Finite Group Databasebeta

← #6512731

Subgroups — #6512731

Order 512.

3103 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic
2#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24233C214yesmaximal, complemented
6#24229C214yesmaximal, complemented
7#24183C214yesmaximal, complemented
8#24172C214yesmaximal, complemented
9#24029C214yesmaximal, complemented
10#23880C214yesmaximal, complemented
11#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22×#137C2212yes—
15#3561—22no—
16#3559—22no—
17#3554—22no—
18#3550—21no—
19#3548—21no—
20#3547—22no—
21#3536—22no—
22#3522—22no—
23#3520—22no—
24#3511—22no—
25#3511C2212yes—
26#3508—21no—
27#3507C2212yes—
28#3506—21no—
29#3503—21no—
30#3501—21no—
31#3499C2212yes—
32#3497C2212yes—
33#3494—22no—
34#3489C2214yes—
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
39#3117—22no—
40#3113—21no—
41#3112—21no—
42#3108—22no—
43#3104—21no—
44#3103—21no—
45#3092C2212yes—
46#3078C2212yescomplemented
47#3037—22no—
48#3037—22no—
49#3037C2214yes—
50#3037C2214yes—
51#3037C2212yescomplemented
52C2×#464—22no—
53C2×#462—21no—
54C2×#460—21no—
55C2×#456C2218yescomplemented
56#3004C2212yes—
57C4×#137C2214yescomplemented
58#2920C2211yescharacteristic
59C2×#423C2211yescharacteristic
60C2×#417C2212yes—
61#2855—22no—
62#2634—22no—
63#2581—22no—
64#2568C2212yescomplemented
65#2546C2212yescomplemented
66#2503C2212yes—
67#2484—22no—
68#2434C2212yes—
69#2327C2214yescomplemented
70#2283C2211yescharacteristic
71#2040C2218yescomplemented
72#2038C2218yescomplemented
73#2007C2218yescomplemented
74#2005C2218yescomplemented
75#1997C2212yescomplemented
76#1995C2212yescomplemented
77#1980C2214yes—
78#1966C2212yescomplemented
79#1963C2214yes—
80#1963C2212yescomplemented
81#1901C2214yes—
82#1882C2218yescomplemented
83#1871C2214yes—
84#1860C2218yescomplemented
85#1806C2214yescomplemented
86#1801C2214yescomplemented
87#1793C2218yescomplemented
88#1789C2214yes—
89C2×2−1+4C2314yes—
90C22×#41C2312yes—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C2×#137—24no—
93C2×#137—48no—
94C2×#137C2318yes—
95C2×#137C2314yes—
96C22×Q16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×M16C2312yes—
99#563—24no—
100#562—28no—
101#562—24no—
102#559—24no—
103#559—22no—
104#559—22no—
105Q82—22no—
106#557—22no—
107#556—22no—
108#556—24no—
109#556—22no—
110#555—24no—
111#555—22no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#552—24no—
122#551—28no—
123#550—22no—
124#550—22no—
125#550—22no—
126D4×Q8—24no—
127D4×Q8—22no—
128D4×Q8—22no—
129D4×Q8—22no—
130D4×Q8—22no—
131#548—24no—
132#548—24no—
133#548—24no—
134#548—24no—
135#547—24no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#547—22no—
139#547—28no—
140#547—24no—
141#547—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—28no—
145#544—22no—
146#544—24no—
147#543—24no—
148#542—24no—
149#542—24no—
150#542—24no—
151#542—28no—
152#542—24no—
153#540—24no—
154#540—24no—
155#539—28no—
156#539—24no—
157#538—24no—
158#537—24no—
159#537—24no—
160#537—24no—
161#537C2314yes—
162#536—24no—
163#536—24no—
164#536C2314yes—
165#535—22no—
166#533—22no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533D411yescharacteristic
176#533D411yescharacteristic
177#533C2311yescharacteristic
178#532—22no—
179#532—22no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—24no—
185#532D412yes—
186#532D412yes—
187#532D411yescharacteristic
188#532D411yescharacteristic
189#532C2312yes—
190#532C2312yes—
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8—22no—
193C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2314yes—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127D411yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—24no—
203#529D412yes—
204#529D412yes—
205C2×#125D412yes—
206C2×#124D412yes—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—24no—
210#525C2312yes—
211C2×C22⋊Q8—24no—
212C2×C22⋊Q8D412yes—
213C2×C22⋊Q8C2312yes—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216#520—22no—
217#520—24no—
218#520C2314yes—
219#518—22no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41C2312yes—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8D412yes—
234C2×C4×Q8C2312yes—
235C2×C4×Q8C2312yes—
236C2×C4×Q8C2312yes—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×#117D412yes—
240C22×C4⋊C4—21no—
241C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
242C22×C42—21no—
243C22×C42C2311yescharacteristic
244#484—22no—
245#483—22no—
246#481—22no—
247#480—22no—
248#479—24no—
249#477—22no—
250#475—22no—
251#464—24no—
252#464—28no—
253#464—28no—
254#462—22no—
255#462—24no—
256#462—24no—
257#460—22no—
258#460—24no—
259#460—24no—
260#456—416no—
261#451—22no—
262#451—22no—
263#448—22no—
264#448—22no—
265#441—24no—
266#440—24no—
267C4×Q16—24no—
268C4×SD16—24no—
269#432—21no—
270#432—21no—
271#431—21no—
272#431—21no—
273#428C2314yes—
274#423—21no—
275#423—21no—
276#423C2312yes—
277#423C2312yes—
278#423C2312yes—
279C2×C4⋊C8—21no—
280C2×C4⋊C8—21no—
281C2×#104C2318yes—
282C2×#104C2318yes—
283C2×#104C2318yes—
284#419C2314yes—
285#417—24no—
286#417C2314yes—
287#417C2318yes—
288C2×#103—22no—
289C2×#102—22no—
290C2×#101C2318yes—
291#407C2312yes—
292C4×M16C2312yes—
293#400—24no—
294#400—24no—
295#398—24no—
296#395—24no—
297#391—24no—
298#391C2314yes—
299#391C2314yes—
300#389—24no—
301#387—28no—
302#387—28no—
303#385—24no—
304#383—21no—
305#382—21no—
306#382C2314yes—
307#381—21no—
308#381—24no—
309#380—21no—
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C22⋊C4C2312yes—
312#376C2312yes—
313#343C2318yes—
314#339C2318yes—
3152−1+4—48no—
3162−1+4—48no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—28no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41C2×D414yes—
328C2×#41C2412yes—
329C2×#41C2414yes—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—24no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8C2×D412yes—
340C22×Q8C2×D412yes—
341C22×Q8C2412yes—
342C22×Q8C2412yes—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4C2×D412yes—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353#137—216no—
354#137—28no—
355#137—48no—
356#137—44no—
357#137—416no—
358C2×Q16—28no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—48no—
361C2×SD16—28no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—48no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—44no—
366C2×M16C2414yes—
367C2×M16C2414yes—
368C22×C8—22no—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—28no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—28no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—44no—
386C4⋊Q8C2×D412yes—
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
389C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
390C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
391#127—24no—
392#127—21no—
393#127—21no—
394#127C2×D412yes—
395#127C2×D412yes—
396#127C2×D411yescharacteristic
397#126—28no—
398#126—28no—
399#126—28no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#125—24no—
403#125—24no—
404#125—28no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—21no—
410#125—21no—
411#125C2×D412yes—
412#124—24no—
413#124—24no—
414#124—28no—
415#124—28no—
416#124—28no—
417#124—24no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—21no—
421#124—21no—
422#124C2×D414yes—
423#124C2×D414yes—
424#124C2×D412yes—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8C2×D412yes—
463C22⋊Q8C2×D412yes—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—28no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—28no—
487#121C2×D412yes—
488#121C2×D412yes—
489#120—28no—
490#120—22no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—41no—
515C4×Q8—41no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—41no—
518C4×Q8—41no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8—41no—
521C4×Q8—41no—
522C4×Q8C2×D412yes—
523C4×Q8C2×D412yes—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—28no—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4C2×D412yes—
554C4×D4C2×D412yes—
555#117—28no—
556#117—24no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—24no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117C2412yes—
568C2×C4⋊C4—28no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—24no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—28no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4C2×D412yes—
588C2×C4⋊C4C2×D412yes—
589C2×C4⋊C4C2×D412yes—
590C2×C4⋊C4C2×D414yes—
591C2×C4⋊C4C2×D414yes—
592C2×C4⋊C4C2412yes—
593C2×C4⋊C4C2412yes—
594C2×C22⋊C4—28no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4C2×D414yes—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—41no—
603C2×C42—41no—
604C2×C42—41no—
605C2×C42—41no—
606C2×C42C2×D414yes—
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2414yes—
618C2×C42C2411yescharacteristic
619C2×C42C2411yescharacteristic
620#107—24no—
621#106—24no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—22no—
628#104—48no—
629#104—48no—
630#104—48no—
631#103—28no—
632#103—24no—
633#103—24no—
634#103—24no—
635#102—28no—
636#102—24no—
637#101—48no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—22no—
640#97—22no—
641C4×C8—22no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—28no—
647#95—28no—
648#95—28no—
649C24—22no—
650C24C22×D411yescharacteristic
651#41—24no—
652#41—28no—
653#41—28no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—82no—
659#41—84no—
660#41—84no—
661#41—816no—
662#41—84no—
663#41—84no—
664#41—88no—
665#41—88no—
666C2×Q8—28no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—42no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—84no—
694C2×Q8—84no—
695C2×Q8—88no—
696C2×Q8C22×D414yes—
697C2×Q8C22×D412yes—
698C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—28no—
703C2×D4—28no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4C22×D414yes—
719C2×D4C22×D412yes—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—28no—
725C22×C4—28no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—84no—
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4C22×D414yes—
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D414yes—
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C2511yescharacteristic
763Q16—416no—
764Q16—48no—
765SD16—416no—
766SD16—48no—
767M16—24no—
768M16—28no—
769M16—24no—
770M16—44no—
771C2×C8—24no—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—44no—
774C4⋊C4—28no—
775C4⋊C4—28no—
776C4⋊C4—28no—
777C4⋊C4—28no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—416no—
807C4⋊C4—44no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4C22×D412yes—
815C4⋊C4C22×D412yes—
816C22⋊C4—28no—
817C22⋊C4—28no—
818C22⋊C4—28no—
819C22⋊C4—28no—
820C22⋊C4—28no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—44no—
837C42—28no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—24no—
841C42—24no—
842C42—22no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—42no—
846C42—42no—
847C42—42no—
848C42—42no—
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42#12011yescharacteristic
853C42#12011yescharacteristic
854C42#12011yescharacteristic
855C42#12011yescharacteristic
856C42#12011yescharacteristic
857C42C22×D411yescharacteristic
858C42C22×D411yescharacteristic
859C42C22×D411yescharacteristic
860C42C22×D411yescharacteristic
861C42C22×D411yescharacteristic
862C42C22×D411yescharacteristic
863C42C22×D411yescharacteristic
864C42C22×D411yescharacteristic
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—24no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—44no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23C2×#12011yescharacteristic
874C23C2×#12011yescharacteristic
875C23C23×D411yescharacteristic
876Q8—24no—
877Q8—24no—
878Q8—24no—
879Q8—24no—
880Q8—24no—
881Q8—44no—
882Q8—44no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—42no—
888Q8—44no—
889Q8—44no—
890Q8—82no—
891Q8—82no—
892Q8—81no—
893Q8—88no—
894D4—24no—
895D4—24no—
896D4—24no—
897D4—44no—
898D4—44no—
899D4—42no—
900D4—48no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—81no—
907D4—84no—
908D4—82no—
909D4—88no—
910D4—88no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—28no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—48no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—88no—
956C2×C4—88no—
957C2×C4—88no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4C2×#12011yescharacteristic
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C23×D411yescharacteristic
971C2×C4C23×D411yescharacteristic
972C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
973C2×C4#58512yes—
974C8—44no—
975C8—44no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—44no—
984C22—42no—
985C22—44no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—42no—
989C22—44no—
990C22—164no—
991C22#302012yes—
992C22C22×#12011yescharacteristic
993C22#348812yes—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—44no—
1004C4—44no—
1005C4—44no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—44no—
1010C4—84no—
1011C4—82no—
1012C4#302212yes—
1013C4#348411yescharacteristic
1014C4#348511yescharacteristic
1015C4#348812yes—
1016C2—22no—
1017C2—22no—
1018C2—41no—
1019C2—82no—
1020C2—84no—
1021C2#3551211yescharacteristic
1022C2C2×#302011yescharacteristic
1023C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62835C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. C2×#3037C2semidirect
4. #35248C2semidirect
5. #24233C2semidirect
6. #24229C2semidirect
7. #24183C2semidirect
8. #24172C2semidirect
9. #24029C2semidirect
10. #23880C2semidirect
11. #21879C2semidirect
12. #21857C2semidirect
13. #21816C2semidirect
46. #3078C22semidirect
51. #3037C22semidirect
55. C2×#456C22semidirect
57. C4×#137C22semidirect
64. #2568C22semidirect
65. #2546C22semidirect
69. #2327C22semidirect
71. #2040C22semidirect
72. #2038C22semidirect
73. #2007C22semidirect
74. #2005C22semidirect
75. #1997C22semidirect
76. #1995C22semidirect
78. #1966C22semidirect
80. #1963C22semidirect
82. #1882C22semidirect
84. #1860C22semidirect
85. #1806C22semidirect
86. #1801C22semidirect
87. #1793C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#605602
C2×#30372
#352482
#242332
#242292
#241832
#241722
#240292
#238802
#218792
#218572
#218162