Finite Group Databasebeta

← #6512711

Subgroups — #6512711

Order 512.

3299 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24234C214yesmaximal, complemented
6#24231C212yesmaximal, complemented
7#24230C212yesmaximal, complemented
8#24148C214yesmaximal, complemented
9#24145C212yesmaximal, complemented
10#24144C212yesmaximal, complemented
11#24025C212yesmaximal, complemented
12#24024C212yesmaximal, complemented
13#23915C212yesmaximal, complemented
14#23913C212yesmaximal, complemented
15#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21800C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3562—22no—
19#3562—22no—
20#3554—21no—
21#3554—21no—
22#3546—21no—
23#3546—21no—
24#3542—22no—
25#3542—22no—
26#3517—21no—
27#3517—21no—
28#3514—21no—
29#3514—21no—
30#3513—22no—
31#3513—22no—
32#3511—21no—
33#3511—21no—
34#3510C2212yescomplemented
35#3509C2211yescharacteristic, complemented
36#3508—21no—
37#3508—21no—
38#3508C2211yescharacteristic, complemented
39#3500C2212yescomplemented
40#3499C2211yescharacteristic, complemented
41#3498C2211yescharacteristic, complemented
42#3487C2212yes—
43#3485C2212yes—
44C2×#535C2212yescomplemented
45#3444C2211yescharacteristic
46#3444C2211yescharacteristic
47C2×#532C2211yescharacteristic
48C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
49#3114—21no—
50#3114—21no—
51#3114—22no—
52#3110—21no—
53#3110—21no—
54#3109—21no—
55#3109—21no—
56#3105—21no—
57#3105—21no—
58#3105—22no—
59#3101—21no—
60#3101—21no—
61#3100—21no—
62#3100—21no—
63#3092C2211yescharacteristic
64#3092C2211yescharacteristic, complemented
65#3092C2212yescomplemented
66#3077C2212yescomplemented
67#3077C2212yescomplemented
68#3036C2212yes—
69#3036C2212yes—
70C2×#454C2214yescomplemented
71C2×#453C2214yes—
72#3003C2211yescharacteristic
73#3003C2212yescomplemented
74#3003C2211yescharacteristic, complemented
75C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
76C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
77C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
78#2920C2211yescharacteristic, complemented
79#2920C2211yescharacteristic, complemented
80#2847—22no—
81#2617—22no—
82#2547C2212yescomplemented
83#2544C2214yescomplemented
84#2541C2212yes—
85#2537—22no—
86#2535—22no—
87#2311C2212yescomplemented
88#2285C2211yescharacteristic, complemented
89#2038C2214yescomplemented
90#2038C2214yescomplemented
91#2037C2214yescomplemented
92#2037C2214yescomplemented
93#2003C2214yes—
94#2003C2214yescomplemented
95#2002C2214yes—
96#2002C2214yescomplemented
97#1986C2212yescomplemented
98#1986C2212yescomplemented
99#1980C2212yescomplemented
100#1980C2212yescomplemented
101#1967C2214yescomplemented
102#1966C2212yescomplemented
103#1965C2212yescomplemented
104#1897C2212yes—
105#1897C2212yescomplemented
106#1897C2212yescomplemented
107#1897C2212yescomplemented
108#1888C2214yescomplemented
109#1887C2214yescomplemented
110#1857C2214yescomplemented
111#1856C2214yescomplemented
112#1806C2212yescomplemented
113#1806C2212yescomplemented
114#1806C2214yescomplemented
115#1793C2214yescomplemented
116#1792C2214yescomplemented
117#1785C2212yescomplemented
118#1785C2212yescomplemented
119C2×2−1+4C2312yes—
120C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
121C22×#41C2312yes—
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C24×C4—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
125C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
126C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
127#562—24no—
128#562—24no—
129#560—24no—
130#560—24no—
131#559—22no—
132#559—22no—
133#559—21no—
134#559—21no—
135#559—22no—
136#559—22no—
137#557—21no—
138#557—21no—
139#556—22no—
140#556—22no—
141#556—21no—
142#556—21no—
143#555—22no—
144#555—22no—
145#554—22no—
146#554—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—24no—
152#553—24no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#550—22no—
160#550—22no—
161#550—22no—
162#550—22no—
163#550—22no—
164#550—22no—
165#550—21no—
166#550—21no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#548—22no—
177#547—22no—
178#547—22no—
179#547—22no—
180#547—22no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—22no—
184#547—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—22no—
193#546—22no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—24no—
198#546—24no—
199D42—22no—
200D42—22no—
201D42—21no—
202D42—21no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#541—22no—
210#540—22no—
211#540—22no—
212#540—22no—
213#540—22no—
214#540—24no—
215#540—24no—
216#540—22no—
217#539—24no—
218#539—24no—
219#538—24no—
220#538—24no—
221#538—24no—
222#538—24no—
223#537—22no—
224#537—22no—
225#536—22no—
226#536—22no—
227#536C2312yes—
228#536C2312yes—
229#535—22no—
230#535—22no—
231#535—24no—
232#535—22no—
233#535—22no—
234#535—48no—
235#535C2312yes—
236#535C2312yes—
237#534—24no—
238#533—21no—
239#533—21no—
240#533D411yescharacteristic, complemented
241#533D411yescharacteristic, complemented
242#533D411yescharacteristic, complemented
243#533D411yescharacteristic, complemented
244#533C2311yescharacteristic
245#533C2311yescharacteristic
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532—21no—
249#532—21no—
250#532—22no—
251#532—21no—
252#532—21no—
253#532—21no—
254#532—21no—
255#532—21no—
256#532—21no—
257#532—21no—
258#532—21no—
259#532D411yescharacteristic, complemented
260#532D411yescharacteristic, complemented
261#532D411yescharacteristic, complemented
262#532D411yescharacteristic, complemented
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊Q8—21no—
266C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×#127—21no—
268C2×#127C2311yescharacteristic
269C2×#127C2314yes—
270#529—22no—
271#529—22no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529D411yescharacteristic, complemented
281#529D411yescharacteristic, complemented
282#529D412yescomplemented
283#529D411yescharacteristic, complemented
284#529D411yescharacteristic, complemented
285#529D412yescomplemented
286C2×#124—22no—
287C2×#124C2314yes—
288C2×#124C2312yes—
289#525—21no—
290#525—21no—
291#525—21no—
292#525—21no—
293#525—24no—
294#525C2311yescharacteristic
295#525C2312yes—
296#525C2311yescharacteristic
297C2×#123—24no—
298C2×#121—24no—
299C2×#121—24no—
300C2×#121D412yes—
301C2×#121D412yes—
302C2×#120—24no—
303#520—22no—
304#520—22no—
305#519C2312yes—
306#518—22no—
307#518—22no—
308#518C2312yes—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41C2311yescharacteristic
314C4×#41C2311yescharacteristic
315C4×#41C2312yes—
316C2×C4×D4—21no—
317C2×C4×D4—21no—
318C2×C4×D4—21no—
319C2×C4×D4—21no—
320C2×C4×D4—21no—
321C2×C4×D4—21no—
322C2×C4×D4—21no—
323C2×C4×D4—21no—
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4—21no—
326C2×C4×D4D412yes—
327C2×C4×D4D412yes—
328C2×C4×D4C2312yes—
329C2×C4×D4C2312yes—
330C2×#117C2312yes—
331C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
332C22×C22⋊C4—21no—
333C22×C42C2311yescharacteristic
334#484—21no—
335#484—22no—
336#484—21no—
337#483—21no—
338#483—22no—
339#483—21no—
340#481—21no—
341#481—22no—
342#481—21no—
343#480—21no—
344#480—22no—
345#480—21no—
346#478—22no—
347#478—22no—
348#478—24no—
349#476—22no—
350#476—22no—
351#474—22no—
352#474—22no—
353#463—22no—
354#463—22no—
355#463—24no—
356#461—22no—
357#461—22no—
358#459—22no—
359#459—22no—
360#454—48no—
361#453—48no—
362#450—21no—
363#450—22no—
364#450—21no—
365#450—21no—
366#450—22no—
367#450—21no—
368#447—21no—
369#447—22no—
370#447—21no—
371#447—21no—
372#447—22no—
373#447—21no—
374#442—22no—
375#442—24no—
376#442—22no—
377#440—22no—
378#440—24no—
379#440—22no—
380C4×SD16—22no—
381C4×SD16—24no—
382C4×SD16—22no—
383C4×D8—22no—
384C4×D8—24no—
385C4×D8—22no—
386#432—21no—
387#432—21no—
388#432—21no—
389#432—21no—
390#431—21no—
391#431—21no—
392#431—21no—
393#431—21no—
394#428C2312yes—
395#428C2314yes—
396#428C2312yes—
397#423C2312yes—
398#423C2312yes—
399C2×#104C2314yes—
400C2×#104C2314yes—
401C2×#104C2314yes—
402C2×#104C2314yes—
403#418C2312yes—
404#418C2314yes—
405#418C2312yes—
406#417C2312yes—
407#417C2314yes—
408#417C2312yes—
409C2×#101C2314yes—
410C2×#101C2314yes—
411C2×#100C2314yes—
412C2×#100C2314yes—
413#407C2311yescharacteristic
414#407C2312yes—
415#407C2311yescharacteristic
416C4×M16C2312yes—
417C4×M16C2312yes—
418#397—24no—
419#394—28no—
420#392—24no—
421#391C2314yes—
422#390C2314yes—
423#386—24no—
424#386—28no—
425#384—21no—
426#382—21no—
427#380—24no—
428#380—21no—
429#380—21no—
430#380—24no—
431C4×C4⋊C4C2312yes—
432C4×C4⋊C4C2312yes—
433#339C2314yes—
434#339C2314yes—
435#339C2314yes—
436#339C2314yes—
437C25—21no—
4382−1+4—44no—
4392−1+4—44no—
440H(5,𝔽2)—44no—
441H(5,𝔽2)—44no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—24no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—44no—
458C2×#41—44no—
459C2×#41C2411yescharacteristic
460C2×#41C2412yes—
461C2×#41C2411yescharacteristic
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8C2412yes—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—24no—
468C22×D4—24no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—28no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4C2×D412yes—
479C22×D4C2×D414yes—
480C22×D4C2×D412yes—
481C22×D4C2412yes—
482C22×D4C2412yes—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—22no—
486C23×C4—41no—
487C23×C4—41no—
488C23×C4—41no—
489C23×C4—41no—
490C23×C4—84no—
491C23×C4C2×D414yes—
492C23×C4C2×D411yescharacteristic
493C23×C4C2×D411yescharacteristic
494C23×C4C2411yescharacteristic
495AGL(1,ℤ/8)—24no—
496AGL(1,ℤ/8)—28no—
497AGL(1,ℤ/8)—24no—
498AGL(1,ℤ/8)—42no—
499AGL(1,ℤ/8)—44no—
500AGL(1,ℤ/8)—42no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—24no—
503C2×SD16—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—24no—
506C2×D8—22no—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2414yes—
509C2×M16C2412yes—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524#127—22no—
525#127—22no—
526#127—24no—
527#127—24no—
528#127—22no—
529#127—22no—
530#127—28no—
531#127—21no—
532#127—21no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127—44no—
536#127C2×D411yescharacteristic
537#127C2×D411yescharacteristic
538#126—24no—
539#126—24no—
540#126—24no—
541#126—24no—
542#126—24no—
543#126—24no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—24no—
553#125—24no—
554#125—21no—
555#125—21no—
556#125—21no—
557#125—21no—
558#125C2×D411yescharacteristic
559#125C2×D411yescharacteristic
560#125C2×D412yes—
561#124—24no—
562#124—24no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565#124—24no—
566#124—24no—
567#124—24no—
568#124—24no—
569#124—22no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—28no—
574#124—21no—
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—22no—
582#124—44no—
583#124C2×D411yescharacteristic
584#124C2×D411yescharacteristic
585#124C2×D412yes—
586#123—24no—
587#123—24no—
588#123—24no—
589#123—24no—
590#123—24no—
591#123—24no—
592#123—24no—
593#123—24no—
594#123—24no—
595#123—24no—
596#123—24no—
597#123—24no—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—24no—
601#123—24no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—21no—
609#123—22no—
610#123—24no—
611#123—24no—
612#123—21no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—24no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
636C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
637C22⋊Q8C2×D412yes—
638C22⋊Q8C2×D412yes—
639C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
640C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—24no—
650#121—24no—
651#121—24no—
652#121—24no—
653#121—24no—
654#121—24no—
655#121—24no—
656#121—24no—
657#121—24no—
658#121—24no—
659#121—24no—
660#121—24no—
661#121—24no—
662#121—24no—
663#121—24no—
664#121—24no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—416no—
686#121—88no—
687#121C2×D411yescharacteristic
688#121C2×D411yescharacteristic
689#121C2×D412yes—
690#121C2×D412yes—
691#121C2×D411yescharacteristic
692#121C2×D411yescharacteristic
693#120—24no—
694#120—24no—
695#120—24no—
696#120—24no—
697#120—24no—
698#120—24no—
699#120—21no—
700#120—22no—
701#120—21no—
702#120—24no—
703#120—24no—
704#120—416no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8—21no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8—21no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—21no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8C2×D412yes—
720C4×Q8C2×D412yes—
721C4×Q8C2×D411yescharacteristic
722C4×Q8C2×D411yescharacteristic
723C4×Q8C2×D411yescharacteristic
724C4×Q8C2×D411yescharacteristic
725C4×D4—24no—
726C4×D4—24no—
727C4×D4—24no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—24no—
734C4×D4—24no—
735C4×D4—24no—
736C4×D4—24no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—41no—
786C4×D4—41no—
787C4×D4—41no—
788C4×D4—41no—
789C4×D4—41no—
790C4×D4—41no—
791C4×D4—41no—
792C4×D4—41no—
793C4×D4C2×D411yescharacteristic
794C4×D4C2×D411yescharacteristic
795C4×D4C2×D412yes—
796C4×D4C2×D412yes—
797C4×D4C2×D411yescharacteristic
798C4×D4C2×D411yescharacteristic
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—24no—
802#117—24no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—21no—
806#117—21no—
807#117—24no—
808#117—21no—
809#117—21no—
810#117—21no—
811#117—21no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—21no—
815#117—22no—
816#117—21no—
817#117—44no—
818#117C2411yescharacteristic
819#117C2412yes—
820#117C2411yescharacteristic
821C2×C4⋊C4—24no—
822C2×C4⋊C4—24no—
823C2×C4⋊C4—22no—
824C2×C4⋊C4—22no—
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C4⋊C4—21no—
827C2×C4⋊C4—21no—
828C2×C4⋊C4—21no—
829C2×C4⋊C4—21no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4C2×D412yes—
834C2×C4⋊C4C2×D412yes—
835C2×C4⋊C4C2412yes—
836C2×C22⋊C4—24no—
837C2×C22⋊C4—24no—
838C2×C22⋊C4—24no—
839C2×C22⋊C4—24no—
840C2×C22⋊C4—24no—
841C2×C22⋊C4—22no—
842C2×C22⋊C4—22no—
843C2×C22⋊C4—22no—
844C2×C22⋊C4—28no—
845C2×C22⋊C4—28no—
846C2×C22⋊C4—41no—
847C2×C22⋊C4—41no—
848C2×C22⋊C4—41no—
849C2×C22⋊C4—41no—
850C2×C22⋊C4C2×D414yes—
851C2×C22⋊C4C2×D414yes—
852C2×C42—22no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42C2×D411yescharacteristic
856C2×C42C2×D411yescharacteristic
857C2×C42C2×D411yescharacteristic
858C2×C42C2×D411yescharacteristic
859C2×C42C2×D411yescharacteristic
860C2×C42C2×D411yescharacteristic
861C2×C42C2×D411yescharacteristic
862C2×C42C2×D411yescharacteristic
863C2×C42C2×D411yescharacteristic
864C2×C42C2×D411yescharacteristic
865C2×C42C2414yes—
866C2×C42C2411yescharacteristic
867C2×C42C2411yescharacteristic
868#107—22no—
869#107—24no—
870#107—22no—
871#106—22no—
872#106—24no—
873#106—22no—
874C4⋊C8—22no—
875C4⋊C8—22no—
876C4⋊C8—22no—
877C4⋊C8—22no—
878#104—44no—
879#104—44no—
880#104—44no—
881#104—44no—
882#103—22no—
883#103—24no—
884#103—22no—
885#102—22no—
886#102—24no—
887#102—22no—
888#102—22no—
889#102—24no—
890#102—22no—
891#102—22no—
892#102—24no—
893#102—22no—
894#101—44no—
895#101—44no—
896#100—44no—
897#100—44no—
898C22⋊C8—21no—
899C22⋊C8—22no—
900C22⋊C8—21no—
901C22⋊C8—21no—
902C22⋊C8—22no—
903C22⋊C8—21no—
904#97—22no—
905#97—22no—
906C4×C8—22no—
907C4×C8—22no—
908#95—22no—
909#95—22no—
910#95—28no—
911C24—24no—
912C24—24no—
913C24—22no—
914C24—42no—
915C24—41no—
916C24—41no—
917C24—82no—
918C24—82no—
919C24C22×D414yes—
920C24C22×D411yescharacteristic
921#41—22no—
922#41—24no—
923#41—22no—
924#41—22no—
925#41—24no—
926#41—22no—
927#41—82no—
928#41—84no—
929#41—84no—
930#41—82no—
931#41—84no—
932#41—84no—
933#41—84no—
934#41—84no—
935#41—82no—
936#41—84no—
937#41—84no—
938#41—84no—
939#41—84no—
940#41—82no—
941#41—84no—
942#41—84no—
943C2×Q8—24no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—24no—
951C2×Q8—24no—
952C2×Q8—84no—
953C2×Q8—84no—
954C2×Q8C22×D411yescharacteristic
955C2×Q8C22×D412yes—
956C2×Q8C22×D411yescharacteristic
957C2×D4—24no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—24no—
963C2×D4—24no—
964C2×D4—24no—
965C2×D4—24no—
966C2×D4—24no—
967C2×D4—24no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—24no—
975C2×D4—24no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—24no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—24no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—44no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—44no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—416no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—84no—
1005C2×D4—84no—
1006C2×D4—84no—
1007C2×D4—84no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—88no—
1010C2×D4—88no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4C22×D411yescharacteristic
1014C2×D4C22×D412yes—
1015C2×D4C22×D411yescharacteristic
1016C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—24no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—48no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—84no—
1048C22×C4—84no—
1049C22×C4—81no—
1050C22×C4—84no—
1051C22×C4—82no—
1052C22×C4—84no—
1053C22×C4—84no—
1054C22×C4#12011yescharacteristic
1055C22×C4#12011yescharacteristic
1056C22×C4#12011yescharacteristic
1057C22×C4#12011yescharacteristic
1058C22×C4#12011yescharacteristic
1059C22×C4#12011yescharacteristic
1060C22×C4#12011yescharacteristic
1061C22×C4#12011yescharacteristic
1062C22×C4C22×D414yes—
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C2511yescharacteristic
1073SD16—44no—
1074SD16—48no—
1075SD16—44no—
1076D8—44no—
1077D8—48no—
1078D8—44no—
1079M16—22no—
1080M16—24no—
1081M16—22no—
1082M16—22no—
1083M16—24no—
1084M16—22no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—24no—
1087C2×C8—22no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—44no—
1127C4⋊C4—44no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—82no—
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—416no—
1179C22⋊C4—44no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—88no—
1185C42—24no—
1186C42—24no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—22no—
1195C42—21no—
1196C42—24no—
1197C42—24no—
1198C42#12011yescharacteristic
1199C42#12011yescharacteristic
1200C42#12011yescharacteristic
1201C42#12011yescharacteristic
1202C42#12011yescharacteristic
1203C42#12011yescharacteristic
1204C42#12011yescharacteristic
1205C42#12011yescharacteristic
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C22×D411yescharacteristic
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—24no—
1218C23—22no—
1219C23—21no—
1220C23—24no—
1221C23—24no—
1222C23—24no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—44no—
1226C23—44no—
1227C23—44no—
1228C23—44no—
1229C23—44no—
1230C23—44no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—88no—
1238C23—84no—
1239C23—84no—
1240C23—84no—
1241C23—88no—
1242C23C2×#12011yescharacteristic
1243C23C2×#12011yescharacteristic
1244C23C23×D411yescharacteristic
1245Q8—22no—
1246Q8—24no—
1247Q8—22no—
1248Q8—42no—
1249Q8—44no—
1250Q8—44no—
1251Q8—42no—
1252Q8—81no—
1253Q8—81no—
1254Q8—84no—
1255D4—24no—
1256D4—24no—
1257D4—22no—
1258D4—24no—
1259D4—22no—
1260D4—44no—
1261D4—44no—
1262D4—44no—
1263D4—42no—
1264D4—41no—
1265D4—42no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—42no—
1269D4—41no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—44no—
1273D4—44no—
1274D4—44no—
1275D4—42no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—84no—
1281D4—84no—
1282D4—81no—
1283D4—81no—
1284D4—82no—
1285D4—81no—
1286D4—81no—
1287D4—82no—
1288D4—84no—
1289D4—84no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295D4—1616no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—24no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—24no—
1316C2×C4—24no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—44no—
1334C2×C4—44no—
1335C2×C4—44no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4—84no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—84no—
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1355C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1356C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1357C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1358C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C23×D411yescharacteristic
1364C2×C4C23×D411yescharacteristic
1365C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1366C2×C4#58512yes—
1367C8—42no—
1368C8—44no—
1369C8—42no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—48no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—41no—
1384C22—44no—
1385C22—44no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—44no—
1389C22—42no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—44no—
1393C22—42no—
1394C22—84no—
1395C22—84no—
1396C22—84no—
1397C22—88no—
1398C22—88no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—324no—
1402C22C22×#12011yescharacteristic
1403C22#348411yescharacteristic
1404C22#348511yescharacteristic
1405C4—21no—
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—44no—
1415C4—41no—
1416C4—42no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—42no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—42no—
1424C4—84no—
1425C4—82no—
1426C4#302112yes—
1427C4#348812yes—
1428C4#348812yes—
1429C2—21no—
1430C2—21no—
1431C2—41no—
1432C2—41no—
1433C2—81no—
1434C2—84no—
1435C2—84no—
1436C2—82no—
1437C2—81no—
1438C2#3551211yescharacteristic
1439C2C2×#302111yescharacteristic
1440C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62836C2semidirect
2. #60558C2semidirect
3. #60558C2semidirect
4. #35165C2semidirect
5. #24234C2semidirect
6. #24231C2semidirect
7. #24230C2semidirect
8. #24148C2semidirect
9. #24145C2semidirect
10. #24144C2semidirect
11. #24025C2semidirect
12. #24024C2semidirect
13. #23915C2semidirect
14. #23913C2semidirect
15. #21900C2semidirect
16. #21900C2semidirect
17. #21800C2semidirect
34. #3510C22semidirect
35. #3509C22semidirect
38. #3508C22semidirect
39. #3500C22semidirect
40. #3499C22semidirect
41. #3498C22semidirect
44. C2×#535C22semidirect
48. C22×C4×D4C22semidirect
64. #3092C22semidirect
65. #3092C22semidirect
66. #3077C22semidirect
67. #3077C22semidirect
70. C2×#454C22semidirect
73. #3003C22semidirect
74. #3003C22semidirect
76. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
77. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
78. #2920C22semidirect
79. #2920C22semidirect
82. #2547C22semidirect
83. #2544C22semidirect
87. #2311C22semidirect
88. #2285C22semidirect
89. #2038C22semidirect
90. #2038C22semidirect
91. #2037C22semidirect
92. #2037C22semidirect
94. #2003C22semidirect
96. #2002C22semidirect
97. #1986C22semidirect
98. #1986C22semidirect
99. #1980C22semidirect
100. #1980C22semidirect
101. #1967C22semidirect
102. #1966C22semidirect
103. #1965C22semidirect
105. #1897C22semidirect
106. #1897C22semidirect
107. #1897C22semidirect
108. #1888C22semidirect
109. #1887C22semidirect
110. #1857C22semidirect
111. #1856C22semidirect
112. #1806C22semidirect
113. #1806C22semidirect
114. #1806C22semidirect
115. #1793C22semidirect
116. #1792C22semidirect
117. #1785C22semidirect
118. #1785C22semidirect
240. #533D4semidirect
241. #533D4semidirect
242. #533D4semidirect
243. #533D4semidirect
259. #532D4semidirect
260. #532D4semidirect
261. #532D4semidirect
262. #532D4semidirect
280. #529D4semidirect
281. #529D4semidirect
282. #529D4semidirect
283. #529D4semidirect
284. #529D4semidirect
285. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628362
#605582
#351652
#242342
#242312
#242302
#241482
#241452
#241442
#240252
#240242
#239152
#239132
#219002
#218002