Finite Group Databasebeta

← #6512997

Subgroups — #6512997

Order 512.

3016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25879C212yesmaximal, complemented
6#25750C212yesmaximal, complemented
7#25669C212yesmaximal, complemented
8#25618C212yesmaximal, complemented
9#24470C214yesmaximal, complemented
10#24469C214yesmaximal, complemented
11#24225C212yesmaximal, complemented
12#24223C212yesmaximal, complemented
13#24179C212yesmaximal, complemented
14#24177C212yesmaximal, complemented
15#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21418C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550—21no—
22#3548—21no—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511C2212yes—
29#3508—21no—
30#3507C2212yes—
31#3506—21no—
32#3503—21no—
33#3501—21no—
34#3499C2212yes—
35#3497C2212yes—
36#3494—22no—
37#3489C2214yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3256—22no—
43#3252—21no—
44#3251—21no—
45#3250—22no—
46#3248—21no—
47#3247—21no—
48#3219—22no—
49#3218—21no—
50#3217—21no—
51#3212—22no—
52#3211—22no—
53#3153C2212yes—
54#3142C2212yes—
55#3080C2212yescomplemented
56#3078C2211yescharacteristic, complemented
57#3077C2211yescharacteristic, complemented
58#3056C2212yes—
59#3055C2212yes—
60#3040C2212yescomplemented
61#3037C2212yes—
62#3037C2211yescharacteristic, complemented
63#3036C2212yes—
64#3036C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#456C2214yescomplemented
66C2×#454C2214yescomplemented
67#3007C2212yes—
68#3006C2212yes—
69#2920C2211yescharacteristic
70C2×#423C2211yescharacteristic
71C2×#421C2214yes—
72#2664—22no—
73#2663—22no—
74#2660C2211yescharacteristic, complemented
75#2658C2211yescharacteristic, complemented
76#2642C2211yescharacteristic, complemented
77#2640C2211yescharacteristic, complemented
78#2621C2212yes—
79#2620C2212yes—
80#2396—22no—
81#2395—22no—
82C4×C4⋊Q8C2212yescomplemented
83C4×#124C2212yescomplemented
84C4×#117C2211yescharacteristic
85#2040C2214yescomplemented
86#2039C2214yescomplemented
87#2038C2214yescomplemented
88#2038C2214yescomplemented
89#2007C2214yescomplemented
90#2006C2214yescomplemented
91#2005C2214yescomplemented
92#2003C2214yescomplemented
93#1997C2212yescomplemented
94#1994C2212yescomplemented
95#1966C2212yescomplemented
96#1963C2212yes—
97#1963C2212yes—
98#1962C2212yes—
99#1962C2212yes—
100#1962C2212yescomplemented
101#1901C2214yes—
102#1897C2214yes—
103#1883C2214yescomplemented
104#1882C2214yescomplemented
105#1860C2214yescomplemented
106#1859C2214yescomplemented
107#1801C2212yescomplemented
108#1801C2212yescomplemented
109#1793C2214yescomplemented
110#1793C2214yescomplemented
111#1759C2212yescomplemented
112#1759C2212yescomplemented
113C2×2−1+4C2314yes—
114C22×#41C2312yes—
115C2×#137C2314yes—
116C2×#137C2312yes—
117C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
118C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
119C22×M16C2312yes—
120#563—24no—
121#562—28no—
122#562—24no—
123#559—24no—
124#559—22no—
125#559—22no—
126Q82—22no—
127#557—22no—
128#556—22no—
129#556—24no—
130#556—22no—
131#555—24no—
132#555—22no—
133#554—24no—
134#554—24no—
135#554—24no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#552—24no—
143#551—28no—
144#550—22no—
145#550—22no—
146#550—22no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#548—24no—
156#547—24no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#547—28no—
161#547—24no—
162#547—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—28no—
166#544—22no—
167#544—24no—
168#543—24no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—28no—
173#542—24no—
174#540—24no—
175#540—24no—
176#539—28no—
177#539—24no—
178#538—24no—
179#537—24no—
180#537—24no—
181#537—24no—
182#537C2314yes—
183#536—24no—
184#536—24no—
185#536C2314yes—
186#535—22no—
187#533—22no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533D411yescharacteristic
197#533D411yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—24no—
206#532D412yes—
207#532D412yes—
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532C2312yes—
211#532C2312yes—
212#532C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8—22no—
214C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8C2312yes—
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×#127D411yescharacteristic
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—24no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yes—
233#529D412yes—
234C2×#126—21no—
235C2×#125D412yes—
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#124D412yes—
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2312yes—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—24no—
243#525C2312yes—
244C2×#123—21no—
245C2×C22⋊Q8—24no—
246C2×C22⋊Q8D412yes—
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2312yes—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121C2311yescharacteristic
252#520—22no—
253#520—24no—
254#520C2314yes—
255#518—22no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2312yes—
259C2×C4×Q8D412yes—
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2312yes—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×#117—21no—
267C2×#117D412yes—
268C2×#117C2312yes—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#497—22no—
271#496—22no—
272#495—24no—
273#491—22no—
274#490—22no—
275#488—24no—
276#479—22no—
277#479—22no—
278#479—22no—
279#478—22no—
280#478—22no—
281#478—22no—
282#477—21no—
283#476—21no—
284#475—21no—
285#474—21no—
286#470—22no—
287#469—22no—
288#468—22no—
289#468—22no—
290#467—22no—
291#466—22no—
292#465—22no—
293#465—22no—
294#464—24no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#463—24no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#462—22no—
303#462—21no—
304#461—22no—
305#461—21no—
306#460—22no—
307#460—21no—
308#459—22no—
309#459—21no—
310#456—48no—
311#454—48no—
312#452—24no—
313#451—22no—
314#450—22no—
315#449—24no—
316#448—22no—
317#447—22no—
318#432—21no—
319#432—21no—
320#431—21no—
321#431—21no—
322#428C2312yes—
323#428C2312yes—
324#423—21no—
325#423—21no—
326#423C2311yescharacteristic
327#423C2311yescharacteristic
328#423C2312yes—
329#423C2312yes—
330C2×C4⋊C8—21no—
331C2×C4⋊C8—21no—
332#421—48no—
333C2×#104C2314yes—
334C2×#104C2314yes—
335C2×#104C2314yes—
336C2×#104C2314yes—
337C2×#104C2314yes—
338C2×#104C2314yes—
339#419C2312yes—
340#418C2312yes—
341#417C2312yes—
342#417C2312yes—
343#417C2314yes—
344#417C2314yes—
345C2×#101C2314yes—
346C2×#101C2314yes—
347#407C2312yes—
348C4×M16C2312yes—
349#400—22no—
350#400—22no—
351#399—22no—
352#399—22no—
353#398—24no—
354#398—22no—
355#397—22no—
356#397—24no—
357#396—24no—
358#395—22no—
359#394—24no—
360#393—22no—
361#391C2312yes—
362#391C2312yes—
363#391C2312yes—
364#390C2312yes—
365#389—24no—
366#388—24no—
367#384C2312yes—
368#382C2312yes—
369C4×C4⋊C4—24no—
370C4×C4⋊C4—21no—
371C4×C4⋊C4—21no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4—24no—
375#376C2311yescharacteristic
376#376C2311yescharacteristic
377C43C2312yes—
378#343C2314yes—
379#343C2314yes—
380#339C2314yes—
381#339C2314yes—
3822−1+4—44no—
3832−1+4—44no—
3842−1+4—44no—
3852−1+4—44no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—24no—
388C2×#41—24no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—28no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41C2×D414yes—
397C2×#41C2412yes—
398C2×#41C2414yes—
399C22×Q8—24no—
400C22×Q8—24no—
401C22×Q8C2×D412yes—
402C22×Q8C2×D412yes—
403C22×Q8C2411yescharacteristic
404C22×Q8C2412yes—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2411yescharacteristic
411C23×C4—22no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2411yescharacteristic
416#137—44no—
417#137—44no—
418#137—44no—
419AGL(1,ℤ/8)—44no—
420AGL(1,ℤ/8)—44no—
421AGL(1,ℤ/8)—44no—
422C2×Q16—24no—
423C2×Q16—22no—
424C2×SD16—24no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—22no—
428C2×D8—24no—
429C2×D8—22no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—44no—
432C2×M16C2412yes—
433C2×M16C2412yes—
434C2×M16C2414yes—
435C22×C8—22no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—28no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—24no—
452C4⋊Q8—42no—
453C4⋊Q8C2×D412yes—
454C4⋊Q8C2×D412yes—
455C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458#127—24no—
459#127—21no—
460#127—21no—
461#127C2×D412yes—
462#127C2×D412yes—
463#127C2×D411yescharacteristic
464#126—28no—
465#126—28no—
466#126—28no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—41no—
470#126—41no—
471#126—41no—
472#126—41no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#125—28no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125C2×D412yes—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—28no—
490#124—28no—
491#124—28no—
492#124—24no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—24no—
502#124—42no—
503#124C2×D414yes—
504#124C2×D414yes—
505#124C2×D412yes—
506#123—28no—
507#123—28no—
508#123—28no—
509#123—28no—
510#123—28no—
511#123—28no—
512#123—28no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—28no—
517#123—41no—
518#123—41no—
519#123—41no—
520#123—41no—
521C22⋊Q8—28no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—28no—
525C22⋊Q8—28no—
526C22⋊Q8—28no—
527C22⋊Q8—28no—
528C22⋊Q8—28no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8C2×D412yes—
552C22⋊Q8C2×D412yes—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—28no—
557#121—28no—
558#121—28no—
559#121—28no—
560#121—28no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—28no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121C2×D412yes—
581#121C2×D412yes—
582#120—28no—
583#120—22no—
584C4×Q8—24no—
585C4×Q8—24no—
586C4×Q8—24no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—28no—
610C4×D4—28no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—28no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—28no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4C2×D412yes—
643C4×D4C2×D412yes—
644#117—28no—
645#117—24no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—24no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—24no—
657#117—42no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117C2412yes—
663C2×C4⋊C4—28no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—24no—
675C2×C4⋊C4—24no—
676C2×C4⋊C4C2×D412yes—
677C2×C4⋊C4C2×D412yes—
678C2×C4⋊C4C2×D412yes—
679C2×C4⋊C4C2×D414yes—
680C2×C4⋊C4C2×D414yes—
681C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2412yes—
684C2×C22⋊C4—28no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4C2×D414yes—
696C2×C42—22no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42C2×D414yes—
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2412yes—
712C2×C42C2412yes—
713C2×C42C2411yescharacteristic
714C2×C42C2411yescharacteristic
715#107—22no—
716#107—22no—
717#106—22no—
718#106—22no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—21no—
722C4⋊C8—22no—
723C4⋊C8—22no—
724C4⋊C8—21no—
725C4⋊C8—22no—
726C4⋊C8—22no—
727#104—28no—
728#104—28no—
729#104—28no—
730#104—44no—
731#104—44no—
732#104—44no—
733#103—24no—
734#103—24no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#102—24no—
740#102—24no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#101—44no—
746#101—44no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749#97—22no—
750C4×C8—22no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—24no—
756#95—24no—
757#95—24no—
758#95—24no—
759C24—22no—
760C24—21no—
761C24C22×D411yescharacteristic
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—24no—
765#41—24no—
766#41—24no—
767#41—24no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—84no—
774#41—88no—
775#41—88no—
776#41—82no—
777#41—84no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—88no—
782C2×Q8—28no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—84no—
801C2×Q8—84no—
802C2×Q8—84no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8C22×D414yes—
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—28no—
810C2×D4—28no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4C22×D414yes—
832C2×D4C22×D412yes—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—28no—
837C22×C4—28no—
838C22×C4—28no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4C22×D414yes—
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D414yes—
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C2511yescharacteristic
876Q16—84no—
877Q16—82no—
878SD16—84no—
879SD16—82no—
880SD16—84no—
881SD16—82no—
882D8—84no—
883D8—82no—
884M16—24no—
885M16—24no—
886M16—24no—
887M16—24no—
888M16—82no—
889C2×C8—24no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—82no—
893C4⋊C4—28no—
894C4⋊C4—28no—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—28no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—44no—
928C4⋊C4—48no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—84no—
938C4⋊C4C22×D412yes—
939C4⋊C4C22×D412yes—
940C22⋊C4—28no—
941C22⋊C4—28no—
942C22⋊C4—28no—
943C22⋊C4—28no—
944C22⋊C4—28no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—84no—
973C42—28no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—24no—
977C42—24no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—44no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—82no—
986C42#12011yescharacteristic
987C42#12011yescharacteristic
988C42#12011yescharacteristic
989C42#12011yescharacteristic
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42H(5,𝔽2)14yes—
1003C23—22no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—44no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23C2×#12011yescharacteristic
1016C23C2×#12011yescharacteristic
1017C23C23×D411yescharacteristic
1018Q8—24no—
1019Q8—24no—
1020Q8—22no—
1021Q8—22no—
1022Q8—44no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—82no—
1032Q8—82no—
1033Q8—81no—
1034Q8—88no—
1035D4—24no—
1036D4—24no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—44no—
1049D4—42no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—81no—
1053D4—84no—
1054D4—82no—
1055D4—88no—
1056D4—88no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—88no—
1108C2×C4—88no—
1109C2×C4—88no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C23×D411yescharacteristic
1123C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1124C2×C4#58512yes—
1125C8—44no—
1126C8—42no—
1127C8—42no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—42no—
1137C22—44no—
1138C22—42no—
1139C22—44no—
1140C22—42no—
1141C22—44no—
1142C22—82no—
1143C22—84no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—164no—
1148C22C22×#12011yescharacteristic
1149C22#348812yes—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—44no—
1160C4—44no—
1161C4—44no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—44no—
1166C4—82no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4#302012yes—
1171C4#349612yes—
1172C4#349811yescharacteristic
1173C4#350011yescharacteristic
1174C2—22no—
1175C2—41no—
1176C2—41no—
1177C2—82no—
1178C2—84no—
1179C2—161no—
1180C2#3551311yescharacteristic
1181C2C2×#302011yescharacteristic
1182C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60917C2semidirect
3. #60805C2semidirect
4. #34631C2semidirect
5. #25879C2semidirect
6. #25750C2semidirect
7. #25669C2semidirect
8. #25618C2semidirect
9. #24470C2semidirect
10. #24469C2semidirect
11. #24225C2semidirect
12. #24223C2semidirect
13. #24179C2semidirect
14. #24177C2semidirect
15. #21879C2semidirect
16. #21418C2semidirect
17. #21209C2semidirect
55. #3080C22semidirect
56. #3078C22semidirect
57. #3077C22semidirect
60. #3040C22semidirect
62. #3037C22semidirect
64. #3036C22semidirect
65. C2×#456C22semidirect
66. C2×#454C22semidirect
74. #2660C22semidirect
75. #2658C22semidirect
76. #2642C22semidirect
77. #2640C22semidirect
82. C4×C4⋊Q8C22semidirect
83. C4×#124C22semidirect
85. #2040C22semidirect
86. #2039C22semidirect
87. #2038C22semidirect
88. #2038C22semidirect
89. #2007C22semidirect
90. #2006C22semidirect
91. #2005C22semidirect
92. #2003C22semidirect
93. #1997C22semidirect
94. #1994C22semidirect
95. #1966C22semidirect
100. #1962C22semidirect
103. #1883C22semidirect
104. #1882C22semidirect
105. #1860C22semidirect
106. #1859C22semidirect
107. #1801C22semidirect
108. #1801C22semidirect
109. #1793C22semidirect
110. #1793C22semidirect
111. #1759C22semidirect
112. #1759C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609172
#608052
#346312
#258792
#257502
#256692
#256182
#244702
#244692
#242252
#242232
#241792
#241772
#218792
#214182
#212092