Subgroups — #6512718

Order 512.

3081 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1339 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3562	—	2	2	no	—
21	#3562	—	2	2	no	—
22	#3561	—	2	2	no	—
23	#3561	—	2	2	no	—
24	#3554	—	2	2	no	—
25	#3554	—	2	2	no	—
26	#3552	—	2	2	no	—
27	#3552	—	2	2	no	—
28	#3535	—	2	2	no	—
29	#3535	—	2	2	no	—
30	#3533	—	2	4	no	—
31	#3510	C₂²	1	2	yes	—
32	#3509	C₂²	1	2	yes	—
33	#3500	C₂²	1	2	yes	—
34	#3499	C₂²	1	2	yes	—
35	#3487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3486	C₂²	1	2	yes	—
37	#3485	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3455	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3125	—	2	2	no	—
44	#3125	—	2	2	no	—
45	#3124	—	2	2	no	—
46	#3124	—	2	2	no	—
47	#3120	—	2	2	no	—
48	#3120	—	2	2	no	—
49	#3119	—	2	2	no	—
50	#3119	—	2	2	no	—
51	#3092	C₂²	1	2	yes	—
52	#3092	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3077	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3037	C₂²	1	2	yes	—
56	#3036	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#455	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#453	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3005	C₂²	1	2	yes	—
64	#3005	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2921	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2545	C₂²	1	2	yes	—
73	#2544	C₂²	1	2	yes	—
74	#2425	—	2	4	no	—
75	#2417	—	2	2	no	—
76	#2415	—	2	2	no	—
77	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2038	C₂²	1	2	yes	—
81	#2038	C₂²	1	2	yes	—
82	#2038	C₂²	1	2	yes	—
83	#2038	C₂²	1	2	yes	—
84	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2037	C₂²	1	2	yes	—
87	#2037	C₂²	1	2	yes	—
88	#2005	C₂²	1	2	yes	—
89	#2005	C₂²	1	2	yes	—
90	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2004	C₂²	1	2	yes	—
92	#2003	C₂²	1	2	yes	—
93	#2003	C₂²	1	2	yes	—
94	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2002	C₂²	1	2	yes	—
96	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1980	C₂²	1	2	yes	—
99	#1980	C₂²	1	2	yes	—
100	#1967	C₂²	1	2	yes	—
101	#1967	C₂²	1	2	yes	—
102	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1897	C₂²	1	2	yes	—
105	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1896	C₂²	1	2	yes	—
107	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1887	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1886	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1885	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1856	C₂²	1	2	yes	—
118	#1806	C₂²	1	2	yes	—
119	#1806	C₂²	1	2	yes	—
120	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1793	C₂²	1	2	yes	—
123	#1793	C₂²	1	2	yes	—
124	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1792	C₂²	1	2	yes	—
126	#1785	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1785	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1784	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
139	#563	—	2	4	no	—
140	#563	—	2	4	no	—
141	#563	—	2	4	no	—
142	#562	—	2	4	no	—
143	#562	—	2	4	no	—
144	#562	—	2	4	no	—
145	#562	—	2	4	no	—
146	#560	—	2	4	no	—
147	#559	—	2	4	no	—
148	#559	—	2	2	no	—
149	#559	—	2	2	no	—
150	#557	—	2	2	no	—
151	#557	—	2	2	no	—
152	#556	—	2	2	no	—
153	#556	—	2	2	no	—
154	#556	—	2	2	no	—
155	#556	—	2	2	no	—
156	#554	—	2	4	no	—
157	#554	—	2	4	no	—
158	#553	—	2	4	no	—
159	#553	—	2	4	no	—
160	#552	—	2	4	no	—
161	#552	—	2	4	no	—
162	#551	—	2	4	no	—
163	#551	—	2	4	no	—
164	#551	—	2	4	no	—
165	#551	—	2	4	no	—
166	#551	—	2	4	no	—
167	#550	—	2	2	no	—
168	#550	—	2	2	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	#548	—	2	2	no	—
176	#548	—	2	2	no	—
177	#548	—	2	2	no	—
178	#548	—	2	2	no	—
179	#548	—	2	2	no	—
180	#548	—	2	2	no	—
181	#548	—	2	2	no	—
182	#548	—	2	2	no	—
183	#547	—	2	2	no	—
184	#547	—	2	2	no	—
185	#547	—	2	2	no	—
186	#547	—	2	2	no	—
187	#547	—	2	4	no	—
188	#547	—	2	4	no	—
189	#546	—	2	2	no	—
190	#546	—	2	2	no	—
191	#546	—	2	2	no	—
192	#546	—	2	2	no	—
193	#546	—	2	4	no	—
194	#546	—	2	4	no	—
195	#544	—	2	2	no	—
196	#544	—	2	2	no	—
197	#543	—	2	2	no	—
198	#543	—	2	2	no	—
199	#542	—	2	4	no	—
200	#542	—	2	4	no	—
201	#542	—	2	4	no	—
202	#542	—	2	4	no	—
203	#542	—	2	2	no	—
204	#542	—	2	2	no	—
205	#542	D₄	1	2	yes	complemented
206	#542	D₄	1	2	yes	complemented
207	#542	D₄	1	2	yes	complemented
208	#542	D₄	1	2	yes	complemented
209	#541	—	2	2	no	—
210	#541	—	2	2	no	—
211	#541	D₄	1	2	yes	complemented
212	#541	D₄	1	2	yes	complemented
213	#540	—	2	4	no	—
214	#540	—	2	4	no	—
215	#540	D₄	1	2	yes	complemented
216	#540	D₄	1	2	yes	complemented
217	#539	—	2	4	no	—
218	#539	—	2	4	no	—
219	#539	—	2	4	no	—
220	#539	—	2	4	no	—
221	#539	—	2	2	no	—
222	#539	—	2	2	no	—
223	#539	—	2	2	no	—
224	#539	—	2	2	no	—
225	#538	—	2	4	no	—
226	#538	—	2	4	no	—
227	#538	—	2	2	no	—
228	#538	—	2	2	no	—
229	#538	—	2	2	no	—
230	#538	—	2	2	no	—
231	#536	—	2	4	no	—
232	#536	—	2	2	no	—
233	#536	—	2	2	no	—
234	#536	—	2	2	no	—
235	#536	—	2	2	no	—
236	#536	—	2	2	no	—
237	#536	—	2	2	no	—
238	#536	—	2	2	no	—
239	#536	—	4	2	no	—
240	#536	—	4	2	no	—
241	#536	C₂³	1	2	yes	—
242	#536	C₂³	1	2	yes	—
243	#536	C₂³	1	2	yes	—
244	#535	—	2	2	no	—
245	#535	—	2	2	no	—
246	#535	C₂³	1	2	yes	—
247	#534	—	2	2	no	—
248	#533	—	2	2	no	—
249	#533	—	2	2	no	—
250	#533	C₂³	1	2	yes	—
251	#532	—	2	2	no	—
252	#532	—	2	2	no	—
253	#532	—	4	2	no	—
254	#532	—	4	2	no	—
255	#532	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#529	—	2	2	no	—
262	#529	—	2	2	no	—
263	#529	—	2	2	no	—
264	#529	—	2	2	no	—
265	#529	—	2	2	no	—
266	#529	—	2	2	no	—
267	C₂×#124	—	2	2	no	—
268	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
272	#525	—	2	4	no	—
273	#525	—	2	2	no	—
274	#525	C₂³	1	2	yes	—
275	#525	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#123	—	2	2	no	—
277	C₂×#123	—	2	2	no	—
278	C₂×#123	D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
282	C₂×#121	—	2	2	no	—
283	#520	—	2	2	no	—
284	#520	—	2	2	no	—
285	#520	—	2	2	no	—
286	#520	—	2	2	no	—
287	#519	C₂³	1	2	yes	—
288	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#117	—	2	1	no	—
297	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#484	—	2	2	no	—
303	#484	—	2	2	no	—
304	#483	—	2	2	no	—
305	#483	—	2	2	no	—
306	#481	—	2	2	no	—
307	#481	—	2	2	no	—
308	#480	—	2	2	no	—
309	#480	—	2	2	no	—
310	#479	—	2	2	no	—
311	#479	—	2	2	no	—
312	#478	—	2	2	no	—
313	#478	—	2	2	no	—
314	#477	—	2	2	no	—
315	#476	—	2	2	no	—
316	#475	—	2	2	no	—
317	#474	—	2	2	no	—
318	#464	—	2	2	no	—
319	#464	—	2	2	no	—
320	#463	—	2	2	no	—
321	#463	—	2	2	no	—
322	#462	—	2	2	no	—
323	#461	—	2	2	no	—
324	#460	—	2	2	no	—
325	#459	—	2	2	no	—
326	#456	—	4	4	no	—
327	#456	—	4	2	no	—
328	#455	—	4	2	no	—
329	#454	—	4	4	no	—
330	#454	—	4	2	no	—
331	#453	—	4	2	no	—
332	#452	—	2	2	no	—
333	#452	—	2	2	no	—
334	#452	—	2	2	no	—
335	#452	—	2	2	no	—
336	#449	—	2	2	no	—
337	#449	—	2	2	no	—
338	#449	—	2	2	no	—
339	#449	—	2	2	no	—
340	#442	—	2	2	no	—
341	#442	—	2	2	no	—
342	#441	—	2	2	no	—
343	#441	—	2	2	no	—
344	#440	—	2	2	no	—
345	#440	—	2	2	no	—
346	#440	—	2	2	no	—
347	#440	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
349	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
354	C₄×D₈	—	2	2	no	—
355	C₄×D₈	—	2	2	no	—
356	#433	—	2	2	no	—
357	#433	—	2	2	no	—
358	#433	—	2	2	no	—
359	#433	—	2	2	no	—
360	#428	C₂³	1	2	yes	—
361	#428	C₂³	1	2	yes	—
362	#428	C₂³	1	2	yes	—
363	#428	C₂³	1	2	yes	—
364	#423	C₂³	1	2	yes	—
365	#423	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
374	#419	C₂³	1	2	yes	—
375	#419	C₂³	1	2	yes	—
376	#418	C₂³	1	2	yes	—
377	#418	C₂³	1	2	yes	—
378	#417	C₂³	1	2	yes	—
379	#417	C₂³	1	2	yes	—
380	#417	C₂³	1	2	yes	—
381	#417	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#407	C₂³	1	2	yes	—
393	#407	C₂³	1	2	yes	—
394	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
395	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
396	#398	—	2	4	no	—
397	#397	—	2	4	no	—
398	#396	—	2	4	no	—
399	#394	—	2	4	no	—
400	#391	—	2	2	no	—
401	#391	C₂³	1	2	yes	—
402	#391	C₂³	1	2	yes	—
403	#391	C₂³	1	2	yes	—
404	#390	C₂³	1	2	yes	—
405	#389	—	2	1	no	—
406	#389	—	2	4	no	—
407	#389	—	2	1	no	—
408	#388	—	2	4	no	—
409	#386	—	2	2	no	—
410	#386	—	2	4	no	—
411	#385	—	2	2	no	—
412	#380	—	2	2	no	—
413	#380	—	2	4	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
416	C₂×#95	—	2	2	no	—
417	#339	C₂³	1	2	yes	—
418	#339	C₂³	1	2	yes	—
419	#339	C₂³	1	2	yes	—
420	#339	C₂³	1	2	yes	—
421	#339	C₂³	1	2	yes	—
422	#339	C₂³	1	2	yes	—
423	#339	C₂³	1	2	yes	—
424	#339	C₂³	1	2	yes	—
425	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
426	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
427	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
428	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
429	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
430	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
431	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
432	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
433	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
434	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	2	2	no	—
437	C₂×#41	—	2	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	2	4	no	—
443	C₂×#41	—	2	2	no	—
444	C₂×#41	—	2	2	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	4	2	no	—
448	C₂×#41	—	4	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	1	no	—
450	C₂×#41	—	4	2	no	—
451	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#137	—	2	4	no	—
480	#137	—	2	4	no	—
481	#137	—	4	2	no	—
482	#137	—	4	2	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#127	—	2	4	no	—
518	#127	—	2	2	no	—
519	#127	—	2	2	no	—
520	#127	—	4	1	no	—
521	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#126	—	2	4	no	—
523	#126	—	2	4	no	—
524	#126	—	2	4	no	—
525	#126	—	2	4	no	—
526	#126	—	2	4	no	—
527	#126	—	2	4	no	—
528	#126	—	2	4	no	—
529	#126	—	2	4	no	—
530	#126	—	2	2	no	—
531	#126	—	2	2	no	—
532	#126	—	2	2	no	—
533	#126	—	2	2	no	—
534	#126	—	2	2	no	—
535	#126	—	2	2	no	—
536	#126	—	2	2	no	—
537	#126	—	2	2	no	—
538	#125	—	2	4	no	—
539	#125	—	2	4	no	—
540	#125	—	2	4	no	—
541	#125	—	2	4	no	—
542	#125	—	2	4	no	—
543	#125	—	2	4	no	—
544	#125	—	2	2	no	—
545	#125	—	2	2	no	—
546	#125	—	2	2	no	—
547	#125	—	2	2	no	—
548	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#124	—	2	4	no	—
551	#124	—	2	4	no	—
552	#124	—	2	4	no	—
553	#124	—	2	4	no	—
554	#124	—	2	4	no	—
555	#124	—	2	4	no	—
556	#124	—	2	4	no	—
557	#124	—	2	2	no	—
558	#124	—	2	2	no	—
559	#124	—	2	2	no	—
560	#124	—	2	2	no	—
561	#124	—	2	2	no	—
562	#124	—	2	2	no	—
563	#124	—	2	2	no	—
564	#124	—	2	2	no	—
565	#124	—	2	2	no	—
566	#124	—	2	2	no	—
567	#124	—	2	4	no	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	2	2	no	—
570	#124	—	2	2	no	—
571	#124	—	2	2	no	—
572	#124	—	4	1	no	—
573	#124	—	4	1	no	—
574	#124	—	4	2	no	—
575	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	#123	—	2	4	no	—
578	#123	—	2	4	no	—
579	#123	—	2	4	no	—
580	#123	—	2	4	no	—
581	#123	—	2	4	no	—
582	#123	—	2	4	no	—
583	#123	—	2	4	no	—
584	#123	—	2	4	no	—
585	#123	—	2	4	no	—
586	#123	—	2	4	no	—
587	#123	—	2	4	no	—
588	#123	—	2	4	no	—
589	#123	—	2	4	no	—
590	#123	—	2	2	no	—
591	#123	—	2	4	no	—
592	#123	—	2	2	no	—
593	#123	—	2	4	no	—
594	#123	—	2	4	no	—
595	#123	—	2	2	no	—
596	#123	—	2	2	no	—
597	#123	—	2	2	no	—
598	#123	—	2	2	no	—
599	#123	—	2	4	no	—
600	#123	—	2	4	no	—
601	#123	—	2	4	no	—
602	#123	—	2	4	no	—
603	#123	—	2	2	no	—
604	#123	—	2	2	no	—
605	#123	—	2	2	no	—
606	#123	—	2	2	no	—
607	#123	—	4	8	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
645	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#121	—	2	2	no	—
650	#121	—	2	2	no	—
651	#121	—	2	4	no	—
652	#121	—	2	4	no	—
653	#121	—	2	4	no	—
654	#121	—	2	4	no	—
655	#121	—	2	4	no	—
656	#121	—	2	4	no	—
657	#121	—	2	4	no	—
658	#121	—	2	4	no	—
659	#121	—	2	4	no	—
660	#121	—	2	4	no	—
661	#121	—	2	4	no	—
662	#121	—	2	4	no	—
663	#121	—	2	2	no	—
664	#121	—	2	2	no	—
665	#121	—	2	2	no	—
666	#121	—	2	2	no	—
667	#121	—	2	2	no	—
668	#121	—	2	2	no	—
669	#121	—	2	2	no	—
670	#121	—	2	2	no	—
671	#121	—	4	8	no	—
672	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#120	—	2	4	no	—
677	#120	—	2	4	no	—
678	#120	—	2	4	no	—
679	#120	—	2	2	no	—
680	#120	—	2	2	no	—
681	#120	—	2	4	no	—
682	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	C₄×D₄	—	2	4	no	—
701	C₄×D₄	—	2	4	no	—
702	C₄×D₄	—	2	4	no	—
703	C₄×D₄	—	2	4	no	—
704	C₄×D₄	—	2	4	no	—
705	C₄×D₄	—	2	4	no	—
706	C₄×D₄	—	2	4	no	—
707	C₄×D₄	—	2	4	no	—
708	C₄×D₄	—	2	4	no	—
709	C₄×D₄	—	2	4	no	—
710	C₄×D₄	—	2	4	no	—
711	C₄×D₄	—	2	4	no	—
712	C₄×D₄	—	2	2	no	—
713	C₄×D₄	—	2	2	no	—
714	C₄×D₄	—	2	2	no	—
715	C₄×D₄	—	2	2	no	—
716	C₄×D₄	—	2	2	no	—
717	C₄×D₄	—	2	2	no	—
718	C₄×D₄	—	2	2	no	—
719	C₄×D₄	—	2	2	no	—
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	2	2	no	—
722	C₄×D₄	—	2	2	no	—
723	C₄×D₄	—	2	2	no	—
724	C₄×D₄	—	2	2	no	—
725	C₄×D₄	—	2	2	no	—
726	C₄×D₄	—	2	2	no	—
727	C₄×D₄	—	2	2	no	—
728	C₄×D₄	—	4	8	no	—
729	C₄×D₄	—	4	2	no	—
730	C₄×D₄	—	4	2	no	—
731	C₄×D₄	—	4	2	no	—
732	C₄×D₄	—	4	2	no	—
733	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
734	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
735	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
736	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
737	#117	—	2	4	no	—
738	#117	—	2	4	no	—
739	#117	—	2	4	no	—
740	#117	—	2	4	no	—
741	#117	—	2	2	no	—
742	#117	—	2	4	no	—
743	#117	—	2	2	no	—
744	#117	—	2	2	no	—
745	#117	—	4	1	no	—
746	#117	—	4	1	no	—
747	#117	—	4	1	no	—
748	#117	—	4	2	no	—
749	#117	—	4	1	no	—
750	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
751	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
752	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
754	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
755	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
798	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
801	#107	—	2	2	no	—
802	#107	—	2	2	no	—
803	#107	—	2	2	no	—
804	#107	—	2	2	no	—
805	#106	—	2	2	no	—
806	#106	—	2	2	no	—
807	#106	—	2	2	no	—
808	#106	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
813	#104	—	4	2	no	—
814	#104	—	4	2	no	—
815	#104	—	4	2	no	—
816	#104	—	4	2	no	—
817	#104	—	4	2	no	—
818	#104	—	4	2	no	—
819	#104	—	4	2	no	—
820	#104	—	4	2	no	—
821	#103	—	2	2	no	—
822	#103	—	2	2	no	—
823	#103	—	2	2	no	—
824	#103	—	2	2	no	—
825	#103	—	2	2	no	—
826	#103	—	2	2	no	—
827	#103	—	2	2	no	—
828	#103	—	2	2	no	—
829	#102	—	2	2	no	—
830	#102	—	2	2	no	—
831	#102	—	2	2	no	—
832	#102	—	2	2	no	—
833	#102	—	2	2	no	—
834	#102	—	2	2	no	—
835	#102	—	2	2	no	—
836	#102	—	2	2	no	—
837	#101	—	4	2	no	—
838	#101	—	4	2	no	—
839	#101	—	4	2	no	—
840	#101	—	4	2	no	—
841	#101	—	4	1	no	—
842	#101	—	4	2	no	—
843	#101	—	4	1	no	—
844	#100	—	4	2	no	—
845	#100	—	4	1	no	—
846	#100	—	4	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
851	#97	—	2	2	no	—
852	#97	—	2	2	no	—
853	C₄×C₈	—	2	2	no	—
854	C₄×C₈	—	2	2	no	—
855	#95	—	2	4	no	—
856	#95	—	2	4	no	—
857	#95	—	2	2	no	—
858	#95	—	2	2	no	—
859	#95	—	2	4	no	—
860	C₂⁴	—	2	2	no	—
861	C₂⁴	—	2	1	no	—
862	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	2	2	no	—
866	#41	—	2	2	no	—
867	#41	—	2	2	no	—
868	#41	—	2	2	no	—
869	#41	—	2	2	no	—
870	#41	—	2	2	no	—
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	4	4	no	—
873	#41	—	4	4	no	—
874	#41	—	4	4	no	—
875	#41	—	4	4	no	—
876	#41	—	8	2	no	—
877	#41	—	8	4	no	—
878	#41	—	8	2	no	—
879	#41	—	8	4	no	—
880	#41	—	8	2	no	—
881	#41	—	8	2	no	—
882	#41	—	8	2	no	—
883	#41	—	8	2	no	—
884	#41	—	8	2	no	—
885	#41	—	8	2	no	—
886	#41	—	8	2	no	—
887	#41	—	8	2	no	—
888	#41	—	8	2	no	—
889	#41	—	8	2	no	—
890	#41	—	8	2	no	—
891	#41	—	8	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
923	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
925	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	—	2	4	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	4	no	—
930	C₂×D₄	—	2	4	no	—
931	C₂×D₄	—	2	4	no	—
932	C₂×D₄	—	2	4	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	4	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	4	2	no	—
949	C₂×D₄	—	4	2	no	—
950	C₂×D₄	—	4	4	no	—
951	C₂×D₄	—	4	2	no	—
952	C₂×D₄	—	4	2	no	—
953	C₂×D₄	—	4	4	no	—
954	C₂×D₄	—	8	2	no	—
955	C₂×D₄	—	8	2	no	—
956	C₂×D₄	—	8	2	no	—
957	C₂×D₄	—	8	2	no	—
958	C₂×D₄	—	8	2	no	—
959	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
960	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	4	4	no	—
1010	Q₁₆	—	4	4	no	—
1011	SD₁₆	—	4	4	no	—
1012	SD₁₆	—	4	4	no	—
1013	SD₁₆	—	4	4	no	—
1014	SD₁₆	—	4	4	no	—
1015	D₈	—	4	4	no	—
1016	D₈	—	4	4	no	—
1017	M₁₆	—	2	2	no	—
1018	M₁₆	—	2	2	no	—
1019	M₁₆	—	2	2	no	—
1020	M₁₆	—	2	2	no	—
1021	M₁₆	—	2	2	no	—
1022	M₁₆	—	2	2	no	—
1023	M₁₆	—	2	2	no	—
1024	M₁₆	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1072	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1073	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1077	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1078	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1079	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1118	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1119	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1120	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1121	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1122	C₄²	—	2	4	no	—
1123	C₄²	—	2	4	no	—
1124	C₄²	—	2	4	no	—
1125	C₄²	—	2	2	no	—
1126	C₄²	—	2	2	no	—
1127	C₄²	—	2	2	no	—
1128	C₄²	—	2	2	no	—
1129	C₄²	—	2	2	no	—
1130	C₄²	—	2	2	no	—
1131	C₄²	—	2	1	no	—
1132	C₄²	—	2	1	no	—
1133	C₄²	—	2	1	no	—
1134	C₄²	—	2	1	no	—
1135	C₄²	—	2	2	no	—
1136	C₄²	—	2	2	no	—
1137	C₄²	—	4	2	no	—
1138	C₄²	—	4	2	no	—
1139	C₄²	—	4	2	no	—
1140	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1141	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1142	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1143	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1144	C₂³	—	2	1	no	—
1145	C₂³	—	2	1	no	—
1146	C₂³	—	2	2	no	—
1147	C₂³	—	2	2	no	—
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	2	2	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	2	2	no	—
1152	C₂³	—	4	1	no	—
1153	C₂³	—	4	1	no	—
1154	C₂³	—	4	2	no	—
1155	C₂³	—	4	2	no	—
1156	C₂³	—	4	2	no	—
1157	C₂³	—	4	2	no	—
1158	C₂³	—	4	1	no	—
1159	C₂³	—	4	1	no	—
1160	C₂³	—	8	2	no	—
1161	C₂³	—	8	2	no	—
1162	C₂³	—	8	2	no	—
1163	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1164	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1165	Q₈	—	2	4	no	—
1166	Q₈	—	2	2	no	—
1167	Q₈	—	2	2	no	—
1168	Q₈	—	2	2	no	—
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	4	2	no	—
1171	Q₈	—	4	2	no	—
1172	Q₈	—	4	2	no	—
1173	Q₈	—	4	2	no	—
1174	Q₈	—	4	2	no	—
1175	Q₈	—	4	2	no	—
1176	Q₈	—	4	2	no	—
1177	Q₈	—	8	2	no	—
1178	Q₈	—	8	2	no	—
1179	Q₈	—	8	2	no	—
1180	Q₈	—	8	2	no	—
1181	Q₈	—	8	2	no	—
1182	Q₈	—	8	4	no	—
1183	D₄	—	2	4	no	—
1184	D₄	—	2	2	no	—
1185	D₄	—	2	2	no	—
1186	D₄	—	2	2	no	—
1187	D₄	—	2	2	no	—
1188	D₄	—	4	8	no	—
1189	D₄	—	4	2	no	—
1190	D₄	—	4	2	no	—
1191	D₄	—	4	2	no	—
1192	D₄	—	4	2	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	4	2	no	—
1195	D₄	—	4	2	no	—
1196	D₄	—	8	2	no	—
1197	D₄	—	8	2	no	—
1198	D₄	—	8	2	no	—
1199	D₄	—	8	2	no	—
1200	D₄	—	8	2	no	—
1201	D₄	—	8	2	no	—
1202	D₄	—	8	4	no	—
1203	D₄	—	8	4	no	—
1204	D₄	—	8	4	no	—
1205	D₄	—	8	4	no	—
1206	D₄	—	8	2	no	—
1207	D₄	—	8	4	no	—
1208	D₄	—	8	8	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1266	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1267	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1268	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1269	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1270	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1271	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1273	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1276	C₈	—	4	2	no	—
1277	C₈	—	4	2	no	—
1278	C₈	—	4	2	no	—
1279	C₈	—	4	2	no	—
1280	C₂²	—	2	1	no	—
1281	C₂²	—	2	1	no	—
1282	C₂²	—	2	2	no	—
1283	C₂²	—	2	2	no	—
1284	C₂²	—	2	2	no	—
1285	C₂²	—	4	2	no	—
1286	C₂²	—	4	2	no	—
1287	C₂²	—	4	4	no	—
1288	C₂²	—	4	2	no	—
1289	C₂²	—	4	2	no	—
1290	C₂²	—	4	2	no	—
1291	C₂²	—	4	2	no	—
1292	C₂²	—	4	2	no	—
1293	C₂²	—	4	2	no	—
1294	C₂²	—	4	2	no	—
1295	C₂²	—	4	2	no	—
1296	C₂²	—	4	2	no	—
1297	C₂²	—	4	2	no	—
1298	C₂²	—	8	2	no	—
1299	C₂²	—	8	2	no	—
1300	C₂²	—	8	2	no	—
1301	C₂²	—	8	1	no	—
1302	C₂²	—	8	1	no	—
1303	C₂²	—	32	2	no	—
1304	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1305	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1306	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1307	C₄	—	2	1	no	—
1308	C₄	—	2	1	no	—
1309	C₄	—	2	2	no	—
1310	C₄	—	2	2	no	—
1311	C₄	—	2	2	no	—
1312	C₄	—	2	2	no	—
1313	C₄	—	4	2	no	—
1314	C₄	—	4	2	no	—
1315	C₄	—	4	4	no	—
1316	C₄	—	4	2	no	—
1317	C₄	—	4	2	no	—
1318	C₄	—	4	2	no	—
1319	C₄	—	4	2	no	—
1320	C₄	—	4	2	no	—
1321	C₄	—	4	2	no	—
1322	C₄	—	4	2	no	—
1323	C₄	—	8	2	no	—
1324	C₄	—	8	1	no	—
1325	C₄	—	8	2	no	—
1326	C₄	#3488	1	2	yes	—
1327	C₄	#3488	1	2	yes	—
1328	C₂	—	2	1	no	—
1329	C₂	—	2	1	no	—
1330	C₂	—	4	2	no	—
1331	C₂	—	8	2	no	—
1332	C₂	—	8	2	no	—
1333	C₂	—	8	2	no	—
1334	C₂	—	8	2	no	—
1335	C₂	#35512	1	1	yes	characteristic
1336	C₂	#60390	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	#60391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62887	C₂	semidirect
2. #60565	C₂	semidirect
3. #35621	C₂	semidirect
4. #24235	C₂	semidirect
5. #24234	C₂	semidirect
6. #24233	C₂	semidirect
7. #24231	C₂	semidirect
8. #24149	C₂	semidirect
9. #24148	C₂	semidirect
10. #24147	C₂	semidirect
11. #24145	C₂	semidirect
12. #24025	C₂	semidirect
13. #24024	C₂	semidirect
14. #24019	C₂	semidirect
15. #23917	C₂	semidirect
16. #23909	C₂	semidirect
17. #23908	C₂	semidirect
18. #21901	C₂	semidirect
19. #21802	C₂	semidirect
40. C₂×#536	C₂²	semidirect
42. C₂×#520	C₂²	semidirect
52. #3092	C₂²	semidirect
53. #3078	C₂²	semidirect
54. #3077	C₂²	semidirect
58. C₂×#456	C₂²	semidirect
60. C₂×#454	C₂²	semidirect
64. #3005	C₂²	semidirect
66. C₄×#137	C₂²	semidirect
68. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
69. #2921	C₂²	semidirect
70. #2547	C₂²	semidirect
71. #2546	C₂²	semidirect
78. #2296	C₂²	semidirect
79. C₂×#391	C₂²	semidirect
84. #2038	C₂²	semidirect
85. #2038	C₂²	semidirect
90. #2005	C₂²	semidirect
94. #2003	C₂²	semidirect
96. #1986	C₂²	semidirect
97. #1986	C₂²	semidirect
102. #1966	C₂²	semidirect
103. #1966	C₂²	semidirect
105. #1897	C₂²	semidirect
107. #1896	C₂²	semidirect
108. #1888	C₂²	semidirect
109. #1888	C₂²	semidirect
111. #1886	C₂²	semidirect
112. #1886	C₂²	semidirect
114. #1857	C₂²	semidirect
115. #1857	C₂²	semidirect
116. #1857	C₂²	semidirect
120. #1806	C₂²	semidirect
121. #1806	C₂²	semidirect
124. #1793	C₂²	semidirect
128. #1784	C₂²	semidirect
205. #542	D₄	semidirect
206. #542	D₄	semidirect
207. #542	D₄	semidirect
208. #542	D₄	semidirect
211. #541	D₄	semidirect
212. #541	D₄	semidirect
215. #540	D₄	semidirect
216. #540	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62887	2
#60565	2
#35621	2
#24235	2
#24234	2
#24233	2
#24231	2
#24149	2
#24148	2
#24147	2
#24145	2
#24025	2
#24024	2
#24019	2
#23917	2
#23909	2
#23908	2
#21901	2
#21802	2