Finite Group Databasebeta

← #6512852

Subgroups — #6512852

Order 512.

3495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24263C212yesmaximal, complemented
6#24262C212yesmaximal, complemented
7#24261C212yesmaximal, complemented
8#24260C212yesmaximal, complemented
9#24143C212yesmaximal, complemented
10#24142C212yesmaximal, complemented
11#24141C212yesmaximal, complemented
12#24140C212yesmaximal, complemented
13#24056C214yesmaximal, complemented
14#23903C214yesmaximal, complemented
15#21876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21876C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21795C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3560—22no—
19#3560—22no—
20#3558—22no—
21#3558—22no—
22#3537—22no—
23#3537—22no—
24#3534—22no—
25#3534—22no—
26#3533—24no—
27#3532—24no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3496C2212yes—
31#3496C2212yes—
32#3484C2214yes—
33C2×#538C2211yescharacteristic
34C2×#538C2211yescharacteristic
35C2×#534C2211yescharacteristic
36C2×#534C2212yescomplemented
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#458C2214yescomplemented
39C2×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
40#2855C2211yescharacteristic, complemented
41#2854C2212yescomplemented
42#2854C2211yescharacteristic, complemented
43#2849C2212yescomplemented
44#2849C2212yescomplemented
45#2848C2211yescharacteristic, complemented
46#2847C2211yescharacteristic, complemented
47#2847C2212yescomplemented
48#2627C2211yescharacteristic, complemented
49#2626C2211yescharacteristic, complemented
50#2618C2211yescharacteristic, complemented
51#2618C2212yescomplemented
52#2617C2212yescomplemented
53#2617C2211yescharacteristic, complemented
54#2613C2212yescomplemented
55#2613C2212yescomplemented
56#2468—22no—
57#2466—22no—
58#2464—22no—
59#2461—22no—
60#2459—22no—
61#2457—22no—
62#2456—22no—
63#2455—22no—
64#2425—24no—
65#2424—24no—
66#2322C2212yescomplemented
67#2321C2212yescomplemented
68#2315C2211yescharacteristic, complemented
69#2312C2211yescharacteristic, complemented
70#2312C2211yescharacteristic, complemented
71C4×#123C2212yescomplemented
72C4×#120C2212yescomplemented
73C2×#386C2212yescomplemented
74#2044C2214yescomplemented
75#2044C2214yescomplemented
76#2044C2214yescomplemented
77#2044C2214yescomplemented
78#2022C2214yescomplemented
79#2022C2214yescomplemented
80#2021C2214yescomplemented
81#2021C2214yescomplemented
82#1996C2212yescomplemented
83#1996C2212yescomplemented
84#1964C2212yescomplemented
85#1964C2212yescomplemented
86#1964C2212yescomplemented
87#1964C2212yescomplemented
88#1964C2212yescomplemented
89#1964C2212yescomplemented
90#1898C2214yescomplemented
91#1898C2214yescomplemented
92#1890C2214yescomplemented
93#1889C2214yescomplemented
94#1867C2214yescomplemented
95#1867C2214yescomplemented
96#1799C2212yescomplemented
97#1799C2212yescomplemented
98#1799C2212yescomplemented
99#1799C2212yescomplemented
100#1790C2214yescomplemented
101#1790C2214yescomplemented
102#1781C2214yescomplemented
103C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
104C23×D4C2312yes—
105C23×D4C2311yescharacteristic
106C24×C4C2311yescharacteristic
107C24×C4C2311yescharacteristic
108#563—24no—
109#562—24no—
110#562—24no—
111H(3,𝔽4)—24no—
112#560—24no—
113#560—24no—
114#560—24no—
115#560—24no—
116#559—24no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#548—22no—
130#548—22no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147D42—24no—
148D42—24no—
149D42—24no—
150D42—24no—
151D42—24no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155D42—22no—
156#542—24no—
157#542—24no—
158#540—24no—
159#540—24no—
160#539—24no—
161#539—24no—
162#539—22no—
163#539—22no—
164#538—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#538—24no—
169#538—24no—
170#538—24no—
171#538—24no—
172#538—22no—
173#538—22no—
174#538—22no—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#537—22no—
179#537—22no—
180#535—24no—
181#535—24no—
182#535—24no—
183#534—24no—
184#534—24no—
185#534—24no—
186#534—22no—
187#534—22no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#534—22no—
191#534—22no—
192#534—44no—
193#534—44no—
194#534C2314yes—
195#534C2314yes—
196#532—22no—
197#532—22no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200C2×#126D412yescomplemented
201C2×#126D412yescomplemented
202C2×#124D412yescomplemented
203C2×#124D412yescomplemented
204#525—24no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207C2×#123—22no—
208C2×#123—22no—
209C2×#123—22no—
210C2×#123D414yescomplemented
211C2×#123D412yescomplemented
212C2×#123D412yescomplemented
213C2×#123C2312yes—
214C2×#123C2314yes—
215C2×#123C2312yes—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#121—22no—
220C2×#121—22no—
221C2×#121—24no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121D412yescomplemented
225C2×#121D412yescomplemented
226C2×#121C2312yes—
227C2×#121C2311yescharacteristic
228C2×#121C2312yes—
229C2×#121C2311yescharacteristic
230C2×#120—24no—
231C2×#120—22no—
232C2×#120D414yescomplemented
233C2×#120C2312yes—
234C2×#120C2314yes—
235C2×#120C2312yes—
236C2×#120C2312yes—
237C2×#120C2312yes—
238#518C2314yes—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—24no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4C2312yes—
246C2×C4×D4C2312yes—
247C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C22⋊C4—22no—
249C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
250C22×C22⋊C4C2312yes—
251C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C42C2311yescharacteristic
253#458—48no—
254B(4,𝔽2)—48no—
255C2×#99C2314yes—
256C2×#99C2314yes—
257C2×#99C2314yes—
258C2×#99C2314yes—
259C2×#99C2314yes—
260C2×#99C2314yes—
261C2×#99C2314yes—
262C2×#99C2314yes—
263#400—21no—
264#399—21no—
265#398—22no—
266#398—21no—
267#398—22no—
268#397—22no—
269#397—21no—
270#396—22no—
271#396—24no—
272#396—22no—
273#395—21no—
274#394—22no—
275#394—21no—
276#394—22no—
277#394—22no—
278#394—22no—
279#394—22no—
280#394—24no—
281#394—22no—
282#393—21no—
283#392—22no—
284#392—22no—
285#392—22no—
286#392—22no—
287#392—22no—
288#392—21no—
289#391—21no—
290#390—22no—
291#390—21no—
292#390—22no—
293#389—22no—
294#389—22no—
295#389—21no—
296#389—21no—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388—24no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#387—22no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—24no—
313#386—22no—
314#386—24no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#386C2312yes—
318#386C2312yes—
319#386C2312yes—
320#386C2314yes—
321#386C2312yes—
322#386C2314yes—
323#385—22no—
324#385—22no—
325#385—22no—
326#385—24no—
327#385—22no—
328#385—22no—
329#385C2312yes—
330#385C2312yes—
331#385C2312yes—
332#385C2312yes—
333#381—22no—
334#381—22no—
335#381C2312yes—
336#381C2312yes—
337#380—22no—
338#380—21no—
339#380—21no—
340#380C2311yescharacteristic
341#380C2311yescharacteristic
342#380C2311yescharacteristic
343#380C2311yescharacteristic
344#380C2312yes—
345#380C2312yes—
346#379C2312yes—
347#379C2312yes—
348#379C2312yes—
349#379C2312yes—
350C4×C4⋊C4—22no—
351C4×C22⋊C4—22no—
352C4×C22⋊C4—22no—
353C4×C22⋊C4C2312yes—
354C4×C22⋊C4C2312yes—
355C2×#95—22no—
356#342C2314yes—
357#342C2314yes—
358#342C2314yes—
359#342C2314yes—
360C25C2×D412yes—
361C25C2411yescharacteristic
362C25C2411yescharacteristic
363H(5,𝔽2)—44no—
364H(5,𝔽2)—44no—
365H(5,𝔽2)—44no—
366H(5,𝔽2)—44no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—24no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4C2×D414yes—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2×D412yes—
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2×D412yes—
403C22×D4C2×D412yes—
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2412yes—
407C22×D4C2412yes—
408C22×D4C2414yes—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—82no—
418C23×C4—82no—
419C23×C4C2×D412yes—
420C23×C4C2×D412yes—
421C23×C4C2×D412yes—
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C23×C4C2411yescharacteristic
424C23×C4C2411yescharacteristic
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429#127—22no—
430#127—22no—
431#127—24no—
432#127—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—28no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—42no—
487#123—42no—
488#123—44no—
489#123—48no—
490#123—84no—
491#123—84no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—82no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—416no—
552#121—84no—
553#121—82no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—24no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—28no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—42no—
580#120—42no—
581#120—44no—
582#120—48no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—44no—
612C4×D4—44no—
613C4×D4—44no—
614C4×D4—44no—
615C4×D4—84no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—84no—
683C2×C22⋊C4C2×D412yes—
684C2×C22⋊C4C2×D412yes—
685C2×C22⋊C4C2×D414yes—
686C2×C22⋊C4C2×D414yes—
687C2×C22⋊C4C2×D412yes—
688C2×C22⋊C4C2×D412yes—
689C2×C22⋊C4C2×D412yes—
690C2×C22⋊C4C2×D412yes—
691C2×C22⋊C4C2×D412yes—
692C2×C22⋊C4C2×D412yes—
693C2×C22⋊C4C2×D414yes—
694C2×C22⋊C4C2×D412yes—
695C2×C22⋊C4C2×D412yes—
696C2×C22⋊C4C2×D412yes—
697C2×C22⋊C4C2×D412yes—
698C2×C22⋊C4C2414yes—
699C2×C22⋊C4C2412yes—
700C2×C22⋊C4C2412yes—
701C2×C22⋊C4C2412yes—
702C2×C22⋊C4C2412yes—
703C2×C22⋊C4C2412yes—
704C2×C22⋊C4C2412yes—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42C2×D412yes—
712C2×C42C2×D412yes—
713#99—44no—
714#99—44no—
715#99—44no—
716#99—44no—
717#99—44no—
718#99—44no—
719#99—44no—
720#99—44no—
721#95—24no—
722#95—24no—
723#95—22no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95—22no—
729#95—22no—
730#95—22no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—21no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—22no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—24no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—24no—
755C24—42no—
756C24—42no—
757C24—81no—
758C24—81no—
759C24—81no—
760C24—81no—
761C24—82no—
762C24—82no—
763C24C22×D414yes—
764C24C22×D412yes—
765C24C22×D412yes—
766C24C22×D412yes—
767C24C22×D412yes—
768C24C22×D412yes—
769C24H(5,𝔽2)12yes—
770C24C2511yescharacteristic
771#41—84no—
772#41—84no—
773#41—84no—
774#41—84no—
775#41—84no—
776#41—84no—
777#41—162no—
778#41—162no—
779C2×Q8—24no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—81no—
783C2×Q8—81no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—162no—
858C2×D4—162no—
859C2×D4—164no—
860C2×D4—164no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—81no—
903C22×C4—81no—
904C22×C4—81no—
905C22×C4—82no—
906C22×C4—81no—
907C22×C4—82no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—82no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—82no—
913C22×C4—82no—
914C22×C4—82no—
915C22×C4—82no—
916C22×C4C22×D412yes—
917C22×C4C22×D412yes—
918C22×C4C22×D414yes—
919C22×C4C22×D412yes—
920C22×C4C22×D412yes—
921C22×C4C22×D412yes—
922C22×C4C22×D412yes—
923C22×C4C22×D412yes—
924C22×C4C22×D412yes—
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D412yes—
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—48no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—81no—
960C4⋊C4—82no—
961C4⋊C4—81no—
962C4⋊C4—81no—
963C4⋊C4—82no—
964C4⋊C4—81no—
965C4⋊C4—82no—
966C4⋊C4—82no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—44no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—48no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—48no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—82no—
1018C22⋊C4—82no—
1019C22⋊C4—82no—
1020C22⋊C4—82no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—82no—
1023C22⋊C4—82no—
1024C22⋊C4—82no—
1025C22⋊C4—82no—
1026C22⋊C4—82no—
1027C22⋊C4—82no—
1028C22⋊C4#12014yes—
1029C22⋊C4#12014yes—
1030C22⋊C4#12014yes—
1031C22⋊C4#12014yes—
1032C42—24no—
1033C42—24no—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—42no—
1039C42—42no—
1040C42—82no—
1041C42—82no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—24no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—41no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—44no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—44no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—84no—
1087C23—84no—
1088C23—84no—
1089C23—82no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23—84no—
1098C23—84no—
1099C23—84no—
1100C23—88no—
1101C23—164no—
1102C23C2×#12014yes—
1103C23C23×D411yescharacteristic
1104C23C23×D411yescharacteristic
1105C23C23×D411yescharacteristic
1106C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1107C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108C23#58511yescharacteristic
1109C23#58511yescharacteristic
1110Q8—82no—
1111Q8—82no—
1112Q8—84no—
1113D4—416no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—44no—
1119D4—44no—
1120D4—44no—
1121D4—44no—
1122D4—42no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—82no—
1127D4—82no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—82no—
1132D4—84no—
1133D4—84no—
1134D4—84no—
1135D4—84no—
1136D4—84no—
1137D4—84no—
1138D4—84no—
1139D4—84no—
1140D4—84no—
1141D4—84no—
1142D4—84no—
1143D4—84no—
1144D4—84no—
1145D4—88no—
1146D4—168no—
1147D4—164no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—84no—
1211C2×C4—84no—
1212C2×C4—84no—
1213C2×C4—84no—
1214C2×C4—84no—
1215C2×C4—84no—
1216C2×C4—84no—
1217C2×C4—84no—
1218C2×C4—88no—
1219C2×C4—164no—
1220C2×C4C2×#12012yes—
1221C2×C4C2×#12012yes—
1222C2×C4C2×#12012yes—
1223C2×C4C2×#12012yes—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—24no—
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—44no—
1238C22—44no—
1239C22—44no—
1240C22—44no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—44no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—44no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—44no—
1252C22—42no—
1253C22—82no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—84no—
1260C22—82no—
1261C22—82no—
1262C22—84no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—82no—
1266C22—82no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—168no—
1270C22—324no—
1271C22C22×#12011yescharacteristic
1272C22#348411yescharacteristic
1273C22#348511yescharacteristic
1274C22#348811yescharacteristic
1275C22#348811yescharacteristic
1276C22#348811yescharacteristic
1277C22#348811yescharacteristic
1278C4—22no—
1279C4—22no—
1280C4—22no—
1281C4—22no—
1282C4—42no—
1283C4—44no—
1284C4—42no—
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—82no—
1292C4—82no—
1293C4—84no—
1294C4—82no—
1295C4—82no—
1296C4—81no—
1297C2—21no—
1298C2—21no—
1299C2—21no—
1300C2—21no—
1301C2—21no—
1302C2—21no—
1303C2—44no—
1304C2—82no—
1305C2—84no—
1306C2—82no—
1307C2—82no—
1308C2#3551211yescharacteristic
1309C2#6039911yescharacteristic
1310C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62863C2semidirect
2. #35091C2semidirect
3. #34986C2semidirect
4. #34984C2semidirect
5. #24263C2semidirect
6. #24262C2semidirect
7. #24261C2semidirect
8. #24260C2semidirect
9. #24143C2semidirect
10. #24142C2semidirect
11. #24141C2semidirect
12. #24140C2semidirect
13. #24056C2semidirect
14. #23903C2semidirect
15. #21876C2semidirect
16. #21876C2semidirect
17. #21795C2semidirect
36. C2×#534C22semidirect
37. C22×C4×D4C22semidirect
38. C2×#458C22semidirect
39. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
40. #2855C22semidirect
41. #2854C22semidirect
42. #2854C22semidirect
43. #2849C22semidirect
44. #2849C22semidirect
45. #2848C22semidirect
46. #2847C22semidirect
47. #2847C22semidirect
48. #2627C22semidirect
49. #2626C22semidirect
50. #2618C22semidirect
51. #2618C22semidirect
52. #2617C22semidirect
53. #2617C22semidirect
54. #2613C22semidirect
55. #2613C22semidirect
66. #2322C22semidirect
67. #2321C22semidirect
68. #2315C22semidirect
69. #2312C22semidirect
70. #2312C22semidirect
71. C4×#123C22semidirect
72. C4×#120C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. #2044C22semidirect
75. #2044C22semidirect
76. #2044C22semidirect
77. #2044C22semidirect
78. #2022C22semidirect
79. #2022C22semidirect
80. #2021C22semidirect
81. #2021C22semidirect
82. #1996C22semidirect
83. #1996C22semidirect
84. #1964C22semidirect
85. #1964C22semidirect
86. #1964C22semidirect
87. #1964C22semidirect
88. #1964C22semidirect
89. #1964C22semidirect
90. #1898C22semidirect
91. #1898C22semidirect
92. #1890C22semidirect
93. #1889C22semidirect
94. #1867C22semidirect
95. #1867C22semidirect
96. #1799C22semidirect
97. #1799C22semidirect
98. #1799C22semidirect
99. #1799C22semidirect
100. #1790C22semidirect
101. #1790C22semidirect
102. #1781C22semidirect
200. C2×#126D4semidirect
201. C2×#126D4semidirect
202. C2×#124D4semidirect
203. C2×#124D4semidirect
210. C2×#123D4semidirect
211. C2×#123D4semidirect
212. C2×#123D4semidirect
224. C2×#121D4semidirect
225. C2×#121D4semidirect
232. C2×#120D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628632
#350912
#349862
#349842
#242632
#242622
#242612
#242602
#241432
#241422
#241412
#241402
#240562
#239032
#218762
#217952