Finite Group Databasebeta

← #6512993

Subgroups — #6512993

Order 512.

3027 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25879C212yesmaximal, complemented
6#25750C212yesmaximal, complemented
7#25669C212yesmaximal, complemented
8#25618C212yesmaximal, complemented
9#24466C214yesmaximal, complemented
10#24465C214yesmaximal, complemented
11#24229C212yesmaximal, complemented
12#24227C212yesmaximal, complemented
13#24183C212yesmaximal, complemented
14#24181C212yesmaximal, complemented
15#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21417C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550—21no—
22#3548—21no—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511C2212yes—
29#3508—21no—
30#3507C2212yes—
31#3506—21no—
32#3503—21no—
33#3501—21no—
34#3499C2212yes—
35#3497C2212yes—
36#3494—22no—
37#3489C2214yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3256—22no—
43#3252—21no—
44#3251—21no—
45#3250—22no—
46#3248—21no—
47#3247—21no—
48#3219—22no—
49#3218—21no—
50#3217—21no—
51#3212—22no—
52#3211—22no—
53#3153C2212yes—
54#3142C2212yes—
55#3080C2212yescomplemented
56#3078C2211yescharacteristic, complemented
57#3077C2211yescharacteristic, complemented
58#3056C2212yes—
59#3055C2212yes—
60#3040C2212yescomplemented
61#3037C2212yes—
62#3037C2211yescharacteristic, complemented
63#3036C2212yes—
64#3036C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#456C2214yescomplemented
66C2×#454C2214yescomplemented
67#3007C2212yes—
68#3006C2212yes—
69#2920C2211yescharacteristic
70C2×#423C2211yescharacteristic
71C22×#104C2214yes—
72#2857C2212yes—
73#2850C2212yes—
74#2660C2211yescharacteristic, complemented
75#2658C2211yescharacteristic, complemented
76#2642C2211yescharacteristic, complemented
77#2640C2211yescharacteristic, complemented
78#2611—22no—
79#2604—22no—
80#2564—22no—
81#2498—22no—
82#2327C2212yescomplemented
83#2326C2212yescomplemented
84C2×#376C2211yescharacteristic
85#2040C2214yescomplemented
86#2039C2214yescomplemented
87#2038C2214yescomplemented
88#2038C2214yescomplemented
89#2007C2214yescomplemented
90#2006C2214yescomplemented
91#2005C2214yescomplemented
92#2003C2214yescomplemented
93#1997C2212yescomplemented
94#1995C2212yescomplemented
95#1966C2212yescomplemented
96#1963C2212yes—
97#1963C2212yes—
98#1963C2212yes—
99#1963C2212yes—
100#1963C2212yescomplemented
101#1901C2214yes—
102#1896C2214yes—
103#1883C2214yescomplemented
104#1882C2214yescomplemented
105#1860C2214yescomplemented
106#1859C2214yescomplemented
107#1801C2212yescomplemented
108#1801C2212yescomplemented
109#1793C2214yescomplemented
110#1793C2214yescomplemented
111#1759C2212yescomplemented
112#1759C2212yescomplemented
113C2×2−1+4C2314yes—
114C22×#41C2312yes—
115C2×#137C2314yes—
116C2×#137C2312yes—
117C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
118C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
119C22×M16C2312yes—
120#563—24no—
121#562—28no—
122#562—24no—
123#559—24no—
124#559—22no—
125#559—22no—
126Q82—22no—
127#557—22no—
128#556—22no—
129#556—24no—
130#556—22no—
131#555—24no—
132#555—22no—
133#554—24no—
134#554—24no—
135#554—24no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#552—24no—
143#551—28no—
144#550—22no—
145#550—22no—
146#550—22no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#548—24no—
156#547—24no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#547—28no—
161#547—24no—
162#547—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—28no—
166#544—22no—
167#544—24no—
168#543—24no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—28no—
173#542—24no—
174#540—24no—
175#540—24no—
176#539—28no—
177#539—24no—
178#538—24no—
179#537—24no—
180#537—24no—
181#537—24no—
182#537C2314yes—
183#536—24no—
184#536—24no—
185#536C2314yes—
186#535—22no—
187#533—22no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533D411yescharacteristic
197#533D411yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—24no—
206#532D412yes—
207#532D412yes—
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532C2312yes—
211#532C2312yes—
212#532C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8—22no—
214C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8C2312yes—
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×#127D411yescharacteristic
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—24no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yes—
233#529D412yes—
234C2×#126—21no—
235C2×#125D412yes—
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#124D412yes—
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2312yes—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—24no—
243#525C2312yes—
244C2×#123—21no—
245C2×C22⋊Q8—24no—
246C2×C22⋊Q8D412yes—
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2312yes—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121C2311yescharacteristic
252#520—22no—
253#520—24no—
254#520C2314yes—
255#518—22no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2312yes—
259C2×C4×Q8D412yes—
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2312yes—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×#117—21no—
267C2×#117D412yes—
268C22×C42C2312yes—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#497—22no—
271#496—22no—
272#495—24no—
273#491—22no—
274#490—22no—
275#488—24no—
276#479—22no—
277#479—22no—
278#479—22no—
279#478—22no—
280#478—22no—
281#478—22no—
282#477—21no—
283#476—21no—
284#475—21no—
285#474—21no—
286#470—22no—
287#469—22no—
288#468—22no—
289#468—22no—
290#467—22no—
291#466—22no—
292#465—22no—
293#465—22no—
294#464—24no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#463—24no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#462—22no—
303#462—21no—
304#461—22no—
305#461—21no—
306#460—22no—
307#460—21no—
308#459—22no—
309#459—21no—
310#456—48no—
311#454—48no—
312#452—24no—
313#451—22no—
314#450—22no—
315#449—24no—
316#448—22no—
317#447—22no—
318#432—21no—
319#432—21no—
320#431—21no—
321#431—21no—
322#428C2312yes—
323#428C2312yes—
324#423—21no—
325#423—21no—
326#423C2311yescharacteristic
327#423C2311yescharacteristic
328#423C2312yes—
329#423C2312yes—
330C2×C4⋊C8—21no—
331C2×C4⋊C8—21no—
332C2×#104—48no—
333C2×#104C2314yes—
334C2×#104C2314yes—
335C2×#104C2314yes—
336C2×#104C2314yes—
337C2×#104C2314yes—
338C2×#104C2314yes—
339#419C2312yes—
340#418C2312yes—
341#417C2312yes—
342#417C2312yes—
343#417C2314yes—
344#417C2314yes—
345C2×#101C2314yes—
346C2×#101C2314yes—
347#407C2312yes—
348C4×M16C2312yes—
349#400—22no—
350#400—22no—
351#399—22no—
352#399—22no—
353#398—22no—
354#397—22no—
355#395—22no—
356#393—22no—
357#391C2312yes—
358#391C2312yes—
359#391C2312yes—
360#390C2312yes—
361#389—24no—
362#388—24no—
363#388—24no—
364#387—24no—
365#387—24no—
366#386—24no—
367#385—24no—
368#384C2312yes—
369#382C2312yes—
370#380—24no—
371#376—21no—
372#376—21no—
373#376C2312yes—
374#376C2311yescharacteristic
375#376C2311yescharacteristic
376C2×#95—21no—
377C2×#95—21no—
378#343C2314yes—
379#343C2314yes—
380#339C2314yes—
381#339C2314yes—
3822−1+4—44no—
3832−1+4—44no—
3842−1+4—44no—
3852−1+4—44no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—24no—
388C2×#41—24no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—28no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41C2×D414yes—
397C2×#41C2412yes—
398C2×#41C2414yes—
399C22×Q8—24no—
400C22×Q8—24no—
401C22×Q8C2×D412yes—
402C22×Q8C2×D412yes—
403C22×Q8C2411yescharacteristic
404C22×Q8C2412yes—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2411yescharacteristic
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2411yescharacteristic
417#137—44no—
418#137—44no—
419#137—44no—
420AGL(1,ℤ/8)—44no—
421AGL(1,ℤ/8)—44no—
422AGL(1,ℤ/8)—44no—
423C2×Q16—24no—
424C2×Q16—22no—
425C2×SD16—24no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—22no—
429C2×D8—24no—
430C2×D8—22no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—44no—
433C2×M16C2412yes—
434C2×M16C2412yes—
435C2×M16C2414yes—
436C22×C8—22no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—28no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—42no—
454C4⋊Q8C2×D412yes—
455C4⋊Q8C2×D412yes—
456C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459#127—24no—
460#127—21no—
461#127—21no—
462#127C2×D412yes—
463#127C2×D412yes—
464#127C2×D411yescharacteristic
465#126—28no—
466#126—28no—
467#126—28no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—41no—
471#126—41no—
472#126—41no—
473#126—41no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—28no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125C2×D412yes—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—28no—
491#124—28no—
492#124—28no—
493#124—24no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—24no—
503#124—42no—
504#124C2×D414yes—
505#124C2×D414yes—
506#124C2×D412yes—
507#123—28no—
508#123—28no—
509#123—28no—
510#123—28no—
511#123—28no—
512#123—28no—
513#123—28no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—28no—
518#123—41no—
519#123—41no—
520#123—41no—
521#123—41no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—28no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—28no—
526C22⋊Q8—28no—
527C22⋊Q8—28no—
528C22⋊Q8—28no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8C2×D412yes—
553C22⋊Q8C2×D412yes—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—28no—
558#121—28no—
559#121—28no—
560#121—28no—
561#121—28no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—28no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121C2×D412yes—
582#121C2×D412yes—
583#120—28no—
584#120—22no—
585C4×Q8—24no—
586C4×Q8—24no—
587C4×Q8—24no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—28no—
611C4×D4—28no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—28no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—28no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4C2×D412yes—
644C4×D4C2×D412yes—
645#117—28no—
646#117—24no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—24no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117C2412yes—
662C2×C4⋊C4—28no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—24no—
674C2×C4⋊C4C2×D412yes—
675C2×C4⋊C4C2×D412yes—
676C2×C4⋊C4C2×D412yes—
677C2×C4⋊C4C2×D414yes—
678C2×C4⋊C4C2×D414yes—
679C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2412yes—
682C2×C22⋊C4—28no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4C2×D414yes—
693C2×C42—22no—
694C2×C42—24no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—22no—
697C2×C42—42no—
698C2×C42C2×D414yes—
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2412yes—
710C2×C42C2412yes—
711C2×C42C2411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713#107—22no—
714#107—22no—
715#106—22no—
716#106—22no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—21no—
723C4⋊C8—22no—
724C4⋊C8—22no—
725#104—28no—
726#104—28no—
727#104—28no—
728#104—44no—
729#104—44no—
730#104—44no—
731#103—24no—
732#103—24no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#102—24no—
738#102—24no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#101—44no—
744#101—44no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747#97—22no—
748C4×C8—22no—
749#95—22no—
750#95—22no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—24no—
756#95—24no—
757#95—24no—
758#95—24no—
759C24—22no—
760C24—21no—
761C24C22×D411yescharacteristic
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—24no—
765#41—24no—
766#41—24no—
767#41—24no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—84no—
774#41—88no—
775#41—88no—
776#41—82no—
777#41—84no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—88no—
782C2×Q8—28no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—84no—
801C2×Q8—84no—
802C2×Q8—84no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8C22×D414yes—
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—28no—
810C2×D4—28no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4C22×D414yes—
832C2×D4C22×D412yes—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—28no—
837C22×C4—28no—
838C22×C4—28no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4C22×D414yes—
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D414yes—
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C2511yescharacteristic
879Q16—84no—
880Q16—82no—
881SD16—84no—
882SD16—82no—
883SD16—84no—
884SD16—82no—
885D8—84no—
886D8—82no—
887M16—24no—
888M16—24no—
889M16—24no—
890M16—24no—
891M16—82no—
892C2×C8—24no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—82no—
896C4⋊C4—28no—
897C4⋊C4—28no—
898C4⋊C4—28no—
899C4⋊C4—28no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—48no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—84no—
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C22⋊C4—28no—
943C22⋊C4—28no—
944C22⋊C4—28no—
945C22⋊C4—28no—
946C22⋊C4—28no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—84no—
974C42—28no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—24no—
978C42—24no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—44no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42#12011yescharacteristic
987C42#12011yescharacteristic
988C42#12011yescharacteristic
989C42#12011yescharacteristic
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42H(5,𝔽2)14yes—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—24no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—44no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23C2×#12011yescharacteristic
1016C23C2×#12011yescharacteristic
1017C23C23×D411yescharacteristic
1018Q8—24no—
1019Q8—24no—
1020Q8—22no—
1021Q8—22no—
1022Q8—44no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—82no—
1032Q8—82no—
1033Q8—81no—
1034Q8—88no—
1035D4—24no—
1036D4—24no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—42no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—42no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—81no—
1053D4—84no—
1054D4—82no—
1055D4—88no—
1056D4—88no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—88no—
1109C2×C4—88no—
1110C2×C4—88no—
1111C2×C4—88no—
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C23×D411yescharacteristic
1123C2×C4C23×D411yescharacteristic
1124C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1125C2×C4#58512yes—
1126C8—44no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—44no—
1137C22—42no—
1138C22—44no—
1139C22—42no—
1140C22—44no—
1141C22—42no—
1142C22—44no—
1143C22—84no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—164no—
1148C22#302012yes—
1149C22C22×#12011yescharacteristic
1150C22#348812yes—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—44no—
1162C4—44no—
1163C4—44no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—44no—
1168C4—82no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4#349612yes—
1173C4#349811yescharacteristic
1174C4#350011yescharacteristic
1175C2—22no—
1176C2—22no—
1177C2—41no—
1178C2—82no—
1179C2—84no—
1180C2—161no—
1181C2#3551311yescharacteristic
1182C2C2×#302011yescharacteristic
1183C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60917C2semidirect
3. #60805C2semidirect
4. #35326C2semidirect
5. #25879C2semidirect
6. #25750C2semidirect
7. #25669C2semidirect
8. #25618C2semidirect
9. #24466C2semidirect
10. #24465C2semidirect
11. #24229C2semidirect
12. #24227C2semidirect
13. #24183C2semidirect
14. #24181C2semidirect
15. #21879C2semidirect
16. #21417C2semidirect
17. C2×#1963C2semidirect
55. #3080C22semidirect
56. #3078C22semidirect
57. #3077C22semidirect
60. #3040C22semidirect
62. #3037C22semidirect
64. #3036C22semidirect
65. C2×#456C22semidirect
66. C2×#454C22semidirect
74. #2660C22semidirect
75. #2658C22semidirect
76. #2642C22semidirect
77. #2640C22semidirect
82. #2327C22semidirect
83. #2326C22semidirect
85. #2040C22semidirect
86. #2039C22semidirect
87. #2038C22semidirect
88. #2038C22semidirect
89. #2007C22semidirect
90. #2006C22semidirect
91. #2005C22semidirect
92. #2003C22semidirect
93. #1997C22semidirect
94. #1995C22semidirect
95. #1966C22semidirect
100. #1963C22semidirect
103. #1883C22semidirect
104. #1882C22semidirect
105. #1860C22semidirect
106. #1859C22semidirect
107. #1801C22semidirect
108. #1801C22semidirect
109. #1793C22semidirect
110. #1793C22semidirect
111. #1759C22semidirect
112. #1759C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609172
#608052
#353262
#258792
#257502
#256692
#256182
#244662
#244652
#242292
#242272
#241832
#241812
#218792
#214172
C2×#19632