Subgroups — #6512626

Order 512.

3528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24251	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24130	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#24006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3501	—	2	16	no	—
11	C₂×#554	—	2	4	no	—
12	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#544	—	2	1	no	—
15	C₂×#543	—	2	2	no	—
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#518	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3110	—	2	16	no	—
23	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
30	#2535	—	2	4	no	—
31	#2535	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#397	—	2	1	no	—
33	C₂×#392	—	2	1	no	—
34	C₂×#386	—	2	2	no	—
35	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	#2036	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2000	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1872	C₂²	1	8	yes	—
44	#1852	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1805	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1787	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1779	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	#554	—	2	64	no	—
56	#554	—	2	16	no	—
57	#554	—	2	16	no	—
58	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
59	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
60	#544	—	2	16	no	—
61	#543	—	2	32	no	—
62	#533	—	2	8	no	—
63	#533	D₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#125	—	2	4	no	—
68	C₂×#125	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#121	—	2	4	no	—
78	C₂×#121	—	4	8	no	—
79	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
80	#518	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#484	—	2	16	no	—
104	#474	—	2	16	no	—
105	#461	—	2	16	no	—
106	#450	—	2	16	no	—
107	#448	—	4	16	no	—
108	#440	—	2	32	no	—
109	#432	—	2	8	no	—
110	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
119	#397	—	2	8	no	—
120	#392	—	2	8	no	—
121	#386	—	2	16	no	—
122	#382	—	2	2	no	—
123	#382	C₂³	1	4	yes	—
124	#380	—	2	4	no	—
125	#380	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#95	—	2	1	no	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	C₂×#95	—	2	1	no	—
129	#340	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂⁵	—	2	1	no	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
174	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
175	#125	—	2	32	no	—
176	#125	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
186	#121	—	2	16	no	—
187	#121	—	4	8	no	—
188	#121	—	4	16	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
192	C₄×D₄	—	2	32	no	—
193	C₄×D₄	—	2	32	no	—
194	C₄×D₄	—	2	16	no	—
195	C₄×D₄	—	2	8	no	—
196	C₄×D₄	—	2	8	no	—
197	C₄×D₄	—	2	8	no	—
198	C₄×D₄	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄	—	4	8	no	—
200	#117	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#107	—	2	16	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
236	#103	—	2	16	no	—
237	#103	—	4	16	no	—
238	#102	—	2	16	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
242	#97	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	#137	1	8	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
270	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	32	no	—
272	C₂×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	4	16	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	8	8	no	—
284	C₂×D₄	—	8	32	no	—
285	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
318	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	4	32	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
350	C₄²	—	2	16	no	—
351	C₄²	#120	1	8	yes	—
352	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	16	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#137	1	8	yes	—
382	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	16	no	—
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	Q₈	—	8	8	no	—
387	Q₈	—	8	16	no	—
388	D₄	—	2	32	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	8	32	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	16	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	16	no	—
418	C₂×C₄	—	8	16	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	16	no	—
442	C₂²	—	8	16	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	#3004	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
451	C₂²	#3585	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	8	no	—
457	C₄	—	4	8	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	#3488	1	4	yes	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	4	8	no	—
463	C₂	—	8	4	no	—
464	C₂	#35512	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#60369	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#61570	1	2	yes	—
468	C₂	#61708	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3501	C₂	semidirect
2. C₂×#3110	C₂	semidirect
4. #24251	C₂	semidirect
5. #24130	C₂	semidirect
6. #24006	C₂	semidirect
7. #23919	C₂	semidirect
8. #21866	C₂	semidirect
9. #21790	C₂	semidirect
12. C₂×#554	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#474	C₂²	semidirect
25. C₂×#461	C₂²	semidirect
26. C₂×#448	C₂²	semidirect
28. C₂×#440	C₂²	semidirect
37. #2036	C₂²	semidirect
38. #2000	C₂²	semidirect
39. #1993	C₂²	semidirect
40. #1960	C₂²	semidirect
41. #1955	C₂²	semidirect
42. #1874	C₂²	semidirect
44. #1852	C₂²	semidirect
45. #1805	C₂²	semidirect
46. #1787	C₂²	semidirect
63. #533	D₄	semidirect
173. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
174. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
191. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
C₂×#3110	2
C₂×#2535	2
#24251	2
#24130	2
#24006	2
#23919	2
#21866	2
#21790	2