Subgroups — #651036

Order 512.

4148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#15850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15280	C₂	1	2	yes	maximal
9	#15190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#15178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14071	C₂	1	2	yes	maximal
17	#14053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#533	—	2	8	no	—
25	C₂×#533	—	2	8	no	—
26	C₂×#533	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2542	—	2	8	no	—
46	#2492	—	2	8	no	—
47	#2429	—	2	8	no	—
48	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1446	C₂²	1	2	yes	—
79	#1445	C₂²	1	2	yes	—
80	#1444	C₂²	1	2	yes	—
81	#1444	C₂²	1	2	yes	—
82	#1444	C₂²	1	2	yes	—
83	#1444	C₂²	1	2	yes	—
84	#1444	C₂²	1	2	yes	—
85	#1444	C₂²	1	2	yes	—
86	#1444	C₂²	1	2	yes	—
87	#1444	C₂²	1	2	yes	—
88	#1444	C₂²	1	2	yes	—
89	#1441	C₂²	1	2	yes	—
90	#1441	C₂²	1	2	yes	—
91	#1441	C₂²	1	2	yes	—
92	#1441	C₂²	1	2	yes	—
93	#1439	C₂²	1	2	yes	—
94	#1439	C₂²	1	2	yes	—
95	#1439	C₂²	1	2	yes	—
96	#1439	C₂²	1	2	yes	—
97	#1439	C₂²	1	2	yes	—
98	#1439	C₂²	1	2	yes	—
99	#1439	C₂²	1	2	yes	—
100	#1439	C₂²	1	2	yes	—
101	#1438	C₂²	1	2	yes	—
102	#1437	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1437	C₂²	1	2	yes	—
104	#1437	C₂²	1	2	yes	—
105	#1437	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1436	C₂²	1	2	yes	—
107	#1436	C₂²	1	2	yes	—
108	#1436	C₂²	1	2	yes	—
109	#1436	C₂²	1	2	yes	—
110	#1436	C₂²	1	2	yes	—
111	#1436	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1436	C₂²	1	2	yes	—
113	#1436	C₂²	1	2	yes	—
114	#1436	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1436	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
121	#1434	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#533	—	2	128	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#125	—	2	8	no	—
152	C₂×#125	—	2	8	no	—
153	C₂×#125	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×#117	—	2	8	no	—
188	C₂×#117	—	2	8	no	—
189	C₂×#117	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
242	#400	—	2	8	no	—
243	#399	—	2	8	no	—
244	#399	—	2	8	no	—
245	#398	—	2	8	no	—
246	#396	—	2	8	no	—
247	#393	—	2	8	no	—
248	#391	—	2	8	no	—
249	#391	—	2	4	no	—
250	#391	—	2	4	no	—
251	#391	—	2	4	no	—
252	#391	—	2	4	no	—
253	#391	—	2	4	no	—
254	#391	—	2	8	no	—
255	#391	—	4	2	no	—
256	#391	—	4	2	no	—
257	#390	—	2	8	no	—
258	#389	—	2	4	no	—
259	#389	—	2	8	no	—
260	#388	—	2	8	no	—
261	#388	—	2	8	no	—
262	#386	—	2	4	no	—
263	#386	Q₈	1	8	yes	complemented
264	#384	—	2	8	no	—
265	#380	—	2	4	no	—
266	#380	—	4	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
403	#125	—	2	64	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
414	C₄×D₄	—	4	16	no	—
415	#117	—	2	64	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
530	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
563	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	4	no	—
569	#95	—	2	4	no	—
570	#95	—	2	4	no	—
571	#95	—	2	4	no	—
572	#95	—	2	4	no	—
573	#95	—	2	4	no	—
574	#95	—	2	4	no	—
575	#95	—	2	4	no	—
576	#95	—	2	4	no	—
577	#95	—	2	4	no	—
578	#95	—	2	2	no	—
579	#95	—	2	4	no	—
580	#95	—	2	4	no	—
581	#95	—	2	4	no	—
582	#95	—	2	4	no	—
583	#95	—	2	4	no	—
584	#95	—	2	4	no	—
585	#95	—	2	4	no	—
586	#95	—	2	2	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	4	no	—
590	#95	—	2	4	no	—
591	#95	—	4	1	no	—
592	#95	—	4	2	no	—
593	#95	—	4	2	no	—
594	#95	—	4	2	no	—
595	#95	—	4	1	no	—
596	#95	—	4	1	no	—
597	#95	—	4	2	no	—
598	#95	—	4	2	no	—
599	#95	—	4	2	no	—
600	#95	—	4	2	no	—
601	#95	—	4	2	no	—
602	#95	C₂×Q₈	1	4	yes	—
603	#95	C₂×Q₈	1	4	yes	—
604	#95	#41	1	4	yes	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	2	1	no	—
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	—	2	1	no	—
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
633	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
634	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
635	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
867	C₄⋊C₄	#120	1	16	yes	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
884	C₄²	—	2	8	no	—
885	C₄²	—	2	8	no	—
886	C₄²	—	2	16	no	—
887	C₄²	—	2	8	no	—
888	C₄²	—	2	8	no	—
889	C₄²	—	2	16	no	—
890	C₄²	—	2	8	no	—
891	C₄²	—	4	8	no	—
892	C₄²	—	4	4	no	—
893	C₄²	—	4	4	no	—
894	C₄²	—	8	4	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	1	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	1	no	—
960	C₂³	—	4	1	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	4	1	no	—
964	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
965	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
976	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
977	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
978	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	4	32	no	—
981	Q₈	—	4	16	no	—
982	Q₈	—	4	16	no	—
983	Q₈	—	8	8	no	—
984	D₄	—	4	16	no	—
985	C₂×C₄	—	2	32	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1124	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1126	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
1127	C₂×C₄	#533	1	4	yes	complemented
1128	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1129	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1130	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1131	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
1132	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
1133	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
1134	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
1135	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
1136	C₂²	—	2	4	no	—
1137	C₂²	—	2	4	no	—
1138	C₂²	—	2	4	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	8	1	no	—
1159	C₂²	—	8	1	no	—
1160	C₂²	—	8	1	no	—
1161	C₂²	—	8	1	no	—
1162	C₂²	—	8	1	no	—
1163	C₂²	—	8	1	no	—
1164	C₂²	—	8	1	no	—
1165	C₂²	—	8	1	no	—
1166	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	#3461	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²	#3482	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	#3495	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²	#3503	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	#3509	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	#3511	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²	#3515	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	#3520	1	1	yes	characteristic
1196	C₂²	#3523	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²	#3547	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²	#3550	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²	#3554	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²	#3561	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	—	2	4	no	—
1202	C₄	—	2	4	no	—
1203	C₄	—	2	8	no	—
1204	C₄	—	2	4	no	—
1205	C₄	—	2	4	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	4	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	4	no	—
1210	C₄	—	4	4	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	4	no	—
1216	C₄	—	8	2	no	—
1217	C₄	—	8	1	no	—
1218	C₄	—	8	2	no	—
1219	C₄	—	8	2	no	—
1220	C₄	—	8	1	no	—
1221	C₄	#2431	1	8	yes	—
1222	C₂	—	4	4	no	—
1223	C₂	—	8	2	no	—
1224	C₂	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#34929	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#35637	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	#36130	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#36134	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	#36213	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	Q₈×#120	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#37773	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#37783	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#39596	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#39854	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	#59052	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#59055	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#59096	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#59098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#533	C₂	semidirect
3. C₂×#2492	C₂	semidirect
4. C₂×#2429	C₂	semidirect
5. #15850	C₂	semidirect
6. #15846	C₂	semidirect
7. #15466	C₂	semidirect
9. #15190	C₂	semidirect
10. #15178	C₂	semidirect
11. #15178	C₂	semidirect
13. #14893	C₂	semidirect
14. #14875	C₂	semidirect
15. #14702	C₂	semidirect
17. #14053	C₂	semidirect
18. #14024	C₂	semidirect
19. #13997	C₂	semidirect
20. #13976	C₂	semidirect
21. #13969	C₂	semidirect
22. #13817	C₂	semidirect
150. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
183. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
263. #386	Q₈	semidirect
1127. C₂×C₄	#533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#2542	2
C₂×#2492	2
C₂×#2429	2
#15850	2
#15846	2
#15466	2
#15280	2
#15190	2
#15178	2
#15177	2
#14893	2
#14875	2
#14702	2
#14071	2
#14053	2
#14024	2
#13997	2
#13976	2
#13969	2
#13817	2
C₄×#386	2