Subgroups — #6510846

Order 512.

2491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 719 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#37450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#27938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#27923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#20528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3188	—	2	8	no	—
23	#3188	—	2	8	no	—
24	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#481	—	2	8	no	—
27	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#480	—	2	8	no	—
35	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2849	—	2	2	no	—
55	#2815	—	2	2	no	—
56	#2623	—	2	2	no	—
57	#2619	C₂²	1	4	yes	—
58	#2617	—	2	2	no	—
59	#2617	—	2	2	no	—
60	#2504	C₂²	1	2	yes	—
61	#2504	C₂²	1	2	yes	—
62	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2487	—	2	2	no	—
67	#2486	—	2	2	no	—
68	#2433	C₂²	1	2	yes	—
69	#2433	C₂²	1	2	yes	—
70	#2403	—	2	2	no	—
71	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1846	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
109	#525	—	2	4	no	—
110	#525	—	2	4	no	—
111	C₂×#123	—	2	1	no	—
112	C₂×#123	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121	—	2	1	no	—
116	C₂×#121	—	2	1	no	—
117	C₂×#121	—	2	1	no	—
118	C₂×#121	—	2	1	no	—
119	C₂×#121	—	2	4	no	—
120	C₂×#121	—	2	4	no	—
121	C₂×#121	—	2	4	no	—
122	C₂×#121	—	2	4	no	—
123	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#120	—	2	1	no	—
130	C₂×#120	—	2	4	no	—
131	C₂×#120	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	#484	—	2	4	no	—
149	#484	—	2	4	no	—
150	#482	—	2	8	no	—
151	#482	—	2	8	no	—
152	#481	—	2	8	no	—
153	#481	—	2	8	no	—
154	#481	—	2	16	no	—
155	#481	—	2	4	no	—
156	#481	—	2	4	no	—
157	#480	—	2	8	no	—
158	#480	—	2	8	no	—
159	#480	—	2	16	no	—
160	#466	—	2	8	no	—
161	#466	—	2	8	no	—
162	#465	—	2	8	no	—
163	#465	—	2	8	no	—
164	#450	—	2	4	no	—
165	#450	—	2	4	no	—
166	#449	—	2	8	no	—
167	#449	—	2	8	no	—
168	#447	—	2	4	no	—
169	#447	—	2	4	no	—
170	C₂×#107	—	2	8	no	—
171	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#106	—	2	8	no	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	—	2	8	no	—
183	C₂×#102	—	2	8	no	—
184	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#400	—	2	4	no	—
205	#399	—	2	4	no	—
206	#398	—	2	4	no	—
207	#397	—	2	4	no	—
208	#397	—	2	4	no	—
209	#397	—	2	4	no	—
210	#394	—	2	8	no	—
211	#392	—	2	8	no	—
212	#392	—	2	4	no	—
213	#392	—	2	4	no	—
214	#391	C₂³	1	4	yes	—
215	#390	C₂³	1	4	yes	—
216	#390	C₂³	1	4	yes	—
217	#390	C₂³	1	4	yes	—
218	#389	—	2	4	no	—
219	#386	—	2	4	no	—
220	#386	—	2	4	no	—
221	#386	—	2	4	no	—
222	#386	—	2	4	no	—
223	#385	—	2	4	no	—
224	#385	—	2	4	no	—
225	#384	C₂³	1	4	yes	—
226	#382	C₂³	1	4	yes	—
227	#382	C₂³	1	4	yes	—
228	#381	—	2	4	no	—
229	#381	D₄	1	2	yes	—
230	#380	—	2	4	no	—
231	#380	D₄	1	2	yes	—
232	#380	D₄	1	2	yes	—
233	#379	D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	#336	C₂³	1	4	yes	—
237	#336	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂⁵	—	2	1	no	—
239	C₂⁵	—	2	1	no	—
240	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	4	4	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
265	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
289	C₂×D₈	—	2	4	no	—
290	C₂×D₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₈	—	4	4	no	—
292	C₂×D₈	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#127	—	4	4	no	—
302	#127	—	4	4	no	—
303	#123	—	4	4	no	—
304	#123	—	8	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	#121	—	2	4	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	#121	—	2	4	no	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	#121	—	2	4	no	—
314	#121	—	2	4	no	—
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	—	2	4	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	2	2	no	—
320	#121	—	2	2	no	—
321	#121	—	4	4	no	—
322	#121	—	4	4	no	—
323	#121	—	4	4	no	—
324	#121	—	4	4	no	—
325	#120	—	4	4	no	—
326	#120	—	8	8	no	—
327	#120	—	8	8	no	—
328	C₄×D₄	—	4	4	no	—
329	C₄×D₄	—	4	4	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
379	#107	—	2	8	no	—
380	#107	—	2	8	no	—
381	#107	—	2	4	no	—
382	#107	—	2	4	no	—
383	#106	—	2	8	no	—
384	#106	—	2	8	no	—
385	#106	—	2	4	no	—
386	#106	—	2	4	no	—
387	#103	—	2	4	no	—
388	#103	—	2	4	no	—
389	#102	—	2	8	no	—
390	#102	—	2	8	no	—
391	#102	—	2	8	no	—
392	#102	—	2	8	no	—
393	#102	—	2	4	no	—
394	#102	—	2	4	no	—
395	#102	—	2	4	no	—
396	#102	—	2	4	no	—
397	#102	—	2	4	no	—
398	#102	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	#97	—	4	4	no	—
406	C₄×C₈	—	4	4	no	—
407	#95	—	2	8	no	—
408	#95	—	2	8	no	—
409	#95	—	2	8	no	—
410	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	4	2	no	—
418	C₂⁴	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	4	2	no	—
420	C₂⁴	—	4	4	no	—
421	C₂⁴	—	4	4	no	—
422	C₂⁴	—	8	2	no	—
423	C₂⁴	—	8	2	no	—
424	C₂⁴	—	8	2	no	—
425	C₂⁴	—	8	2	no	—
426	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
427	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	#41	—	8	4	no	—
431	#41	—	8	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	4	8	no	—
447	C₂×D₄	—	4	8	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	8	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	8	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	—	8	4	no	—
463	C₂×D₄	—	8	4	no	—
464	C₂×D₄	—	8	2	no	—
465	C₂×D₄	—	8	2	no	—
466	C₂×D₄	—	8	8	no	—
467	C₂×D₄	—	8	8	no	—
468	C₂×D₄	—	8	8	no	—
469	C₂×D₄	—	8	4	no	—
470	C₂×D₄	—	8	4	no	—
471	C₂×D₄	—	8	16	no	—
472	C₂×D₄	—	8	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
500	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	SD₁₆	—	8	4	no	—
515	SD₁₆	—	8	4	no	—
516	D₈	—	8	4	no	—
517	D₈	—	8	4	no	—
518	C₂×C₈	—	2	4	no	—
519	C₂×C₈	—	2	4	no	—
520	C₂×C₈	—	2	4	no	—
521	C₂×C₈	—	2	4	no	—
522	C₂×C₈	—	4	8	no	—
523	C₂×C₈	—	4	8	no	—
524	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
526	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
562	C₄²	—	2	4	no	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	8	no	—
570	C₂³	—	2	8	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	4	16	no	—
576	C₂³	—	4	1	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	4	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	4	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	4	4	no	—
586	C₂³	—	4	4	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	8	4	no	—
589	C₂³	—	8	4	no	—
590	C₂³	—	8	4	no	—
591	C₂³	—	8	4	no	—
592	C₂³	—	8	4	no	—
593	C₂³	—	8	4	no	—
594	C₂³	—	16	8	no	—
595	C₂³	—	16	8	no	—
596	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
599	C₂³	#576	1	4	yes	—
600	C₂³	#577	1	4	yes	—
601	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	Q₈	—	4	2	no	—
603	Q₈	—	4	2	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	4	2	no	—
606	D₄	—	4	2	no	—
607	D₄	—	4	2	no	—
608	D₄	—	4	2	no	—
609	D₄	—	4	2	no	—
610	D₄	—	4	4	no	—
611	D₄	—	4	4	no	—
612	D₄	—	8	4	no	—
613	D₄	—	8	4	no	—
614	D₄	—	8	4	no	—
615	D₄	—	8	8	no	—
616	D₄	—	8	8	no	—
617	D₄	—	8	4	no	—
618	D₄	—	8	8	no	—
619	D₄	—	8	4	no	—
620	D₄	—	8	8	no	—
621	D₄	—	16	16	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	8	4	no	—
650	C₂×C₄	—	8	8	no	—
651	C₂×C₄	—	8	8	no	—
652	C₂×C₄	—	8	4	no	—
653	C₂×C₄	—	8	4	no	—
654	C₂×C₄	—	8	8	no	—
655	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
661	C₈	—	2	4	no	—
662	C₈	—	2	4	no	—
663	C₈	—	2	4	no	—
664	C₈	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	8	no	—
666	C₂²	—	2	8	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	4	16	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	8	8	no	—
677	C₂²	—	8	8	no	—
678	C₂²	—	8	4	no	—
679	C₂²	—	8	1	no	—
680	C₂²	—	8	2	no	—
681	C₂²	—	8	2	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	8	1	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	—	8	2	no	—
686	C₂²	—	8	1	no	—
687	C₂²	—	8	2	no	—
688	C₂²	—	16	8	no	—
689	C₂²	—	16	8	no	—
690	C₂²	#3154	1	4	yes	—
691	C₂²	#3155	1	4	yes	—
692	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	#3485	1	2	yes	—
694	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
695	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	4	8	no	—
700	C₄	—	8	1	no	—
701	C₄	—	8	2	no	—
702	C₄	—	8	1	no	—
703	C₄	—	8	4	no	—
704	C₄	—	8	2	no	—
705	C₄	—	8	1	no	—
706	C₄	#3485	1	2	yes	—
707	C₄	#3485	1	2	yes	—
708	C₂	—	2	4	no	—
709	C₂	—	2	4	no	—
710	C₂	—	4	2	no	—
711	C₂	—	16	1	no	—
712	C₂	—	16	2	no	—
713	C₂	—	16	2	no	—
714	C₂	#35463	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
716	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#61766	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3188	C₂	semidirect
2. C₂×#3188	C₂	semidirect
3. C₂²×#481	C₂	semidirect
4. C₂²×#480	C₂	semidirect
5. #37450	C₂	semidirect
6. #35227	C₂	semidirect
7. #28344	C₂	semidirect
8. #28341	C₂	semidirect
9. #28332	C₂	semidirect
10. #28329	C₂	semidirect
11. #28325	C₂	semidirect
12. #27938	C₂	semidirect
13. #27934	C₂	semidirect
14. #27932	C₂	semidirect
15. #27926	C₂	semidirect
16. #27923	C₂	semidirect
17. #20528	C₂	semidirect
24. C₂×#484	C₂²	semidirect
25. C₂×#484	C₂²	semidirect
29. C₂×#481	C₂²	semidirect
30. C₂×#481	C₂²	semidirect
31. C₂×#481	C₂²	semidirect
32. C₂×#482	C₂²	semidirect
33. C₂×#482	C₂²	semidirect
37. C₂×#480	C₂²	semidirect
42. C₂×#449	C₂²	semidirect
43. C₂×#449	C₂²	semidirect
44. C₂×#450	C₂²	semidirect
45. C₂×#450	C₂²	semidirect
46. C₂×#447	C₂²	semidirect
47. C₂×#447	C₂²	semidirect
48. C₂²×#107	C₂²	semidirect
49. C₂²×#106	C₂²	semidirect
50. C₂²×#102	C₂²	semidirect
51. C₂²×#102	C₂²	semidirect
62. #2504	C₂²	semidirect
63. #2503	C₂²	semidirect
64. #2502	C₂²	semidirect
65. #2501	C₂²	semidirect
71. #2317	C₂²	semidirect
72. #2311	C₂²	semidirect
74. #2097	C₂²	semidirect
75. #2094	C₂²	semidirect
76. #2093	C₂²	semidirect
77. #2092	C₂²	semidirect
78. #2092	C₂²	semidirect
79. #2092	C₂²	semidirect
80. #2014	C₂²	semidirect
81. #2011	C₂²	semidirect
82. #1973	C₂²	semidirect
83. #1972	C₂²	semidirect
84. #1970	C₂²	semidirect
85. #1968	C₂²	semidirect
86. #1961	C₂²	semidirect
87. #1957	C₂²	semidirect
88. #1847	C₂²	semidirect
89. #1846	C₂²	semidirect
90. #1752	C₂²	semidirect
91. #1752	C₂²	semidirect
92. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #1750	C₂²	semidirect
194. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
195. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3188	2
C₂²×#481	2
C₂²×#480	2
#37450	2
#35227	2
#28344	2
#28341	2
#28332	2
#28329	2
#28325	2
#27938	2
#27934	2
#27932	2
#27926	2
#27923	2
#20528	2