Finite Group Databasebeta

← #6512733

Subgroups — #6512733

Order 512.

3140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24235C214yesmaximal, complemented
6#24229C212yesmaximal, complemented
7#24228C212yesmaximal, complemented
8#24183C212yesmaximal, complemented
9#24182C212yesmaximal, complemented
10#24175C214yesmaximal, complemented
11#24030C212yesmaximal, complemented
12#24027C212yesmaximal, complemented
13#23880C212yesmaximal, complemented
14#23877C212yesmaximal, complemented
15#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#137C2212yescomplemented
19#3562—22no—
20#3560—22no—
21#3552—21no—
22#3551—22no—
23#3547—21no—
24#3546—21no—
25#3543—21no—
26#3534—22no—
27#3520—21no—
28#3519—21no—
29#3519—22no—
30#3517—21no—
31#3514—21no—
32#3514—22no—
33#3512C2212yes—
34#3507C2211yescharacteristic
35#3506C2211yescharacteristic
36#3505—22no—
37#3500C2212yes—
38#3497C2211yescharacteristic
39#3496C2211yescharacteristic
40#3494—22no—
41#3489C2212yes—
42#3488C2212yes—
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#532C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
47#3117—22no—
48#3113—21no—
49#3112—21no—
50#3108—22no—
51#3104—21no—
52#3103—21no—
53#3092C2212yescomplemented
54#3078C2212yescomplemented
55#3037—21no—
56#3037—21no—
57#3037—22no—
58#3037C2212yes—
59#3037C2214yescomplemented
60#3037C2212yescomplemented
61#3037C2212yescomplemented
62C2×#464—22no—
63C2×#462—21no—
64C2×#460—21no—
65C2×#456C2214yescomplemented
66C2×#455C2214yescomplemented
67#3004C2212yescomplemented
68C4×#137C2214yescomplemented
69#2920C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#417C2212yescomplemented
72#2853—22no—
73#2637—22no—
74#2599—22no—
75#2579—22no—
76#2565C2212yescomplemented
77#2545C2212yescomplemented
78#2504C2211yescharacteristic
79#2502C2211yescharacteristic, complemented
80#2436C2211yescharacteristic
81#2434C2211yescharacteristic, complemented
82#2327C2212yescomplemented
83#2326C2212yescomplemented
84#2283C2211yescharacteristic, complemented
85#2040C2214yescomplemented
86#2039C2214yescomplemented
87#2038C2214yescomplemented
88#2037C2214yescomplemented
89#2007C2214yescomplemented
90#2007C2214yescomplemented
91#2005C2214yescomplemented
92#2004C2214yescomplemented
93#1998C2212yescomplemented
94#1995C2212yescomplemented
95#1980C2214yescomplemented
96#1967C2212yescomplemented
97#1963C2212yes—
98#1963C2212yescomplemented
99#1963C2212yescomplemented
100#1901C2212yescomplemented
101#1900C2212yes—
102#1882C2214yescomplemented
103#1882C2214yescomplemented
104#1871C2212yescomplemented
105#1871C2212yescomplemented
106#1860C2214yescomplemented
107#1859C2214yescomplemented
108#1806C2214yescomplemented
109#1801C2212yescomplemented
110#1800C2212yescomplemented
111#1793C2214yescomplemented
112#1792C2214yescomplemented
113#1789C2212yescomplemented
114#1789C2212yescomplemented
115C2×2−1+4C2312yes—
116C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
117C22×#41C2312yes—
118C23×Q8C2311yescharacteristic
119C2×#137—22no—
120C2×#137—22no—
121C2×#137—48no—
122C2×#137C2314yes—
123C2×#137C2314yes—
124C2×#137C2314yes—
125C22×Q16—22no—
126C22×SD16—22no—
127C22×M16C2312yes—
128#563—24no—
129#562—24no—
130#560—24no—
131#560—24no—
132#559—21no—
133#559—22no—
134#557—21no—
135#556—21no—
136#556—21no—
137#556—22no—
138#555—24no—
139#555—22no—
140#555—21no—
141#554—22no—
142#554—21no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—24no—
151#553—24no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#550—22no—
160#550—22no—
161#550—21no—
162#550—21no—
163#550—21no—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8—21no—
167#548—22no—
168#548—22no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#547—22no—
174#547—21no—
175#547—21no—
176#547—21no—
177#547—24no—
178#546—24no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—24no—
188#546—24no—
189#546—24no—
190#546—24no—
191D42—22no—
192D42—22no—
193D42—24no—
194D42—21no—
195D42—21no—
196#544—22no—
197#542—22no—
198#542—22no—
199#542—24no—
200#541—22no—
201#540—22no—
202#540—22no—
203#540—24no—
204#540—24no—
205#540—22no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#539—22no—
209#538—24no—
210#538—24no—
211#538—24no—
212#538—24no—
213#538—24no—
214#538—22no—
215#537—22no—
216#537—22no—
217#537—22no—
218#537C2312yes—
219#537C2312yes—
220#536—22no—
221#536—22no—
222#536C2312yes—
223#535—22no—
224#535—22no—
225#535—22no—
226#535C2312yes—
227#534—24no—
228#534—22no—
229#533D411yescharacteristic
230#533D411yescharacteristic
231#533C2311yescharacteristic
232#532—22no—
233#532—21no—
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532—22no—
238#532D411yescharacteristic
239#532D411yescharacteristic
240#532D412yes—
241#532D411yescharacteristic
242#532D411yescharacteristic
243#532C2311yescharacteristic
244#532C2311yescharacteristic
245#532C2312yes—
246#532C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8C2312yes—
249C2×#127D411yescharacteristic
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—22no—
265#529D412yes—
266#529D412yes—
267C2×#126D412yes—
268C2×#125C2311yescharacteristic
269C2×#124—22no—
270C2×#124D412yes—
271C2×#124C2312yes—
272C2×#124C2311yescharacteristic
273#525—21no—
274#525—21no—
275#525—22no—
276#525—22no—
277#525—22no—
278#525C2312yes—
279C2×#123D412yes—
280C2×C22⋊Q8—22no—
281C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
282C2×#121—21no—
283C2×#121—21no—
284C2×#121—22no—
285C2×#121—22no—
286C2×#121C2311yescharacteristic
287#520—22no—
288#520C2312yes—
289#520C2312yes—
290#518—22no—
291#518—24no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41C2312yes—
295C2×C4×Q8—21no—
296C2×C4×Q8—21no—
297C2×C4×Q8—21no—
298C2×C4×Q8—21no—
299C2×C4×Q8—21no—
300C2×C4×Q8—21no—
301C2×C4×Q8—21no—
302C2×C4×Q8—21no—
303C2×C4×Q8—21no—
304C2×C4×Q8—21no—
305C2×C4×Q8C2312yes—
306C2×C4×Q8C2312yes—
307C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4D412yes—
311C2×C4×D4C2311yescharacteristic
312C2×#117D412yes—
313C22×C4⋊C4—21no—
314C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C22×C42—21no—
316C22×C42C2311yescharacteristic
317#484—22no—
318#483—22no—
319#481—22no—
320#480—22no—
321#479—24no—
322#477—22no—
323#475—22no—
324#464—24no—
325#464—24no—
326#464—24no—
327#464—24no—
328#464—24no—
329#462—22no—
330#462—22no—
331#462—24no—
332#462—22no—
333#460—22no—
334#460—22no—
335#460—24no—
336#460—22no—
337#456—48no—
338#455—48no—
339#451—22no—
340#451—22no—
341#448—22no—
342#448—22no—
343#441—24no—
344#440—24no—
345C4×Q16—24no—
346C4×SD16—24no—
347#432—21no—
348#432—21no—
349#431—21no—
350#431—21no—
351#428C2314yes—
352#423—21no—
353#423—21no—
354#423C2312yes—
355#423C2312yes—
356#423C2312yes—
357C2×C4⋊C8—21no—
358C2×C4⋊C8—21no—
359C2×#104C2314yes—
360C2×#104C2314yes—
361C2×#104C2314yes—
362C2×#104C2314yes—
363C2×#104C2314yes—
364C2×#104C2314yes—
365#419C2314yes—
366#417—22no—
367#417—22no—
368#417C2314yes—
369#417C2314yes—
370#417C2314yes—
371C2×#103—22no—
372C2×#102—22no—
373C2×#101C2314yes—
374C2×#100C2314yes—
375#407C2312yes—
376C4×M16C2312yes—
377#398—24no—
378#398—22no—
379#397—22no—
380#396—24no—
381#395—22no—
382#393—22no—
383#391C2312yes—
384#391C2312yes—
385#391C2312yes—
386#390C2312yes—
387#388—24no—
388#388—24no—
389#387—24no—
390#387—24no—
391#387—24no—
392#386—22no—
393#386—22no—
394#385—24no—
395#385—22no—
396#385—22no—
397#384C2312yes—
398#383—21no—
399#382—21no—
400#382C2312yes—
401#381—21no—
402#380—21no—
403C4×C4⋊C4C2312yes—
404C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
405C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
406#376C2312yes—
407#343C2314yes—
408#343C2314yes—
409#339C2314yes—
410#339C2314yes—
4112−1+4—44no—
4122−1+4—44no—
413H(5,𝔽2)—44no—
414H(5,𝔽2)—44no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—24no—
425C2×#41—44no—
426C2×#41—44no—
427C2×#41C2×D412yes—
428C2×#41C2×D412yes—
429C2×#41C2412yes—
430C2×#41C2412yes—
431C2×#41C2412yes—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—24no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—42no—
441C22×Q8C2×D412yes—
442C22×Q8C2412yes—
443C22×Q8C2411yescharacteristic
444C22×D4—24no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—24no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4C2×D412yes—
453C22×D4C2×D412yes—
454C22×D4C2411yescharacteristic
455C23×C4—22no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4C2×D412yes—
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4C2411yescharacteristic
462#137—28no—
463#137—28no—
464#137—28no—
465#137—44no—
466#137—44no—
467#137—44no—
468#137—48no—
469#137—48no—
470C2×Q16—24no—
471C2×Q16—24no—
472C2×Q16—24no—
473C2×Q16—48no—
474C2×SD16—24no—
475C2×SD16—24no—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—48no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—44no—
480C2×M16C2414yes—
481C2×M16C2414yes—
482C22×C8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—24no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—24no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—42no—
490C4⋊Q8C2×D412yes—
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496#127—22no—
497#127—24no—
498#127—22no—
499#127—21no—
500#127—21no—
501#127C2×D412yes—
502#127C2×D411yescharacteristic
503#127C2×D411yescharacteristic
504#127C2×D411yescharacteristic
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#125—22no—
519#125—24no—
520#125—24no—
521#125—24no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125C2×D412yes—
529#124—24no—
530#124—24no—
531#124—22no—
532#124—24no—
533#124—24no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—24no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—42no—
548#124C2×D412yes—
549#124C2×D412yes—
550#124C2×D412yes—
551#124C2×D412yes—
552#124C2×D412yes—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8C2×D412yes—
601C22⋊Q8C2×D412yes—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—22no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—22no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—24no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—24no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121C2×D412yes—
652#121C2×D412yes—
653#120—24no—
654#120—24no—
655#120—24no—
656#120—24no—
657#120—24no—
658#120—24no—
659#120—24no—
660#120—24no—
661#120—22no—
662#120—24no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—41no—
683C4×Q8—41no—
684C4×Q8—41no—
685C4×Q8—41no—
686C4×Q8—41no—
687C4×Q8—41no—
688C4×Q8—41no—
689C4×Q8—41no—
690C4×Q8C2×D412yes—
691C4×Q8C2×D412yes—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4C2×D412yes—
740C4×D4C2×D412yes—
741#117—22no—
742#117—24no—
743#117—24no—
744#117—24no—
745#117—21no—
746#117—21no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117C2412yes—
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—24no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—24no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—24no—
773C2×C4⋊C4—41no—
774C2×C4⋊C4—41no—
775C2×C4⋊C4—41no—
776C2×C4⋊C4—41no—
777C2×C4⋊C4C2×D412yes—
778C2×C4⋊C4C2×D412yes—
779C2×C4⋊C4C2×D412yes—
780C2×C4⋊C4C2×D412yes—
781C2×C4⋊C4C2412yes—
782C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
783C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—24no—
786C2×C22⋊C4—24no—
787C2×C22⋊C4—24no—
788C2×C22⋊C4—24no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—24no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—24no—
795C2×C22⋊C4C2×D412yes—
796C2×C22⋊C4C2×D412yes—
797C2×C22⋊C4C2×D412yes—
798C2×C22⋊C4C2×D412yes—
799C2×C22⋊C4C2×D412yes—
800C2×C42—22no—
801C2×C42—22no—
802C2×C42—22no—
803C2×C42—41no—
804C2×C42—41no—
805C2×C42—41no—
806C2×C42—41no—
807C2×C42C2×D412yes—
808C2×C42C2×D411yescharacteristic
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2×D411yescharacteristic
811C2×C42C2×D411yescharacteristic
812C2×C42C2×D411yescharacteristic
813C2×C42C2×D411yescharacteristic
814C2×C42C2×D411yescharacteristic
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2×D411yescharacteristic
817C2×C42C2×D411yescharacteristic
818C2×C42C2412yes—
819C2×C42C2412yes—
820C2×C42C2411yescharacteristic
821C2×C42C2411yescharacteristic
822#107—24no—
823#106—24no—
824C4⋊C8—22no—
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—22no—
829C4⋊C8—22no—
830#104—44no—
831#104—44no—
832#104—44no—
833#104—44no—
834#104—44no—
835#104—44no—
836#103—24no—
837#103—24no—
838#103—24no—
839#103—24no—
840#103—24no—
841#102—24no—
842#102—24no—
843#102—24no—
844#101—44no—
845#100—44no—
846C22⋊C8—22no—
847C22⋊C8—22no—
848#97—22no—
849C4×C8—22no—
850#95—22no—
851#95—22no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—22no—
855#95—24no—
856#95—24no—
857#95—24no—
858#95—24no—
859C24—24no—
860C24—22no—
861C24C22×D411yescharacteristic
862C24C22×D412yes—
863#41—24no—
864#41—24no—
865#41—24no—
866#41—24no—
867#41—24no—
868#41—24no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—42no—
873#41—84no—
874#41—82no—
875#41—84no—
876#41—88no—
877#41—82no—
878#41—82no—
879#41—84no—
880#41—82no—
881#41—82no—
882#41—84no—
883#41—82no—
884#41—84no—
885C2×Q8—24no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—22no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—22no—
893C2×Q8—22no—
894C2×Q8—24no—
895C2×Q8—24no—
896C2×Q8—22no—
897C2×Q8—22no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—22no—
900C2×Q8—44no—
901C2×Q8—44no—
902C2×Q8—44no—
903C2×Q8—42no—
904C2×Q8—42no—
905C2×Q8—42no—
906C2×Q8—42no—
907C2×Q8—41no—
908C2×Q8—41no—
909C2×Q8—82no—
910C2×Q8—82no—
911C2×Q8—84no—
912C2×Q8C22×D412yes—
913C2×Q8C22×D412yes—
914C2×Q8C22×D412yes—
915C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—24no—
922C2×D4—24no—
923C2×D4—24no—
924C2×D4—24no—
925C2×D4—24no—
926C2×D4—24no—
927C2×D4—24no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—84no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—88no—
956C2×D4—88no—
957C2×D4C22×D412yes—
958C2×D4C22×D412yes—
959C2×D4C22×D412yes—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—24no—
964C22×C4—24no—
965C22×C4—24no—
966C22×C4—24no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—84no—
988C22×C4—81no—
989C22×C4—82no—
990C22×C4—82no—
991C22×C4#12011yescharacteristic
992C22×C4#12011yescharacteristic
993C22×C4#12011yescharacteristic
994C22×C4#12011yescharacteristic
995C22×C4#12011yescharacteristic
996C22×C4#12011yescharacteristic
997C22×C4#12011yescharacteristic
998C22×C4#12011yescharacteristic
999C22×C4C22×D412yes—
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D412yes—
1006C22×C4C22×D412yes—
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C2511yescharacteristic
1012Q16—48no—
1013Q16—48no—
1014Q16—48no—
1015SD16—48no—
1016SD16—48no—
1017SD16—48no—
1018M16—24no—
1019M16—24no—
1020M16—24no—
1021M16—24no—
1022M16—44no—
1023C2×C8—24no—
1024C2×C8—24no—
1025C2×C8—44no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—48no—
1063C4⋊C4—41no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—82no—
1070C4⋊C4—84no—
1071C4⋊C4C22×D412yes—
1072C4⋊C4C22×D412yes—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—24no—
1077C22⋊C4—24no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—24no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—48no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—84no—
1114C42—24no—
1115C42—24no—
1116C42—22no—
1117C42—22no—
1118C42—22no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—22no—
1125C42—42no—
1126C42—42no—
1127C42—42no—
1128C42—42no—
1129C42#12011yescharacteristic
1130C42#12011yescharacteristic
1131C42#12011yescharacteristic
1132C42#12011yescharacteristic
1133C42#12011yescharacteristic
1134C42#12011yescharacteristic
1135C42#12011yescharacteristic
1136C42#12011yescharacteristic
1137C42C22×D411yescharacteristic
1138C42C22×D411yescharacteristic
1139C42C22×D411yescharacteristic
1140C42C22×D411yescharacteristic
1141C42C22×D411yescharacteristic
1142C42C22×D411yescharacteristic
1143C42C22×D411yescharacteristic
1144C42C22×D411yescharacteristic
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—24no—
1152C23—41no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—44no—
1156C23—82no—
1157C23—82no—
1158C23—84no—
1159C23—84no—
1160C23—84no—
1161C23C2×#12011yescharacteristic
1162C23C2×#12011yescharacteristic
1163C23C23×D411yescharacteristic
1164Q8—24no—
1165Q8—22no—
1166Q8—22no—
1167Q8—22no—
1168Q8—22no—
1169Q8—24no—
1170Q8—24no—
1171Q8—44no—
1172Q8—44no—
1173Q8—42no—
1174Q8—41no—
1175Q8—42no—
1176Q8—41no—
1177Q8—42no—
1178Q8—42no—
1179Q8—82no—
1180Q8—81no—
1181Q8—84no—
1182D4—22no—
1183D4—22no—
1184D4—22no—
1185D4—22no—
1186D4—24no—
1187D4—42no—
1188D4—42no—
1189D4—42no—
1190D4—44no—
1191D4—44no—
1192D4—44no—
1193D4—44no—
1194D4—44no—
1195D4—41no—
1196D4—41no—
1197D4—42no—
1198D4—82no—
1199D4—81no—
1200D4—82no—
1201D4—81no—
1202D4—82no—
1203D4—81no—
1204D4—82no—
1205D4—82no—
1206D4—82no—
1207D4—82no—
1208D4—84no—
1209D4—84no—
1210D4—84no—
1211D4—84no—
1212D4—84no—
1213D4—84no—
1214D4—84no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—84no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—84no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C23×D411yescharacteristic
1287C2×C4C23×D411yescharacteristic
1288C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1289C2×C4#58512yes—
1290C8—44no—
1291C8—44no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—44no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—84no—
1313C22—164no—
1314C22—324no—
1315C22#302212yes—
1316C22C22×#12011yescharacteristic
1317C22#348812yes—
1318C4—21no—
1319C4—21no—
1320C4—21no—
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—21no—
1324C4—21no—
1325C4—21no—
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—42no—
1329C4—44no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—82no—
1338C4—82no—
1339C4—82no—
1340C4#348411yescharacteristic
1341C4#348511yescharacteristic
1342C4#348812yes—
1343C2—22no—
1344C2—22no—
1345C2—41no—
1346C2—82no—
1347C2—82no—
1348C2—82no—
1349C2—82no—
1350C2#3551211yescharacteristic
1351C2C2×#302211yescharacteristic
1352C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. C2×#3037C2semidirect
4. #35246C2semidirect
5. #24235C2semidirect
6. #24229C2semidirect
7. #24228C2semidirect
8. #24183C2semidirect
9. #24182C2semidirect
10. #24175C2semidirect
11. #24030C2semidirect
12. #24027C2semidirect
13. #23880C2semidirect
14. #23877C2semidirect
15. #21880C2semidirect
16. #21857C2semidirect
17. #21816C2semidirect
18. C22×#137C22semidirect
46. C22×C4×Q8C22semidirect
53. #3092C22semidirect
54. #3078C22semidirect
59. #3037C22semidirect
60. #3037C22semidirect
61. #3037C22semidirect
65. C2×#456C22semidirect
66. C2×#455C22semidirect
67. #3004C22semidirect
68. C4×#137C22semidirect
69. #2920C22semidirect
70. C2×#423C22semidirect
71. C2×#417C22semidirect
76. #2565C22semidirect
77. #2545C22semidirect
79. #2502C22semidirect
81. #2434C22semidirect
82. #2327C22semidirect
83. #2326C22semidirect
84. #2283C22semidirect
85. #2040C22semidirect
86. #2039C22semidirect
87. #2038C22semidirect
88. #2037C22semidirect
89. #2007C22semidirect
90. #2007C22semidirect
91. #2005C22semidirect
92. #2004C22semidirect
93. #1998C22semidirect
94. #1995C22semidirect
95. #1980C22semidirect
96. #1967C22semidirect
98. #1963C22semidirect
99. #1963C22semidirect
100. #1901C22semidirect
102. #1882C22semidirect
103. #1882C22semidirect
104. #1871C22semidirect
105. #1871C22semidirect
106. #1860C22semidirect
107. #1859C22semidirect
108. #1806C22semidirect
109. #1801C22semidirect
110. #1800C22semidirect
111. #1793C22semidirect
112. #1792C22semidirect
113. #1789C22semidirect
114. #1789C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#605602
C2×#30372
#352462
#242352
#242292
#242282
#241832
#241822
#241752
#240302
#240272
#238802
#238772
#218802
#218572
#218162