Finite Group Databasebeta

← #6513000

Subgroups — #6513000

Order 512.

3346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25875C212yesmaximal, complemented
6#25747C212yesmaximal, complemented
7#25667C212yesmaximal, complemented
8#25616C212yesmaximal, complemented
9#24468C218yesmaximal, complemented
10#24226C214yesmaximal, complemented
11#24180C214yesmaximal, complemented
12#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3558—22no—
16#3558—22no—
17#3549—21no—
18#3548—21no—
19#3546—22no—
20#3546—22no—
21#3537—22no—
22#3519—22no—
23#3519—22no—
24#3511—21no—
25#3511C2212yes—
26#3508—22no—
27#3506—21no—
28#3506C2212yes—
29#3498—21no—
30#3498C2212yes—
31#3496—21no—
32#3496C2212yes—
33#3488—22no—
34#3488C2214yes—
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
39#3254—21no—
40#3253—21no—
41#3251—22no—
42#3247—22no—
43#3246—21no—
44#3245—21no—
45#3214—22no—
46#3213—22no—
47#3207—22no—
48#3206—21no—
49#3205—21no—
50#3151C2212yescomplemented
51#3141C2212yescomplemented
52#3079C2212yescomplemented
53#3077C2212yescomplemented
54#3055C2214yescomplemented
55#3038C2212yescomplemented
56#3036C2214yescomplemented
57#3036C2212yescomplemented
58C2×#453C2218yescomplemented
59#3006C2214yescomplemented
60#2920C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#421C2214yescomplemented
63#2867C2211yescharacteristic, complemented
64#2862C2211yescharacteristic, complemented
65#2858C2211yescharacteristic, complemented
66#2858C2211yescharacteristic, complemented
67#2619C2214yescomplemented
68#2544—22no—
69#2544—22no—
70#2431—22no—
71#2431—22no—
72#2328C2214yescomplemented
73C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
74#2040C2218yescomplemented
75#2037C2218yescomplemented
76#2006C2218yescomplemented
77#2002C2218yescomplemented
78#1997C2212yescomplemented
79#1995C2212yescomplemented
80#1965C2212yescomplemented
81#1963C2214yescomplemented
82#1963C2212yescomplemented
83#1962C2212yescomplemented
84#1962C2212yescomplemented
85#1900C2214yescomplemented
86#1897C2214yescomplemented
87#1883C2218yescomplemented
88#1860C2218yescomplemented
89#1800C2214yescomplemented
90#1792C2218yescomplemented
91C4×#104C2212yescomplemented
92C4×#104C2212yescomplemented
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
95C22×#41—21no—
96C22×#41D412yes—
97C22×#41C2312yes—
98C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
99C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
100C22×M16C2312yes—
101#562—24no—
102H(3,𝔽4)—24no—
103#560—28no—
104#559—24no—
105#559—24no—
106#556—22no—
107#556—22no—
108#555—22no—
109#555—22no—
110#555—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#550—24no—
118#550—22no—
119#550—24no—
120#550—22no—
121#550—22no—
122#550—22no—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#546—24no—
130#546—28no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—28no—
137D42—24no—
138D42—22no—
139D42—28no—
140D42—24no—
141D42—24no—
142D42—24no—
143D42—22no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146D42—22no—
147#542—24no—
148#542—24no—
149#540—24no—
150#540—24no—
151#538—24no—
152#538—28no—
153#538—28no—
154#538—24no—
155#537—22no—
156#537—24no—
157#537—24no—
158#537C2314yes—
159#535—22no—
160#535—24no—
161#535—24no—
162#535—24no—
163#535—24no—
164#535—24no—
165#535C2314yes—
166#534—24no—
167#534—24no—
168#533—22no—
169#533D411yescharacteristic, complemented
170#533D411yescharacteristic, complemented
171#533C2311yescharacteristic
172#532—22no—
173#532—22no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532D412yescomplemented
195#532D412yescomplemented
196#532D411yescharacteristic, complemented
197#532D411yescharacteristic, complemented
198#532C2312yes—
199#532C2312yes—
200#532C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×#127—22no—
205C2×#127—22no—
206C2×#127—22no—
207C2×#127D411yescharacteristic, complemented
208C2×#127C2311yescharacteristic
209C2×#127C2311yescharacteristic
210C2×#127C2314yes—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529D412yescomplemented
216#529D412yescomplemented
217C2×#124—22no—
218C2×#124—22no—
219C2×#124—21no—
220C2×#124D412yes—
221C2×#124D412yescomplemented
222#525—21no—
223#525—21no—
224#525—24no—
225#525—24no—
226#525C2312yes—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—24no—
230C2×#121—24no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121D412yes—
233C2×#121C2312yes—
234C2×#121C2312yes—
235#520—22no—
236#520C2314yes—
237#518—24no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41C2312yes—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4D412yes—
245C2×C4×D4C2312yes—
246C2×C4×D4C2312yes—
247C2×#117C2312yes—
248C22×C42C2311yescharacteristic
249#496—24no—
250#493—22no—
251#492—22no—
252#489—24no—
253#487—22no—
254#486—22no—
255#478—24no—
256#477—22no—
257#476—22no—
258#476—22no—
259#475—22no—
260#474—22no—
261#474—22no—
262#469—24no—
263#468—24no—
264#466—24no—
265#465—24no—
266#463—28no—
267#463—24no—
268#461—24no—
269#461—22no—
270#460—22no—
271#460—22no—
272#459—24no—
273#459—22no—
274#459—22no—
275#459—22no—
276#453—416no—
277#449—28no—
278#448—24no—
279#447—24no—
280#432—21no—
281#432—21no—
282#431—21no—
283#431—21no—
284#428C2314yes—
285#423—21no—
286#423—21no—
287#423C2312yes—
288#423C2312yes—
289#423C2312yes—
290C2×C4⋊C8—21no—
291C2×C4⋊C8—21no—
292#421—48no—
293C2×#104C2318yes—
294C2×#104C2314yes—
295C2×#104C2314yes—
296C2×#104C2318yes—
297#418C2314yes—
298#417C2314yes—
299#417C2318yes—
300C2×#100C2318yes—
301#407C2312yes—
302C4×M16C2312yes—
303#394—28no—
304#392—28no—
305#391—22no—
306#391—22no—
307#390—22no—
308#390—22no—
309#390C2314yes—
310#390C2314yes—
311#386—28no—
312#386—28no—
313#382C2314yes—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318#376C2312yes—
319C43C2311yescharacteristic
320C43C2311yescharacteristic
321#343C2318yes—
322#339C2314yes—
323#339C2314yes—
324H(5,𝔽2)—48no—
325H(5,𝔽2)—48no—
326H(5,𝔽2)—88no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—41no—
342C2×#41—41no—
343C2×#41—41no—
344C2×#41—41no—
345C2×#41—84no—
346C2×#41—84no—
347C2×#41C2×D414yes—
348C2×#41C2412yes—
349C2×#41C2414yes—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—28no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—28no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—28no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D414yes—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2412yes—
372C22×D4C2412yes—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4C2×D414yes—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379AGL(1,ℤ/8)—48no—
380AGL(1,ℤ/8)—48no—
381AGL(1,ℤ/8)—48no—
382C2×SD16—28no—
383C2×SD16—24no—
384C2×D8—28no—
385C2×D8—24no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—44no—
388C2×M16C2414yes—
389C2×M16C2414yes—
390C22×C8—22no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406#127—24no—
407#127—24no—
408#127—28no—
409#127—24no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127—21no—
413#127—21no—
414#127—21no—
415#127—21no—
416#127—21no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127—21no—
420#127—28no—
421#127—44no—
422#127—84no—
423#127—84no—
424#127C2×D412yes—
425#127C2×D412yes—
426#127C2×D411yescharacteristic
427#126—28no—
428#126—28no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#125—24no—
432#125—21no—
433#125—21no—
434#125C2×D412yes—
435#124—24no—
436#124—28no—
437#124—28no—
438#124—28no—
439#124—24no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—21no—
447#124—21no—
448#124—41no—
449#124—41no—
450#124—41no—
451#124—41no—
452#124—84no—
453#124—84no—
454#124C2×D414yes—
455#124C2×D414yes—
456#124C2×D412yes—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460#123—28no—
461#123—28no—
462#123—28no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8C2×D412yes—
477C22⋊Q8C2×D412yes—
478#121—28no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—28no—
488#121—28no—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—28no—
492#121—28no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—28no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—21no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—41no—
523#121—41no—
524#121—41no—
525#121—41no—
526#121C2×D412yes—
527#121C2×D412yes—
528#120—28no—
529#120—28no—
530#120—28no—
531#120—28no—
532#120—28no—
533#120—28no—
534#120—28no—
535#120—22no—
536#120—28no—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—24no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8C2×D412yes—
544C4×Q8C2×D412yes—
545C4×D4—28no—
546C4×D4—28no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—28no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—28no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4C2×D412yes—
588C4×D4C2×D412yes—
589#117—24no—
590#117—24no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—24no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—24no—
598#117—42no—
599#117C2412yes—
600C2×C4⋊C4—24no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4C2×D412yes—
607C2×C4⋊C4C2412yes—
608C2×C4⋊C4C2412yes—
609C2×C22⋊C4—28no—
610C2×C22⋊C4—28no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—28no—
617C2×C22⋊C4—28no—
618C2×C22⋊C4C2×D414yes—
619C2×C22⋊C4C2×D414yes—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2412yes—
636C2×C42C2412yes—
637C2×C42C2411yescharacteristic
638C2×C42C2411yescharacteristic
639#107—24no—
640#106—24no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—22no—
645C4⋊C8—22no—
646C4⋊C8—22no—
647#104—216no—
648#104—28no—
649#104—44no—
650#104—48no—
651#103—28no—
652#103—24no—
653#102—28no—
654#102—24no—
655#102—24no—
656#102—24no—
657#100—48no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—22no—
660#97—22no—
661C4×C8—22no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—28no—
665C24—28no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24C22×D414yes—
669C24C22×D411yescharacteristic
670#41—28no—
671#41—24no—
672#41—24no—
673#41—28no—
674#41—48no—
675#41—44no—
676#41—48no—
677#41—82no—
678#41—82no—
679#41—82no—
680#41—84no—
681#41—84no—
682#41—84no—
683#41—84no—
684#41—84no—
685#41—84no—
686#41—88no—
687#41—84no—
688#41—84no—
689#41—88no—
690#41—88no—
691#41—84no—
692#41—84no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—44no—
700C2×Q8—44no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8C22×D414yes—
704C2×Q8C22×D412yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—28no—
711C2×D4—28no—
712C2×D4—28no—
713C2×D4—28no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—416no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—88no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—88no—
754C2×D4—88no—
755C2×D4—88no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—88no—
759C2×D4—88no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—816no—
762C2×D4—816no—
763C2×D4C22×D414yes—
764C2×D4C22×D412yes—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—28no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D414yes—
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C2511yescharacteristic
807SD16—88no—
808SD16—84no—
809D8—88no—
810D8—84no—
811M16—24no—
812M16—28no—
813M16—24no—
814M16—82no—
815C2×C8—24no—
816C2×C8—24no—
817C2×C8—82no—
818C4⋊C4—28no—
819C4⋊C4—28no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4C22×D412yes—
844C4⋊C4C22×D412yes—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—28no—
848C22⋊C4—28no—
849C22⋊C4—28no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—88no—
873C22⋊C4—88no—
874C42—28no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—42no—
882C42—42no—
883C42—42no—
884C42—42no—
885C42#12011yescharacteristic
886C42#12011yescharacteristic
887C42#12011yescharacteristic
888C42#12011yescharacteristic
889C42#12011yescharacteristic
890C42#12011yescharacteristic
891C42#12011yescharacteristic
892C42#12011yescharacteristic
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42H(5,𝔽2)14yescomplemented
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—24no—
905C23—24no—
906C23—28no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—88no—
919C23—88no—
920C23—88no—
921C23C2×#12011yescharacteristic
922C23C2×#12011yescharacteristic
923C23C23×D411yescharacteristic
924Q8—28no—
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—42no—
928Q8—44no—
929Q8—82no—
930Q8—82no—
931Q8—81no—
932Q8—82no—
933Q8—82no—
934D4—28no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—44no—
940D4—48no—
941D4—44no—
942D4—48no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—81no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—82no—
963D4—88no—
964D4—88no—
965D4—88no—
966D4—88no—
967D4—88no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—1616no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—48no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—88no—
1018C2×C4—88no—
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C23×D411yescharacteristic
1030C2×C4C23×D411yescharacteristic
1031C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1032C2×C4#58512yes—
1033C8—44no—
1034C8—44no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—44no—
1044C22—42no—
1045C22—44no—
1046C22—44no—
1047C22—42no—
1048C22—44no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—44no—
1052C22—82no—
1053C22—88no—
1054C22—88no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—164no—
1059C22—328no—
1060C22C22×#12011yescharacteristic
1061C22#348812yes—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—44no—
1071C4—42no—
1072C4—44no—
1073C4—44no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—82no—
1077C4—82no—
1078C4#301912yes—
1079C4#302112yes—
1080C4#349612yes—
1081C4#349811yescharacteristic
1082C4#350011yescharacteristic
1083C2—22no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—84no—
1087C2—84no—
1088C2—82no—
1089C2—162no—
1090C2#3551311yescharacteristic
1091C2C2×#301911yescharacteristic
1092C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. #35293C2semidirect
5. #25875C2semidirect
6. #25747C2semidirect
7. #25667C2semidirect
8. #25616C2semidirect
9. #24468C2semidirect
10. #24226C2semidirect
11. #24180C2semidirect
12. #21878C2semidirect
13. #21416C2semidirect
14. #21209C2semidirect
38. C2×#532C22semidirect
50. #3151C22semidirect
51. #3141C22semidirect
52. #3079C22semidirect
53. #3077C22semidirect
54. #3055C22semidirect
55. #3038C22semidirect
56. #3036C22semidirect
57. #3036C22semidirect
58. C2×#453C22semidirect
59. #3006C22semidirect
60. #2920C22semidirect
61. C2×#423C22semidirect
62. C2×#421C22semidirect
63. #2867C22semidirect
64. #2862C22semidirect
65. #2858C22semidirect
66. #2858C22semidirect
67. #2619C22semidirect
72. #2328C22semidirect
73. C4×#117C22semidirect
74. #2040C22semidirect
75. #2037C22semidirect
76. #2006C22semidirect
77. #2002C22semidirect
78. #1997C22semidirect
79. #1995C22semidirect
80. #1965C22semidirect
81. #1963C22semidirect
82. #1963C22semidirect
83. #1962C22semidirect
84. #1962C22semidirect
85. #1900C22semidirect
86. #1897C22semidirect
87. #1883C22semidirect
88. #1860C22semidirect
89. #1800C22semidirect
90. #1792C22semidirect
91. C4×#104C22semidirect
92. C4×#104C22semidirect
169. #533D4semidirect
170. #533D4semidirect
194. #532D4semidirect
195. #532D4semidirect
196. #532D4semidirect
197. #532D4semidirect
201. C2×C4⋊Q8D4semidirect
207. C2×#127D4semidirect
215. #529D4semidirect
216. #529D4semidirect
221. C2×#124D4semidirect
901. C42H(5,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609162
#608032
#352932
#258752
#257472
#256672
#256162
#244682
#242262
#241802
#218782
#214162
#212092