Subgroups — #6512960

Order 512.

3254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	—	2	8	no	—
25	#3511	—	2	8	no	—
26	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#555	—	2	1	no	—
28	C₂×#554	—	2	1	no	—
29	C₂×#553	—	2	1	no	—
30	C₂×#553	—	2	1	no	—
31	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#542	—	2	1	no	—
35	C₂×#542	—	2	1	no	—
36	C₂×#537	—	2	1	no	—
37	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#520	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3252	—	2	8	no	—
47	#3212	—	2	8	no	—
48	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
72	#2601	—	2	1	no	—
73	#2601	—	2	1	no	—
74	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2584	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2562	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2540	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2498	—	2	1	no	—
79	#2430	—	2	1	no	—
80	#2417	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2417	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2396	—	2	1	no	—
85	#2392	—	2	1	no	—
86	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#121	—	2	1	no	—
89	C₄×#121	—	2	1	no	—
90	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2043	C₂²	1	2	yes	—
94	#2043	C₂²	1	2	yes	—
95	#2042	C₂²	1	2	yes	—
96	#2042	C₂²	1	2	yes	—
97	#2036	C₂²	1	2	yes	—
98	#2035	C₂²	1	2	yes	—
99	#2034	C₂²	1	2	yes	—
100	#2033	C₂²	1	2	yes	—
101	#2016	C₂²	1	2	yes	—
102	#2015	C₂²	1	2	yes	—
103	#2013	C₂²	1	2	yes	—
104	#2012	C₂²	1	2	yes	—
105	#2001	C₂²	1	2	yes	—
106	#2000	C₂²	1	2	yes	—
107	#2000	C₂²	1	2	yes	—
108	#1999	C₂²	1	2	yes	—
109	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1984	C₂²	1	2	yes	—
112	#1983	C₂²	1	2	yes	—
113	#1983	C₂²	1	2	yes	—
114	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1954	C₂²	1	2	yes	—
121	#1880	C₂²	1	2	yes	—
122	#1879	C₂²	1	2	yes	—
123	#1878	C₂²	1	2	yes	—
124	#1877	C₂²	1	2	yes	—
125	#1872	C₂²	1	2	yes	—
126	#1872	C₂²	1	2	yes	—
127	#1870	C₂²	1	2	yes	—
128	#1870	C₂²	1	2	yes	—
129	#1865	C₂²	1	2	yes	—
130	#1864	C₂²	1	2	yes	—
131	#1863	C₂²	1	2	yes	—
132	#1862	C₂²	1	2	yes	—
133	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1788	C₂²	1	2	yes	—
138	#1788	C₂²	1	2	yes	—
139	#1787	C₂²	1	2	yes	—
140	#1787	C₂²	1	2	yes	—
141	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
142	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	#556	—	2	8	no	—
156	#556	—	2	8	no	—
157	#555	—	2	16	no	—
158	#554	—	2	16	no	—
159	#553	—	2	16	no	—
160	#553	—	2	16	no	—
161	#548	—	2	8	no	—
162	#548	—	2	8	no	—
163	#548	—	2	8	no	—
164	#548	—	2	8	no	—
165	#547	—	2	8	no	—
166	#547	—	2	8	no	—
167	#542	—	2	16	no	—
168	#542	—	2	16	no	—
169	#537	—	2	16	no	—
170	#533	—	2	4	no	—
171	#533	—	2	4	no	—
172	#533	—	2	4	no	—
173	#533	D₄	1	8	yes	complemented
174	#532	—	2	4	no	—
175	#532	—	2	4	no	—
176	#532	—	2	4	no	—
177	#532	—	2	4	no	—
178	#532	—	2	4	no	—
179	#532	D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#529	—	2	4	no	—
190	#529	—	2	4	no	—
191	C₂×#126	—	2	2	no	—
192	C₂×#126	—	2	2	no	—
193	C₂×#126	—	2	1	no	—
194	C₂×#125	—	2	1	no	—
195	C₂×#125	—	2	1	no	—
196	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#124	—	2	2	no	—
198	C₂×#124	—	2	2	no	—
199	C₂×#124	—	2	1	no	—
200	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#123	—	2	1	no	—
204	C₂×#123	—	2	2	no	—
205	C₂×#123	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#121	—	2	2	no	—
217	C₂×#121	—	2	2	no	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×#121	—	2	1	no	—
222	C₂×#121	—	2	1	no	—
223	C₂×#121	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	—	2	1	no	—
225	C₂×#121	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#520	—	2	16	no	—
231	C₄×#41	—	2	4	no	—
232	C₄×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	—	2	1	no	—
259	C₂×#117	—	2	1	no	—
260	C₂×#117	—	2	2	no	—
261	C₂×#117	—	2	1	no	—
262	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#495	—	2	8	no	—
275	#488	—	2	8	no	—
276	#479	—	2	8	no	—
277	#477	—	2	4	no	—
278	#476	—	2	4	no	—
279	#470	—	2	8	no	—
280	#468	—	2	8	no	—
281	#464	—	2	8	no	—
282	#462	—	2	4	no	—
283	#462	—	2	4	no	—
284	#461	—	2	4	no	—
285	#461	—	2	4	no	—
286	#460	—	2	4	no	—
287	#459	—	2	4	no	—
288	#452	—	2	8	no	—
289	#452	—	4	4	no	—
290	#451	—	4	4	no	—
291	#449	—	2	8	no	—
292	#449	—	4	4	no	—
293	#448	—	4	4	no	—
294	#431	—	2	4	no	—
295	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
297	#423	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#417	—	4	4	no	—
304	#417	—	4	4	no	—
305	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	#400	—	2	1	no	—
332	#399	—	2	1	no	—
333	#398	—	2	1	no	—
334	#398	—	2	1	no	—
335	#398	—	2	1	no	—
336	#397	—	2	1	no	—
337	#396	—	2	1	no	—
338	#396	—	2	1	no	—
339	#396	—	2	1	no	—
340	#396	—	2	1	no	—
341	#395	—	2	1	no	—
342	#394	—	2	1	no	—
343	#394	—	2	1	no	—
344	#394	—	2	1	no	—
345	#393	—	2	1	no	—
346	#392	—	2	1	no	—
347	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#390	—	2	1	no	—
350	#390	—	2	1	no	—
351	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#389	—	2	1	no	—
354	#389	—	2	1	no	—
355	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#388	—	2	1	no	—
360	#388	—	2	1	no	—
361	#388	—	2	1	no	—
362	#388	—	2	1	no	—
363	#388	—	2	1	no	—
364	#388	—	2	1	no	—
365	#387	—	2	1	no	—
366	#387	—	2	1	no	—
367	#386	—	2	1	no	—
368	#386	—	2	1	no	—
369	#386	—	2	1	no	—
370	#386	—	2	1	no	—
371	#386	—	2	1	no	—
372	#386	—	2	1	no	—
373	#385	—	2	1	no	—
374	#385	—	2	1	no	—
375	#380	—	2	1	no	—
376	#380	—	2	1	no	—
377	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×#95	—	2	1	no	—
394	#340	C₂³	1	2	yes	—
395	#340	C₂³	1	2	yes	—
396	#340	C₂³	1	2	yes	—
397	#340	C₂³	1	2	yes	—
398	#336	C₂³	1	2	yes	—
399	#336	C₂³	1	2	yes	—
400	#336	C₂³	1	2	yes	—
401	#336	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#41	—	2	8	no	—
403	C₂×#41	—	2	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	2	4	no	—
407	C₂×#41	—	4	2	no	—
408	C₂×#41	—	4	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	4	no	—
410	C₂×#41	—	4	4	no	—
411	C₂×#41	—	4	2	no	—
412	C₂×#41	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	4	2	no	—
414	C₂×#41	—	4	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
420	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×D₈	—	2	4	no	—
477	C₂×D₈	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈	—	4	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	#126	—	2	16	no	—
499	#126	—	2	16	no	—
500	#126	—	4	4	no	—
501	#125	—	2	8	no	—
502	#125	—	2	8	no	—
503	#125	—	2	2	no	—
504	#125	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	8	no	—
506	#124	—	2	16	no	—
507	#124	—	2	16	no	—
508	#124	—	2	4	no	—
509	#124	—	2	4	no	—
510	#124	—	2	4	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
514	#123	—	2	16	no	—
515	#123	—	2	16	no	—
516	#123	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
532	#121	—	2	8	no	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	—	2	8	no	—
535	#121	—	2	16	no	—
536	#121	—	2	16	no	—
537	#121	—	2	16	no	—
538	#121	—	2	4	no	—
539	#121	—	2	8	no	—
540	#121	—	2	8	no	—
541	#121	—	2	4	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	4	1	no	—
547	#121	—	4	1	no	—
548	#121	—	4	4	no	—
549	#121	—	4	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	16	no	—
563	C₄×D₄	—	2	16	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	8	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	4	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	4	no	—
574	C₄×D₄	—	2	8	no	—
575	C₄×D₄	—	2	8	no	—
576	C₄×D₄	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	4	4	no	—
582	C₄×D₄	—	8	2	no	—
583	C₄×D₄	—	8	2	no	—
584	#117	—	2	16	no	—
585	#117	—	2	8	no	—
586	#117	—	2	8	no	—
587	#117	—	2	4	no	—
588	#117	—	2	4	no	—
589	#117	—	2	4	no	—
590	#117	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
677	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	#107	—	2	4	no	—
690	#106	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	#103	—	2	4	no	—
697	#103	—	2	4	no	—
698	#103	—	2	4	no	—
699	#103	—	2	4	no	—
700	#103	—	2	4	no	—
701	#103	—	2	4	no	—
702	#103	—	2	4	no	—
703	#103	—	2	4	no	—
704	#103	—	2	4	no	—
705	#103	—	4	2	no	—
706	#103	—	4	2	no	—
707	#103	—	4	2	no	—
708	#103	—	4	2	no	—
709	#102	—	2	4	no	—
710	#102	—	2	4	no	—
711	#102	—	2	4	no	—
712	#102	—	2	4	no	—
713	#102	—	2	4	no	—
714	#102	—	4	2	no	—
715	#102	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
721	C₄×C₈	—	2	4	no	—
722	#95	—	2	1	no	—
723	#95	—	2	1	no	—
724	#95	—	2	1	no	—
725	#95	—	2	1	no	—
726	#95	—	2	1	no	—
727	#95	—	2	1	no	—
728	#95	—	2	1	no	—
729	#95	—	2	1	no	—
730	#95	—	2	1	no	—
731	#95	—	2	1	no	—
732	#95	—	2	1	no	—
733	#95	—	2	1	no	—
734	#95	—	2	1	no	—
735	#95	—	2	1	no	—
736	#95	—	2	1	no	—
737	#95	—	2	1	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	1	no	—
740	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	#41	—	4	16	no	—
744	#41	—	4	32	no	—
745	#41	—	4	8	no	—
746	#41	—	4	8	no	—
747	#41	—	8	4	no	—
748	#41	—	8	4	no	—
749	#41	—	8	4	no	—
750	#41	—	8	4	no	—
751	#41	—	8	4	no	—
752	#41	—	8	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
782	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
784	C₂×D₄	—	2	8	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	8	no	—
790	C₂×D₄	—	2	8	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	4	1	no	—
807	C₂×D₄	—	4	1	no	—
808	C₂×D₄	—	4	1	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	4	no	—
814	C₂×D₄	—	4	4	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	8	1	no	—
823	C₂×D₄	—	8	1	no	—
824	C₂×D₄	—	8	2	no	—
825	C₂×D₄	—	8	2	no	—
826	C₂×D₄	—	8	2	no	—
827	C₂×D₄	—	8	2	no	—
828	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
893	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
908	Q₁₆	—	8	4	no	—
909	Q₁₆	—	8	4	no	—
910	SD₁₆	—	8	4	no	—
911	SD₁₆	—	8	4	no	—
912	SD₁₆	—	8	4	no	—
913	D₈	—	8	4	no	—
914	M₁₆	—	8	4	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
967	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
968	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄²	—	2	8	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	2	8	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	4	2	no	—
1012	C₄²	—	4	2	no	—
1013	C₄²	—	4	2	no	—
1014	C₄²	—	8	1	no	—
1015	C₄²	—	8	1	no	—
1016	C₄²	#120	1	4	yes	—
1017	C₄²	#120	1	4	yes	—
1018	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1019	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1020	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1021	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	4	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	4	2	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	4	2	no	—
1046	C₂³	—	4	2	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	4	1	no	—
1050	C₂³	—	4	1	no	—
1051	C₂³	—	4	1	no	—
1052	C₂³	—	4	1	no	—
1053	C₂³	—	4	1	no	—
1054	C₂³	—	4	1	no	—
1055	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1056	C₂³	#575	1	2	yes	—
1057	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	Q₈	—	2	4	no	—
1059	Q₈	—	2	4	no	—
1060	Q₈	—	2	4	no	—
1061	Q₈	—	2	4	no	—
1062	Q₈	—	4	4	no	—
1063	Q₈	—	4	8	no	—
1064	Q₈	—	4	2	no	—
1065	Q₈	—	4	2	no	—
1066	Q₈	—	4	2	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	4	1	no	—
1069	Q₈	—	4	1	no	—
1070	Q₈	—	4	1	no	—
1071	Q₈	—	4	1	no	—
1072	Q₈	—	8	8	no	—
1073	D₄	—	2	4	no	—
1074	D₄	—	2	4	no	—
1075	D₄	—	4	4	no	—
1076	D₄	—	4	4	no	—
1077	D₄	—	4	8	no	—
1078	D₄	—	4	4	no	—
1079	D₄	—	4	16	no	—
1080	D₄	—	4	1	no	—
1081	D₄	—	4	1	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	1	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	1	no	—
1086	D₄	—	4	8	no	—
1087	D₄	—	8	8	no	—
1088	D₄	—	8	4	no	—
1089	D₄	—	8	8	no	—
1090	D₄	—	8	4	no	—
1091	D₄	—	8	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1172	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1186	C₈	—	4	2	no	—
1187	C₈	—	4	2	no	—
1188	C₈	—	4	2	no	—
1189	C₈	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	4	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	4	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	4	no	—
1214	C₂²	—	8	2	no	—
1215	C₂²	—	8	2	no	—
1216	C₂²	—	8	2	no	—
1217	C₂²	—	8	2	no	—
1218	C₂²	—	8	1	no	—
1219	C₂²	—	8	1	no	—
1220	C₂²	—	8	1	no	—
1221	C₂²	—	8	1	no	—
1222	C₂²	—	8	1	no	—
1223	C₂²	—	8	1	no	—
1224	C₂²	—	8	1	no	—
1225	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1226	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1227	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1228	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	2	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	4	no	—
1242	C₄	—	4	4	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	4	no	—
1245	C₄	—	4	1	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	8	1	no	—
1248	C₄	—	8	1	no	—
1249	C₄	—	8	1	no	—
1250	C₄	—	8	1	no	—
1251	C₄	—	8	1	no	—
1252	C₄	#3013	1	4	yes	—
1253	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1255	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	—	4	2	no	—
1258	C₂	—	4	2	no	—
1259	C₂	—	8	1	no	—
1260	C₂	—	8	4	no	—
1261	C₂	—	16	1	no	—
1262	C₂	#35513	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#60359	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	#61978	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#61982	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	#61996	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#61998	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3511	C₂	semidirect
2. C₂×#3252	C₂	semidirect
3. C₂×#3212	C₂	semidirect
4. #34964	C₂	semidirect
5. #25889	C₂	semidirect
6. #25761	C₂	semidirect
7. #25654	C₂	semidirect
8. #25636	C₂	semidirect
9. #24454	C₂	semidirect
10. #24449	C₂	semidirect
11. #24446	C₂	semidirect
12. #24441	C₂	semidirect
13. #24213	C₂	semidirect
14. #24212	C₂	semidirect
15. #24210	C₂	semidirect
16. #24209	C₂	semidirect
17. #24156	C₂	semidirect
18. #24155	C₂	semidirect
19. #24152	C₂	semidirect
20. #24151	C₂	semidirect
21. #21849	C₂	semidirect
22. #21385	C₂	semidirect
23. #21258	C₂	semidirect
173. #533	D₄	semidirect
179. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3511	2
C₂×#3252	2
C₂×#3212	2
#34964	2
#25889	2
#25761	2
#25654	2
#25636	2
#24454	2
#24449	2
#24446	2
#24441	2
#24213	2
#24212	2
#24210	2
#24209	2
#24156	2
#24155	2
#24152	2
#24151	2
#21849	2
#21385	2
#21258	2