Finite Group Databasebeta

← #6513001

Subgroups — #6513001

Order 512.

3224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25875C212yesmaximal, complemented
6#25744C212yesmaximal, complemented
7#25666C212yesmaximal, complemented
8#25615C212yesmaximal, complemented
9#24471C218yesmaximal, complemented
10#24228C214yesmaximal, complemented
11#24182C214yesmaximal, complemented
12#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3558—22no—
16#3558—22no—
17#3549—21no—
18#3548—21no—
19#3546—22no—
20#3546—22no—
21#3537—22no—
22#3519—22no—
23#3519—22no—
24#3511—21no—
25#3511C2212yes—
26#3508—22no—
27#3506—21no—
28#3506C2212yes—
29#3498—21no—
30#3498C2212yes—
31#3496—21no—
32#3496C2212yes—
33#3488—22no—
34#3488C2214yes—
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39#3255—21no—
40#3254—21no—
41#3252—22no—
42#3249—21no—
43#3248—22no—
44#3246—21no—
45#3216—22no—
46#3215—22no—
47#3210—22no—
48#3209—21no—
49#3208—21no—
50#3152C2212yescomplemented
51#3141C2212yescomplemented
52#3079C2212yescomplemented
53#3078C2212yescomplemented
54#3056C2214yescomplemented
55#3039C2212yescomplemented
56#3037C2214yescomplemented
57#3037C2212yescomplemented
58C2×#455C2218yescomplemented
59#3007C2214yescomplemented
60#2920C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#421C2214yescomplemented
63#2868C2211yescharacteristic, complemented
64#2862C2211yescharacteristic, complemented
65#2858C2211yescharacteristic, complemented
66#2858C2211yescharacteristic, complemented
67#2620C2214yescomplemented
68#2566—22no—
69#2545—22no—
70#2500—22no—
71#2432—22no—
72#2326C2214yescomplemented
73C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
74#2039C2218yescomplemented
75#2037C2218yescomplemented
76#2007C2218yescomplemented
77#2004C2218yescomplemented
78#1997C2212yescomplemented
79#1995C2212yescomplemented
80#1965C2212yescomplemented
81#1963C2214yescomplemented
82#1963C2212yescomplemented
83#1962C2212yescomplemented
84#1962C2212yescomplemented
85#1900C2214yescomplemented
86#1897C2214yescomplemented
87#1882C2218yescomplemented
88#1859C2218yescomplemented
89#1800C2214yescomplemented
90#1792C2218yescomplemented
91C4×#104C2212yescomplemented
92C4×#104C2212yescomplemented
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
95C22×#41D412yes—
96C22×#41C2312yes—
97C2×#137C2318yes—
98C2×#137C2314yes—
99C22×M16C2312yes—
100#562—24no—
101H(3,𝔽4)—24no—
102#560—28no—
103#559—24no—
104#559—24no—
105#556—22no—
106#556—22no—
107#555—22no—
108#555—22no—
109#555—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#550—24no—
117#550—22no—
118#550—24no—
119#550—22no—
120#550—22no—
121#550—22no—
122#548—24no—
123#548—24no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—28no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—28no—
136D42—24no—
137D42—22no—
138D42—28no—
139D42—24no—
140D42—24no—
141D42—24no—
142D42—22no—
143D42—22no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146#542—24no—
147#542—24no—
148#540—24no—
149#540—24no—
150#538—24no—
151#538—28no—
152#538—28no—
153#538—24no—
154#537—22no—
155#537—24no—
156#537—24no—
157#537C2314yes—
158#535—22no—
159#535—24no—
160#535—24no—
161#535—24no—
162#535—24no—
163#535—24no—
164#535C2314yes—
165#534—24no—
166#534—24no—
167#533—22no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533—21no—
176#533D411yescharacteristic
177#533D411yescharacteristic
178#533C2311yescharacteristic
179#532—22no—
180#532—22no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532D412yes—
194#532D412yes—
195#532D411yescharacteristic
196#532D411yescharacteristic
197#532C2312yes—
198#532C2312yes—
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8—22no—
201C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×#127—22no—
206C2×#127D411yescharacteristic
207C2×#127C2311yescharacteristic
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529D412yes—
213#529D412yes—
214C2×#125—21no—
215C2×#124—22no—
216C2×#124D412yes—
217C2×#124D412yes—
218C2×#124C2314yes—
219#525—21no—
220#525—21no—
221#525—24no—
222#525—24no—
223#525C2312yes—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8C2312yes—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—24no—
229C2×#121—24no—
230C2×#121D412yes—
231C2×#121C2312yes—
232#520—22no—
233#520C2314yes—
234#518—24no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41C2312yes—
238C2×C4×Q8—21no—
239C2×C4×Q8C2312yes—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4D412yes—
243C2×C4×D4C2312yes—
244C2×#117—21no—
245C2×#117C2312yes—
246C22×C42C2311yescharacteristic
247#497—24no—
248#494—22no—
249#492—22no—
250#489—24no—
251#487—22no—
252#486—22no—
253#479—24no—
254#477—22no—
255#477—22no—
256#476—22no—
257#475—22no—
258#475—22no—
259#474—22no—
260#470—24no—
261#468—24no—
262#467—24no—
263#465—24no—
264#464—28no—
265#464—24no—
266#462—24no—
267#462—22no—
268#462—22no—
269#462—22no—
270#461—22no—
271#461—22no—
272#460—24no—
273#460—22no—
274#455—416no—
275#452—28no—
276#451—24no—
277#450—24no—
278#432—21no—
279#432—21no—
280#431—21no—
281#431—21no—
282#428C2314yes—
283#423—21no—
284#423—21no—
285#423C2312yes—
286#423C2312yes—
287#423C2312yes—
288C2×C4⋊C8—21no—
289C2×C4⋊C8—21no—
290#421—48no—
291C2×#104C2318yes—
292C2×#104C2314yes—
293C2×#104C2314yes—
294C2×#104C2318yes—
295#419C2314yes—
296#417C2314yes—
297#417C2318yes—
298C2×#100C2318yes—
299#407C2312yes—
300C4×M16C2312yes—
301#396—28no—
302#394—28no—
303#391—22no—
304#391C2314yes—
305#390—22no—
306#390—22no—
307#390—22no—
308#390C2314yes—
309#388—28no—
310#385—28no—
311#384—22no—
312#384C2314yes—
313#382—22no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318#376C2312yes—
319C43C2311yescharacteristic
320C43C2311yescharacteristic
321#343C2318yes—
322#339C2314yes—
323#339C2314yes—
324H(5,𝔽2)—48no—
325H(5,𝔽2)—48no—
326H(5,𝔽2)—88no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—84no—
342C2×#41C2×D414yes—
343C2×#41C2412yes—
344C2×#41C2414yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2×D412yes—
347C22×Q8C2×D412yes—
348C22×Q8C2412yes—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—28no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—28no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D414yes—
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2412yes—
364C23×C4—22no—
365C23×C4C2×D414yes—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369#137—48no—
370#137—48no—
371#137—48no—
372C2×Q16—28no—
373C2×Q16—24no—
374C2×SD16—28no—
375C2×SD16—24no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—44no—
378C2×M16C2414yes—
379C2×M16C2414yes—
380C22×C8—22no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—84no—
396C4⋊Q8C2×D412yes—
397C4⋊Q8C2×D412yes—
398C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401#127—24no—
402#127—24no—
403#127—28no—
404#127—24no—
405#127—21no—
406#127—21no—
407#127—21no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127C2×D412yes—
412#127C2×D412yes—
413#127C2×D411yescharacteristic
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#125—24no—
419#125—21no—
420#125—21no—
421#125—41no—
422#125—41no—
423#125—41no—
424#125—41no—
425#125C2×D412yes—
426#124—24no—
427#124—28no—
428#124—28no—
429#124—28no—
430#124—24no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—21no—
438#124—21no—
439#124—28no—
440#124—44no—
441#124—84no—
442#124C2×D414yes—
443#124C2×D414yes—
444#124C2×D412yes—
445#123—28no—
446#123—28no—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8C2×D412yes—
473C22⋊Q8C2×D412yes—
474#121—28no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—28no—
478#121—28no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—28no—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—28no—
488#121—28no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—28no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121C2×D412yes—
515#121C2×D412yes—
516#120—28no—
517#120—28no—
518#120—28no—
519#120—28no—
520#120—28no—
521#120—28no—
522#120—28no—
523#120—22no—
524#120—28no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—41no—
536C4×Q8—41no—
537C4×Q8—41no—
538C4×Q8—41no—
539C4×Q8C2×D412yes—
540C4×Q8C2×D412yes—
541C4×D4—28no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—28no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—28no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4C2×D412yes—
576C4×D4C2×D412yes—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—24no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—24no—
586#117—42no—
587#117—41no—
588#117—41no—
589#117—41no—
590#117—41no—
591#117C2412yes—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—24no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—28no—
603C2×C4⋊C4C2×D412yes—
604C2×C4⋊C4C2412yes—
605C2×C4⋊C4C2412yes—
606C2×C22⋊C4—28no—
607C2×C22⋊C4—28no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—28no—
613C2×C22⋊C4—28no—
614C2×C22⋊C4C2×D414yes—
615C2×C22⋊C4C2×D414yes—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2412yes—
633C2×C42C2412yes—
634C2×C42C2411yescharacteristic
635C2×C42C2411yescharacteristic
636#107—24no—
637#106—24no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644#104—216no—
645#104—28no—
646#104—44no—
647#104—48no—
648#103—28no—
649#103—24no—
650#103—24no—
651#103—24no—
652#102—28no—
653#102—24no—
654#100—48no—
655C22⋊C8—22no—
656C22⋊C8—22no—
657#97—22no—
658C4×C8—22no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—28no—
662C24—28no—
663C24—22no—
664C24C22×D414yes—
665C24C22×D411yescharacteristic
666#41—28no—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—28no—
670#41—48no—
671#41—44no—
672#41—48no—
673#41—82no—
674#41—82no—
675#41—82no—
676#41—84no—
677#41—84no—
678#41—84no—
679#41—84no—
680#41—88no—
681#41—84no—
682#41—84no—
683#41—88no—
684#41—88no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—24no—
693C2×Q8—24no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—44no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8C22×D414yes—
700C2×Q8C22×D412yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—28no—
706C2×D4—28no—
707C2×D4—28no—
708C2×D4—28no—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—88no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—88no—
737C2×D4—88no—
738C2×D4—88no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—816no—
742C2×D4—816no—
743C2×D4C22×D414yes—
744C2×D4C22×D412yes—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—28no—
749C22×C4—28no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—84no—
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D414yes—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C2511yescharacteristic
785Q16—88no—
786Q16—84no—
787SD16—88no—
788SD16—84no—
789M16—24no—
790M16—28no—
791M16—24no—
792M16—82no—
793C2×C8—24no—
794C2×C8—24no—
795C2×C8—82no—
796C4⋊C4—28no—
797C4⋊C4—28no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—44no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—88no—
830C4⋊C4C22×D412yes—
831C4⋊C4C22×D412yes—
832C22⋊C4—28no—
833C22⋊C4—28no—
834C22⋊C4—28no—
835C22⋊C4—28no—
836C22⋊C4—28no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—416no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—88no—
859C42—28no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—42no—
867C42—42no—
868C42—42no—
869C42—42no—
870C42—42no—
871C42—42no—
872C42#12011yescharacteristic
873C42#12011yescharacteristic
874C42#12011yescharacteristic
875C42#12011yescharacteristic
876C42#12011yescharacteristic
877C42#12011yescharacteristic
878C42#12011yescharacteristic
879C42#12011yescharacteristic
880C42C22×D411yescharacteristic
881C42C22×D411yescharacteristic
882C42C22×D411yescharacteristic
883C42C22×D411yescharacteristic
884C42C22×D411yescharacteristic
885C42C22×D411yescharacteristic
886C42C22×D411yescharacteristic
887C42C22×D411yescharacteristic
888C42H(5,𝔽2)14yescomplemented
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—28no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—88no—
902C23—88no—
903C23—88no—
904C23C2×#12011yescharacteristic
905C23C2×#12011yescharacteristic
906C23C23×D411yescharacteristic
907Q8—28no—
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—42no—
911Q8—44no—
912Q8—44no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—82no—
916Q8—82no—
917Q8—81no—
918Q8—82no—
919Q8—82no—
920D4—28no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—44no—
924D4—42no—
925D4—44no—
926D4—48no—
927D4—44no—
928D4—48no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—44no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—81no—
941D4—84no—
942D4—84no—
943D4—82no—
944D4—88no—
945D4—88no—
946D4—88no—
947D4—88no—
948D4—88no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—88no—
994C2×C4—88no—
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C23×D411yescharacteristic
1006C2×C4C23×D411yescharacteristic
1007C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1008C2×C4#58512yes—
1009C8—44no—
1010C8—44no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—44no—
1020C22—42no—
1021C22—44no—
1022C22—44no—
1023C22—42no—
1024C22—44no—
1025C22—42no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—82no—
1029C22—88no—
1030C22—164no—
1031C22—328no—
1032C22C22×#12011yescharacteristic
1033C22#348812yes—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—44no—
1043C4—42no—
1044C4—44no—
1045C4—44no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—82no—
1049C4—82no—
1050C4—82no—
1051C4#301912yes—
1052C4#302212yes—
1053C4#349612yes—
1054C4#349811yescharacteristic
1055C4#350011yescharacteristic
1056C2—22no—
1057C2—41no—
1058C2—41no—
1059C2—84no—
1060C2—84no—
1061C2—82no—
1062C2#3551311yescharacteristic
1063C2C2×#301911yescharacteristic
1064C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62834C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. #35298C2semidirect
5. #25875C2semidirect
6. #25744C2semidirect
7. #25666C2semidirect
8. #25615C2semidirect
9. #24471C2semidirect
10. #24228C2semidirect
11. #24182C2semidirect
12. #21878C2semidirect
13. #21416C2semidirect
14. #21209C2semidirect
36. C2×#533C22semidirect
50. #3152C22semidirect
51. #3141C22semidirect
52. #3079C22semidirect
53. #3078C22semidirect
54. #3056C22semidirect
55. #3039C22semidirect
56. #3037C22semidirect
57. #3037C22semidirect
58. C2×#455C22semidirect
59. #3007C22semidirect
60. #2920C22semidirect
61. C2×#423C22semidirect
62. C2×#421C22semidirect
63. #2868C22semidirect
64. #2862C22semidirect
65. #2858C22semidirect
66. #2858C22semidirect
67. #2620C22semidirect
72. #2326C22semidirect
73. C4×#117C22semidirect
74. #2039C22semidirect
75. #2037C22semidirect
76. #2007C22semidirect
77. #2004C22semidirect
78. #1997C22semidirect
79. #1995C22semidirect
80. #1965C22semidirect
81. #1963C22semidirect
82. #1963C22semidirect
83. #1962C22semidirect
84. #1962C22semidirect
85. #1900C22semidirect
86. #1897C22semidirect
87. #1882C22semidirect
88. #1859C22semidirect
89. #1800C22semidirect
90. #1792C22semidirect
91. C4×#104C22semidirect
92. C4×#104C22semidirect
888. C42H(5,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609182
#608042
#352982
#258752
#257442
#256662
#256152
#244712
#242282
#241822
#218782
#214162
#212092