Subgroups — #6512625

Order 512.

4472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24252	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24132	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#24002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
11	#3496	—	2	16	no	—
12	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#546	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#537	—	2	1	no	—
16	C₂×#534	—	2	2	no	—
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3112	—	2	16	no	—
23	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2536	—	2	4	no	—
31	#2536	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#398	—	2	1	no	—
33	C₂×#394	—	2	1	no	—
34	C₂×#388	—	2	2	no	—
35	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2033	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2000	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1872	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1852	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1804	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1786	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1779	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
49	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
50	C₂²×#41	—	2	4	no	—
51	C₂²×#41	—	2	2	no	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
59	#547	—	2	16	no	—
60	#547	—	2	16	no	—
61	#546	—	2	64	no	—
62	D₄²	—	2	16	no	—
63	D₄²	—	2	16	no	—
64	#537	—	2	16	no	—
65	#534	—	2	32	no	—
66	#532	—	2	8	no	—
67	#532	D₄	1	16	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#124	—	2	2	no	—
71	C₂×#123	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#121	—	2	4	no	—
77	C₂×#121	—	2	4	no	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	C₂×#121	—	2	32	no	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#120	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#480	—	2	16	no	—
105	#477	—	2	16	no	—
106	#460	—	2	16	no	—
107	#450	—	4	16	no	—
108	#448	—	2	16	no	—
109	#440	—	2	32	no	—
110	#432	—	2	8	no	—
111	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
120	#398	—	2	8	no	—
121	#394	—	2	8	no	—
122	#388	—	2	16	no	—
123	#382	—	2	2	no	—
124	#382	C₂³	1	4	yes	—
125	#380	—	2	4	no	—
126	#380	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#95	—	2	1	no	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	C₂×#95	—	2	1	no	—
130	#340	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂⁵	—	2	4	no	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
134	C₂×#41	—	2	32	no	—
135	C₂×#41	—	2	16	no	—
136	C₂×#41	—	4	16	no	—
137	C₂×#41	—	4	32	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	#127	—	2	4	no	—
182	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	#124	—	2	16	no	—
184	#123	—	2	64	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
189	#121	—	2	32	no	—
190	#121	—	2	32	no	—
191	#121	—	2	32	no	—
192	#121	—	2	16	no	—
193	#121	—	2	16	no	—
194	#121	—	2	8	no	—
195	#121	—	2	16	no	—
196	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	#120	—	2	64	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
201	C₄×D₄	—	2	16	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#107	—	2	16	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	#103	—	2	16	no	—
241	#102	—	2	16	no	—
242	#102	—	4	16	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
246	#97	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	16	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	8	no	—
259	C₂⁴	—	4	8	no	—
260	C₂⁴	—	8	4	no	—
261	C₂⁴	—	8	4	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	—	8	4	no	—
264	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	4	64	no	—
268	#41	—	4	128	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
279	C₂×D₄	—	2	32	no	—
280	C₂×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	32	no	—
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	128	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	128	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	—	8	32	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
332	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	4	32	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₄²	—	4	8	no	—
362	C₄²	#120	1	8	yes	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	32	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	8	16	no	—
388	C₂³	—	8	16	no	—
389	C₂³	—	16	8	no	—
390	C₂³	—	16	8	no	—
391	C₂³	—	16	8	no	—
392	C₂³	—	16	8	no	—
393	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
395	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	16	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	D₄	—	2	32	no	—
402	D₄	—	2	16	no	—
403	D₄	—	4	16	no	—
404	D₄	—	4	64	no	—
405	D₄	—	4	32	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	8	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	32	no	—
422	C₂×C₄	—	4	32	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
443	C₈	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	8	16	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	—	16	32	no	—
462	C₂²	#3003	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
467	C₂²	#3586	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	#3488	1	4	yes	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	4	8	no	—
479	C₂	—	8	8	no	—
480	C₂	#35512	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#60370	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#61572	1	2	yes	—
484	C₂	#61704	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3112	C₂	semidirect
3. C₂×#2536	C₂	semidirect
4. #24252	C₂	semidirect
5. #24132	C₂	semidirect
6. #24002	C₂	semidirect
7. #23919	C₂	semidirect
8. #21865	C₂	semidirect
9. #21790	C₂	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#480	C₂²	semidirect
24. C₂×#477	C₂²	semidirect
25. C₂×#460	C₂²	semidirect
26. C₂×#448	C₂²	semidirect
27. C₂×#450	C₂²	semidirect
28. C₂×#440	C₂²	semidirect
29. C₂×#432	C₂²	semidirect
31. #2536	C₂²	semidirect
35. C₂×#382	C₂²	semidirect
36. C₂×#380	C₂²	semidirect
37. #2033	C₂²	semidirect
38. #2000	C₂²	semidirect
39. #1993	C₂²	semidirect
40. #1961	C₂²	semidirect
41. #1955	C₂²	semidirect
42. #1874	C₂²	semidirect
43. #1872	C₂²	semidirect
44. #1852	C₂²	semidirect
45. #1804	C₂²	semidirect
46. #1786	C₂²	semidirect
47. #1779	C₂²	semidirect
278. C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3496	2
C₂×#3112	2
C₂×#2536	2
#24252	2
#24132	2
#24002	2
#23919	2
#21865	2
#21790	2