Finite Group Databasebeta

← #6513008

Subgroups — #6513008

Order 512.

3313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25901C212yesmaximal, complemented
6#25773C212yesmaximal, complemented
7#25665C212yesmaximal, complemented
8#25587C212yesmaximal, complemented
9#24407C214yesmaximal, complemented
10#24406C214yesmaximal, complemented
11#24261C212yesmaximal, complemented
12#24260C212yesmaximal, complemented
13#24141C212yesmaximal, complemented
14#24140C212yesmaximal, complemented
15#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3560—22no—
19#3560—22no—
20#3559—21no—
21#3559—21no—
22#3558—21no—
23#3558—21no—
24#3545—22no—
25#3544—21no—
26#3543—21no—
27#3522—21no—
28#3522—21no—
29#3519—21no—
30#3519—21no—
31#3513—22no—
32#3513—22no—
33#3505C2212yes—
34#3505C2212yes—
35#3496C2212yes—
36#3496C2212yes—
37#3494—22no—
38#3494—22no—
39#3485C2214yes—
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#458C2214yescomplemented
45C2×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
46C2×#410C2214yescomplemented
47#2855C2211yescharacteristic, complemented
48#2854C2211yescharacteristic
49#2854C2212yescomplemented
50#2848C2211yescharacteristic, complemented
51#2847C2211yescharacteristic
52#2847C2212yescomplemented
53#2629—21no—
54#2628—21no—
55#2620—21no—
56#2619—21no—
57#2611—21no—
58#2610—21no—
59#2610—22no—
60#2609—22no—
61#2601—22no—
62#2601—22no—
63#2598—22no—
64#2591C2211yescharacteristic
65#2591C2212yescomplemented
66#2583C2211yescharacteristic, complemented
67#2579C2212yescomplemented
68#2561C2211yescharacteristic, complemented
69#2539C2211yescharacteristic
70#2539C2212yescomplemented
71#2534C2212yescomplemented
72#2413C2212yescomplemented
73#2413C2212yescomplemented
74#2411C2212yescomplemented
75#2411C2212yescomplemented
76#2406C2212yescomplemented
77#2404C2212yescomplemented
78#2396—21no—
79#2392—21no—
80#2324—22no—
81#2324—21no—
82#2323—21no—
83C4×#123C2212yescomplemented
84C4×#120C2212yescomplemented
85#2293—22no—
86#2285C2211yescharacteristic, complemented
87#2283C2211yescharacteristic, complemented
88C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
89#2044C2214yescomplemented
90#2044C2214yescomplemented
91#2044C2214yescomplemented
92#2044C2214yescomplemented
93#2022C2214yescomplemented
94#2022C2214yescomplemented
95#2021C2214yescomplemented
96#2021C2214yescomplemented
97#1996C2212yescomplemented
98#1996C2212yescomplemented
99#1964C2212yes—
100#1964C2212yes—
101#1964C2212yescomplemented
102#1964C2212yescomplemented
103#1964C2212yescomplemented
104#1964C2212yescomplemented
105#1899C2214yescomplemented
106#1899C2214yescomplemented
107#1890C2214yescomplemented
108#1889C2214yescomplemented
109#1867C2214yescomplemented
110#1867C2214yescomplemented
111#1799C2212yescomplemented
112#1799C2212yescomplemented
113#1790C2214yescomplemented
114#1790C2214yescomplemented
115C4×#99C2212yescomplemented
116C4×#99C2212yescomplemented
117C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
118C22×#41C2312yes—
119C24×C4C2311yescharacteristic
120#563—24no—
121#563—22no—
122#562—22no—
123#562—22no—
124H(3,𝔽4)—22no—
125#560—24no—
126#559—22no—
127#559—22no—
128#559—21no—
129Q82—21no—
130#555—24no—
131#555—21no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#554—21no—
135#554—21no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151#550—21no—
152#550—21no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#547—24no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#547—22no—
162#547—22no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167#546—24no—
168#546—24no—
169#546—24no—
170#546—24no—
171#546—24no—
172#546—24no—
173#546—24no—
174#546—24no—
175D42—21no—
176D42—22no—
177D42—22no—
178D42—22no—
179D42—22no—
180#544—22no—
181#544—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—24no—
187#542—24no—
188#540—22no—
189#540—22no—
190#540—22no—
191#540—22no—
192#539—24no—
193#539—24no—
194#539—22no—
195#539—22no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#538—24no—
200#538—22no—
201#538—22no—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#536—24no—
205#535—22no—
206#535—22no—
207#534—24no—
208#534—22no—
209#534—22no—
210#534C2314yes—
211#534C2314yes—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532—22no—
221#532—22no—
222C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
223C2×#127D411yescharacteristic, complemented
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242C2×#126D412yescomplemented
243C2×#126D412yescomplemented
244C2×#125D411yescharacteristic, complemented
245C2×#125D411yescharacteristic, complemented
246C2×#124D411yescharacteristic, complemented
247C2×#124D412yescomplemented
248C2×#124D411yescharacteristic, complemented
249#525—24no—
250#525—22no—
251#525—22no—
252C2×#123—24no—
253C2×#123C2312yes—
254C2×#123C2312yes—
255C2×#123C2314yes—
256C2×#123C2312yes—
257C2×#123C2312yes—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×#121—22no—
262C2×#121—22no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—22no—
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2312yes—
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×#121C2312yes—
269C2×#120C2312yes—
270C2×#120C2312yes—
271C2×#120C2314yes—
272#520—22no—
273#520—22no—
274#518—22no—
275#518—22no—
276#518C2314yes—
277C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
278C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
279C2×C4×D4—22no—
280C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
281C2×C4×D4D412yescomplemented
282C2×C4×D4D412yescomplemented
283C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
284C2×C4×D4C2312yes—
285C2×C4×D4C2312yes—
286C2×#117—21no—
287C2×#117—21no—
288C2×#117—21no—
289C2×#117—21no—
290C2×#117—21no—
291C2×#117—21no—
292C2×#117—21no—
293C2×#117—21no—
294C2×#117—21no—
295C2×#117—21no—
296C2×#117—21no—
297C2×#117—21no—
298C2×#117D412yescomplemented
299C2×#117D412yescomplemented
300C2×#117C2312yes—
301C2×#117C2312yes—
302C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
305C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
306C22×C42C2311yescharacteristic
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#458—48no—
309B(4,𝔽2)—48no—
310#410—48no—
311C2×#99C2314yes—
312C2×#99C2314yes—
313C2×#99C2314yes—
314C2×#99C2314yes—
315C2×#99C2314yes—
316C2×#99C2314yes—
317C2×#99C2314yes—
318C2×#99C2314yes—
319#400—21no—
320#400—22no—
321#399—22no—
322#399—21no—
323#398—22no—
324#398—21no—
325#398—22no—
326#398—22no—
327#397—21no—
328#396—22no—
329#396—22no—
330#396—22no—
331#396—22no—
332#396—22no—
333#396—22no—
334#395—21no—
335#395—22no—
336#394—21no—
337#394—22no—
338#394—22no—
339#394—22no—
340#394—22no—
341#394—22no—
342#393—21no—
343#393—22no—
344#392—22no—
345#392—22no—
346#392—21no—
347#391—21no—
348#390—21no—
349#390—22no—
350#390—22no—
351#390—24no—
352#390—22no—
353#390—22no—
354#389—21no—
355#389—22no—
356#389—22no—
357#389—21no—
358#389—22no—
359#389—22no—
360#388—22no—
361#388—22no—
362#388—22no—
363#388—24no—
364#388—22no—
365#388—22no—
366#388—24no—
367#388—22no—
368#388—22no—
369#388—22no—
370#388—22no—
371#387—22no—
372#387—22no—
373#387—22no—
374#386—24no—
375#386—22no—
376#386—22no—
377#386—24no—
378#386—22no—
379#386C2312yes—
380#386C2312yes—
381#386C2312yes—
382#386C2312yes—
383#386C2314yes—
384#386C2314yes—
385#385—22no—
386#385—24no—
387#385—22no—
388#385—22no—
389#385C2312yes—
390#385C2312yes—
391#385C2312yes—
392#385C2312yes—
393#384—21no—
394#383—21no—
395#382—21no—
396#382—21no—
397#381C2312yes—
398#381C2312yes—
399#381C2312yes—
400#380—21no—
401#380—22no—
402#380—21no—
403#380C2311yescharacteristic
404#380C2312yes—
405#380C2311yescharacteristic
406#380C2312yes—
407#379C2312yes—
408#379C2312yes—
409C4×C4⋊C4—21no—
410C4×C4⋊C4—21no—
411C4×C4⋊C4—21no—
412C4×C4⋊C4—21no—
413C4×C4⋊C4—21no—
414C4×C4⋊C4—22no—
415C4×C22⋊C4—22no—
416C4×C22⋊C4—22no—
417C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
418C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
419C4×C22⋊C4C2312yes—
420C4×C22⋊C4C2312yes—
421#376—21no—
422#376—21no—
423C43—21no—
424#342C2314yes—
425#342C2314yes—
426#342C2314yes—
427#342C2314yes—
428C25C2411yescharacteristic
429H(5,𝔽2)—44no—
430H(5,𝔽2)—44no—
431H(5,𝔽2)—44no—
432H(5,𝔽2)—44no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—24no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—24no—
441C2×#41—24no—
442C2×#41—44no—
443C2×#41—44no—
444C22×Q8C2×D411yescharacteristic
445C22×Q8C2×D412yes—
446C22×Q8C2×D411yescharacteristic
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—24no—
450C22×D4—24no—
451C22×D4—24no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—24no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4C2×D411yescharacteristic
456C22×D4C2×D412yes—
457C22×D4C2×D412yes—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2×D412yes—
460C22×D4C2412yes—
461C22×D4C2412yes—
462C22×D4C2414yes—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—44no—
470C23×C4C2×D412yes—
471C23×C4C2×D414yes—
472C23×C4C2×D412yes—
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—24no—
482C4⋊Q8—24no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487#127—22no—
488#127—22no—
489#127—21no—
490#127—21no—
491#127—21no—
492#127—21no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—24no—
522#124—24no—
523#124—24no—
524#124—24no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—42no—
569#123—44no—
570#123—44no—
571#123—44no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—44no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—24no—
634#121—24no—
635#121—48no—
636#121—44no—
637#120—24no—
638#120—24no—
639#120—24no—
640#120—24no—
641#120—24no—
642#120—24no—
643#120—24no—
644#120—24no—
645#120—24no—
646#120—24no—
647#120—24no—
648#120—42no—
649#120—44no—
650#120—44no—
651#120—44no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×D4—24no—
663C4×D4—24no—
664C4×D4—24no—
665C4×D4—24no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—48no—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117—24no—
708#117—24no—
709#117—24no—
710#117—22no—
711#117—22no—
712#117—22no—
713#117—22no—
714#117—22no—
715#117—22no—
716#117—22no—
717#117—22no—
718#117—24no—
719#117—42no—
720#117—41no—
721#117—41no—
722#117—41no—
723#117—41no—
724#117—41no—
725#117—41no—
726#117—41no—
727#117—41no—
728#117—41no—
729#117—41no—
730#117—41no—
731#117—41no—
732#117—41no—
733#117—41no—
734#117—41no—
735#117—41no—
736#117—44no—
737C2×C4⋊C4—22no—
738C2×C4⋊C4—22no—
739C2×C4⋊C4—24no—
740C2×C4⋊C4—24no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—22no—
754C2×C4⋊C4—22no—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—24no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4C2×D412yes—
767C2×C4⋊C4C2×D412yes—
768C2×C4⋊C4C2×D412yes—
769C2×C4⋊C4C2×D412yes—
770C2×C4⋊C4C2×D412yes—
771C2×C4⋊C4C2×D412yes—
772C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C4⋊C4C2×D412yes—
775C2×C4⋊C4C2×D412yes—
776C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
777C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
778C2×C4⋊C4C2×D412yes—
779C2×C4⋊C4C2×D412yes—
780C2×C22⋊C4—24no—
781C2×C22⋊C4—24no—
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—24no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—24no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—24no—
809C2×C22⋊C4—24no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4C2×D412yes—
814C2×C22⋊C4C2×D412yes—
815C2×C22⋊C4C2×D412yes—
816C2×C22⋊C4C2×D412yes—
817C2×C22⋊C4C2×D414yes—
818C2×C22⋊C4C2×D414yes—
819C2×C22⋊C4C2×D412yes—
820C2×C22⋊C4C2×D412yes—
821C2×C22⋊C4C2×D412yes—
822C2×C22⋊C4C2×D412yes—
823C2×C22⋊C4C2412yes—
824C2×C22⋊C4C2412yes—
825C2×C22⋊C4C2412yes—
826C2×C22⋊C4C2414yes—
827C2×C22⋊C4C2412yes—
828C2×C22⋊C4C2412yes—
829C2×C22⋊C4C2412yes—
830C2×C42—21no—
831C2×C42—21no—
832C2×C42—21no—
833C2×C42—21no—
834C2×C42—21no—
835C2×C42—21no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—22no—
839C2×C42—21no—
840C2×C42—21no—
841C2×C42—22no—
842C2×C42C2×D412yes—
843C2×C42C2×D412yes—
844C2×C42C2×D411yescharacteristic
845C2×C42C2×D411yescharacteristic
846C2×C42C2×D411yescharacteristic
847C2×C42C2×D411yescharacteristic
848C2×C42C2×D411yescharacteristic
849C2×C42C2×D411yescharacteristic
850C2×C42C2×D411yescharacteristic
851C2×C42C2×D411yescharacteristic
852C2×C42C2×D411yescharacteristic
853C2×C42C2×D411yescharacteristic
854C2×C42C2×D411yescharacteristic
855C2×C42C2×D411yescharacteristic
856#99—28no—
857#99—28no—
858#99—28no—
859#99—44no—
860#99—44no—
861#99—44no—
862#99—44no—
863#99—44no—
864#95—22no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—22no—
868#95—22no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—22no—
873#95—22no—
874#95—21no—
875#95—22no—
876#95—21no—
877#95—22no—
878#95—22no—
879#95—22no—
880#95—22no—
881#95—24no—
882#95—22no—
883#95—22no—
884#95—22no—
885#95—22no—
886#95—24no—
887#95—22no—
888C24—24no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—22no—
893C24—22no—
894C24—42no—
895C24—81no—
896C24C22×D414yes—
897C24C22×D412yes—
898C24C22×D412yes—
899C24C2511yescharacteristic
900#41—84no—
901#41—84no—
902#41—82no—
903#41—82no—
904#41—82no—
905#41—82no—
906#41—84no—
907#41—84no—
908#41—84no—
909#41—84no—
910#41—84no—
911#41—84no—
912#41—84no—
913#41—84no—
914C2×Q8—24no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—22no—
920C2×Q8—22no—
921C2×Q8—44no—
922C2×Q8—42no—
923C2×Q8—81no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—24no—
927C2×D4—24no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—24no—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—24no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—24no—
936C2×D4—24no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—24no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—24no—
941C2×D4—24no—
942C2×D4—24no—
943C2×D4—24no—
944C2×D4—24no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—48no—
964C2×D4—84no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—84no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—84no—
974C2×D4—84no—
975C2×D4—84no—
976C2×D4—84no—
977C2×D4—84no—
978C2×D4—84no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—24no—
982C22×C4—24no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—24no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—24no—
991C22×C4—24no—
992C22×C4—24no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—44no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—81no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4C22×D412yes—
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D414yes—
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D412yes—
1045C22×C4C22×D412yes—
1046C22×C4C22×D412yes—
1047C22×C4C22×D412yes—
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—44no—
1092C4⋊C4—44no—
1093C4⋊C4—44no—
1094C4⋊C4—44no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—44no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—82no—
1107C4⋊C4—84no—
1108C4⋊C4—82no—
1109C4⋊C4—82no—
1110C4⋊C4—82no—
1111C4⋊C4—82no—
1112C22⋊C4—24no—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—44no—
1154C22⋊C4—44no—
1155C22⋊C4—44no—
1156C22⋊C4—48no—
1157C22⋊C4—44no—
1158C22⋊C4—44no—
1159C22⋊C4—44no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—41no—
1163C22⋊C4—41no—
1164C22⋊C4—41no—
1165C22⋊C4—41no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—84no—
1169C22⋊C4—82no—
1170C22⋊C4—84no—
1171C22⋊C4—82no—
1172C22⋊C4—82no—
1173C22⋊C4—82no—
1174C22⋊C4—82no—
1175C22⋊C4—84no—
1176C22⋊C4—82no—
1177C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
1178C42—24no—
1179C42—24no—
1180C42—22no—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—22no—
1184C42—44no—
1185C42—44no—
1186C42—41no—
1187C42—41no—
1188C42—41no—
1189C42—41no—
1190C42—82no—
1191C42—81no—
1192C42—81no—
1193C42—82no—
1194C42#12011yescharacteristic
1195C42#12011yescharacteristic
1196C42#12011yescharacteristic
1197C42#12011yescharacteristic
1198C42#12011yescharacteristic
1199C42#12011yescharacteristic
1200C42#12011yescharacteristic
1201C42#12011yescharacteristic
1202C42#12011yescharacteristic
1203C42#12011yescharacteristic
1204C42#12011yescharacteristic
1205C42#12011yescharacteristic
1206C42#12011yescharacteristic
1207C42#12011yescharacteristic
1208C42#12011yescharacteristic
1209C42#12011yescharacteristic
1210C23—22no—
1211C23—22no—
1212C23—22no—
1213C23—22no—
1214C23—22no—
1215C23—24no—
1216C23—22no—
1217C23—22no—
1218C23—24no—
1219C23—24no—
1220C23—22no—
1221C23—22no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—42no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—44no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—44no—
1237C23—41no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—84no—
1243C23—84no—
1244C23—84no—
1245C23—84no—
1246C23—84no—
1247C23C23×D411yescharacteristic
1248C23C23×D411yescharacteristic
1249C23C23×D411yescharacteristic
1250C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1251C23#58512yes—
1252Q8—42no—
1253Q8—42no—
1254Q8—81no—
1255Q8—82no—
1256Q8—82no—
1257Q8—81no—
1258Q8—84no—
1259D4—42no—
1260D4—44no—
1261D4—44no—
1262D4—44no—
1263D4—44no—
1264D4—44no—
1265D4—42no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—44no—
1269D4—42no—
1270D4—44no—
1271D4—42no—
1272D4—44no—
1273D4—82no—
1274D4—81no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—81no—
1279D4—84no—
1280D4—84no—
1281D4—84no—
1282D4—84no—
1283D4—84no—
1284D4—84no—
1285D4—84no—
1286D4—88no—
1287D4—164no—
1288D4—168no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—24no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—24no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—24no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—44no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—44no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—44no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—44no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—84no—
1369C2×C4—84no—
1370C2×C4—84no—
1371C2×C4—84no—
1372C2×C4—84no—
1373C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1374C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1375C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1376C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1377C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1378C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1379C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1380C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1381C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1382C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1383C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1384C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—21no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—44no—
1394C22—42no—
1395C22—44no—
1396C22—42no—
1397C22—44no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—44no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—44no—
1406C22—42no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—84no—
1410C22—82no—
1411C22—84no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—81no—
1415C22—82no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—324no—
1420C22C22×#12011yescharacteristic
1421C22#348812yes—
1422C22#349612yes—
1423C22#349811yescharacteristic
1424C22#350011yescharacteristic
1425C4—21no—
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—21no—
1432C4—21no—
1433C4—21no—
1434C4—21no—
1435C4—21no—
1436C4—44no—
1437C4—42no—
1438C4—42no—
1439C4—44no—
1440C4—42no—
1441C4—42no—
1442C4—42no—
1443C4—42no—
1444C4—42no—
1445C4—82no—
1446C4—82no—
1447C4—82no—
1448C4—84no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4#302512yes—
1452C2—22no—
1453C2—21no—
1454C2—22no—
1455C2—21no—
1456C2—82no—
1457C2—84no—
1458C2—82no—
1459C2—82no—
1460C2#3551311yescharacteristic
1461C2C2×#302511yescharacteristic
1462C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62822C2semidirect
2. #35302C2semidirect
3. #35301C2semidirect
4. #34877C2semidirect
5. #25901C2semidirect
6. #25773C2semidirect
7. #25665C2semidirect
8. #25587C2semidirect
9. #24407C2semidirect
10. #24406C2semidirect
11. #24261C2semidirect
12. #24260C2semidirect
13. #24141C2semidirect
14. #24140C2semidirect
15. #21875C2semidirect
16. #21421C2semidirect
17. #21212C2semidirect
43. C22×#117C22semidirect
44. C2×#458C22semidirect
45. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
46. C2×#410C22semidirect
47. #2855C22semidirect
49. #2854C22semidirect
50. #2848C22semidirect
52. #2847C22semidirect
65. #2591C22semidirect
66. #2583C22semidirect
67. #2579C22semidirect
68. #2561C22semidirect
70. #2539C22semidirect
71. #2534C22semidirect
72. #2413C22semidirect
73. #2413C22semidirect
74. #2411C22semidirect
75. #2411C22semidirect
76. #2406C22semidirect
77. #2404C22semidirect
83. C4×#123C22semidirect
84. C4×#120C22semidirect
86. #2285C22semidirect
87. #2283C22semidirect
88. C4×#117C22semidirect
89. #2044C22semidirect
90. #2044C22semidirect
91. #2044C22semidirect
92. #2044C22semidirect
93. #2022C22semidirect
94. #2022C22semidirect
95. #2021C22semidirect
96. #2021C22semidirect
97. #1996C22semidirect
98. #1996C22semidirect
101. #1964C22semidirect
102. #1964C22semidirect
103. #1964C22semidirect
104. #1964C22semidirect
105. #1899C22semidirect
106. #1899C22semidirect
107. #1890C22semidirect
108. #1889C22semidirect
109. #1867C22semidirect
110. #1867C22semidirect
111. #1799C22semidirect
112. #1799C22semidirect
113. #1790C22semidirect
114. #1790C22semidirect
115. C4×#99C22semidirect
116. C4×#99C22semidirect
222. C2×C4⋊Q8D4semidirect
223. C2×#127D4semidirect
242. C2×#126D4semidirect
243. C2×#126D4semidirect
244. C2×#125D4semidirect
245. C2×#125D4semidirect
246. C2×#124D4semidirect
247. C2×#124D4semidirect
248. C2×#124D4semidirect
277. C2×C4×Q8D4semidirect
278. C2×C4×Q8D4semidirect
280. C2×C4×D4D4semidirect
281. C2×C4×D4D4semidirect
282. C2×C4×D4D4semidirect
283. C2×C4×D4D4semidirect
298. C2×#117D4semidirect
299. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#353022
#353012
#348772
#259012
#257732
#256652
#255872
#244072
#244062
#242612
#242602
#241412
#241402
#218752
#214212
#212122