect
11. #25267C2semidirect
12. #25265C2semidirect
13. #24625C2semidirect
14. #24624C2semidirect
15. #24575C2semidirect
16. #24574C2semidirect
17. #21949C2semidirect
18. #21754C2semidirect
19. #20694C2semidirect
49. C2×#485C22semidirect
51. C2×#482C22semidirect
69. C2×#428C22semidirect
70. C2×#428C22semidirect
72. C2×#417C22semidirect
73. C2×#417C22semidirect
79. #2090C22semidirect
80. #2090C22semidirect
81. #2089C22semidirect
82. #2089C22semidirect
83. #2079C22semidirect
84. #2079C22semidirect
85. #2078C22semidirect
86. #2078C22semidirect
87. #2064C22semidirect
88. #2064C22semidirect
89. #2063C22semidirect
90. #2063C22semidirect
91. #2052C22semidirect
92. #2052C22semidirect
93. #2051C22semidirect
94. #2051C22semidirect
95. #1952C22semidirect
96. #1952C22semidirect
97. #1951C22semidirect
98. #1951C22semidirect
99. #1931C22semidirect
100. #1931C22semidirect
101. #1930C22semidirect
102. #1930C22semidirect
103. #1908C22semidirect
104. #1908C22semidirect
105. #1907C22semidirect
106. #1907C22semidirect
108. #1901C22semidirect
109. #1901C22semidirect
111. #1900C22semidirect
112. #1900C22semidirect
115. #1855C22semidirect
116. #1855C22semidirect
119. #1822C22semidirect
120. #1821C22semidirect
121. #1821C22semidirect
122. #1816C22semidirect
123. #1816C22semidirect
124. #1815C22semidirect
125. #1815C22semidirect
126. #1811C22semidirect
127. #1811C22semidirect
128. #1785C22semidirect
129. #1742C22semidirect
130. #1742C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#605112
C2×#30932
#602342
#281392
#276762
#252712
#252692
#252672
#252652
#246252
#246242
#245752
#245742
#219492
#217542
#206942