Subgroups — #6510901

Order 512.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#37297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#27923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#27907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3199	—	2	16	no	—
24	#3096	—	2	16	no	—
25	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
50	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2733	—	2	2	no	—
53	#2679	—	2	2	no	—
54	#2669	—	2	4	no	—
55	#2619	C₂²	1	2	yes	—
56	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2448	—	2	2	no	—
63	#2445	—	2	2	no	—
64	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2418	—	2	4	no	—
67	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2011	C₂²	1	2	yes	—
85	#2011	C₂²	1	2	yes	—
86	#2011	C₂²	1	2	yes	—
87	#2011	C₂²	1	2	yes	—
88	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#535	—	2	8	no	—
125	#535	—	2	8	no	—
126	#535	—	2	8	no	—
127	C₂×#127	—	2	2	no	—
128	C₂×#127	—	2	1	no	—
129	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#124	—	2	1	no	—
133	C₂×#124	—	2	2	no	—
134	C₂×#123	—	2	4	no	—
135	C₂×#121	—	2	2	no	—
136	C₂×#121	—	2	2	no	—
137	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#120	—	2	2	no	—
144	C₂×#120	—	2	2	no	—
145	C₂×#120	—	2	2	no	—
146	C₂×#120	—	2	4	no	—
147	C₂×#120	—	2	4	no	—
148	#520	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#482	—	2	8	no	—
162	#482	—	2	8	no	—
163	#482	—	2	8	no	—
164	#482	—	2	8	no	—
165	#482	—	2	8	no	—
166	#482	—	2	8	no	—
167	#482	—	2	8	no	—
168	#482	—	2	8	no	—
169	#481	—	2	8	no	—
170	#481	—	2	8	no	—
171	#480	—	2	8	no	—
172	#480	—	2	8	no	—
173	#469	—	2	8	no	—
174	#469	—	2	8	no	—
175	#466	—	2	8	no	—
176	#466	—	2	8	no	—
177	#447	—	2	8	no	—
178	#447	—	2	8	no	—
179	#447	—	2	8	no	—
180	#447	—	2	8	no	—
181	#428	—	2	8	no	—
182	#427	—	2	8	no	—
183	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	#418	—	2	8	no	—
196	C₂×#102	—	2	8	no	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	#408	D₄	1	16	yes	complemented
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#399	—	2	4	no	—
225	#397	—	2	4	no	—
226	#394	—	2	4	no	—
227	#394	—	2	4	no	—
228	#394	—	2	4	no	—
229	#394	—	2	4	no	—
230	#394	—	2	4	no	—
231	#392	—	2	4	no	—
232	#392	—	2	4	no	—
233	#392	—	2	4	no	—
234	#391	D₄	1	2	yes	—
235	#390	—	2	2	no	—
236	#390	—	2	2	no	—
237	#390	—	2	2	no	—
238	#390	—	2	2	no	—
239	#390	D₄	1	2	yes	—
240	#390	C₂³	1	2	yes	—
241	#390	C₂³	1	2	yes	—
242	#390	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#389	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	4	no	—
250	#388	—	2	4	no	—
251	#388	—	2	4	no	—
252	#388	—	2	4	no	—
253	#386	—	2	4	no	—
254	#386	D₄	1	4	yes	—
255	#385	—	2	2	no	—
256	#384	C₂³	1	2	yes	—
257	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#382	C₂³	1	2	yes	—
262	#382	C₂³	1	2	yes	—
263	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#380	—	2	2	no	—
266	#379	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂⁵	—	2	1	no	—
275	C₂⁵	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	4	1	no	—
277	C₂×#41	—	4	1	no	—
278	C₂×#41	—	4	2	no	—
279	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₈	—	2	4	no	—
313	C₂×D₈	—	2	4	no	—
314	C₂×D₈	—	2	4	no	—
315	C₂×D₈	—	2	4	no	—
316	C₂×D₈	—	4	2	no	—
317	C₂×D₈	—	4	2	no	—
318	C₂×D₈	—	4	2	no	—
319	C₂×D₈	—	4	2	no	—
320	C₂×D₈	—	4	2	no	—
321	C₂×D₈	—	4	2	no	—
322	C₂×D₈	—	4	2	no	—
323	C₂×D₈	—	4	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#127	—	4	1	no	—
335	#127	—	4	1	no	—
336	#127	—	4	2	no	—
337	#127	—	4	1	no	—
338	#127	—	4	1	no	—
339	#127	—	4	2	no	—
340	#127	—	4	8	no	—
341	#127	—	4	4	no	—
342	#124	—	4	4	no	—
343	#124	—	4	8	no	—
344	#123	—	8	8	no	—
345	#121	—	2	4	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	2	4	no	—
348	#121	—	2	4	no	—
349	#121	—	2	4	no	—
350	#121	—	2	4	no	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	#121	—	2	4	no	—
354	#121	—	2	4	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	#121	—	8	4	no	—
358	#121	—	8	4	no	—
359	#120	—	4	8	no	—
360	#120	—	4	8	no	—
361	#120	—	4	8	no	—
362	#120	—	8	8	no	—
363	#120	—	8	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₄×D₄	—	4	8	no	—
366	C₄×D₄	—	4	4	no	—
367	#117	—	2	4	no	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	#117	—	2	4	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#107	—	2	4	no	—
425	#107	—	2	4	no	—
426	#107	—	2	4	no	—
427	#107	—	2	4	no	—
428	#107	—	2	4	no	—
429	#107	—	2	4	no	—
430	#106	—	2	4	no	—
431	#106	—	2	4	no	—
432	#106	—	2	4	no	—
433	#106	—	2	4	no	—
434	#106	—	2	4	no	—
435	#106	—	2	4	no	—
436	#102	—	2	4	no	—
437	#102	—	2	4	no	—
438	#102	—	2	4	no	—
439	#102	—	2	4	no	—
440	#102	—	2	4	no	—
441	#102	—	2	4	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	#102	—	2	4	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	2	4	no	—
448	#102	—	2	4	no	—
449	#102	—	2	4	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	#97	—	4	1	no	—
457	#97	—	4	1	no	—
458	#97	—	4	2	no	—
459	C₄×C₈	—	4	1	no	—
460	C₄×C₈	—	4	1	no	—
461	C₄×C₈	—	4	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	4	no	—
465	#95	—	2	4	no	—
466	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	4	2	no	—
472	C₂⁴	—	4	2	no	—
473	C₂⁴	—	4	4	no	—
474	C₂⁴	—	4	2	no	—
475	C₂⁴	—	8	2	no	—
476	C₂⁴	—	8	2	no	—
477	C₂⁴	—	8	2	no	—
478	C₂⁴	—	8	2	no	—
479	C₂⁴	—	8	4	no	—
480	C₂⁴	—	8	4	no	—
481	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#41	—	4	8	no	—
484	#41	—	4	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
487	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	1	no	—
507	C₂×D₄	—	4	1	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	8	no	—
511	C₂×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	8	4	no	—
525	C₂×D₄	—	8	4	no	—
526	C₂×D₄	—	8	4	no	—
527	C₂×D₄	—	8	4	no	—
528	C₂×D₄	—	8	2	no	—
529	C₂×D₄	—	8	2	no	—
530	C₂×D₄	—	8	4	no	—
531	C₂×D₄	—	8	4	no	—
532	C₂×D₄	—	8	2	no	—
533	C₂×D₄	—	8	2	no	—
534	C₂×D₄	—	8	2	no	—
535	C₂×D₄	—	8	2	no	—
536	C₂×D₄	—	8	4	no	—
537	C₂×D₄	—	8	4	no	—
538	C₂×D₄	—	8	4	no	—
539	C₂×D₄	—	8	4	no	—
540	C₂×D₄	—	8	4	no	—
541	C₂×D₄	—	8	4	no	—
542	C₂×D₄	—	8	4	no	—
543	C₂×D₄	#127	1	8	yes	—
544	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
575	D₈	—	8	4	no	—
576	D₈	—	8	4	no	—
577	D₈	—	8	4	no	—
578	D₈	—	8	4	no	—
579	M₁₆	—	4	8	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	4	8	no	—
589	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
590	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
591	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
592	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
632	C₄²	—	2	1	no	—
633	C₄²	—	2	1	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	1	no	—
636	C₄²	—	2	1	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	4	2	no	—
639	C₄²	—	4	2	no	—
640	C₄²	—	4	4	no	—
641	C₄²	—	4	2	no	—
642	C₄²	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	8	8	no	—
667	C₂³	—	8	4	no	—
668	C₂³	—	8	8	no	—
669	C₂³	—	16	2	no	—
670	C₂³	—	16	4	no	—
671	C₂³	—	16	2	no	—
672	C₂³	—	16	4	no	—
673	C₂³	—	16	4	no	—
674	C₂³	—	16	8	no	—
675	C₂³	—	16	8	no	—
676	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
678	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	4	4	no	—
680	D₄	—	4	4	no	—
681	D₄	—	4	8	no	—
682	D₄	—	4	2	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	4	2	no	—
685	D₄	—	4	2	no	—
686	D₄	—	4	2	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	D₄	—	4	2	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	8	8	no	—
695	D₄	—	8	4	no	—
696	D₄	—	16	4	no	—
697	D₄	—	16	4	no	—
698	D₄	—	16	8	no	—
699	D₄	—	16	4	no	—
700	D₄	—	16	4	no	—
701	D₄	—	16	4	no	—
702	D₄	—	16	4	no	—
703	D₄	—	16	4	no	—
704	D₄	—	16	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	8	4	no	—
738	C₂×C₄	—	16	2	no	—
739	C₂×C₄	—	16	4	no	—
740	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
747	C₈	—	2	4	no	—
748	C₈	—	2	4	no	—
749	C₈	—	2	4	no	—
750	C₈	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	8	4	no	—
762	C₂²	—	8	4	no	—
763	C₂²	—	8	4	no	—
764	C₂²	—	8	4	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	8	2	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	2	no	—
776	C₂²	—	16	8	no	—
777	C₂²	—	16	16	no	—
778	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
782	C₂²	#3585	1	2	yes	—
783	C₄	—	2	4	no	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	4	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	4	no	—
788	C₄	—	8	2	no	—
789	C₄	—	8	1	no	—
790	C₄	—	8	2	no	—
791	C₄	—	8	1	no	—
792	C₄	—	8	1	no	—
793	C₄	—	8	2	no	—
794	C₄	—	8	1	no	—
795	C₄	#3485	1	2	yes	—
796	C₄	#3485	1	2	yes	—
797	C₂	—	4	2	no	—
798	C₂	—	4	4	no	—
799	C₂	—	16	2	no	—
800	C₂	—	16	2	no	—
801	C₂	—	16	2	no	—
802	C₂	#35463	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#61752	1	2	yes	—
806	C₂	#61802	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3199	C₂	semidirect
2. C₂×#3096	C₂	semidirect
3. #37297	C₂	semidirect
4. #35531	C₂	semidirect
5. #28353	C₂	semidirect
6. #28353	C₂	semidirect
7. #28341	C₂	semidirect
8. #28329	C₂	semidirect
9. #28319	C₂	semidirect
10. #28310	C₂	semidirect
11. #28301	C₂	semidirect
12. #27942	C₂	semidirect
13. #27941	C₂	semidirect
14. #27935	C₂	semidirect
15. #27928	C₂	semidirect
16. #27923	C₂	semidirect
17. #27917	C₂	semidirect
18. #27907	C₂	semidirect
19. #20531	C₂	semidirect
25. C₂×#481	C₂²	semidirect
26. C₂×#481	C₂²	semidirect
27. C₂×#482	C₂²	semidirect
28. C₂×#482	C₂²	semidirect
29. C₂×#482	C₂²	semidirect
30. C₂×#482	C₂²	semidirect
31. C₂×#482	C₂²	semidirect
32. C₂×#482	C₂²	semidirect
33. C₂×#482	C₂²	semidirect
34. C₂×#482	C₂²	semidirect
35. C₂×#480	C₂²	semidirect
36. C₂×#480	C₂²	semidirect
41. C₂×#447	C₂²	semidirect
42. C₂×#447	C₂²	semidirect
43. C₂×#447	C₂²	semidirect
44. C₂×#447	C₂²	semidirect
45. C₂×#428	C₂²	semidirect
46. C₂×#427	C₂²	semidirect
47. C₂×#418	C₂²	semidirect
48. C₂²×#102	C₂²	semidirect
56. #2504	C₂²	semidirect
57. #2501	C₂²	semidirect
58. #2500	C₂²	semidirect
59. #2500	C₂²	semidirect
60. #2500	C₂²	semidirect
61. #2500	C₂²	semidirect
64. #2433	C₂²	semidirect
65. #2433	C₂²	semidirect
67. #2317	C₂²	semidirect
68. #2309	C₂²	semidirect
70. C₂×#390	C₂²	semidirect
71. #2285	C₂²	semidirect
72. #2094	C₂²	semidirect
73. #2094	C₂²	semidirect
74. #2094	C₂²	semidirect
75. #2093	C₂²	semidirect
76. #2093	C₂²	semidirect
77. #2093	C₂²	semidirect
78. #2092	C₂²	semidirect
79. #2092	C₂²	semidirect
80. #2092	C₂²	semidirect
81. #2092	C₂²	semidirect
82. #2092	C₂²	semidirect
83. #2092	C₂²	semidirect
88. #1972	C₂²	semidirect
89. #1972	C₂²	semidirect
90. #1972	C₂²	semidirect
91. #1972	C₂²	semidirect
92. #1970	C₂²	semidirect
93. #1970	C₂²	semidirect
94. #1970	C₂²	semidirect
95. #1970	C₂²	semidirect
96. #1961	C₂²	semidirect
97. #1961	C₂²	semidirect
98. #1961	C₂²	semidirect
99. #1957	C₂²	semidirect
100. #1957	C₂²	semidirect
101. #1957	C₂²	semidirect
102. #1847	C₂²	semidirect
103. #1847	C₂²	semidirect
104. #1847	C₂²	semidirect
105. #1846	C₂²	semidirect
106. #1845	C₂²	semidirect
107. #1844	C₂²	semidirect
108. #1753	C₂²	semidirect
109. #1753	C₂²	semidirect
110. #1752	C₂²	semidirect
111. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
112. #1750	C₂²	semidirect
113. #1749	C₂²	semidirect
114. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
213. #408	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3199	2
C₂×#3096	2
#37297	2
#35531	2
#28353	2
#28341	2
#28329	2
#28319	2
#28310	2
#28301	2
#27942	2
#27941	2
#27935	2
#27928	2
#27923	2
#27917	2
#27907	2
#20531	2