Finite Group Databasebeta

← #6512998

Subgroups — #6512998

Order 512.

3159 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25880C212yesmaximal, complemented
6#25752C212yesmaximal, complemented
7#25670C212yesmaximal, complemented
8#25620C212yesmaximal, complemented
9#24469C214yesmaximal, complemented
10#24468C214yesmaximal, complemented
11#24223C212yesmaximal, complemented
12#24222C212yesmaximal, complemented
13#24177C212yesmaximal, complemented
14#24176C212yesmaximal, complemented
15#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21418C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3562—22no—
19#3560—22no—
20#3552—21no—
21#3551—22no—
22#3547—21no—
23#3546—21no—
24#3543—21no—
25#3534—22no—
26#3520—21no—
27#3519—21no—
28#3519—22no—
29#3517—21no—
30#3514—21no—
31#3514—22no—
32#3512C2212yes—
33#3507C2211yescharacteristic
34#3506C2211yescharacteristic
35#3505—22no—
36#3500C2212yes—
37#3497C2211yescharacteristic
38#3496C2211yescharacteristic
39#3494—22no—
40#3489C2212yes—
41#3488C2212yes—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#532C2211yescharacteristic
44C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3254—21no—
47#3253—21no—
48#3251—22no—
49#3247—22no—
50#3246—21no—
51#3245—21no—
52#3214—21no—
53#3214—21no—
54#3213—22no—
55#3207—22no—
56#3206—21no—
57#3205—21no—
58#3151C2212yescomplemented
59#3141C2212yescomplemented
60#3079C2212yescomplemented
61#3077C2212yescomplemented
62#3055C2214yescomplemented
63#3038C2212yescomplemented
64#3036C2212yes—
65#3036C2212yescomplemented
66#3036C2212yescomplemented
67C2×#454C2214yescomplemented
68C2×#453C2214yescomplemented
69#3006C2214yescomplemented
70#2920C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#421C2214yescomplemented
73#2662—22no—
74#2661—22no—
75#2660C2211yescharacteristic, complemented
76#2657C2211yescharacteristic, complemented
77#2641C2211yescharacteristic, complemented
78#2640C2211yescharacteristic, complemented
79#2620C2212yescomplemented
80#2619C2212yes—
81#2392—22no—
82#2388—22no—
83C4×#127C2212yescomplemented
84C4×#124C2212yescomplemented
85C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
86#2040C2214yescomplemented
87#2039C2214yescomplemented
88#2038C2214yescomplemented
89#2037C2214yescomplemented
90#2006C2214yescomplemented
91#2006C2214yescomplemented
92#2003C2214yescomplemented
93#2002C2214yescomplemented
94#1998C2212yescomplemented
95#1994C2212yescomplemented
96#1967C2212yescomplemented
97#1963C2212yescomplemented
98#1963C2212yescomplemented
99#1962C2212yes—
100#1962C2212yescomplemented
101#1962C2212yescomplemented
102#1901C2212yescomplemented
103#1900C2212yes—
104#1897C2214yescomplemented
105#1883C2214yescomplemented
106#1883C2214yescomplemented
107#1860C2214yescomplemented
108#1859C2214yescomplemented
109#1801C2212yescomplemented
110#1800C2212yescomplemented
111#1793C2214yescomplemented
112#1792C2214yescomplemented
113#1759C2212yescomplemented
114#1759C2212yescomplemented
115C2×2−1+4C2312yes—
116C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
117C22×#41—21no—
118C22×#41C2312yes—
119C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
120C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
121C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
122C22×M16C2312yes—
123#563—24no—
124#562—24no—
125#560—24no—
126#560—24no—
127#559—21no—
128#559—22no—
129#557—21no—
130#556—21no—
131#556—21no—
132#556—22no—
133#555—24no—
134#555—22no—
135#555—21no—
136#554—22no—
137#554—21no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#550—22no—
155#550—22no—
156#550—21no—
157#550—21no—
158#550—21no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—21no—
161D4×Q8—21no—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#548—22no—
165#548—22no—
166#548—22no—
167#548—22no—
168#547—22no—
169#547—21no—
170#547—21no—
171#547—21no—
172#547—24no—
173#546—24no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—24no—
183#546—24no—
184#546—24no—
185#546—24no—
186D42—22no—
187D42—22no—
188D42—24no—
189D42—21no—
190D42—21no—
191#544—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—24no—
195#541—22no—
196#540—22no—
197#540—22no—
198#540—24no—
199#540—24no—
200#540—22no—
201#539—24no—
202#539—24no—
203#539—22no—
204#538—24no—
205#538—24no—
206#538—24no—
207#538—24no—
208#538—24no—
209#538—22no—
210#537—22no—
211#537—22no—
212#537—22no—
213#537C2312yes—
214#537C2312yes—
215#536—22no—
216#536—22no—
217#536C2312yes—
218#535—22no—
219#535—22no—
220#535—22no—
221#535C2312yes—
222#534—24no—
223#534—22no—
224#533D411yescharacteristic, complemented
225#533D411yescharacteristic, complemented
226#533C2311yescharacteristic
227#532—22no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532—21no—
231#532—21no—
232#532—22no—
233#532—21no—
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532—21no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532D412yescomplemented
242#532D411yescharacteristic, complemented
243#532D411yescharacteristic, complemented
244#532D411yescharacteristic, complemented
245#532D411yescharacteristic, complemented
246#532C2312yes—
247#532C2311yescharacteristic
248#532C2311yescharacteristic
249#532C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
251C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×#127D411yescharacteristic, complemented
253C2×#127C2311yescharacteristic
254C2×#127C2312yes—
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—22no—
270#529D412yescomplemented
271#529D412yescomplemented
272C2×#126D412yes—
273C2×#125C2311yescharacteristic
274C2×#124—22no—
275C2×#124—21no—
276C2×#124D412yescomplemented
277C2×#124C2312yes—
278C2×#124C2311yescharacteristic
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—22no—
282#525—22no—
283#525—22no—
284#525C2312yes—
285C2×#123D412yes—
286C2×C22⋊Q8—22no—
287C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
288C2×#121—21no—
289C2×#121—21no—
290C2×#121—22no—
291C2×#121—22no—
292C2×#121—21no—
293C2×#121C2312yes—
294C2×#121C2311yescharacteristic
295#520—22no—
296#520C2312yes—
297#520C2312yes—
298#518—22no—
299#518—24no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41C2312yes—
303C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
304C2×C4×D4—24no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4D412yes—
309C2×C4×D4C2312yes—
310C2×C4×D4C2311yescharacteristic
311C2×#117D412yes—
312C2×#117C2312yes—
313C22×C42C2311yescharacteristic
314#496—22no—
315#496—22no—
316#493—22no—
317#492—22no—
318#489—22no—
319#489—22no—
320#487—22no—
321#486—22no—
322#478—24no—
323#477—22no—
324#476—22no—
325#476—22no—
326#475—22no—
327#474—22no—
328#474—22no—
329#469—24no—
330#468—24no—
331#466—24no—
332#465—24no—
333#463—24no—
334#463—24no—
335#463—24no—
336#461—22no—
337#461—22no—
338#461—22no—
339#460—22no—
340#460—22no—
341#459—22no—
342#459—22no—
343#459—22no—
344#459—22no—
345#459—22no—
346#454—48no—
347#453—48no—
348#449—24no—
349#449—24no—
350#448—24no—
351#447—24no—
352#432—21no—
353#432—21no—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#428C2314yes—
357#423—21no—
358#423—21no—
359#423C2312yes—
360#423C2312yes—
361#423C2312yes—
362C2×C4⋊C8—21no—
363C2×C4⋊C8—21no—
364#421—48no—
365C2×#104C2314yes—
366C2×#104C2314yes—
367C2×#104C2314yes—
368C2×#104C2314yes—
369C2×#104C2314yes—
370C2×#104C2314yes—
371#418C2314yes—
372#417C2314yes—
373#417C2314yes—
374#417C2314yes—
375C2×#101C2314yes—
376C2×#100C2314yes—
377#407C2312yes—
378C4×M16C2312yes—
379#398—22no—
380#397—22no—
381#396—24no—
382#395—22no—
383#394—22no—
384#394—22no—
385#394—24no—
386#394—24no—
387#393—22no—
388#392—24no—
389#392—22no—
390#392—22no—
391#391C2312yes—
392#390—24no—
393#390C2312yes—
394#390C2312yes—
395#390C2312yes—
396#388—24no—
397#384C2312yes—
398#382C2312yes—
399C4×C4⋊C4—21no—
400C4×C4⋊C4—21no—
401C4×C22⋊C4—21no—
402C4×C22⋊C4—21no—
403C4×C22⋊C4—24no—
404#376C2311yescharacteristic
405#376C2311yescharacteristic
406C43C2312yes—
407#343C2314yes—
408#343C2314yes—
409#339C2314yes—
410#339C2314yes—
4112−1+4—44no—
4122−1+4—44no—
413H(5,𝔽2)—44no—
414H(5,𝔽2)—44no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—24no—
425C2×#41—44no—
426C2×#41—44no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—84no—
432C2×#41C2×D412yes—
433C2×#41C2×D412yes—
434C2×#41C2412yes—
435C2×#41C2412yes—
436C2×#41C2412yes—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8C2×D412yes—
441C22×Q8C2411yescharacteristic
442C22×D4—24no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—24no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—24no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4C2×D412yes—
455C22×D4C2×D412yes—
456C22×D4C2412yes—
457C22×D4C2411yescharacteristic
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4C2×D412yes—
461C23×C4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4C2411yescharacteristic
464AGL(1,ℤ/8)—44no—
465AGL(1,ℤ/8)—44no—
466AGL(1,ℤ/8)—44no—
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469AGL(1,ℤ/8)—44no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—24no—
473C2×D8—24no—
474C2×D8—24no—
475C2×D8—24no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—44no—
478C2×M16C2414yes—
479C2×M16C2414yes—
480C22×C8—22no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—24no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8C2×D412yes—
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496#127—22no—
497#127—24no—
498#127—22no—
499#127—21no—
500#127—21no—
501#127—21no—
502#127—21no—
503#127—21no—
504#127—21no—
505#127—24no—
506#127—42no—
507#127C2×D412yes—
508#127C2×D411yescharacteristic
509#127C2×D411yescharacteristic
510#127C2×D411yescharacteristic
511#126—24no—
512#126—24no—
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—24no—
517#126—24no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#125—22no—
525#125—24no—
526#125—24no—
527#125—24no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125C2×D412yes—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—22no—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#124—24no—
541#124—24no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—24no—
553#124—42no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124—41no—
558#124C2×D412yes—
559#124C2×D412yes—
560#124C2×D412yes—
561#124C2×D412yes—
562#124C2×D412yes—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8C2×D412yes—
611C22⋊Q8C2×D412yes—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—21no—
638#121—22no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—22no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—24no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—24no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121C2×D412yes—
670#121C2×D412yes—
671#120—24no—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—24no—
675#120—24no—
676#120—24no—
677#120—24no—
678#120—24no—
679#120—22no—
680#120—24no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8C2×D412yes—
693C4×Q8C2×D412yes—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—24no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—41no—
746C4×D4—41no—
747C4×D4—41no—
748C4×D4—41no—
749C4×D4—88no—
750C4×D4C2×D412yes—
751C4×D4C2×D412yes—
752#117—22no—
753#117—24no—
754#117—24no—
755#117—24no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—24no—
768#117—42no—
769#117C2412yes—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—24no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—24no—
779C2×C4⋊C4C2×D412yes—
780C2×C4⋊C4C2×D412yes—
781C2×C4⋊C4C2×D412yes—
782C2×C4⋊C4C2×D412yes—
783C2×C4⋊C4C2412yes—
784C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
785C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
786C2×C22⋊C4—24no—
787C2×C22⋊C4—24no—
788C2×C22⋊C4—24no—
789C2×C22⋊C4—24no—
790C2×C22⋊C4—24no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—24no—
797C2×C22⋊C4—24no—
798C2×C22⋊C4—24no—
799C2×C22⋊C4—24no—
800C2×C22⋊C4C2×D412yes—
801C2×C22⋊C4C2×D412yes—
802C2×C22⋊C4C2×D412yes—
803C2×C22⋊C4C2×D412yes—
804C2×C22⋊C4C2×D412yes—
805C2×C42—22no—
806C2×C42—22no—
807C2×C42—22no—
808C2×C42C2×D412yes—
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2×D411yescharacteristic
811C2×C42C2×D411yescharacteristic
812C2×C42C2×D411yescharacteristic
813C2×C42C2×D411yescharacteristic
814C2×C42C2×D411yescharacteristic
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2×D411yescharacteristic
817C2×C42C2×D411yescharacteristic
818C2×C42C2×D411yescharacteristic
819C2×C42C2412yes—
820C2×C42C2412yes—
821C2×C42C2411yescharacteristic
822C2×C42C2411yescharacteristic
823#107—24no—
824#106—24no—
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—22no—
829C4⋊C8—22no—
830C4⋊C8—22no—
831#104—28no—
832#104—28no—
833#104—28no—
834#104—44no—
835#104—44no—
836#104—44no—
837#103—24no—
838#103—24no—
839#103—24no—
840#102—24no—
841#102—24no—
842#102—24no—
843#102—24no—
844#102—24no—
845#101—44no—
846#100—44no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—22no—
849#97—22no—
850C4×C8—22no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—24no—
856#95—24no—
857C24—24no—
858C24—22no—
859C24—22no—
860C24C22×D412yes—
861C24C22×D411yescharacteristic
862#41—24no—
863#41—24no—
864#41—24no—
865#41—24no—
866#41—24no—
867#41—24no—
868#41—44no—
869#41—44no—
870#41—82no—
871#41—82no—
872#41—84no—
873#41—88no—
874#41—82no—
875#41—84no—
876#41—84no—
877#41—84no—
878#41—82no—
879#41—82no—
880#41—82no—
881#41—84no—
882#41—82no—
883#41—82no—
884#41—84no—
885#41—84no—
886#41—84no—
887C2×Q8—24no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—22no—
894C2×Q8—22no—
895C2×Q8—44no—
896C2×Q8—41no—
897C2×Q8—41no—
898C2×Q8—82no—
899C2×Q8—84no—
900C2×Q8—82no—
901C2×Q8—82no—
902C2×Q8C22×D412yes—
903C2×Q8C22×D412yes—
904C2×Q8C22×D412yes—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—24no—
911C2×D4—24no—
912C2×D4—24no—
913C2×D4—24no—
914C2×D4—24no—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—24no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—84no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—88no—
962C2×D4—88no—
963C2×D4C22×D412yes—
964C2×D4C22×D412yes—
965C2×D4C22×D412yes—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—24no—
970C22×C4—24no—
971C22×C4—24no—
972C22×C4—24no—
973C22×C4—24no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—48no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—82no—
992C22×C4—82no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4#12011yescharacteristic
995C22×C4#12011yescharacteristic
996C22×C4#12011yescharacteristic
997C22×C4#12011yescharacteristic
998C22×C4#12011yescharacteristic
999C22×C4#12011yescharacteristic
1000C22×C4#12011yescharacteristic
1001C22×C4#12011yescharacteristic
1002C22×C4C22×D412yes—
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C2511yescharacteristic
1015SD16—84no—
1016SD16—84no—
1017SD16—84no—
1018D8—84no—
1019D8—84no—
1020D8—84no—
1021M16—24no—
1022M16—24no—
1023M16—24no—
1024M16—24no—
1025M16—82no—
1026C2×C8—24no—
1027C2×C8—24no—
1028C2×C8—82no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—44no—
1066C4⋊C4—41no—
1067C4⋊C4—41no—
1068C4⋊C4—84no—
1069C4⋊C4C22×D412yes—
1070C4⋊C4C22×D412yes—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—24no—
1077C22⋊C4—24no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—24no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—48no—
1109C22⋊C4—44no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—84no—
1115C22⋊C4—84no—
1116C22⋊C4—84no—
1117C42—24no—
1118C42—24no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—22no—
1125C42—22no—
1126C42—22no—
1127C42—44no—
1128C42—82no—
1129C42#12011yescharacteristic
1130C42#12011yescharacteristic
1131C42#12011yescharacteristic
1132C42#12011yescharacteristic
1133C42#12011yescharacteristic
1134C42#12011yescharacteristic
1135C42#12011yescharacteristic
1136C42#12011yescharacteristic
1137C42C22×D411yescharacteristic
1138C42C22×D411yescharacteristic
1139C42C22×D411yescharacteristic
1140C42C22×D411yescharacteristic
1141C42C22×D411yescharacteristic
1142C42C22×D411yescharacteristic
1143C42C22×D411yescharacteristic
1144C42C22×D411yescharacteristic
1145C42H(5,𝔽2)14yes—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—24no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—44no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—44no—
1158C23—44no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—82no—
1163C23—82no—
1164C23—84no—
1165C23—84no—
1166C23—84no—
1167C23C2×#12011yescharacteristic
1168C23C2×#12011yescharacteristic
1169C23C23×D411yescharacteristic
1170Q8—24no—
1171Q8—24no—
1172Q8—22no—
1173Q8—22no—
1174Q8—42no—
1175Q8—41no—
1176Q8—41no—
1177Q8—42no—
1178Q8—82no—
1179Q8—81no—
1180Q8—82no—
1181Q8—82no—
1182Q8—84no—
1183D4—24no—
1184D4—24no—
1185D4—22no—
1186D4—22no—
1187D4—44no—
1188D4—44no—
1189D4—44no—
1190D4—44no—
1191D4—44no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—41no—
1196D4—42no—
1197D4—41no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—42no—
1201D4—42no—
1202D4—82no—
1203D4—82no—
1204D4—81no—
1205D4—81no—
1206D4—82no—
1207D4—81no—
1208D4—82no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—82no—
1212D4—82no—
1213D4—82no—
1214D4—82no—
1215D4—82no—
1216D4—84no—
1217D4—84no—
1218D4—84no—
1219D4—84no—
1220D4—84no—
1221D4—84no—
1222D4—84no—
1223D4—816no—
1224D4—84no—
1225D4—84no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—44no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—84no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4—84no—
1281C2×C4—84no—
1282C2×C4—84no—
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1289C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1293C2×C4C23×D411yescharacteristic
1294C2×C4C23×D411yescharacteristic
1295C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1296C2×C4#58512yes—
1297C8—44no—
1298C8—44no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—82no—
1320C22—84no—
1321C22—84no—
1322C22—84no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—164no—
1327C22—324no—
1328C22C22×#12011yescharacteristic
1329C22#348812yes—
1330C4—21no—
1331C4—21no—
1332C4—21no—
1333C4—21no—
1334C4—21no—
1335C4—21no—
1336C4—21no—
1337C4—21no—
1338C4—21no—
1339C4—44no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—42no—
1345C4—42no—
1346C4—42no—
1347C4—42no—
1348C4—82no—
1349C4—82no—
1350C4#302112yes—
1351C4#349612yes—
1352C4#349811yescharacteristic
1353C4#350011yescharacteristic
1354C2—22no—
1355C2—41no—
1356C2—41no—
1357C2—82no—
1358C2—82no—
1359C2—82no—
1360C2—82no—
1361C2—162no—
1362C2#3551311yescharacteristic
1363C2C2×#302111yescharacteristic
1364C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62830C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. #34624C2semidirect
5. #25880C2semidirect
6. #25752C2semidirect
7. #25670C2semidirect
8. #25620C2semidirect
9. #24469C2semidirect
10. #24468C2semidirect
11. #24223C2semidirect
12. #24222C2semidirect
13. #24177C2semidirect
14. #24176C2semidirect
15. #21880C2semidirect
16. #21418C2semidirect
17. #21209C2semidirect
44. C2×#532C22semidirect
58. #3151C22semidirect
59. #3141C22semidirect
60. #3079C22semidirect
61. #3077C22semidirect
62. #3055C22semidirect
63. #3038C22semidirect
65. #3036C22semidirect
66. #3036C22semidirect
67. C2×#454C22semidirect
68. C2×#453C22semidirect
69. #3006C22semidirect
70. #2920C22semidirect
71. C2×#423C22semidirect
72. C2×#421C22semidirect
75. #2660C22semidirect
76. #2657C22semidirect
77. #2641C22semidirect
78. #2640C22semidirect
79. #2620C22semidirect
83. C4×#127C22semidirect
84. C4×#124C22semidirect
85. C4×#117C22semidirect
86. #2040C22semidirect
87. #2039C22semidirect
88. #2038C22semidirect
89. #2037C22semidirect
90. #2006C22semidirect
91. #2006C22semidirect
92. #2003C22semidirect
93. #2002C22semidirect
94. #1998C22semidirect
95. #1994C22semidirect
96. #1967C22semidirect
97. #1963C22semidirect
98. #1963C22semidirect
100. #1962C22semidirect
101. #1962C22semidirect
102. #1901C22semidirect
104. #1897C22semidirect
105. #1883C22semidirect
106. #1883C22semidirect
107. #1860C22semidirect
108. #1859C22semidirect
109. #1801C22semidirect
110. #1800C22semidirect
111. #1793C22semidirect
112. #1792C22semidirect
113. #1759C22semidirect
114. #1759C22semidirect
224. #533D4semidirect
225. #533D4semidirect
241. #532D4semidirect
242. #532D4semidirect
243. #532D4semidirect
244. #532D4semidirect
245. #532D4semidirect
250. C2×C4⋊Q8D4semidirect
252. C2×#127D4semidirect
270. #529D4semidirect
271. #529D4semidirect
276. C2×#124D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#609162
#608032
#346242
#258802
#257522
#256702
#256202
#244692
#244682
#242232
#242222
#241772
#241762
#218802
#214182
#212092