Finite Group Databasebeta

← #6513007

Subgroups — #6513007

Order 512.

3613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1595 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25901C212yesmaximal, complemented
6#25773C212yesmaximal, complemented
7#25665C212yesmaximal, complemented
8#25587C212yesmaximal, complemented
9#24405C214yesmaximal, complemented
10#24404C214yesmaximal, complemented
11#24261C212yesmaximal, complemented
12#24260C212yesmaximal, complemented
13#24141C212yesmaximal, complemented
14#24140C212yesmaximal, complemented
15#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3542—22no—
19#3542—22no—
20#3537—21no—
21#3537—21no—
22#3536—21no—
23#3536—21no—
24#3534—22no—
25#3534—22no—
26#3519—22no—
27#3519—22no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3496C2212yes—
31#3496C2212yes—
32#3494—21no—
33#3494—21no—
34#3492—21no—
35#3490—22no—
36#3488—21no—
37#3488—21no—
38#3484—21no—
39#3484C2214yes—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×#121C2211yescharacteristic
43C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#458C2214yescomplemented
45C2×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
46C22×#99C2214yescomplemented
47#2855C2211yescharacteristic, complemented
48#2854C2212yescomplemented
49#2854C2211yescharacteristic, complemented
50#2848C2211yescharacteristic, complemented
51#2847C2212yescomplemented
52#2847C2211yescharacteristic, complemented
53#2635—22no—
54#2630—22no—
55#2602—22no—
56#2591C2212yescomplemented
57#2591C2211yescharacteristic, complemented
58#2583C2211yescharacteristic, complemented
59#2579C2212yescomplemented
60#2564—21no—
61#2561C2211yescharacteristic, complemented
62#2543—21no—
63#2539C2212yescomplemented
64#2539C2211yescharacteristic, complemented
65#2534C2212yescomplemented
66#2487—21no—
67#2485—21no—
68#2417—21no—
69#2416—21no—
70#2414—22no—
71#2412C2212yescomplemented
72#2412C2212yescomplemented
73#2410C2212yescomplemented
74#2410C2212yescomplemented
75#2408—21no—
76#2407—21no—
77#2405C2212yescomplemented
78#2403C2212yescomplemented
79#2395—21no—
80#2388—21no—
81#2325—22no—
82#2321—22no—
83C4×#123C2212yescomplemented
84C4×#121—22no—
85C4×#120C2212yescomplemented
86#2280C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
88C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
89#2044C2214yescomplemented
90#2044C2214yescomplemented
91#2044C2214yescomplemented
92#2044C2214yescomplemented
93#2022C2214yescomplemented
94#2022C2214yescomplemented
95#2021C2214yescomplemented
96#2021C2214yescomplemented
97#1996C2212yescomplemented
98#1996C2212yescomplemented
99#1964C2212yescomplemented
100#1964C2212yescomplemented
101#1964C2212yescomplemented
102#1964C2212yescomplemented
103#1964C2212yescomplemented
104#1964C2212yescomplemented
105#1898C2214yescomplemented
106#1898C2214yescomplemented
107#1890C2214yescomplemented
108#1889C2214yescomplemented
109#1867C2214yescomplemented
110#1867C2214yescomplemented
111#1799C2212yescomplemented
112#1799C2212yescomplemented
113#1790C2214yescomplemented
114#1790C2214yescomplemented
115C4×#99C2212yescomplemented
116C4×#99C2212yescomplemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
119C22×#41D411yescharacteristic, complemented
120C22×#41D411yescharacteristic, complemented
121C23×D4D411yescharacteristic, complemented
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2311yescharacteristic
124C24×C4C2311yescharacteristic
125C24×C4C2311yescharacteristic
126#562—24no—
127#562—24no—
128#560—24no—
129#560—24no—
130#555—22no—
131#555—22no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#550—22no—
149#550—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#547—22no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168#546—24no—
169#546—24no—
170#546—24no—
171#546—24no—
172D42—22no—
173D42—22no—
174D42—22no—
175D42—22no—
176D42—24no—
177D42—24no—
178D42—24no—
179D42—24no—
180D42—22no—
181D42—22no—
182#544—21no—
183#543—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#540—22no—
187#540—22no—
188#540—24no—
189#540—24no—
190#539—24no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#538—24no—
194#538—22no—
195#538—22no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—22no—
199#538—22no—
200#537—21no—
201#537—22no—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#537—22no—
205#535—21no—
206#535—21no—
207#535—22no—
208#535—22no—
209#535—24no—
210#534—24no—
211#534—22no—
212#534—24no—
213#534—22no—
214#534—22no—
215#534C2314yes—
216#534C2314yes—
217#532—22no—
218#532—22no—
219#529—22no—
220#529—22no—
221#525—21no—
222#525—21no—
223#525—21no—
224#525—21no—
225#525—21no—
226#525—21no—
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525—21no—
231#525—21no—
232#525—21no—
233#525—21no—
234#525—21no—
235#525—21no—
236#525—21no—
237#525—24no—
238#525—22no—
239#525—22no—
240C2×#123D412yescomplemented
241C2×#123D412yescomplemented
242C2×#123C2312yes—
243C2×#123C2314yes—
244C2×#123C2312yes—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
247C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—22no—
259C2×#121—22no—
260C2×#121—22no—
261C2×#121—22no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121—22no—
264C2×#121D412yescomplemented
265C2×#121D412yescomplemented
266C2×#121D411yescharacteristic, complemented
267C2×#121D411yescharacteristic, complemented
268C2×#121C2312yes—
269C2×#121C2311yescharacteristic
270C2×#121C2312yes—
271C2×#121C2311yescharacteristic
272C2×#120—24no—
273C2×#120—22no—
274C2×#120C2312yes—
275C2×#120C2314yes—
276C2×#120C2312yes—
277C2×#120C2312yes—
278C2×#120C2312yes—
279#520—21no—
280#520—21no—
281#518—21no—
282#518—24no—
283#518C2314yes—
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4—21no—
286C2×C4×D4—21no—
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4—21no—
290C2×C4×D4—21no—
291C2×C4×D4—21no—
292C2×C4×D4—21no—
293C2×C4×D4—21no—
294C2×C4×D4—21no—
295C2×C4×D4—21no—
296C2×C4×D4—22no—
297C2×C4×D4D412yescomplemented
298C2×C4×D4D412yescomplemented
299C2×C4×D4C2312yes—
300C2×C4×D4C2312yes—
301C2×#117—21no—
302C2×#117D411yescharacteristic, complemented
303C2×#117D411yescharacteristic, complemented
304C22×C4⋊C4—21no—
305C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
306C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C22×C22⋊C4D412yescomplemented
308C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
309C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
310C22×C22⋊C4C2312yes—
311C22×C22⋊C4C2312yes—
312C22×C42—21no—
313C22×C42C2311yescharacteristic
314#458—48no—
315B(4,𝔽2)—48no—
316C2×#99—48no—
317C2×#99C2314yes—
318C2×#99C2314yes—
319C2×#99C2314yes—
320C2×#99C2314yes—
321C2×#99C2314yes—
322C2×#99C2314yes—
323C2×#99C2314yes—
324C2×#99C2314yes—
325#400—21no—
326#400—22no—
327#399—21no—
328#399—22no—
329#398—22no—
330#398—21no—
331#397—21no—
332#397—22no—
333#397—22no—
334#396—22no—
335#396—22no—
336#395—21no—
337#394—22no—
338#394—21no—
339#394—22no—
340#394—22no—
341#394—24no—
342#394—22no—
343#394—22no—
344#394—22no—
345#393—21no—
346#392—22no—
347#392—22no—
348#392—24no—
349#392—22no—
350#392—21no—
351#391—21no—
352#390—21no—
353#390—22no—
354#390—24no—
355#390—22no—
356#389—22no—
357#389—22no—
358#389—21no—
359#389—21no—
360#388—22no—
361#388—24no—
362#388—24no—
363#388—22no—
364#388—22no—
365#388—22no—
366#388—22no—
367#387—22no—
368#387—22no—
369#387—22no—
370#386—22no—
371#386—22no—
372#386—22no—
373#386—22no—
374#386—22no—
375#386—24no—
376#386—22no—
377#386—22no—
378#386—22no—
379#386C2312yes—
380#386C2312yes—
381#386C2314yes—
382#386C2314yes—
383#386C2312yes—
384#386C2312yes—
385#385—22no—
386#385—22no—
387#385—22no—
388#385—22no—
389#385C2312yes—
390#385C2312yes—
391#385C2312yes—
392#385C2312yes—
393#381—21no—
394#381C2312yes—
395#381C2312yes—
396#380—21no—
397#380—21no—
398#380—21no—
399#380—22no—
400#380—21no—
401#380—21no—
402#380—22no—
403#380—22no—
404#380C2312yes—
405#380C2311yescharacteristic
406#380C2311yescharacteristic
407#380C2312yes—
408#379—22no—
409#379C2312yes—
410#379C2312yes—
411#379C2312yes—
412C4×C4⋊C4—22no—
413C4×C22⋊C4—21no—
414C4×C22⋊C4—21no—
415C4×C22⋊C4—21no—
416C4×C22⋊C4—22no—
417C4×C22⋊C4—22no—
418C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
419C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
420C4×C22⋊C4C2312yes—
421C4×C22⋊C4C2312yes—
422C2×#95—21no—
423C2×#95—21no—
424#342C2314yes—
425#342C2314yes—
426#342C2314yes—
427#342C2314yes—
428C25C2×D412yes—
429C25C2411yescharacteristic
430C25C2411yescharacteristic
431H(5,𝔽2)—44no—
432H(5,𝔽2)—44no—
433H(5,𝔽2)—44no—
434H(5,𝔽2)—44no—
435H(5,𝔽2)—84no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—24no—
447C2×#41—24no—
448C2×#41—24no—
449C2×#41—82no—
450C2×#41—82no—
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—24no—
457C22×D4—24no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—24no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—24no—
466C22×D4—24no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—24no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—44no—
478C22×D4—44no—
479C22×D4—44no—
480C22×D4—82no—
481C22×D4C2×D412yes—
482C22×D4C2×D412yes—
483C22×D4C2×D411yescharacteristic
484C22×D4C2×D412yes—
485C22×D4C2×D414yes—
486C22×D4C2×D412yes—
487C22×D4C2×D412yes—
488C22×D4C2×D411yescharacteristic
489C22×D4C2×D412yes—
490C22×D4C2412yes—
491C22×D4C2412yes—
492C22×D4C2414yes—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—82no—
502C23×C4—82no—
503C23×C4C2×D412yes—
504C23×C4C2×D412yes—
505C23×C4C2×D412yes—
506C23×C4C2×D411yescharacteristic
507C23×C4C2×D411yescharacteristic
508C23×C4C2×D411yescharacteristic
509C23×C4C2×D411yescharacteristic
510C23×C4C2×D411yescharacteristic
511C23×C4C2×D411yescharacteristic
512C23×C4C2×D411yescharacteristic
513C23×C4C2×D411yescharacteristic
514C23×C4C2×D411yescharacteristic
515C23×C4C2×D411yescharacteristic
516C23×C4C2×D411yescharacteristic
517C23×C4C2×D411yescharacteristic
518C23×C4C2411yescharacteristic
519C23×C4C2411yescharacteristic
520C23×C4C2411yescharacteristic
521C23×C4C2411yescharacteristic
522C23×C4C2411yescharacteristic
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525#127—22no—
526#127—22no—
527#127—24no—
528#127—24no—
529#126—24no—
530#126—24no—
531#126—24no—
532#126—24no—
533#126—24no—
534#126—24no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—24no—
538#125—24no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—24no—
542#124—24no—
543#124—24no—
544#124—24no—
545#124—24no—
546#124—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—42no—
573#123—44no—
574#123—44no—
575#123—44no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—82no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—24no—
654#121—24no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—24no—
662#121—24no—
663#121—48no—
664#121—48no—
665#121—82no—
666#121—84no—
667#120—24no—
668#120—24no—
669#120—24no—
670#120—24no—
671#120—24no—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—24no—
675#120—24no—
676#120—24no—
677#120—22no—
678#120—22no—
679#120—24no—
680#120—24no—
681#120—22no—
682#120—22no—
683#120—22no—
684#120—22no—
685#120—22no—
686#120—22no—
687#120—24no—
688#120—24no—
689#120—24no—
690#120—42no—
691#120—44no—
692#120—44no—
693#120—44no—
694#120—48no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—24no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—24no—
730C4×D4—24no—
731C4×D4—41no—
732C4×D4—41no—
733C4×D4—41no—
734C4×D4—41no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4—41no—
739C4×D4—41no—
740C4×D4—41no—
741C4×D4—41no—
742C4×D4—41no—
743C4×D4—41no—
744C4×D4—41no—
745C4×D4—41no—
746C4×D4—41no—
747C4×D4—84no—
748#117—24no—
749#117—24no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117—21no—
759#117—21no—
760#117—24no—
761#117—82no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—24no—
785C2×C4⋊C4—82no—
786C2×C4⋊C4C2×D412yes—
787C2×C4⋊C4C2×D412yes—
788C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C2×D412yes—
793C2×C4⋊C4C2×D412yes—
794C2×C4⋊C4C2×D412yes—
795C2×C4⋊C4C2×D412yes—
796C2×C22⋊C4—24no—
797C2×C22⋊C4—24no—
798C2×C22⋊C4—24no—
799C2×C22⋊C4—24no—
800C2×C22⋊C4—24no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—24no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—21no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—24no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—24no—
831C2×C22⋊C4—22no—
832C2×C22⋊C4—24no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—24no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—42no—
839C2×C22⋊C4—44no—
840C2×C22⋊C4C2×D414yes—
841C2×C22⋊C4C2×D414yes—
842C2×C22⋊C4C2×D412yes—
843C2×C22⋊C4C2×D412yes—
844C2×C22⋊C4C2×D412yes—
845C2×C22⋊C4C2×D412yes—
846C2×C22⋊C4C2×D412yes—
847C2×C22⋊C4C2×D412yes—
848C2×C22⋊C4C2×D412yes—
849C2×C22⋊C4C2×D412yes—
850C2×C22⋊C4C2412yes—
851C2×C22⋊C4C2412yes—
852C2×C22⋊C4C2412yes—
853C2×C22⋊C4C2414yes—
854C2×C22⋊C4C2412yes—
855C2×C22⋊C4C2412yes—
856C2×C22⋊C4C2412yes—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—22no—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—82no—
868C2×C42C2×D412yes—
869C2×C42C2×D412yes—
870#99—28no—
871#99—28no—
872#99—28no—
873#99—44no—
874#99—44no—
875#99—44no—
876#99—44no—
877#99—44no—
878#95—22no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—22no—
883#95—21no—
884#95—22no—
885#95—22no—
886#95—22no—
887#95—22no—
888#95—22no—
889#95—22no—
890#95—22no—
891#95—22no—
892#95—22no—
893#95—22no—
894#95—22no—
895#95—24no—
896#95—22no—
897#95—22no—
898#95—22no—
899#95—24no—
900C24—22no—
901C24—22no—
902C24—24no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—22no—
907C24—22no—
908C24—22no—
909C24—22no—
910C24—42no—
911C24—42no—
912C24—44no—
913C24—44no—
914C24—81no—
915C24—81no—
916C24—82no—
917C24C22×D411yescharacteristic
918C24C22×D411yescharacteristic
919C24C22×D411yescharacteristic
920C24C22×D414yes—
921C24C22×D412yes—
922C24C22×D412yes—
923C24C22×D411yescharacteristic
924C24C22×D411yescharacteristic
925C24C22×D411yescharacteristic
926C24C2511yescharacteristic
927#41—44no—
928#41—44no—
929#41—82no—
930#41—84no—
931#41—84no—
932#41—84no—
933#41—84no—
934#41—84no—
935#41—84no—
936#41—82no—
937#41—82no—
938#41—82no—
939#41—82no—
940#41—82no—
941#41—84no—
942#41—84no—
943C2×Q8—24no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—42no—
949C2×Q8—81no—
950C2×D4—24no—
951C2×D4—24no—
952C2×D4—24no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—24no—
963C2×D4—24no—
964C2×D4—24no—
965C2×D4—24no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—24no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—24no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—24no—
974C2×D4—24no—
975C2×D4—24no—
976C2×D4—24no—
977C2×D4—24no—
978C2×D4—24no—
979C2×D4—24no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—24no—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—44no—
998C2×D4—44no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—44no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—44no—
1014C2×D4—44no—
1015C2×D4—44no—
1016C2×D4—48no—
1017C2×D4—44no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—82no—
1020C2×D4—84no—
1021C2×D4—84no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—81no—
1024C2×D4—82no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—84no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—84no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—84no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—84no—
1039C2×D4—84no—
1040C2×D4—84no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—84no—
1043C2×D4—84no—
1044C2×D4—88no—
1045C2×D4—88no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—24no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—24no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—42no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—42no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—44no—
1082C22×C4—44no—
1083C22×C4—44no—
1084C22×C4—44no—
1085C22×C4—44no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—44no—
1089C22×C4—44no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—81no—
1095C22×C4—81no—
1096C22×C4—81no—
1097C22×C4—81no—
1098C22×C4—81no—
1099C22×C4—81no—
1100C22×C4—81no—
1101C22×C4—81no—
1102C22×C4—82no—
1103C22×C4—82no—
1104C22×C4—81no—
1105C22×C4—82no—
1106C22×C4—82no—
1107C22×C4—81no—
1108C22×C4—82no—
1109C22×C4—82no—
1110C22×C4#12011yescharacteristic
1111C22×C4#12011yescharacteristic
1112C22×C4#12011yescharacteristic
1113C22×C4#12011yescharacteristic
1114C22×C4#12011yescharacteristic
1115C22×C4#12011yescharacteristic
1116C22×C4#12011yescharacteristic
1117C22×C4#12011yescharacteristic
1118C22×C4#12011yescharacteristic
1119C22×C4#12011yescharacteristic
1120C22×C4#12011yescharacteristic
1121C22×C4#12011yescharacteristic
1122C22×C4#12011yescharacteristic
1123C22×C4#12011yescharacteristic
1124C22×C4#12011yescharacteristic
1125C22×C4#12011yescharacteristic
1126C22×C4C22×D412yes—
1127C22×C4C22×D412yes—
1128C22×C4C22×D414yes—
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4C22×D412yes—
1133C22×C4C22×D412yes—
1134C22×C4C22×D412yes—
1135C22×C4C22×D412yes—
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4C22×D411yescharacteristic
1139C22×C4C22×D411yescharacteristic
1140C22×C4C22×D411yescharacteristic
1141C22×C4C22×D411yescharacteristic
1142C22×C4C22×D411yescharacteristic
1143C22×C4C22×D411yescharacteristic
1144C22×C4C22×D411yescharacteristic
1145C4⋊C4—24no—
1146C4⋊C4—24no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—24no—
1149C4⋊C4—24no—
1150C4⋊C4—24no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—44no—
1172C4⋊C4—42no—
1173C4⋊C4—42no—
1174C4⋊C4—44no—
1175C4⋊C4—44no—
1176C4⋊C4—44no—
1177C4⋊C4—41no—
1178C4⋊C4—41no—
1179C4⋊C4—41no—
1180C4⋊C4—41no—
1181C4⋊C4—84no—
1182C4⋊C4—82no—
1183C4⋊C4—82no—
1184C4⋊C4—82no—
1185C4⋊C4—82no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—24no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—24no—
1210C22⋊C4—24no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—24no—
1214C22⋊C4—24no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—24no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—24no—
1227C22⋊C4—44no—
1228C22⋊C4—44no—
1229C22⋊C4—44no—
1230C22⋊C4—48no—
1231C22⋊C4—44no—
1232C22⋊C4—44no—
1233C22⋊C4—44no—
1234C22⋊C4—44no—
1235C22⋊C4—44no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—84no—
1245C22⋊C4—82no—
1246C22⋊C4—82no—
1247C22⋊C4—84no—
1248C22⋊C4—82no—
1249C22⋊C4—82no—
1250C22⋊C4—82no—
1251C22⋊C4—82no—
1252C22⋊C4—84no—
1253C22⋊C4—82no—
1254C22⋊C4—82no—
1255C22⋊C4H(5,𝔽2)14yescomplemented
1256C42—24no—
1257C42—24no—
1258C42—22no—
1259C42—22no—
1260C42—22no—
1261C42—22no—
1262C42—44no—
1263C42—41no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—81no—
1268C42—81no—
1269C42—82no—
1270C23—22no—
1271C23—22no—
1272C23—21no—
1273C23—21no—
1274C23—22no—
1275C23—22no—
1276C23—22no—
1277C23—22no—
1278C23—22no—
1279C23—21no—
1280C23—21no—
1281C23—22no—
1282C23—22no—
1283C23—22no—
1284C23—24no—
1285C23—22no—
1286C23—22no—
1287C23—22no—
1288C23—22no—
1289C23—24no—
1290C23—24no—
1291C23—22no—
1292C23—22no—
1293C23—41no—
1294C23—41no—
1295C23—41no—
1296C23—41no—
1297C23—41no—
1298C23—41no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—41no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—41no—
1305C23—42no—
1306C23—41no—
1307C23—42no—
1308C23—41no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23—44no—
1312C23—42no—
1313C23—42no—
1314C23—44no—
1315C23—42no—
1316C23—42no—
1317C23—44no—
1318C23—41no—
1319C23—42no—
1320C23—42no—
1321C23—41no—
1322C23—41no—
1323C23—44no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23—82no—
1327C23—82no—
1328C23—84no—
1329C23—84no—
1330C23—84no—
1331C23—84no—
1332C23—84no—
1333C23—84no—
1334C23—84no—
1335C23—168no—
1336C23C2×#12011yescharacteristic
1337C23C2×#12011yescharacteristic
1338C23C2×#12011yescharacteristic
1339C23C2×#12011yescharacteristic
1340C23C23×D411yescharacteristic
1341C23C23×D411yescharacteristic
1342C23C23×D411yescharacteristic
1343C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1344C23#58512yes—
1345Q8—42no—
1346Q8—42no—
1347Q8—81no—
1348Q8—81no—
1349Q8—84no—
1350D4—44no—
1351D4—42no—
1352D4—44no—
1353D4—44no—
1354D4—44no—
1355D4—44no—
1356D4—44no—
1357D4—44no—
1358D4—44no—
1359D4—44no—
1360D4—44no—
1361D4—42no—
1362D4—42no—
1363D4—44no—
1364D4—42no—
1365D4—44no—
1366D4—42no—
1367D4—44no—
1368D4—44no—
1369D4—44no—
1370D4—44no—
1371D4—42no—
1372D4—82no—
1373D4—81no—
1374D4—82no—
1375D4—81no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378D4—84no—
1379D4—84no—
1380D4—82no—
1381D4—82no—
1382D4—84no—
1383D4—84no—
1384D4—84no—
1385D4—84no—
1386D4—84no—
1387D4—84no—
1388D4—84no—
1389D4—88no—
1390D4—164no—
1391D4—168no—
1392C2×C4—22no—
1393C2×C4—22no—
1394C2×C4—22no—
1395C2×C4—22no—
1396C2×C4—22no—
1397C2×C4—22no—
1398C2×C4—22no—
1399C2×C4—22no—
1400C2×C4—22no—
1401C2×C4—22no—
1402C2×C4—22no—
1403C2×C4—22no—
1404C2×C4—22no—
1405C2×C4—22no—
1406C2×C4—22no—
1407C2×C4—22no—
1408C2×C4—24no—
1409C2×C4—24no—
1410C2×C4—22no—
1411C2×C4—22no—
1412C2×C4—24no—
1413C2×C4—24no—
1414C2×C4—22no—
1415C2×C4—22no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—42no—
1439C2×C4—42no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—44no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—42no—
1450C2×C4—44no—
1451C2×C4—42no—
1452C2×C4—42no—
1453C2×C4—44no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—42no—
1456C2×C4—42no—
1457C2×C4—42no—
1458C2×C4—42no—
1459C2×C4—42no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—42no—
1464C2×C4—42no—
1465C2×C4—44no—
1466C2×C4—42no—
1467C2×C4—42no—
1468C2×C4—42no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—82no—
1472C2×C4—82no—
1473C2×C4—82no—
1474C2×C4—82no—
1475C2×C4—82no—
1476C2×C4—82no—
1477C2×C4—82no—
1478C2×C4—84no—
1479C2×C4—84no—
1480C2×C4—84no—
1481C2×C4—84no—
1482C2×C4—84no—
1483C2×C4—88no—
1484C2×C4—82no—
1485C2×C4—164no—
1486C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1487C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1488C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1489C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1490C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1491C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1492C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1493C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1494C22—21no—
1495C22—21no—
1496C22—21no—
1497C22—21no—
1498C22—21no—
1499C22—21no—
1500C22—21no—
1501C22—21no—
1502C22—21no—
1503C22—21no—
1504C22—21no—
1505C22—21no—
1506C22—21no—
1507C22—21no—
1508C22—21no—
1509C22—21no—
1510C22—21no—
1511C22—42no—
1512C22—42no—
1513C22—44no—
1514C22—42no—
1515C22—42no—
1516C22—44no—
1517C22—44no—
1518C22—42no—
1519C22—44no—
1520C22—42no—
1521C22—42no—
1522C22—42no—
1523C22—44no—
1524C22—44no—
1525C22—42no—
1526C22—42no—
1527C22—42no—
1528C22—42no—
1529C22—42no—
1530C22—44no—
1531C22—82no—
1532C22—81no—
1533C22—82no—
1534C22—81no—
1535C22—82no—
1536C22—82no—
1537C22—84no—
1538C22—82no—
1539C22—82no—
1540C22—84no—
1541C22—82no—
1542C22—81no—
1543C22—82no—
1544C22—81no—
1545C22—81no—
1546C22—81no—
1547C22—164no—
1548C22—164no—
1549C22—324no—
1550C22#302512yes—
1551C22C22×#12011yescharacteristic
1552C22#348812yes—
1553C22#349612yes—
1554C22#349811yescharacteristic
1555C22#350011yescharacteristic
1556C4—21no—
1557C4—21no—
1558C4—21no—
1559C4—21no—
1560C4—21no—
1561C4—21no—
1562C4—21no—
1563C4—44no—
1564C4—44no—
1565C4—42no—
1566C4—42no—
1567C4—42no—
1568C4—42no—
1569C4—42no—
1570C4—42no—
1571C4—42no—
1572C4—82no—
1573C4—82no—
1574C4—82no—
1575C4—84no—
1576C4—81no—
1577C4—81no—
1578C4#302612yes—
1579C2—22no—
1580C2—21no—
1581C2—22no—
1582C2—21no—
1583C2—22no—
1584C2—41no—
1585C2—41no—
1586C2—41no—
1587C2—82no—
1588C2—84no—
1589C2—82no—
1590C2—82no—
1591C2#3551311yescharacteristic
1592C2C2×#302511yescharacteristic
1593C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62818C2semidirect
2. #35077C2semidirect
3. #35076C2semidirect
4. #34957C2semidirect
5. #25901C2semidirect
6. #25773C2semidirect
7. #25665C2semidirect
8. #25587C2semidirect
9. #24405C2semidirect
10. #24404C2semidirect
11. #24261C2semidirect
12. #24260C2semidirect
13. #24141C2semidirect
14. #24140C2semidirect
15. #21874C2semidirect
16. #21420C2semidirect
17. C2×#1964C2semidirect
43. C22×C4×D4C22semidirect
44. C2×#458C22semidirect
45. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
46. C22×#99C22semidirect
47. #2855C22semidirect
48. #2854C22semidirect
49. #2854C22semidirect
50. #2848C22semidirect
51. #2847C22semidirect
52. #2847C22semidirect
56. #2591C22semidirect
57. #2591C22semidirect
58. #2583C22semidirect
59. #2579C22semidirect
61. #2561C22semidirect
63. #2539C22semidirect
64. #2539C22semidirect
65. #2534C22semidirect
71. #2412C22semidirect
72. #2412C22semidirect
73. #2410C22semidirect
74. #2410C22semidirect
77. #2405C22semidirect
78. #2403C22semidirect
83. C4×#123C22semidirect
85. C4×#120C22semidirect
86. #2280C22semidirect
87. C2×#380C22semidirect
88. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
89. #2044C22semidirect
90. #2044C22semidirect
91. #2044C22semidirect
92. #2044C22semidirect
93. #2022C22semidirect
94. #2022C22semidirect
95. #2021C22semidirect
96. #2021C22semidirect
97. #1996C22semidirect
98. #1996C22semidirect
99. #1964C22semidirect
100. #1964C22semidirect
101. #1964C22semidirect
102. #1964C22semidirect
103. #1964C22semidirect
104. #1964C22semidirect
105. #1898C22semidirect
106. #1898C22semidirect
107. #1890C22semidirect
108. #1889C22semidirect
109. #1867C22semidirect
110. #1867C22semidirect
111. #1799C22semidirect
112. #1799C22semidirect
113. #1790C22semidirect
114. #1790C22semidirect
115. C4×#99C22semidirect
116. C4×#99C22semidirect
119. C22×#41D4semidirect
120. C22×#41D4semidirect
121. C23×D4D4semidirect
240. C2×#123D4semidirect
241. C2×#123D4semidirect
246. C2×C22⋊Q8D4semidirect
247. C2×C22⋊Q8D4semidirect
264. C2×#121D4semidirect
265. C2×#121D4semidirect
266. C2×#121D4semidirect
267. C2×#121D4semidirect
297. C2×C4×D4D4semidirect
298. C2×C4×D4D4semidirect
302. C2×#117D4semidirect
303. C2×#117D4semidirect
305. C22×C4⋊C4D4semidirect
307. C22×C22⋊C4D4semidirect
1255. C22⋊C4H(5,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#350772
#350762
#349572
#259012
#257732
#256652
#255872
#244052
#244042
#242612
#242602
#241412
#241402
#218742
#214202
C2×#19642