Subgroups — #6512676

Order 512.

3318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#23929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3548	—	2	8	no	—
19	#3548	—	2	8	no	—
20	C₂×#562	—	2	2	no	—
21	C₂×#554	—	2	1	no	—
22	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#550	—	2	1	no	—
24	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#540	—	2	2	no	—
28	C₂×#537	—	2	2	no	—
29	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3116	—	2	8	no	—
36	#3115	—	2	8	no	—
37	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2850	—	2	2	no	—
58	#2621	—	2	1	no	—
59	#2619	—	2	1	no	—
60	#2543	—	2	2	no	—
61	#2543	—	2	2	no	—
62	#2536	C₂²	1	2	yes	—
63	#2536	C₂²	1	2	yes	—
64	#2535	C₂²	1	2	yes	—
65	#2535	C₂²	1	2	yes	—
66	#2311	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2036	C₂²	1	4	yes	—
69	#2035	C₂²	1	4	yes	—
70	#2034	C₂²	1	4	yes	—
71	#2033	C₂²	1	4	yes	—
72	#2001	C₂²	1	4	yes	—
73	#2000	C₂²	1	4	yes	—
74	#2000	C₂²	1	4	yes	—
75	#1999	C₂²	1	4	yes	—
76	#1993	C₂²	1	2	yes	—
77	#1993	C₂²	1	2	yes	—
78	#1961	C₂²	1	2	yes	—
79	#1960	C₂²	1	2	yes	—
80	#1955	C₂²	1	2	yes	—
81	#1955	C₂²	1	2	yes	—
82	#1955	C₂²	1	2	yes	—
83	#1955	C₂²	1	2	yes	—
84	#1874	C₂²	1	4	yes	—
85	#1874	C₂²	1	4	yes	—
86	#1872	C₂²	1	4	yes	—
87	#1872	C₂²	1	4	yes	—
88	#1853	C₂²	1	4	yes	—
89	#1852	C₂²	1	4	yes	—
90	#1805	C₂²	1	2	yes	—
91	#1805	C₂²	1	2	yes	—
92	#1804	C₂²	1	2	yes	—
93	#1804	C₂²	1	2	yes	—
94	#1788	C₂²	1	4	yes	—
95	#1788	C₂²	1	4	yes	—
96	#1780	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂²×#41	—	2	2	no	—
98	C₂²×#41	—	2	1	no	—
99	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#562	—	2	32	no	—
107	#554	—	2	16	no	—
108	#554	—	2	8	no	—
109	#554	—	2	8	no	—
110	#550	—	2	16	no	—
111	#550	—	2	8	no	—
112	#550	—	2	8	no	—
113	#547	—	2	8	no	—
114	#547	—	2	8	no	—
115	#547	—	2	8	no	—
116	#547	—	2	8	no	—
117	#540	—	2	32	no	—
118	#537	—	2	32	no	—
119	#537	—	2	16	no	—
120	#537	—	2	16	no	—
121	#537	—	4	4	no	—
122	#537	—	4	4	no	—
123	#533	—	2	4	no	—
124	#533	D₄	1	8	yes	complemented
125	#532	—	2	4	no	—
126	#532	—	2	4	no	—
127	#532	—	2	4	no	—
128	#532	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#127	—	2	2	no	—
134	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#125	—	2	2	no	—
137	C₂×#125	—	2	1	no	—
138	C₂×#124	—	2	1	no	—
139	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#123	—	2	4	no	—
141	C₂×#123	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	—	2	4	no	—
151	C₂×#121	—	2	4	no	—
152	C₂×#121	—	2	2	no	—
153	C₂×#121	—	2	4	no	—
154	C₂×#121	—	2	1	no	—
155	C₂×#121	—	2	2	no	—
156	C₂×#121	—	2	4	no	—
157	C₂×#121	—	2	4	no	—
158	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×#41	—	2	4	no	—
164	C₄×#41	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#117	—	2	1	no	—
180	C₂×#117	—	2	1	no	—
181	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#485	—	2	8	no	—
188	#482	—	2	8	no	—
189	#477	—	2	4	no	—
190	#476	—	2	4	no	—
191	#475	—	2	4	no	—
192	#474	—	2	4	no	—
193	#462	—	2	4	no	—
194	#461	—	2	4	no	—
195	#460	—	2	4	no	—
196	#459	—	2	4	no	—
197	#452	—	2	8	no	—
198	#452	—	4	8	no	—
199	#449	—	2	8	no	—
200	#449	—	4	8	no	—
201	#442	—	2	8	no	—
202	#441	—	2	8	no	—
203	#440	—	2	8	no	—
204	#440	—	2	8	no	—
205	#432	—	2	4	no	—
206	#432	—	2	4	no	—
207	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	#398	—	2	2	no	—
236	#398	—	2	2	no	—
237	#397	—	2	2	no	—
238	#397	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#392	—	2	2	no	—
242	#392	—	2	2	no	—
243	#391	—	2	2	no	—
244	#390	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	4	no	—
246	#388	—	2	4	no	—
247	#386	—	2	4	no	—
248	#386	—	2	4	no	—
249	#386	—	2	4	no	—
250	#382	—	2	1	no	—
251	#382	—	2	1	no	—
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#382	C₂³	1	2	yes	—
254	#380	C₂³	1	4	yes	—
255	#380	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#95	—	2	1	no	—
257	C₂×#95	—	2	1	no	—
258	#340	C₂³	1	4	yes	—
259	#340	C₂³	1	4	yes	—
260	#340	C₂³	1	4	yes	—
261	#340	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#41	—	2	16	no	—
263	C₂×#41	—	2	8	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	8	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	8	no	—
268	C₂×#41	—	2	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	4	2	no	—
273	C₂×#41	—	4	2	no	—
274	C₂×#41	—	4	2	no	—
275	C₂×#41	—	4	2	no	—
276	C₂×#41	—	4	1	no	—
277	C₂×#41	—	4	1	no	—
278	C₂×#41	—	4	4	no	—
279	C₂×#41	—	4	4	no	—
280	C₂×#41	—	4	4	no	—
281	C₂×#41	—	4	4	no	—
282	C₂×#41	—	8	4	no	—
283	C₂×#41	—	8	8	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
322	C₂×D₈	—	2	4	no	—
323	C₂×D₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₈	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	#127	—	2	16	no	—
337	#127	—	2	4	no	—
338	#127	—	2	2	no	—
339	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	#125	—	2	16	no	—
341	#125	—	2	8	no	—
342	#124	—	2	8	no	—
343	#124	—	2	8	no	—
344	#123	—	2	32	no	—
345	#123	—	2	32	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	#121	—	2	32	no	—
358	#121	—	2	32	no	—
359	#121	—	2	16	no	—
360	#121	—	2	32	no	—
361	#121	—	2	32	no	—
362	#121	—	2	8	no	—
363	#121	—	2	8	no	—
364	#121	—	2	8	no	—
365	#121	—	2	8	no	—
366	#121	—	2	4	no	—
367	#121	—	2	8	no	—
368	#121	—	2	8	no	—
369	#121	—	4	4	no	—
370	#121	—	4	8	no	—
371	#121	—	4	16	no	—
372	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₄×D₄	—	2	16	no	—
381	C₄×D₄	—	2	16	no	—
382	C₄×D₄	—	2	8	no	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	C₄×D₄	—	4	4	no	—
393	C₄×D₄	—	4	4	no	—
394	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	#117	—	2	8	no	—
396	#117	—	2	2	no	—
397	#117	—	2	2	no	—
398	#117	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#107	—	2	4	no	—
449	#107	—	2	4	no	—
450	#106	—	2	4	no	—
451	#106	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
456	#103	—	2	4	no	—
457	#103	—	2	4	no	—
458	#103	—	2	4	no	—
459	#103	—	2	4	no	—
460	#103	—	4	4	no	—
461	#103	—	4	4	no	—
462	#102	—	2	4	no	—
463	#102	—	2	4	no	—
464	#102	—	2	4	no	—
465	#102	—	2	4	no	—
466	#102	—	4	4	no	—
467	#102	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
474	#97	—	2	4	no	—
475	#97	—	2	4	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	4	no	—
481	#95	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	1	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#41	—	4	4	no	—
487	#41	—	4	4	no	—
488	#41	—	4	4	no	—
489	#41	—	4	4	no	—
490	#41	—	8	4	no	—
491	#41	—	8	4	no	—
492	#41	—	8	4	no	—
493	#41	—	8	4	no	—
494	#41	—	8	16	no	—
495	#41	—	8	8	no	—
496	#41	—	8	8	no	—
497	#41	—	8	8	no	—
498	#41	—	8	8	no	—
499	#41	—	8	32	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
517	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	16	no	—
521	C₂×D₄	—	2	16	no	—
522	C₂×D₄	—	2	8	no	—
523	C₂×D₄	—	2	8	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	8	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	—	8	4	no	—
551	C₂×D₄	—	8	4	no	—
552	C₂×D₄	—	8	4	no	—
553	C₂×D₄	—	8	4	no	—
554	C₂×D₄	—	8	4	no	—
555	C₂×D₄	—	8	4	no	—
556	C₂×D₄	—	8	4	no	—
557	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
607	Q₁₆	—	4	8	no	—
608	SD₁₆	—	4	8	no	—
609	SD₁₆	—	4	8	no	—
610	D₈	—	4	8	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
661	C₄²	—	2	8	no	—
662	C₄²	—	4	2	no	—
663	C₄²	—	4	2	no	—
664	C₄²	—	4	2	no	—
665	C₄²	#120	1	4	yes	—
666	C₄²	#120	1	4	yes	—
667	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	2	2	no	—
695	Q₈	—	2	4	no	—
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	2	4	no	—
698	Q₈	—	4	8	no	—
699	Q₈	—	4	1	no	—
700	Q₈	—	4	1	no	—
701	Q₈	—	4	2	no	—
702	Q₈	—	4	2	no	—
703	Q₈	—	8	4	no	—
704	Q₈	—	8	4	no	—
705	D₄	—	2	2	no	—
706	D₄	—	2	4	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	4	8	no	—
710	D₄	—	4	8	no	—
711	D₄	—	4	8	no	—
712	D₄	—	4	8	no	—
713	D₄	—	4	1	no	—
714	D₄	—	4	1	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	8	4	no	—
718	D₄	—	8	4	no	—
719	D₄	—	8	8	no	—
720	D₄	—	8	8	no	—
721	D₄	—	8	16	no	—
722	D₄	—	8	16	no	—
723	D₄	—	16	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	4	16	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂×C₄	—	8	4	no	—
764	C₂×C₄	—	8	16	no	—
765	C₂×C₄	—	8	16	no	—
766	C₂×C₄	—	16	4	no	—
767	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	4	2	no	—
779	C₈	—	4	2	no	—
780	C₈	—	4	2	no	—
781	C₈	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	8	4	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	1	no	—
802	C₂²	—	8	1	no	—
803	C₂²	—	8	4	no	—
804	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#3585	1	2	yes	—
808	C₂²	#3586	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₄	—	4	4	no	—
818	C₄	—	4	4	no	—
819	C₄	—	8	1	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	—	8	4	no	—
822	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
823	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
824	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
825	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	8	4	no	—
828	C₂	—	8	2	no	—
829	C₂	—	8	4	no	—
830	C₂	#35512	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#60367	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#60368	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#61677	1	2	yes	—
834	C₂	#61800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3548	C₂	semidirect
2. C₂×#3116	C₂	semidirect
3. C₂×#3115	C₂	semidirect
4. #35328	C₂	semidirect
5. #24254	C₂	semidirect
6. #24253	C₂	semidirect
7. #24250	C₂	semidirect
8. #24249	C₂	semidirect
9. #24134	C₂	semidirect
10. #24132	C₂	semidirect
11. #24130	C₂	semidirect
12. #24128	C₂	semidirect
13. #24017	C₂	semidirect
14. #23929	C₂	semidirect
15. #21866	C₂	semidirect
16. #21865	C₂	semidirect
17. #21791	C₂	semidirect
124. #533	D₄	semidirect
128. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3548	2
C₂×#3116	2
C₂×#3115	2
#35328	2
#24254	2
#24253	2
#24250	2
#24249	2
#24134	2
#24132	2
#24130	2
#24128	2
#24017	2
#23929	2
#21866	2
#21865	2
#21791	2