Subgroups — #6510792

Order 512.

2400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#27919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3194	—	2	16	no	—
20	#3092	—	2	16	no	—
21	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
38	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2850	C₂²	1	2	yes	—
41	#2617	—	2	2	no	—
42	#2602	—	2	4	no	—
43	#2504	—	2	4	no	—
44	#2504	C₂²	1	4	yes	—
45	#2504	C₂²	1	4	yes	—
46	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#397	—	2	2	no	—
51	#2325	—	2	2	no	—
52	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#386	—	2	2	no	—
55	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1846	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
94	#525	—	2	8	no	—
95	#525	—	2	8	no	—
96	C₂×#123	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	—	2	2	no	—
101	C₂×#121	—	2	8	no	—
102	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#120	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#484	—	2	8	no	—
123	#484	—	2	8	no	—
124	#483	—	2	8	no	—
125	#483	—	2	16	no	—
126	#482	—	2	16	no	—
127	#481	—	2	8	no	—
128	#481	—	2	8	no	—
129	#480	—	2	8	no	—
130	#480	—	2	16	no	—
131	#469	—	2	16	no	—
132	#468	—	2	16	no	—
133	#450	—	2	8	no	—
134	#449	—	2	16	no	—
135	#447	—	2	8	no	—
136	#428	—	2	16	no	—
137	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
143	#417	—	2	16	no	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	#407	D₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#397	—	2	4	no	—
160	#397	—	2	8	no	—
161	#397	—	2	8	no	—
162	#394	—	2	4	no	—
163	#394	—	2	4	no	—
164	#392	—	2	4	no	—
165	#391	C₂³	1	2	yes	—
166	#391	C₂³	1	2	yes	—
167	#390	—	2	2	no	—
168	#390	—	2	2	no	—
169	#390	—	2	2	no	—
170	#390	C₂³	1	2	yes	—
171	#390	C₂³	1	2	yes	—
172	#390	C₂³	1	4	yes	—
173	#390	C₂³	1	2	yes	—
174	#390	C₂³	1	2	yes	—
175	#389	—	2	2	no	—
176	#388	—	2	4	no	—
177	#388	—	2	4	no	—
178	#387	—	2	4	no	—
179	#386	—	2	4	no	—
180	#386	—	2	8	no	—
181	#386	—	2	8	no	—
182	#386	—	2	4	no	—
183	#385	—	2	4	no	—
184	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#382	—	2	2	no	—
187	#382	—	2	2	no	—
188	#382	C₂³	1	2	yes	—
189	#382	C₂³	1	2	yes	—
190	#382	C₂³	1	4	yes	—
191	#382	C₂³	1	2	yes	—
192	#380	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#95	—	2	2	no	—
197	C₂×#95	—	2	2	no	—
198	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
199	#336	C₂³	1	2	yes	—
200	#336	C₂³	1	4	yes	—
201	#336	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂⁵	—	2	1	no	—
203	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×#41	—	4	4	no	—
207	C₂×#41	—	4	4	no	—
208	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂×D₈	—	2	8	no	—
242	C₂×D₈	—	4	4	no	—
243	C₂×D₈	—	4	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
250	#127	—	4	2	no	—
251	#124	—	4	4	no	—
252	#123	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	#121	—	2	8	no	—
258	#121	—	2	8	no	—
259	#121	—	2	4	no	—
260	#121	—	2	4	no	—
261	#121	—	2	4	no	—
262	#121	—	2	4	no	—
263	#121	—	4	8	no	—
264	#121	—	4	8	no	—
265	#120	—	4	8	no	—
266	C₄×D₄	—	4	8	no	—
267	C₄×D₄	—	4	8	no	—
268	#117	—	2	4	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	2	8	no	—
318	#107	—	2	8	no	—
319	#107	—	2	8	no	—
320	#106	—	2	8	no	—
321	#106	—	2	8	no	—
322	#106	—	2	8	no	—
323	#103	—	2	8	no	—
324	#103	—	2	8	no	—
325	#103	—	2	8	no	—
326	#102	—	2	8	no	—
327	#102	—	2	8	no	—
328	#102	—	2	8	no	—
329	#102	—	2	8	no	—
330	#102	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
333	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	#97	—	4	2	no	—
335	#97	—	4	2	no	—
336	C₄×C₈	—	4	4	no	—
337	#95	—	2	8	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	4	1	no	—
349	C₂⁴	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	4	16	no	—
360	#41	—	8	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	8	8	no	—
384	C₂×D₄	—	8	2	no	—
385	C₂×D₄	—	8	2	no	—
386	C₂×D₄	—	8	4	no	—
387	C₂×D₄	—	8	2	no	—
388	C₂×D₄	—	8	2	no	—
389	C₂×D₄	—	8	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
423	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	SD₁₆	—	8	8	no	—
435	D₈	—	8	8	no	—
436	M₁₆	—	4	16	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
442	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	4	2	no	—
477	C₄²	—	4	2	no	—
478	C₄²	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	4	8	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	8	4	no	—
502	C₂³	—	8	8	no	—
503	C₂³	—	8	8	no	—
504	C₂³	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	8	4	no	—
506	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
507	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
508	C₂³	#575	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	4	4	no	—
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	8	4	no	—
517	D₄	—	8	16	no	—
518	D₄	—	8	8	no	—
519	D₄	—	8	8	no	—
520	D₄	—	8	8	no	—
521	D₄	—	16	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	8	8	no	—
554	C₂×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂×C₄	—	8	4	no	—
556	C₂×C₄	—	8	4	no	—
557	C₂×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₄	—	8	16	no	—
559	C₂×C₄	—	8	4	no	—
560	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
565	C₈	—	2	8	no	—
566	C₈	—	2	8	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	4	16	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	16	8	no	—
588	C₂²	#3153	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
593	C₂²	#3585	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	8	2	no	—
604	C₄	—	8	2	no	—
605	C₄	#3485	1	4	yes	—
606	C₂	—	2	4	no	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	—	16	2	no	—
609	C₂	—	16	2	no	—
610	C₂	#35463	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#61713	1	2	yes	—
614	C₂	#61718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3194	C₂	semidirect
2. C₂×#3092	C₂	semidirect
3. #35032	C₂	semidirect
4. C₂×#2504	C₂	semidirect
5. #28368	C₂	semidirect
6. #28354	C₂	semidirect
7. #28311	C₂	semidirect
8. #28310	C₂	semidirect
9. #28303	C₂	semidirect
10. #27947	C₂	semidirect
11. #27942	C₂	semidirect
12. #27919	C₂	semidirect
13. #27918	C₂	semidirect
14. #27912	C₂	semidirect
15. #20524	C₂	semidirect
27. C₂×#483	C₂²	semidirect
29. C₂×#480	C₂²	semidirect
35. C₂×#428	C₂²	semidirect
36. C₂×#417	C₂²	semidirect
46. #2500	C₂²	semidirect
47. #2499	C₂²	semidirect
48. #2432	C₂²	semidirect
49. #2431	C₂²	semidirect
58. #2097	C₂²	semidirect
59. #2097	C₂²	semidirect
60. #2094	C₂²	semidirect
61. #2093	C₂²	semidirect
62. #2092	C₂²	semidirect
63. #2092	C₂²	semidirect
64. #2092	C₂²	semidirect
65. #2013	C₂²	semidirect
66. #2012	C₂²	semidirect
67. #2011	C₂²	semidirect
68. #1973	C₂²	semidirect
69. #1972	C₂²	semidirect
70. #1970	C₂²	semidirect
71. #1968	C₂²	semidirect
72. #1961	C₂²	semidirect
73. #1960	C₂²	semidirect
74. #1958	C₂²	semidirect
75. #1847	C₂²	semidirect
76. #1847	C₂²	semidirect
77. #1846	C₂²	semidirect
78. #1753	C₂²	semidirect
79. #1753	C₂²	semidirect
152. #407	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3194	2
C₂×#3092	2
#35032	2
C₂×#2504	2
#28368	2
#28354	2
#28311	2
#28310	2
#28303	2
#27947	2
#27942	2
#27919	2
#27918	2
#27912	2
#20524	2