Subgroups — #6510859

Order 512.

2367 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#37448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#27941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#27920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3194	—	2	8	no	—
25	#3192	—	2	8	no	—
26	#3094	—	2	8	no	—
27	#3093	—	2	8	no	—
28	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2854	—	2	2	no	—
59	#2813	—	2	2	no	—
60	#2635	—	2	2	no	—
61	#2624	—	2	2	no	—
62	#2620	C₂²	1	2	yes	—
63	#2619	C₂²	1	2	yes	—
64	#2613	—	2	2	no	—
65	#2534	—	2	2	no	—
66	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2500	C₂²	1	2	yes	—
71	#2500	C₂²	1	2	yes	—
72	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2482	—	2	2	no	—
74	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2405	—	2	2	no	—
78	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
134	#525	—	2	4	no	—
135	#525	—	2	4	no	—
136	C₂×#123	—	2	1	no	—
137	C₂×#123	—	2	4	no	—
138	C₂×#123	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#121	—	2	1	no	—
142	C₂×#121	—	2	1	no	—
143	C₂×#121	—	2	1	no	—
144	C₂×#121	—	2	1	no	—
145	C₂×#121	—	2	4	no	—
146	C₂×#121	—	2	4	no	—
147	C₂×#121	—	2	4	no	—
148	C₂×#121	—	2	4	no	—
149	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#120	—	2	1	no	—
156	C₂×#120	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×#117	—	2	1	no	—
160	C₂×#117	—	2	1	no	—
161	C₂×#117	—	2	4	no	—
162	C₂×#117	—	2	4	no	—
163	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
175	#485	—	2	8	no	—
176	#485	—	2	8	no	—
177	#483	—	2	4	no	—
178	#482	—	2	8	no	—
179	#482	—	2	8	no	—
180	#482	—	2	8	no	—
181	#482	—	2	8	no	—
182	#482	—	2	8	no	—
183	#481	—	2	8	no	—
184	#481	—	2	8	no	—
185	#481	—	2	8	no	—
186	#480	—	2	8	no	—
187	#480	—	2	4	no	—
188	#469	—	2	8	no	—
189	#469	—	2	8	no	—
190	#469	—	2	8	no	—
191	#468	—	2	8	no	—
192	#450	—	2	4	no	—
193	#449	—	2	8	no	—
194	#447	—	2	8	no	—
195	#447	—	2	8	no	—
196	#447	—	2	4	no	—
197	#428	—	2	4	no	—
198	#428	—	2	4	no	—
199	#428	—	2	8	no	—
200	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	#418	—	2	8	no	—
213	#417	—	2	4	no	—
214	#417	—	2	4	no	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	#407	D₄	1	8	yes	complemented
232	#407	D₄	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#400	—	2	2	no	—
243	#399	—	2	4	no	—
244	#399	—	2	2	no	—
245	#397	—	2	4	no	—
246	#396	—	2	4	no	—
247	#394	—	2	4	no	—
248	#394	—	2	4	no	—
249	#394	—	2	4	no	—
250	#394	—	2	4	no	—
251	#394	—	2	4	no	—
252	#394	—	2	2	no	—
253	#392	—	2	4	no	—
254	#392	—	2	4	no	—
255	#392	—	2	2	no	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#390	—	2	4	no	—
258	#390	C₂³	1	2	yes	—
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#390	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#390	C₂³	1	2	yes	—
264	#390	C₂³	1	2	yes	—
265	#389	—	2	4	no	—
266	#388	—	2	4	no	—
267	#388	—	2	4	no	—
268	#388	—	2	4	no	—
269	#386	—	2	4	no	—
270	#386	—	2	4	no	—
271	#385	—	2	4	no	—
272	#384	C₂³	1	2	yes	—
273	#384	C₂³	1	2	yes	—
274	#384	C₂³	1	2	yes	—
275	#382	C₂³	1	2	yes	—
276	#382	C₂³	1	2	yes	—
277	#382	C₂³	1	2	yes	—
278	#381	—	2	2	no	—
279	#381	D₄	1	2	yes	—
280	#380	D₄	1	2	yes	—
281	#380	D₄	1	2	yes	—
282	#379	—	2	4	no	—
283	#379	—	2	2	no	—
284	#379	D₄	1	2	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂⁵	—	2	1	no	—
293	C₂⁵	—	2	1	no	—
294	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	4	2	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×D₈	—	2	4	no	—
344	C₂×D₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₈	—	4	2	no	—
347	C₂×D₈	—	4	2	no	—
348	C₂×D₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₈	—	4	2	no	—
350	C₂×D₈	—	4	2	no	—
351	C₂×D₈	—	4	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	#127	—	4	2	no	—
364	#127	—	4	2	no	—
365	#124	—	4	2	no	—
366	#124	—	4	2	no	—
367	#123	—	4	4	no	—
368	#123	—	8	8	no	—
369	#123	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	#121	—	2	4	no	—
375	#121	—	2	4	no	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	2	4	no	—
378	#121	—	2	4	no	—
379	#121	—	2	4	no	—
380	#121	—	2	4	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	2	2	no	—
383	#121	—	2	2	no	—
384	#121	—	2	2	no	—
385	#121	—	2	2	no	—
386	#121	—	4	4	no	—
387	#121	—	4	4	no	—
388	#121	—	4	4	no	—
389	#121	—	4	4	no	—
390	#120	—	4	4	no	—
391	#120	—	8	4	no	—
392	C₄×D₄	—	4	4	no	—
393	C₄×D₄	—	4	4	no	—
394	#117	—	2	4	no	—
395	#117	—	2	4	no	—
396	#117	—	2	4	no	—
397	#117	—	2	4	no	—
398	#117	—	2	2	no	—
399	#117	—	2	2	no	—
400	#117	—	4	2	no	—
401	#117	—	4	2	no	—
402	#117	—	4	4	no	—
403	#117	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#107	—	2	4	no	—
461	#107	—	2	4	no	—
462	#107	—	2	4	no	—
463	#107	—	2	4	no	—
464	#107	—	2	4	no	—
465	#106	—	2	4	no	—
466	#106	—	2	4	no	—
467	#106	—	2	4	no	—
468	#106	—	2	4	no	—
469	#106	—	2	4	no	—
470	#106	—	2	4	no	—
471	#106	—	2	4	no	—
472	#103	—	2	4	no	—
473	#103	—	2	4	no	—
474	#103	—	2	4	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	2	4	no	—
479	#102	—	2	4	no	—
480	#102	—	2	4	no	—
481	#102	—	2	4	no	—
482	#102	—	2	4	no	—
483	#102	—	2	4	no	—
484	#102	—	2	4	no	—
485	#102	—	2	4	no	—
486	#102	—	2	4	no	—
487	#102	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
489	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
490	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
492	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	#97	—	4	2	no	—
494	#97	—	4	2	no	—
495	C₄×C₈	—	4	2	no	—
496	C₄×C₈	—	4	2	no	—
497	#95	—	2	4	no	—
498	#95	—	2	4	no	—
499	#95	—	2	4	no	—
500	#95	—	2	4	no	—
501	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	4	2	no	—
508	C₂⁴	—	4	2	no	—
509	C₂⁴	—	4	2	no	—
510	C₂⁴	—	4	4	no	—
511	C₂⁴	—	4	4	no	—
512	C₂⁴	—	4	2	no	—
513	C₂⁴	—	4	2	no	—
514	C₂⁴	—	8	2	no	—
515	C₂⁴	—	8	2	no	—
516	C₂⁴	—	8	2	no	—
517	C₂⁴	—	8	2	no	—
518	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
519	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	#41	—	4	4	no	—
523	#41	—	4	4	no	—
524	#41	—	8	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	8	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	8	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	2	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	—	8	4	no	—
563	C₂×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂×D₄	—	8	4	no	—
565	C₂×D₄	—	8	4	no	—
566	C₂×D₄	—	8	4	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	4	no	—
569	C₂×D₄	—	8	4	no	—
570	C₂×D₄	—	8	4	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂×D₄	—	8	16	no	—
573	C₂×D₄	—	8	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	SD₁₆	—	8	4	no	—
619	D₈	—	8	4	no	—
620	D₈	—	8	4	no	—
621	D₈	—	8	4	no	—
622	M₁₆	—	4	4	no	—
623	M₁₆	—	4	4	no	—
624	M₁₆	—	4	8	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	4	4	no	—
687	C₄²	—	4	4	no	—
688	C₄²	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	8	4	no	—
716	C₂³	—	8	4	no	—
717	C₂³	—	8	4	no	—
718	C₂³	—	8	4	no	—
719	C₂³	—	8	4	no	—
720	C₂³	—	8	4	no	—
721	C₂³	—	8	8	no	—
722	C₂³	—	16	8	no	—
723	C₂³	—	16	8	no	—
724	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	4	1	no	—
730	Q₈	—	4	1	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	4	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	—	4	1	no	—
742	D₄	—	8	4	no	—
743	D₄	—	8	4	no	—
744	D₄	—	8	4	no	—
745	D₄	—	8	8	no	—
746	D₄	—	8	4	no	—
747	D₄	—	8	8	no	—
748	D₄	—	8	8	no	—
749	D₄	—	8	8	no	—
750	D₄	—	8	4	no	—
751	D₄	—	16	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	8	4	no	—
788	C₂×C₄	—	8	4	no	—
789	C₂×C₄	—	8	4	no	—
790	C₂×C₄	—	8	4	no	—
791	C₂×C₄	—	8	4	no	—
792	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
799	C₈	—	2	4	no	—
800	C₈	—	2	4	no	—
801	C₈	—	2	4	no	—
802	C₈	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	8	8	no	—
816	C₂²	—	8	4	no	—
817	C₂²	—	8	4	no	—
818	C₂²	—	8	4	no	—
819	C₂²	—	8	4	no	—
820	C₂²	—	8	4	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	—	8	1	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	16	8	no	—
831	C₂²	—	16	8	no	—
832	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#3485	1	2	yes	—
834	C₂²	#3585	1	2	yes	—
835	C₂²	#3585	1	2	yes	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	4	4	no	—
840	C₄	—	4	4	no	—
841	C₄	—	8	1	no	—
842	C₄	—	8	2	no	—
843	C₄	—	8	2	no	—
844	C₄	—	8	2	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	8	1	no	—
847	C₄	—	8	1	no	—
848	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
849	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
850	C₄	#3485	1	2	yes	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	4	2	no	—
854	C₂	—	16	1	no	—
855	C₂	—	16	2	no	—
856	C₂	—	16	2	no	—
857	C₂	#35463	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#61783	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3194	C₂	semidirect
2. C₂×#3192	C₂	semidirect
3. C₂×#3094	C₂	semidirect
4. C₂×#3093	C₂	semidirect
5. #37448	C₂	semidirect
6. #35262	C₂	semidirect
7. #28364	C₂	semidirect
8. #28357	C₂	semidirect
9. #28354	C₂	semidirect
10. #28353	C₂	semidirect
11. #28321	C₂	semidirect
12. #28319	C₂	semidirect
13. #27946	C₂	semidirect
14. #27942	C₂	semidirect
15. #27941	C₂	semidirect
16. #27941	C₂	semidirect
17. #27923	C₂	semidirect
18. #27920	C₂	semidirect
19. #20529	C₂	semidirect
30. C₂×#481	C₂²	semidirect
31. C₂×#485	C₂²	semidirect
32. C₂×#485	C₂²	semidirect
35. C₂×#482	C₂²	semidirect
36. C₂×#482	C₂²	semidirect
37. C₂×#482	C₂²	semidirect
38. C₂×#483	C₂²	semidirect
39. C₂×#480	C₂²	semidirect
40. C₂×#480	C₂²	semidirect
45. C₂×#449	C₂²	semidirect
46. C₂×#450	C₂²	semidirect
49. C₂×#447	C₂²	semidirect
50. C₂×#428	C₂²	semidirect
51. C₂×#428	C₂²	semidirect
52. C₂×#428	C₂²	semidirect
53. C₂×#417	C₂²	semidirect
54. C₂×#417	C₂²	semidirect
55. C₂×#418	C₂²	semidirect
66. #2504	C₂²	semidirect
67. #2503	C₂²	semidirect
68. #2501	C₂²	semidirect
69. #2501	C₂²	semidirect
72. #2500	C₂²	semidirect
74. #2435	C₂²	semidirect
75. #2433	C₂²	semidirect
76. #2431	C₂²	semidirect
78. #2317	C₂²	semidirect
79. #2309	C₂²	semidirect
81. #2097	C₂²	semidirect
82. #2096	C₂²	semidirect
83. #2094	C₂²	semidirect
84. #2094	C₂²	semidirect
85. #2094	C₂²	semidirect
86. #2093	C₂²	semidirect
87. #2093	C₂²	semidirect
88. #2092	C₂²	semidirect
89. #2092	C₂²	semidirect
90. #2092	C₂²	semidirect
91. #2092	C₂²	semidirect
92. #2092	C₂²	semidirect
93. #2012	C₂²	semidirect
94. #2012	C₂²	semidirect
95. #2011	C₂²	semidirect
96. #2011	C₂²	semidirect
97. #1973	C₂²	semidirect
98. #1972	C₂²	semidirect
99. #1972	C₂²	semidirect
100. #1972	C₂²	semidirect
101. #1970	C₂²	semidirect
102. #1970	C₂²	semidirect
103. #1970	C₂²	semidirect
104. #1968	C₂²	semidirect
105. #1961	C₂²	semidirect
106. #1959	C₂²	semidirect
107. #1958	C₂²	semidirect
108. #1957	C₂²	semidirect
109. #1847	C₂²	semidirect
110. #1847	C₂²	semidirect
111. #1846	C₂²	semidirect
112. #1844	C₂²	semidirect
113. #1753	C₂²	semidirect
114. #1753	C₂²	semidirect
115. #1753	C₂²	semidirect
116. #1753	C₂²	semidirect
117. #1750	C₂²	semidirect
118. #1750	C₂²	semidirect
231. #407	D₄	semidirect
232. #407	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3194	2
C₂×#3192	2
C₂×#3094	2
C₂×#3093	2
#37448	2
#35262	2
#28364	2
#28357	2
#28354	2
#28353	2
#28321	2
#28319	2
#27946	2
#27942	2
#27941	2
#27923	2
#27920	2
#20529	2