Subgroups — #6512641

Order 512.

3384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3520	—	2	8	no	—
19	#3520	—	2	8	no	—
20	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#554	—	2	1	no	—
22	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#551	—	2	2	no	—
24	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#546	—	2	1	no	—
29	C₂×#542	—	2	1	no	—
30	C₂×#539	—	2	2	no	—
31	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#520	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3113	—	2	8	no	—
40	#3108	—	2	8	no	—
41	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2538	—	2	1	no	—
59	#2538	—	2	2	no	—
60	#2538	—	2	1	no	—
61	#2538	C₂²	1	2	yes	—
62	#2538	C₂²	1	2	yes	—
63	#2538	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#396	—	2	2	no	—
65	C₂×#390	—	2	1	no	—
66	C₂×#389	—	2	1	no	—
67	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
69	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1955	C₂²	1	4	yes	—
82	#1954	C₂²	1	2	yes	—
83	#1954	C₂²	1	2	yes	—
84	#1874	C₂²	1	2	yes	—
85	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1872	C₂²	1	2	yes	—
87	#1872	C₂²	1	2	yes	—
88	#1872	C₂²	1	2	yes	—
89	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1853	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1779	C₂²	1	2	yes	—
98	#1779	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×#41	—	2	1	no	—
100	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	#556	—	2	4	no	—
109	#556	—	2	4	no	—
110	#554	—	2	16	no	—
111	#552	—	2	8	no	—
112	#552	—	2	8	no	—
113	#551	—	2	32	no	—
114	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
115	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
116	#548	—	2	8	no	—
117	#548	—	2	8	no	—
118	#547	—	2	4	no	—
119	#547	—	2	4	no	—
120	#547	—	2	4	no	—
121	#547	—	2	4	no	—
122	#546	—	2	16	no	—
123	#542	—	2	16	no	—
124	#539	—	2	32	no	—
125	#533	—	2	4	no	—
126	#533	D₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#529	—	2	4	no	—
131	#529	D₄	1	8	yes	—
132	C₂×#126	—	2	2	no	—
133	C₂×#126	—	2	2	no	—
134	C₂×#126	—	2	1	no	—
135	C₂×#125	—	2	2	no	—
136	C₂×#125	—	2	1	no	—
137	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#124	—	2	1	no	—
139	C₂×#124	—	2	2	no	—
140	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#525	—	2	8	no	—
142	#525	—	2	8	no	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×#123	—	2	1	no	—
146	C₂×#123	—	2	2	no	—
147	C₂×#123	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#120	—	2	2	no	—
171	#520	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#117	—	2	1	no	—
197	C₂×#117	—	2	2	no	—
198	C₂×#117	—	2	1	no	—
199	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#483	—	2	4	no	—
217	#483	—	2	8	no	—
218	#480	—	2	4	no	—
219	#479	—	2	8	no	—
220	#475	—	2	8	no	—
221	#464	—	2	8	no	—
222	#462	—	2	8	no	—
223	#452	—	4	8	no	—
224	#451	—	2	4	no	—
225	#451	—	2	8	no	—
226	#451	—	4	8	no	—
227	#448	—	2	4	no	—
228	#441	—	2	16	no	—
229	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
230	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
231	#432	—	2	4	no	—
232	#431	—	2	4	no	—
233	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#396	—	2	4	no	—
258	#396	—	2	4	no	—
259	#396	—	2	4	no	—
260	#396	—	2	4	no	—
261	#390	—	2	2	no	—
262	#390	—	2	4	no	—
263	#390	—	2	2	no	—
264	#389	—	2	2	no	—
265	#389	—	2	4	no	—
266	#389	—	2	2	no	—
267	#384	—	2	1	no	—
268	#384	—	2	1	no	—
269	#384	C₂³	1	2	yes	—
270	#384	C₂³	1	2	yes	—
271	#380	—	2	2	no	—
272	#380	—	2	2	no	—
273	#380	C₂³	1	4	yes	—
274	#380	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×#95	—	2	2	no	—
276	#340	C₂³	1	4	yes	—
277	#340	C₂³	1	4	yes	—
278	#340	C₂³	1	4	yes	—
279	#340	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×#41	—	2	8	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	—	4	4	no	—
285	C₂×#41	—	4	4	no	—
286	C₂×#41	—	4	4	no	—
287	C₂×#41	—	4	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	#126	—	2	16	no	—
349	#126	—	2	16	no	—
350	#126	—	2	8	no	—
351	#125	—	2	16	no	—
352	#125	—	2	8	no	—
353	#125	—	2	2	no	—
354	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	#124	—	2	8	no	—
356	#124	—	2	16	no	—
357	#124	—	2	2	no	—
358	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	#123	—	2	16	no	—
360	#123	—	2	16	no	—
361	#123	—	2	16	no	—
362	#123	—	2	16	no	—
363	#123	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	#121	—	2	16	no	—
387	#121	—	2	8	no	—
388	#121	—	2	4	no	—
389	#121	—	2	2	no	—
390	#121	—	2	4	no	—
391	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	#120	—	2	16	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
405	C₄×D₄	—	2	16	no	—
406	C₄×D₄	—	2	8	no	—
407	C₄×D₄	—	2	16	no	—
408	C₄×D₄	—	2	16	no	—
409	C₄×D₄	—	2	8	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	8	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	2	4	no	—
419	C₄×D₄	—	2	2	no	—
420	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	#117	—	2	16	no	—
422	#117	—	2	8	no	—
423	#117	—	2	4	no	—
424	#117	—	2	4	no	—
425	#117	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#107	—	2	4	no	—
505	#106	—	2	4	no	—
506	#106	—	2	8	no	—
507	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
509	#103	—	2	4	no	—
510	#103	—	2	8	no	—
511	#103	—	2	4	no	—
512	#103	—	2	4	no	—
513	#103	—	2	8	no	—
514	#103	—	4	4	no	—
515	#103	—	4	4	no	—
516	#103	—	4	4	no	—
517	#102	—	2	4	no	—
518	#102	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
526	#97	—	2	4	no	—
527	C₄×C₈	—	2	4	no	—
528	#95	—	2	4	no	—
529	#95	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	1	no	—
532	C₂⁴	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	4	no	—
534	C₂⁴	—	2	4	no	—
535	C₂⁴	—	4	2	no	—
536	C₂⁴	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	4	2	no	—
538	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	#41	—	4	32	no	—
542	#41	—	8	8	no	—
543	#41	—	8	8	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
568	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
570	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	—	2	8	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	16	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	4	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	8	2	no	—
591	C₂×D₄	—	8	2	no	—
592	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
593	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	Q₁₆	—	4	8	no	—
661	Q₁₆	—	4	16	no	—
662	SD₁₆	—	4	8	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	4	no	—
666	C₂×C₈	—	2	4	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
727	C₄²	—	2	8	no	—
728	C₄²	—	2	8	no	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	4	4	no	—
731	C₄²	—	4	4	no	—
732	C₄²	#120	1	4	yes	—
733	C₄²	#120	1	4	yes	—
734	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	4	8	no	—
757	C₂³	—	4	8	no	—
758	C₂³	—	4	8	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	8	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	8	4	no	—
767	C₂³	—	8	4	no	—
768	C₂³	—	8	4	no	—
769	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
770	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
771	C₂³	#577	1	2	yes	—
772	C₂³	#578	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	4	no	—
775	Q₈	—	2	4	no	—
776	Q₈	—	2	4	no	—
777	Q₈	—	2	8	no	—
778	Q₈	—	4	8	no	—
779	Q₈	—	4	2	no	—
780	Q₈	—	4	2	no	—
781	Q₈	—	4	2	no	—
782	Q₈	—	4	4	no	—
783	Q₈	—	4	8	no	—
784	Q₈	—	8	8	no	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	8	no	—
787	D₄	—	4	8	no	—
788	D₄	—	4	16	no	—
789	D₄	—	4	8	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	8	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	4	16	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	8	4	no	—
843	C₂×C₄	—	8	4	no	—
844	C₂×C₄	—	8	4	no	—
845	C₂×C₄	—	8	8	no	—
846	C₂×C₄	—	8	8	no	—
847	C₂×C₄	—	8	8	no	—
848	C₂×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
860	C₈	—	4	2	no	—
861	C₈	—	4	2	no	—
862	C₈	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	8	16	no	—
887	C₂²	—	8	1	no	—
888	C₂²	—	8	1	no	—
889	C₂²	—	8	1	no	—
890	C₂²	—	8	1	no	—
891	C₂²	#3013	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	4	no	—
906	C₄	—	4	4	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	4	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	8	4	no	—
912	C₄	—	8	2	no	—
913	C₄	#3007	1	4	yes	—
914	C₄	#3488	1	2	yes	—
915	C₄	#3488	1	2	yes	—
916	C₂	—	2	4	no	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	—	8	2	no	—
919	C₂	—	8	2	no	—
920	C₂	#35512	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#61596	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#61602	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#61730	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#61735	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3520	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3113	C₂	semidirect
3. C₂×#3108	C₂	semidirect
4. C₂×#2538	C₂	semidirect
5. #24258	C₂	semidirect
6. #24243	C₂	semidirect
7. #24241	C₂	semidirect
8. #24139	C₂	semidirect
9. #24123	C₂	semidirect
10. #24120	C₂	semidirect
11. #24004	C₂	semidirect
12. #24003	C₂	semidirect
13. #23922	C₂	semidirect
14. #23921	C₂	semidirect
15. #21867	C₂	semidirect
16. #21860	C₂	semidirect
17. #21788	C₂	semidirect
44. C₂×#479	C₂²	semidirect
45. C₂×#475	C₂²	semidirect
46. C₂×#464	C₂²	semidirect
47. C₂×#462	C₂²	semidirect
48. C₂×#452	C₂²	semidirect
51. C₂×#451	C₂²	semidirect
53. C₂×#441	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
69. #2036	C₂²	semidirect
70. #2035	C₂²	semidirect
71. #2035	C₂²	semidirect
72. #2034	C₂²	semidirect
73. #2001	C₂²	semidirect
74. #2001	C₂²	semidirect
75. #2001	C₂²	semidirect
76. #2000	C₂²	semidirect
77. #1992	C₂²	semidirect
78. #1990	C₂²	semidirect
79. #1959	C₂²	semidirect
80. #1956	C₂²	semidirect
85. #1873	C₂²	semidirect
89. #1872	C₂²	semidirect
90. #1854	C₂²	semidirect
91. #1853	C₂²	semidirect
92. #1803	C₂²	semidirect
93. #1803	C₂²	semidirect
94. #1802	C₂²	semidirect
95. #1788	C₂²	semidirect
96. #1787	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3520	2
C₂×#3113	2
C₂×#3108	2
C₂×#2538	2
#24258	2
#24243	2
#24241	2
#24139	2
#24123	2
#24120	2
#24004	2
#24003	2
#23922	2
#23921	2
#21867	2
#21860	2
#21788	2