Subgroups — #6512634

Order 512.

3794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3519	—	2	8	no	—
19	#3519	—	2	8	no	—
20	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#553	—	2	1	no	—
23	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#546	—	2	2	no	—
26	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#540	—	2	1	no	—
30	C₂×#538	—	2	2	no	—
31	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#518	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3114	—	2	8	no	—
40	#3100	—	2	8	no	—
41	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2535	—	2	1	no	—
59	#2535	—	2	2	no	—
60	#2535	—	2	1	no	—
61	#2535	C₂²	1	2	yes	—
62	#2535	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2535	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#397	—	2	1	no	—
65	C₂×#392	—	2	1	no	—
66	C₂×#386	—	2	2	no	—
67	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1874	C₂²	1	2	yes	—
86	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1852	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²×#41	—	2	1	no	—
100	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#555	—	2	4	no	—
113	#555	—	2	4	no	—
114	#554	—	2	4	no	—
115	#554	—	2	4	no	—
116	#553	—	2	16	no	—
117	#553	—	2	8	no	—
118	#553	—	2	8	no	—
119	#550	—	2	4	no	—
120	#550	—	2	4	no	—
121	#546	—	2	32	no	—
122	#546	—	2	8	no	—
123	#546	—	2	8	no	—
124	D₄²	—	2	16	no	—
125	D₄²	—	2	4	no	—
126	D₄²	—	2	4	no	—
127	#540	—	2	16	no	—
128	#538	—	2	32	no	—
129	#532	—	2	4	no	—
130	#532	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#127	—	2	1	no	—
133	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#529	—	2	4	no	—
135	#529	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#126	—	2	2	no	—
137	C₂×#126	—	2	1	no	—
138	C₂×#125	—	2	1	no	—
139	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#124	—	2	2	no	—
141	C₂×#124	—	2	1	no	—
142	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#525	—	2	8	no	—
144	#525	—	2	8	no	—
145	C₂×#123	—	2	2	no	—
146	C₂×#123	—	2	1	no	—
147	C₂×#123	—	2	2	no	—
148	C₂×#123	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#121	—	2	2	no	—
153	C₂×#121	—	2	1	no	—
154	C₂×#121	—	2	2	no	—
155	C₂×#121	—	2	2	no	—
156	C₂×#121	—	2	1	no	—
157	C₂×#121	—	2	8	no	—
158	C₂×#121	—	2	8	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	—	2	2	no	—
163	C₂×#121	—	2	2	no	—
164	C₂×#121	—	4	8	no	—
165	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#120	—	2	2	no	—
173	C₂×#120	—	2	2	no	—
174	C₂×#120	—	2	2	no	—
175	#518	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	—	2	1	no	—
201	C₂×#117	—	2	1	no	—
202	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#483	—	2	4	no	—
215	#480	—	2	4	no	—
216	#480	—	2	8	no	—
217	#478	—	2	8	no	—
218	#474	—	2	8	no	—
219	#463	—	2	8	no	—
220	#459	—	2	8	no	—
221	#450	—	2	4	no	—
222	#449	—	4	8	no	—
223	#447	—	2	8	no	—
224	#447	—	2	4	no	—
225	#447	—	4	8	no	—
226	#442	—	2	8	no	—
227	#440	—	2	8	no	—
228	C₄×D₈	—	2	16	no	—
229	#432	—	2	4	no	—
230	#431	—	2	4	no	—
231	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	#397	—	2	2	no	—
256	#397	—	2	2	no	—
257	#397	—	2	4	no	—
258	#392	—	2	2	no	—
259	#392	—	2	4	no	—
260	#392	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	4	no	—
262	#386	—	2	4	no	—
263	#386	—	2	4	no	—
264	#386	—	2	4	no	—
265	#382	—	2	1	no	—
266	#382	—	2	1	no	—
267	#382	C₂³	1	2	yes	—
268	#382	C₂³	1	2	yes	—
269	#380	—	2	2	no	—
270	#380	—	2	2	no	—
271	#380	C₂³	1	4	yes	—
272	#380	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#95	—	2	1	no	—
274	C₂×#95	—	2	2	no	—
275	C₂×#95	—	2	1	no	—
276	#340	C₂³	1	4	yes	—
277	#340	C₂³	1	4	yes	—
278	#340	C₂³	1	4	yes	—
279	#340	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂⁵	—	2	1	no	—
281	C₂⁵	—	2	2	no	—
282	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	8	no	—
286	C₂×#41	—	4	4	no	—
287	C₂×#41	—	4	4	no	—
288	C₂×#41	—	8	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×D₈	—	2	8	no	—
353	C₂×D₈	—	2	4	no	—
354	C₂×D₈	—	2	4	no	—
355	C₂×D₈	—	2	8	no	—
356	C₂×D₈	—	4	4	no	—
357	C₂×D₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
363	#127	—	2	8	no	—
364	#127	—	2	2	no	—
365	#127	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	#126	—	2	16	no	—
367	#126	—	2	8	no	—
368	#125	—	2	8	no	—
369	#125	—	2	2	no	—
370	#125	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
371	#124	—	2	16	no	—
372	#124	—	2	8	no	—
373	#124	—	2	2	no	—
374	#124	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
375	#123	—	2	16	no	—
376	#123	—	2	16	no	—
377	#123	—	2	16	no	—
378	#123	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	#121	—	2	16	no	—
385	#121	—	2	16	no	—
386	#121	—	2	16	no	—
387	#121	—	2	16	no	—
388	#121	—	2	8	no	—
389	#121	—	2	8	no	—
390	#121	—	2	16	no	—
391	#121	—	2	4	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	2	8	no	—
395	#121	—	2	2	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	4	no	—
398	#121	—	2	4	no	—
399	#121	—	2	4	no	—
400	#121	—	2	8	no	—
401	#121	—	2	8	no	—
402	#121	—	4	4	no	—
403	#121	—	4	4	no	—
404	#121	—	4	8	no	—
405	#121	—	4	8	no	—
406	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
408	#120	—	2	16	no	—
409	#120	—	2	16	no	—
410	#120	—	2	16	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
413	C₄×D₄	—	2	16	no	—
414	C₄×D₄	—	2	8	no	—
415	C₄×D₄	—	2	16	no	—
416	C₄×D₄	—	2	8	no	—
417	C₄×D₄	—	2	16	no	—
418	C₄×D₄	—	2	8	no	—
419	C₄×D₄	—	2	4	no	—
420	C₄×D₄	—	2	8	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	8	no	—
423	C₄×D₄	—	2	2	no	—
424	C₄×D₄	—	2	2	no	—
425	C₄×D₄	—	2	4	no	—
426	C₄×D₄	—	2	4	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	2	4	no	—
431	C₄×D₄	—	2	4	no	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	4	4	no	—
436	C₄×D₄	—	4	4	no	—
437	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
438	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
439	#117	—	2	8	no	—
440	#117	—	2	4	no	—
441	#117	—	2	4	no	—
442	#117	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#107	—	2	8	no	—
503	#107	—	2	4	no	—
504	#106	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
507	#103	—	2	4	no	—
508	#103	—	4	4	no	—
509	#102	—	2	8	no	—
510	#102	—	2	4	no	—
511	#102	—	2	8	no	—
512	#102	—	2	4	no	—
513	#102	—	2	4	no	—
514	#102	—	4	4	no	—
515	#102	—	4	4	no	—
516	#102	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
524	#97	—	2	4	no	—
525	C₄×C₈	—	2	4	no	—
526	#95	—	2	4	no	—
527	#95	—	2	4	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	8	no	—
534	C₂⁴	—	2	4	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	2	no	—
542	C₂⁴	—	4	2	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	4	2	no	—
545	C₂⁴	—	4	4	no	—
546	C₂⁴	—	4	4	no	—
547	C₂⁴	—	4	2	no	—
548	C₂⁴	—	4	4	no	—
549	C₂⁴	—	4	4	no	—
550	C₂⁴	—	8	2	no	—
551	C₂⁴	—	8	2	no	—
552	C₂⁴	—	8	2	no	—
553	C₂⁴	—	8	2	no	—
554	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#41	—	8	16	no	—
558	#41	—	8	8	no	—
559	#41	—	8	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
565	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	8	no	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	8	no	—
593	C₂×D₄	—	4	8	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	16	no	—
599	C₂×D₄	—	4	32	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	8	no	—
606	C₂×D₄	—	4	8	no	—
607	C₂×D₄	—	4	8	no	—
608	C₂×D₄	—	4	8	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	8	2	no	—
611	C₂×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×D₄	—	8	2	no	—
613	C₂×D₄	—	8	8	no	—
614	C₂×D₄	—	8	8	no	—
615	C₂×D₄	—	8	2	no	—
616	C₂×D₄	—	8	2	no	—
617	C₂×D₄	—	8	2	no	—
618	C₂×D₄	—	8	2	no	—
619	C₂×D₄	—	8	4	no	—
620	C₂×D₄	—	8	4	no	—
621	C₂×D₄	—	8	2	no	—
622	C₂×D₄	—	8	2	no	—
623	C₂×D₄	—	8	32	no	—
624	C₂×D₄	—	8	32	no	—
625	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
690	SD₁₆	—	4	8	no	—
691	D₈	—	4	16	no	—
692	D₈	—	4	8	no	—
693	C₂×C₈	—	2	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	4	no	—
699	C₂×C₈	—	2	4	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
746	C₄²	—	2	8	no	—
747	C₄²	—	2	4	no	—
748	C₄²	#120	1	4	yes	—
749	C₄²	#120	1	4	yes	—
750	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	2	4	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	4	8	no	—
774	C₂³	—	4	8	no	—
775	C₂³	—	4	8	no	—
776	C₂³	—	4	8	no	—
777	C₂³	—	4	16	no	—
778	C₂³	—	4	16	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	8	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	8	4	no	—
795	C₂³	—	8	4	no	—
796	C₂³	—	8	4	no	—
797	C₂³	—	8	8	no	—
798	C₂³	—	8	4	no	—
799	C₂³	—	8	8	no	—
800	C₂³	—	8	8	no	—
801	C₂³	—	8	4	no	—
802	C₂³	—	16	4	no	—
803	C₂³	—	16	4	no	—
804	C₂³	—	16	4	no	—
805	C₂³	—	16	4	no	—
806	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
807	C₂³	#575	1	4	yes	—
808	C₂³	#576	1	4	yes	—
809	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	4	no	—
811	Q₈	—	4	2	no	—
812	Q₈	—	8	4	no	—
813	D₄	—	2	8	no	—
814	D₄	—	2	4	no	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	8	no	—
818	D₄	—	4	8	no	—
819	D₄	—	4	8	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	16	no	—
823	D₄	—	4	8	no	—
824	D₄	—	4	16	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	8	4	no	—
830	D₄	—	8	8	no	—
831	D₄	—	8	8	no	—
832	D₄	—	8	8	no	—
833	D₄	—	8	8	no	—
834	D₄	—	8	16	no	—
835	D₄	—	8	16	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	—	8	8	no	—
875	C₂×C₄	—	8	8	no	—
876	C₂×C₄	—	8	8	no	—
877	C₂×C₄	—	8	4	no	—
878	C₂×C₄	—	8	8	no	—
879	C₂×C₄	—	8	8	no	—
880	C₂×C₄	—	8	8	no	—
881	C₂×C₄	—	8	4	no	—
882	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
891	C₈	—	4	4	no	—
892	C₈	—	4	2	no	—
893	C₈	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	8	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	8	16	no	—
921	C₂²	—	8	16	no	—
922	C₂²	—	8	4	no	—
923	C₂²	—	8	2	no	—
924	C₂²	—	8	2	no	—
925	C₂²	—	8	2	no	—
926	C₂²	—	8	2	no	—
927	C₂²	—	8	2	no	—
928	C₂²	—	8	2	no	—
929	C₂²	—	8	2	no	—
930	C₂²	—	8	2	no	—
931	C₂²	—	16	16	no	—
932	C₂²	#3008	1	4	yes	—
933	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	4	no	—
949	C₄	—	8	4	no	—
950	C₄	—	8	2	no	—
951	C₄	#3488	1	2	yes	—
952	C₄	#3488	1	2	yes	—
953	C₂	—	2	4	no	—
954	C₂	—	4	4	no	—
955	C₂	—	8	2	no	—
956	C₂	—	8	4	no	—
957	C₂	—	8	4	no	—
958	C₂	—	8	2	no	—
959	C₂	#35512	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#60359	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#61592	1	2	yes	—
963	C₂	#61727	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3519	C₂	semidirect
2. C₂×#3114	C₂	semidirect
3. C₂×#3100	C₂	semidirect
4. C₂×#2535	C₂	semidirect
5. #24250	C₂	semidirect
6. #24248	C₂	semidirect
7. #24245	C₂	semidirect
8. #24130	C₂	semidirect
9. #24129	C₂	semidirect
10. #24124	C₂	semidirect
11. #24004	C₂	semidirect
12. #24002	C₂	semidirect
13. #23920	C₂	semidirect
14. #23918	C₂	semidirect
15. #21865	C₂	semidirect
16. #21861	C₂	semidirect
17. #21788	C₂	semidirect
20. C₂×#555	C₂²	semidirect
21. C₂×#554	C₂²	semidirect
23. C₂×#553	C₂²	semidirect
24. C₂×#550	C₂²	semidirect
26. C₂×#546	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
35. C₂²×#121	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#483	C₂²	semidirect
43. C₂×#480	C₂²	semidirect
44. C₂×#478	C₂²	semidirect
45. C₂×#474	C₂²	semidirect
46. C₂×#463	C₂²	semidirect
47. C₂×#459	C₂²	semidirect
48. C₂×#449	C₂²	semidirect
49. C₂×#450	C₂²	semidirect
51. C₂×#447	C₂²	semidirect
52. C₂×#447	C₂²	semidirect
53. C₂×#442	C₂²	semidirect
54. C₂×#440	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
56. C₂×#432	C₂²	semidirect
57. C₂×#431	C₂²	semidirect
62. #2535	C₂²	semidirect
63. #2535	C₂²	semidirect
67. C₂×#382	C₂²	semidirect
68. C₂×#380	C₂²	semidirect
69. #2036	C₂²	semidirect
70. #2034	C₂²	semidirect
71. #2033	C₂²	semidirect
72. #2033	C₂²	semidirect
73. #2000	C₂²	semidirect
74. #1999	C₂²	semidirect
75. #1999	C₂²	semidirect
76. #1999	C₂²	semidirect
77. #1993	C₂²	semidirect
78. #1991	C₂²	semidirect
79. #1961	C₂²	semidirect
80. #1958	C₂²	semidirect
81. #1955	C₂²	semidirect
82. #1955	C₂²	semidirect
83. #1954	C₂²	semidirect
84. #1875	C₂²	semidirect
86. #1874	C₂²	semidirect
87. #1874	C₂²	semidirect
88. #1874	C₂²	semidirect
89. #1872	C₂²	semidirect
90. #1854	C₂²	semidirect
91. #1852	C₂²	semidirect
92. #1805	C₂²	semidirect
93. #1804	C₂²	semidirect
94. #1804	C₂²	semidirect
95. #1788	C₂²	semidirect
96. #1786	C₂²	semidirect
97. #1779	C₂²	semidirect
98. #1779	C₂²	semidirect
130. #532	D₄	semidirect
135. #529	D₄	semidirect
362. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
365. #127	C₂×D₄	semidirect
370. #125	C₂×D₄	semidirect
374. #124	C₂×D₄	semidirect
412. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
437. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
438. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3519	2
C₂×#3114	2
C₂×#3100	2
C₂×#2535	2
#24250	2
#24248	2
#24245	2
#24130	2
#24129	2
#24124	2
#24004	2
#24002	2
#23920	2
#23918	2
#21865	2
#21861	2
#21788	2