Finite Group Databasebeta

← #6512722

Subgroups — #6512722

Order 512.

3146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic
2#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24233C214yesmaximal, complemented
6#24225C214yesmaximal, complemented
7#24179C214yesmaximal, complemented
8#24173C214yesmaximal, complemented
9#24030C214yesmaximal, complemented
10#23880C214yesmaximal, complemented
11#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22×#137C2212yes—
15#3561—22no—
16#3559—22no—
17#3554—22no—
18#3550—21no—
19#3548—21no—
20#3547—22no—
21#3536—22no—
22#3522—22no—
23#3520—22no—
24#3511—22no—
25#3511C2212yes—
26#3508—21no—
27#3507C2212yes—
28#3506—21no—
29#3503—21no—
30#3501—21no—
31#3499C2212yes—
32#3497C2212yes—
33#3494—22no—
34#3489C2214yes—
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
39#3117—22no—
40#3113—21no—
41#3112—21no—
42#3108—22no—
43#3104—21no—
44#3103—21no—
45#3092C2212yes—
46#3078C2212yescomplemented
47#3037—22no—
48#3037—22no—
49#3037C2214yes—
50#3037C2214yes—
51#3037C2212yescomplemented
52C2×#464—22no—
53C2×#462—21no—
54C2×#460—21no—
55C2×#456C2218yescomplemented
56#3004C2212yes—
57C4×#137C2214yescomplemented
58#2920C2211yescharacteristic
59C2×#423C2211yescharacteristic
60C2×#417C2212yes—
61#2584—22no—
62#2583—22no—
63#2567C2212yescomplemented
64#2546C2212yescomplemented
65#2502C2212yes—
66#2434C2212yes—
67#2399—22no—
68C4×C4⋊Q8C2214yescomplemented
69#2296—22no—
70C4×#117C2211yescharacteristic
71#2039C2218yescomplemented
72#2038C2218yescomplemented
73#2007C2218yescomplemented
74#2005C2218yescomplemented
75#1997C2212yescomplemented
76#1994C2212yescomplemented
77#1980C2214yes—
78#1966C2212yescomplemented
79#1962C2214yes—
80#1962C2212yescomplemented
81#1901C2214yes—
82#1882C2218yescomplemented
83#1871C2214yes—
84#1859C2218yescomplemented
85#1806C2214yescomplemented
86#1801C2214yescomplemented
87#1793C2218yescomplemented
88#1789C2214yes—
89C2×2−1+4C2314yes—
90C22×#41C2312yes—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C2×#137—24no—
93C2×#137—48no—
94C2×#137C2318yes—
95C2×#137C2314yes—
96C22×Q16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×M16C2312yes—
99#563—24no—
100#562—28no—
101#562—24no—
102#559—24no—
103#559—22no—
104#559—22no—
105Q82—22no—
106#557—22no—
107#556—22no—
108#556—24no—
109#556—22no—
110#555—24no—
111#555—22no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#552—24no—
122#551—28no—
123#550—22no—
124#550—22no—
125#550—22no—
126D4×Q8—24no—
127D4×Q8—22no—
128D4×Q8—22no—
129D4×Q8—22no—
130D4×Q8—22no—
131#548—24no—
132#548—24no—
133#548—24no—
134#548—24no—
135#547—24no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#547—22no—
139#547—28no—
140#547—24no—
141#547—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—28no—
145#544—22no—
146#544—24no—
147#543—24no—
148#542—24no—
149#542—24no—
150#542—24no—
151#542—28no—
152#542—24no—
153#540—24no—
154#540—24no—
155#539—28no—
156#539—24no—
157#538—24no—
158#537—24no—
159#537—24no—
160#537—24no—
161#537C2314yes—
162#536—24no—
163#536—24no—
164#536C2314yes—
165#535—22no—
166#533—22no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533D411yescharacteristic
176#533D411yescharacteristic
177#533C2311yescharacteristic
178#532—22no—
179#532—22no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—24no—
185#532D412yes—
186#532D412yes—
187#532D411yescharacteristic
188#532D411yescharacteristic
189#532C2312yes—
190#532C2312yes—
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8—22no—
193C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2314yes—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127D411yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—24no—
203#529D412yes—
204#529D412yes—
205C2×#125D412yes—
206C2×#124D412yes—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—24no—
210#525C2312yes—
211C2×C22⋊Q8—24no—
212C2×C22⋊Q8D412yes—
213C2×C22⋊Q8C2312yes—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216#520—22no—
217#520—24no—
218#520C2314yes—
219#518—22no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41C2312yes—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8D412yes—
234C2×C4×Q8C2312yes—
235C2×C4×Q8C2312yes—
236C2×C4×Q8C2312yes—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117D412yes—
241C22×C4⋊C4—21no—
242C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
243C22×C42—21no—
244C22×C42C2311yescharacteristic
245#484—22no—
246#483—22no—
247#481—22no—
248#480—22no—
249#479—24no—
250#477—22no—
251#475—22no—
252#464—24no—
253#464—28no—
254#464—28no—
255#462—22no—
256#462—24no—
257#462—24no—
258#460—22no—
259#460—24no—
260#460—24no—
261#456—416no—
262#451—22no—
263#451—22no—
264#448—22no—
265#448—22no—
266#441—24no—
267#440—24no—
268C4×Q16—24no—
269C4×SD16—24no—
270#432—21no—
271#432—21no—
272#431—21no—
273#431—21no—
274#428C2314yes—
275#423—21no—
276#423—21no—
277#423C2312yes—
278#423C2312yes—
279#423C2312yes—
280C2×C4⋊C8—21no—
281C2×C4⋊C8—21no—
282C2×#104C2318yes—
283C2×#104C2318yes—
284C2×#104C2318yes—
285#419C2314yes—
286#417—24no—
287#417C2314yes—
288#417C2318yes—
289C2×#103—22no—
290C2×#102—22no—
291C2×#101C2318yes—
292#407C2312yes—
293C4×M16C2312yes—
294#398—24no—
295#398—24no—
296#395—24no—
297#395—24no—
298#391C2314yes—
299#391C2314yes—
300#389—28no—
301#389—24no—
302#389—24no—
303#385—24no—
304#385—24no—
305#384C2314yes—
306C4×C4⋊C4—28no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311#376—21no—
312C43C2312yes—
313#343C2318yes—
314#339C2318yes—
3152−1+4—48no—
3162−1+4—48no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—28no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41C2×D414yes—
328C2×#41C2412yes—
329C2×#41C2414yes—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—24no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8C2×D412yes—
340C22×Q8C2×D412yes—
341C22×Q8C2412yes—
342C22×Q8C2412yes—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4C2×D412yes—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353#137—216no—
354#137—28no—
355#137—48no—
356#137—44no—
357#137—416no—
358C2×Q16—28no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—48no—
361C2×SD16—28no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—48no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—44no—
366C2×M16C2414yes—
367C2×M16C2414yes—
368C22×C8—22no—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—28no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—28no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—44no—
386C4⋊Q8C2×D412yes—
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
389C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
390C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
391#127—24no—
392#127—21no—
393#127—21no—
394#127C2×D412yes—
395#127C2×D412yes—
396#127C2×D411yescharacteristic
397#126—28no—
398#126—28no—
399#126—28no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#125—24no—
403#125—24no—
404#125—28no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—21no—
410#125—21no—
411#125C2×D412yes—
412#124—24no—
413#124—24no—
414#124—28no—
415#124—28no—
416#124—28no—
417#124—24no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—21no—
421#124—21no—
422#124C2×D414yes—
423#124C2×D414yes—
424#124C2×D412yes—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8C2×D412yes—
463C22⋊Q8C2×D412yes—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—28no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—28no—
487#121C2×D412yes—
488#121C2×D412yes—
489#120—28no—
490#120—22no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—41no—
515C4×Q8—41no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—41no—
518C4×Q8—41no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8—41no—
521C4×Q8—41no—
522C4×Q8C2×D412yes—
523C4×Q8C2×D412yes—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—28no—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4C2×D412yes—
554C4×D4C2×D412yes—
555#117—28no—
556#117—28no—
557#117—24no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—24no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117C2412yes—
569C2×C4⋊C4—28no—
570C2×C4⋊C4—24no—
571C2×C4⋊C4—24no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—28no—
584C2×C4⋊C4—28no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4C2×D412yes—
590C2×C4⋊C4C2×D412yes—
591C2×C4⋊C4C2×D412yes—
592C2×C4⋊C4C2×D414yes—
593C2×C4⋊C4C2×D414yes—
594C2×C4⋊C4C2412yes—
595C2×C4⋊C4C2412yes—
596C2×C22⋊C4—28no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4C2×D414yes—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—41no—
607C2×C42—41no—
608C2×C42—41no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42C2×D414yes—
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2414yes—
622C2×C42C2411yescharacteristic
623C2×C42C2411yescharacteristic
624#107—24no—
625#106—24no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632#104—48no—
633#104—48no—
634#104—48no—
635#103—28no—
636#103—24no—
637#103—24no—
638#103—24no—
639#102—28no—
640#102—24no—
641#101—48no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644#97—22no—
645C4×C8—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—28no—
649#95—28no—
650C24—22no—
651C24C22×D411yescharacteristic
652#41—24no—
653#41—28no—
654#41—28no—
655#41—24no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—84no—
660#41—84no—
661#41—816no—
662#41—82no—
663#41—84no—
664#41—84no—
665#41—88no—
666#41—88no—
667C2×Q8—28no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—42no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—82no—
694C2×Q8—84no—
695C2×Q8—84no—
696C2×Q8—88no—
697C2×Q8C22×D414yes—
698C2×Q8C22×D412yes—
699C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—28no—
704C2×D4—28no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4C22×D414yes—
720C2×D4C22×D412yes—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—28no—
727C22×C4—28no—
728C22×C4—28no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—84no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4C22×D414yes—
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D414yes—
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C2511yescharacteristic
764Q16—416no—
765Q16—48no—
766SD16—416no—
767SD16—48no—
768M16—24no—
769M16—28no—
770M16—24no—
771M16—44no—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—24no—
774C2×C8—44no—
775C4⋊C4—28no—
776C4⋊C4—28no—
777C4⋊C4—28no—
778C4⋊C4—28no—
779C4⋊C4—28no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—416no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—88no—
816C4⋊C4C22×D412yes—
817C4⋊C4C22×D412yes—
818C22⋊C4—28no—
819C22⋊C4—28no—
820C22⋊C4—28no—
821C22⋊C4—28no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C42—28no—
840C42—28no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—22no—
846C42—24no—
847C42—24no—
848C42—42no—
849C42—42no—
850C42—42no—
851C42—42no—
852C42—82no—
853C42#12011yescharacteristic
854C42#12011yescharacteristic
855C42#12011yescharacteristic
856C42#12011yescharacteristic
857C42#12011yescharacteristic
858C42#12011yescharacteristic
859C42#12011yescharacteristic
860C42#12011yescharacteristic
861C42C22×D411yescharacteristic
862C42C22×D411yescharacteristic
863C42C22×D411yescharacteristic
864C42C22×D411yescharacteristic
865C42C22×D411yescharacteristic
866C42C22×D411yescharacteristic
867C42C22×D411yescharacteristic
868C42C22×D411yescharacteristic
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—24no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—44no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23C2×#12011yescharacteristic
878C23C2×#12011yescharacteristic
879C23C23×D411yescharacteristic
880Q8—24no—
881Q8—24no—
882Q8—24no—
883Q8—24no—
884Q8—24no—
885Q8—44no—
886Q8—44no—
887Q8—44no—
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—44no—
893Q8—42no—
894Q8—82no—
895Q8—82no—
896Q8—81no—
897Q8—88no—
898D4—24no—
899D4—24no—
900D4—24no—
901D4—44no—
902D4—48no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—42no—
908D4—82no—
909D4—82no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—82no—
913D4—88no—
914D4—88no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—28no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—28no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—48no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—88no—
959C2×C4—88no—
960C2×C4—88no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4#45614yescomplemented
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×#12011yescharacteristic
971C2×C4C2×#12011yescharacteristic
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C2×C4C23×D411yescharacteristic
975C2×C4C23×D411yescharacteristic
976C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
977C2×C4#58512yes—
978C8—44no—
979C8—44no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—44no—
988C22—42no—
989C22—44no—
990C22—42no—
991C22—44no—
992C22—42no—
993C22—44no—
994C22—164no—
995C22C2×#45612yes—
996C22C22×#12011yescharacteristic
997C22#348812yes—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—48no—
1007C4—44no—
1008C4—44no—
1009C4—44no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—44no—
1014C4—82no—
1015C4C2×#45612yes—
1016C4C2×#45612yes—
1017C4#348411yescharacteristic
1018C4#348511yescharacteristic
1019C4#348812yes—
1020C2—22no—
1021C2—22no—
1022C2—41no—
1023C2—82no—
1024C2—84no—
1025C2#3551211yescharacteristic
1026C2C22×#45611yescharacteristic
1027C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62835C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. C2×#3037C2semidirect
4. #34953C2semidirect
5. #24233C2semidirect
6. #24225C2semidirect
7. #24179C2semidirect
8. #24173C2semidirect
9. #24030C2semidirect
10. #23880C2semidirect
11. #21879C2semidirect
12. #21856C2semidirect
13. #21815C2semidirect
46. #3078C22semidirect
51. #3037C22semidirect
55. C2×#456C22semidirect
57. C4×#137C22semidirect
63. #2567C22semidirect
64. #2546C22semidirect
68. C4×C4⋊Q8C22semidirect
71. #2039C22semidirect
72. #2038C22semidirect
73. #2007C22semidirect
74. #2005C22semidirect
75. #1997C22semidirect
76. #1994C22semidirect
78. #1966C22semidirect
80. #1962C22semidirect
82. #1882C22semidirect
84. #1859C22semidirect
85. #1806C22semidirect
86. #1801C22semidirect
87. #1793C22semidirect
963. C2×C4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#605602
C2×#30372
#349532
#242332
#242252
#241792
#241732
#240302
#238802
#218792
#218562
#218152