Finite Group Databasebeta

← #6512988

Subgroups — #6512988

Order 512.

3295 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25875C212yesmaximal, complemented
6#25744C212yesmaximal, complemented
7#25667C212yesmaximal, complemented
8#25615C212yesmaximal, complemented
9#24467C218yesmaximal, complemented
10#24224C214yesmaximal, complemented
11#24178C214yesmaximal, complemented
12#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3558—22no—
16#3558—22no—
17#3549—21no—
18#3548—21no—
19#3546—22no—
20#3546—22no—
21#3537—22no—
22#3519—22no—
23#3519—22no—
24#3511—21no—
25#3511C2212yes—
26#3508—22no—
27#3506—21no—
28#3506C2212yes—
29#3498—21no—
30#3498C2212yes—
31#3496—21no—
32#3496C2212yes—
33#3488—22no—
34#3488C2214yes—
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39#3255—21no—
40#3254—21no—
41#3252—22no—
42#3249—21no—
43#3248—22no—
44#3246—21no—
45#3216—22no—
46#3215—22no—
47#3210—22no—
48#3209—21no—
49#3208—21no—
50#3152C2212yescomplemented
51#3141C2212yescomplemented
52#3079C2212yescomplemented
53#3078C2212yescomplemented
54#3056C2214yescomplemented
55#3039C2212yescomplemented
56#3037C2214yescomplemented
57#3037C2212yescomplemented
58C2×#455C2218yescomplemented
59#3007C2214yescomplemented
60#2920C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#104C2214yescomplemented
63#2862C2211yescharacteristic, complemented
64#2862C2211yescharacteristic, complemented
65#2861—22no—
66#2858C2211yescharacteristic, complemented
67#2858C2211yescharacteristic, complemented
68#2850—22no—
69#2850C2214yescomplemented
70C4×#124—22no—
71C4×#124C2214yescomplemented
72#2297—22no—
73C2×C43C2211yescharacteristic, complemented
74#2040C2218yescomplemented
75#2037C2218yescomplemented
76#2007C2218yescomplemented
77#2004C2218yescomplemented
78#1997C2212yescomplemented
79#1994C2212yescomplemented
80#1965C2212yescomplemented
81#1962C2212yescomplemented
82#1962C2212yescomplemented
83#1962C2214yescomplemented
84#1962C2212yescomplemented
85#1900C2214yescomplemented
86#1896C2214yescomplemented
87#1882C2218yescomplemented
88#1860C2218yescomplemented
89#1800C2214yescomplemented
90#1792C2218yescomplemented
91C4×#104C2212yescomplemented
92C4×#104C2212yescomplemented
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
95C22×#41D412yes—
96C22×#41C2312yes—
97C2×#137C2318yes—
98C2×#137C2314yes—
99C22×M16C2312yes—
100#562—24no—
101H(3,𝔽4)—24no—
102#560—28no—
103#559—24no—
104#559—24no—
105#556—22no—
106#556—22no—
107#555—22no—
108#555—22no—
109#555—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#550—24no—
117#550—22no—
118#550—24no—
119#550—22no—
120#550—22no—
121#550—22no—
122#548—24no—
123#548—24no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—28no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—28no—
136D42—24no—
137D42—22no—
138D42—28no—
139D42—24no—
140D42—24no—
141D42—24no—
142D42—22no—
143D42—22no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146#542—24no—
147#542—24no—
148#540—24no—
149#540—24no—
150#538—24no—
151#538—28no—
152#538—28no—
153#538—24no—
154#537—22no—
155#537—24no—
156#537—24no—
157#537C2314yes—
158#535—22no—
159#535—24no—
160#535—24no—
161#535—24no—
162#535—24no—
163#535—24no—
164#535C2314yes—
165#534—24no—
166#534—24no—
167#533—22no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533—21no—
176#533D411yescharacteristic
177#533D411yescharacteristic
178#533C2311yescharacteristic
179#532—22no—
180#532—22no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532D412yes—
194#532D412yes—
195#532D411yescharacteristic
196#532D411yescharacteristic
197#532C2312yes—
198#532C2312yes—
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×#127—22no—
205C2×#127D411yescharacteristic
206C2×#127C2311yescharacteristic
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529D412yes—
212#529D412yes—
213C2×#125—21no—
214C2×#124—22no—
215C2×#124D412yes—
216C2×#124D412yes—
217C2×#124C2314yes—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—24no—
221#525—24no—
222#525C2312yes—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8C2312yes—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—24no—
228C2×#121—24no—
229C2×#121D412yes—
230C2×#121C2312yes—
231#520—22no—
232#520C2314yes—
233#518—24no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41C2312yes—
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×Q8C2312yes—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4D412yes—
242C2×C4×D4C2312yes—
243C2×#117—21no—
244C22×C42—21no—
245C22×C42—21no—
246C22×C42C2312yes—
247C22×C42C2311yescharacteristic
248#497—24no—
249#494—22no—
250#492—22no—
251#489—24no—
252#487—22no—
253#486—22no—
254#479—24no—
255#477—22no—
256#477—22no—
257#476—22no—
258#475—22no—
259#475—22no—
260#474—22no—
261#470—24no—
262#468—24no—
263#467—24no—
264#465—24no—
265#464—28no—
266#464—24no—
267#462—24no—
268#462—22no—
269#462—22no—
270#462—22no—
271#461—22no—
272#461—22no—
273#460—24no—
274#460—22no—
275#455—416no—
276#452—28no—
277#451—24no—
278#450—24no—
279#432—21no—
280#432—21no—
281#431—21no—
282#431—21no—
283#428C2314yes—
284#423—21no—
285#423—21no—
286#423C2312yes—
287#423C2312yes—
288#423C2312yes—
289C2×C4⋊C8—21no—
290C2×C4⋊C8—21no—
291C2×#104—48no—
292C2×#104C2318yes—
293C2×#104C2314yes—
294C2×#104C2314yes—
295C2×#104C2318yes—
296#419C2314yes—
297#417C2314yes—
298#417C2318yes—
299C2×#100C2318yes—
300#407C2312yes—
301C4×M16C2312yes—
302#391—22no—
303#391—22no—
304#391—22no—
305#391C2314yes—
306#390—22no—
307#390—22no—
308#390—22no—
309#390C2314yes—
310#388—28no—
311#388—28no—
312#386—28no—
313#382—22no—
314#382C2314yes—
315C4×C22⋊C4—28no—
316C43—21no—
317C43—21no—
318C43C2311yescharacteristic
319C43C2311yescharacteristic
320C43C2312yes—
321#343C2318yes—
322#339C2314yes—
323#339C2314yes—
324H(5,𝔽2)—48no—
325H(5,𝔽2)—48no—
326H(5,𝔽2)—88no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—48no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41C2×D414yes—
343C2×#41C2412yes—
344C2×#41C2414yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2×D412yes—
347C22×Q8C2×D412yes—
348C22×Q8C2412yes—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—28no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—28no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D414yes—
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2412yes—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D414yes—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370#137—48no—
371#137—48no—
372#137—48no—
373C2×Q16—28no—
374C2×Q16—24no—
375C2×SD16—28no—
376C2×SD16—24no—
377C2×M16—22no—
378C2×M16—44no—
379C2×M16C2414yes—
380C2×M16C2414yes—
381C22×C8—22no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8C2×D412yes—
397C4⋊Q8C2×D412yes—
398C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401#127—24no—
402#127—24no—
403#127—28no—
404#127—24no—
405#127—21no—
406#127—21no—
407#127—21no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127C2×D412yes—
412#127C2×D412yes—
413#127C2×D411yescharacteristic
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#125—24no—
419#125—21no—
420#125—21no—
421#125—41no—
422#125—41no—
423#125—41no—
424#125—41no—
425#125C2×D412yes—
426#124—24no—
427#124—28no—
428#124—28no—
429#124—28no—
430#124—24no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—21no—
438#124—21no—
439#124—28no—
440#124—44no—
441#124—48no—
442#124C2×D414yes—
443#124C2×D414yes—
444#124C2×D412yes—
445#123—28no—
446#123—28no—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8C2×D412yes—
473C22⋊Q8C2×D412yes—
474#121—28no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—28no—
478#121—28no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—28no—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—28no—
488#121—28no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—28no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121C2×D412yes—
515#121C2×D412yes—
516#120—28no—
517#120—28no—
518#120—28no—
519#120—28no—
520#120—28no—
521#120—28no—
522#120—28no—
523#120—22no—
524#120—28no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—41no—
536C4×Q8—41no—
537C4×Q8—41no—
538C4×Q8—41no—
539C4×Q8C2×D412yes—
540C4×Q8C2×D412yes—
541C4×D4—28no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—28no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—28no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4C2×D412yes—
576C4×D4C2×D412yes—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—24no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586#117—41no—
587#117—41no—
588#117—41no—
589#117C2412yes—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4C2×D412yes—
600C2×C4⋊C4C2412yes—
601C2×C4⋊C4C2412yes—
602C2×C22⋊C4—28no—
603C2×C22⋊C4—28no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—28no—
608C2×C22⋊C4—28no—
609C2×C22⋊C4C2×D414yes—
610C2×C22⋊C4C2×D414yes—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—24no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—42no—
622C2×C42—44no—
623C2×C42—44no—
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2412yes—
635C2×C42C2412yes—
636C2×C42C2411yescharacteristic
637C2×C42C2411yescharacteristic
638#107—24no—
639#106—24no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—22no—
645C4⋊C8—22no—
646#104—216no—
647#104—28no—
648#104—48no—
649#104—44no—
650#103—28no—
651#103—24no—
652#103—24no—
653#103—24no—
654#102—28no—
655#102—24no—
656#100—48no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—22no—
659#97—22no—
660C4×C8—22no—
661#95—28no—
662#95—28no—
663C24—28no—
664C24—22no—
665C24C22×D411yescharacteristic
666C24C22×D414yes—
667#41—28no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—28no—
671#41—48no—
672#41—48no—
673#41—44no—
674#41—82no—
675#41—82no—
676#41—82no—
677#41—84no—
678#41—84no—
679#41—84no—
680#41—84no—
681#41—88no—
682#41—84no—
683#41—84no—
684#41—88no—
685#41—88no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—24no—
694C2×Q8—24no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—44no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8C22×D414yes—
701C2×Q8C22×D412yes—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—28no—
707C2×D4—28no—
708C2×D4—28no—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—28no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—88no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—88no—
739C2×D4—88no—
740C2×D4—88no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—816no—
743C2×D4—816no—
744C2×D4C22×D414yes—
745C2×D4C22×D412yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D414yes—
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C2511yescharacteristic
789Q16—88no—
790Q16—84no—
791SD16—88no—
792SD16—84no—
793M16—24no—
794M16—28no—
795M16—24no—
796M16—82no—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—82no—
800C4⋊C4—28no—
801C4⋊C4—28no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4C22×D412yes—
833C4⋊C4C22×D412yes—
834C22⋊C4—28no—
835C22⋊C4—28no—
836C22⋊C4—28no—
837C22⋊C4—28no—
838C22⋊C4—28no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—416no—
857C22⋊C4—416no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C42—24no—
861C42—28no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—44no—
869C42—44no—
870C42—42no—
871C42—42no—
872C42—42no—
873C42—44no—
874C42—42no—
875C42—42no—
876C42#12011yescharacteristic
877C42#12011yescharacteristic
878C42#12011yescharacteristic
879C42#12011yescharacteristic
880C42#12011yescharacteristic
881C42#12011yescharacteristic
882C42#12011yescharacteristic
883C42#12011yescharacteristic
884C42C22×D411yescharacteristic
885C42C22×D411yescharacteristic
886C42C22×D411yescharacteristic
887C42C22×D411yescharacteristic
888C42C22×D411yescharacteristic
889C42C22×D411yescharacteristic
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42H(5,𝔽2)14yescomplemented
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—24no—
897C23—24no—
898C23—28no—
899C23—41no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—88no—
906C23—88no—
907C23—88no—
908C23C2×#12011yescharacteristic
909C23C2×#12011yescharacteristic
910C23C23×D411yescharacteristic
911Q8—28no—
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—44no—
915Q8—42no—
916Q8—44no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—82no—
920Q8—82no—
921Q8—81no—
922Q8—82no—
923Q8—82no—
924D4—28no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—44no—
928D4—48no—
929D4—48no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—44no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—42no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—81no—
945D4—84no—
946D4—84no—
947D4—82no—
948D4—88no—
949D4—88no—
950D4—88no—
951D4—88no—
952D4—88no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—416no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—48no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—88no—
998C2×C4—88no—
999C2×C4#45514yescomplemented
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C23×D411yescharacteristic
1011C2×C4C23×D411yescharacteristic
1012C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1013C2×C4#58512yes—
1014C8—44no—
1015C8—44no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—44no—
1024C22—44no—
1025C22—42no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—44no—
1030C22—42no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—88no—
1034C22—164no—
1035C22—328no—
1036C22C2×#45512yes—
1037C22C22×#12011yescharacteristic
1038C22#348812yes—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—44no—
1047C4—44no—
1048C4—42no—
1049C4—44no—
1050C4—44no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—82no—
1054C4—82no—
1055C4C2×#45512yes—
1056C4C2×#45512yes—
1057C4#301812yes—
1058C4#349612yes—
1059C4#349811yescharacteristic
1060C4#350011yescharacteristic
1061C2—22no—
1062C2—22no—
1063C2—41no—
1064C2—84no—
1065C2—84no—
1066C2—82no—
1067C2#3551311yescharacteristic
1068C2C22×#45511yescharacteristic
1069C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62834C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. #36639C2semidirect
5. #25875C2semidirect
6. #25744C2semidirect
7. #25667C2semidirect
8. #25615C2semidirect
9. #24467C2semidirect
10. #24224C2semidirect
11. #24178C2semidirect
12. #21878C2semidirect
13. #21415C2semidirect
14. C2×#1962C2semidirect
36. C2×#533C22semidirect
50. #3152C22semidirect
51. #3141C22semidirect
52. #3079C22semidirect
53. #3078C22semidirect
54. #3056C22semidirect
55. #3039C22semidirect
56. #3037C22semidirect
57. #3037C22semidirect
58. C2×#455C22semidirect
59. #3007C22semidirect
60. #2920C22semidirect
61. C2×#423C22semidirect
62. C22×#104C22semidirect
63. #2862C22semidirect
64. #2862C22semidirect
66. #2858C22semidirect
67. #2858C22semidirect
69. #2850C22semidirect
71. C4×#124C22semidirect
73. C2×C43C22semidirect
74. #2040C22semidirect
75. #2037C22semidirect
76. #2007C22semidirect
77. #2004C22semidirect
78. #1997C22semidirect
79. #1994C22semidirect
80. #1965C22semidirect
81. #1962C22semidirect
82. #1962C22semidirect
83. #1962C22semidirect
84. #1962C22semidirect
85. #1900C22semidirect
86. #1896C22semidirect
87. #1882C22semidirect
88. #1860C22semidirect
89. #1800C22semidirect
90. #1792C22semidirect
91. C4×#104C22semidirect
92. C4×#104C22semidirect
892. C42H(5,𝔽2)semidirect
999. C2×C4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609182
#608042
#366392
#258752
#257442
#256672
#256152
#244672
#242242
#241782
#218782
#214152
C2×#19622