Subgroups — #6510794

Order 512.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28353	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27941	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#27918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#534	—	2	2	no	—
13	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3192	—	2	16	no	—
17	#3094	—	2	16	no	—
18	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#469	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	#2856	C₂²	1	2	yes	—
30	#2856	C₂²	1	2	yes	—
31	#2656	—	2	2	no	—
32	#2539	—	2	4	no	—
33	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2500	—	2	4	no	—
35	#2500	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#394	—	2	2	no	—
38	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#388	—	2	2	no	—
41	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2094	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2092	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1972	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1970	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1844	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1753	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	#534	—	4	16	no	—
67	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#123	—	2	8	no	—
70	C₂×#121	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	—	2	2	no	—
73	C₂×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×#121	—	2	2	no	—
75	C₂×#121	—	2	8	no	—
76	C₂×#121	—	2	8	no	—
77	C₂×#121	—	2	8	no	—
78	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#120	—	2	8	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	2	8	no	—
84	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#482	—	2	32	no	—
100	#481	—	2	16	no	—
101	#481	—	2	16	no	—
102	#481	—	2	16	no	—
103	#480	—	2	16	no	—
104	#469	—	2	32	no	—
105	#447	—	2	16	no	—
106	#447	—	2	16	no	—
107	#428	—	2	16	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
111	#418	—	2	16	no	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	#407	D₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#399	—	2	8	no	—
122	#394	—	2	16	no	—
123	#392	—	2	8	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	C₂³	1	4	yes	—
129	#390	C₂³	1	4	yes	—
130	#390	C₂³	1	4	yes	—
131	#390	C₂³	1	4	yes	—
132	#388	—	2	16	no	—
133	#384	—	2	2	no	—
134	#384	C₂³	1	2	yes	—
135	#384	C₂³	1	2	yes	—
136	#384	C₂³	1	4	yes	—
137	#382	—	2	2	no	—
138	#382	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#95	—	2	2	no	—
142	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
143	#336	C₂³	1	4	yes	—
144	#336	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂⁵	—	2	1	no	—
146	C₂⁵	—	2	2	no	—
147	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₈	—	2	16	no	—
182	C₂×D₈	—	4	8	no	—
183	C₂×D₈	—	4	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
186	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
188	#127	—	4	4	no	—
189	#127	—	4	4	no	—
190	#123	—	4	32	no	—
191	#121	—	2	8	no	—
192	#121	—	2	8	no	—
193	#121	—	2	8	no	—
194	#121	—	2	8	no	—
195	#121	—	2	8	no	—
196	#121	—	2	8	no	—
197	#121	—	4	16	no	—
198	#121	—	4	8	no	—
199	#121	—	4	8	no	—
200	#121	—	4	8	no	—
201	#121	—	4	16	no	—
202	#120	—	4	32	no	—
203	#117	—	2	8	no	—
204	#117	—	2	8	no	—
205	#117	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
246	#107	—	2	16	no	—
247	#106	—	2	16	no	—
248	#106	—	2	16	no	—
249	#102	—	2	16	no	—
250	#102	—	2	16	no	—
251	#102	—	2	16	no	—
252	#102	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
255	#97	—	4	4	no	—
256	C₄×C₈	—	4	4	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	1	no	—
263	C₂⁴	—	4	1	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	8	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	8	2	no	—
273	C₂⁴	—	8	2	no	—
274	C₂⁴	—	8	4	no	—
275	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	8	8	no	—
298	C₂×D₄	—	8	8	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂×D₄	—	8	2	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	8	no	—
306	C₂×D₄	—	8	32	no	—
307	C₂×D₄	—	8	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	D₈	—	8	16	no	—
346	M₁₆	—	4	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	8	4	no	—
406	C₂³	—	16	8	no	—
407	C₂³	—	16	8	no	—
408	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	D₄	—	8	4	no	—
417	D₄	—	8	16	no	—
418	D₄	—	8	16	no	—
419	D₄	—	8	16	no	—
420	D₄	—	16	8	no	—
421	D₄	—	16	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
456	C₈	—	2	16	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	16	8	no	—
478	C₂²	—	16	16	no	—
479	C₂²	#3151	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
484	C₂²	#3585	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	#3485	1	4	yes	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	4	4	no	—
496	C₂	—	16	4	no	—
497	C₂	—	16	2	no	—
498	C₂	#35463	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#61707	1	2	yes	—
502	C₂	#61720	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3192	C₂	semidirect
2. C₂×#3094	C₂	semidirect
3. #35001	C₂	semidirect
4. C₂×#2500	C₂	semidirect
5. #28353	C₂	semidirect
6. #28310	C₂	semidirect
7. #28301	C₂	semidirect
8. #27941	C₂	semidirect
9. #27918	C₂	semidirect
10. #27906	C₂	semidirect
11. #20524	C₂	semidirect
18. C₂×#481	C₂²	semidirect
19. C₂×#481	C₂²	semidirect
20. C₂×#481	C₂²	semidirect
21. C₂×#482	C₂²	semidirect
22. C₂×#480	C₂²	semidirect
24. C₂×#447	C₂²	semidirect
25. C₂×#447	C₂²	semidirect
26. C₂×#428	C₂²	semidirect
27. C₂×#418	C₂²	semidirect
33. #2501	C₂²	semidirect
35. #2500	C₂²	semidirect
36. #2433	C₂²	semidirect
38. C₂×#390	C₂²	semidirect
39. C₂×#390	C₂²	semidirect
41. C₂×#384	C₂²	semidirect
42. C₂×#382	C₂²	semidirect
44. #2094	C₂²	semidirect
45. #2094	C₂²	semidirect
46. #2093	C₂²	semidirect
47. #2092	C₂²	semidirect
48. #2011	C₂²	semidirect
49. #2011	C₂²	semidirect
50. #1972	C₂²	semidirect
51. #1970	C₂²	semidirect
52. #1961	C₂²	semidirect
53. #1957	C₂²	semidirect
54. #1847	C₂²	semidirect
55. #1844	C₂²	semidirect
56. #1753	C₂²	semidirect
57. #1749	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #407	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3192	2
C₂×#3094	2
#35001	2
C₂×#2500	2
#28353	2
#28310	2
#28301	2
#27941	2
#27918	2
#27906	2
#20524	2