Finite Group Databasebeta

← #6513009

Subgroups — #6513009

Order 512.

3498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1303 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25900C212yesmaximal, complemented
6#25771C212yesmaximal, complemented
7#25664C212yesmaximal, complemented
8#25585C212yesmaximal, complemented
9#24406C218yesmaximal, complemented
10#24260C214yesmaximal, complemented
11#24140C214yesmaximal, complemented
12#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3560—22no—
16#3560—22no—
17#3559—21no—
18#3559—21no—
19#3558—21no—
20#3558—21no—
21#3545—22no—
22#3544—21no—
23#3543—21no—
24#3522—21no—
25#3522—21no—
26#3519—21no—
27#3519—21no—
28#3513—22no—
29#3513—22no—
30#3505C2212yes—
31#3505C2212yes—
32#3496C2212yes—
33#3496C2212yes—
34#3494—22no—
35#3494—22no—
36#3485C2214yes—
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
41C2×B(4,𝔽2)C2218yescomplemented
42C2×#410C2214yescomplemented
43#2848C2212yescomplemented
44#2847C2212yes—
45#2847C2214yescomplemented
46#2636—22no—
47#2631—22no—
48#2603—22no—
49#2566—21no—
50#2563—21no—
51#2562—21no—
52#2544—21no—
53#2541—21no—
54#2540—21no—
55#2538—21no—
56#2537—21no—
57#2535—22no—
58#2504C2211yescharacteristic
59#2504C2212yescomplemented
60#2502C2211yescharacteristic, complemented
61#2487C2212yescomplemented
62#2435C2211yescharacteristic, complemented
63#2433C2211yescharacteristic
64#2433C2212yescomplemented
65#2411C2214yescomplemented
66#2411C2214yescomplemented
67#2408C2212yescomplemented
68#2404C2214yescomplemented
69#2392—22no—
70#2328—22no—
71#2324—22no—
72C4×#127—21no—
73C4×#124—21no—
74C4×#120C2214yescomplemented
75#2285C2211yescharacteristic, complemented
76#2283C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
78#2044C2218yescomplemented
79#2044C2218yescomplemented
80#2021C2218yescomplemented
81#2021C2218yescomplemented
82#1996C2212yescomplemented
83#1996C2212yescomplemented
84#1964C2212yes—
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yescomplemented
87#1964C2212yescomplemented
88#1964C2214yescomplemented
89#1899C2214yescomplemented
90#1899C2214yescomplemented
91#1889C2218yescomplemented
92#1867C2218yescomplemented
93#1799C2214yescomplemented
94#1790C2218yescomplemented
95C4×#99C2212yescomplemented
96C4×#99C2212yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
98C22×#41C2312yes—
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C24×C4C2312yes—
101#563—24no—
102#563—22no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105H(3,𝔽4)—22no—
106#560—24no—
107#559—22no—
108#559—22no—
109#559—21no—
110Q82—21no—
111#555—24no—
112#555—21no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554—21no—
116#554—21no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#550—21no—
133#550—21no—
134#548—22no—
135#548—22no—
136#547—24no—
137#547—24no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#547—22no—
141#547—22no—
142#547—22no—
143#547—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156D42—21no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—22no—
160D42—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#540—22no—
170#540—22no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#539—24no—
174#539—24no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—24no—
180#538—24no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#537—22no—
184#537—22no—
185#536—24no—
186#535—22no—
187#535—22no—
188#534—24no—
189#534—22no—
190#534—22no—
191#534C2314yes—
192#534C2314yes—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—22no—
202#532—22no—
203C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
204C2×#127—21no—
205C2×#127—22no—
206C2×#127D411yescharacteristic, complemented
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—22no—
224#529—22no—
225C2×#126D412yescomplemented
226C2×#126D412yescomplemented
227C2×#125D411yescharacteristic, complemented
228C2×#125D411yescharacteristic, complemented
229C2×#124—21no—
230C2×#124D412yescomplemented
231C2×#124D411yescharacteristic, complemented
232C2×#124D411yescharacteristic, complemented
233#525—24no—
234#525—22no—
235#525—22no—
236C2×#123—24no—
237C2×#123C2312yes—
238C2×#123C2312yes—
239C2×C22⋊Q8—22no—
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×#121—22no—
243C2×#121—22no—
244C2×#121—22no—
245C2×#121—22no—
246C2×#121—24no—
247C2×#121C2311yescharacteristic
248C2×#121C2312yes—
249C2×#121C2311yescharacteristic
250C2×#121C2312yes—
251C2×#120C2314yes—
252C2×#120C2314yes—
253C2×#120C2318yes—
254#520—22no—
255#520—22no—
256#518—22no—
257#518—22no—
258#518C2314yes—
259C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
260C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
261C2×C4×D4—24no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
275C2×C4×D4D412yescomplemented
276C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
277C2×C4×D4D412yescomplemented
278C2×C4×D4C2312yes—
279C2×C4×D4C2312yes—
280C2×#117D412yescomplemented
281C2×#117D412yescomplemented
282C2×#117C2312yes—
283C2×#117C2312yes—
284C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
285C22×C22⋊C4C2312yes—
286C22×C42C2311yescharacteristic
287B(4,𝔽2)—416no—
288#410—48no—
289C2×#99C2318yes—
290C2×#99C2314yes—
291C2×#99C2318yes—
292C2×#99C2318yes—
293C2×#99C2314yes—
294#400—22no—
295#399—22no—
296#398—22no—
297#397—22no—
298#397—24no—
299#396—24no—
300#396—24no—
301#394—22no—
302#394—22no—
303#394—24no—
304#394—24no—
305#393—24no—
306#392—24no—
307#392—22no—
308#392—24no—
309#392—22no—
310#391—21no—
311#390—21no—
312#390—22no—
313#390—21no—
314#390—22no—
315#390—21no—
316#390—24no—
317#390—24no—
318#390—22no—
319#389—22no—
320#388—24no—
321#388—24no—
322#386—28no—
323#386—24no—
324#386—28no—
325#386—24no—
326#386C2314yes—
327#386C2318yes—
328#386C2314yes—
329#385—24no—
330#385—24no—
331#385C2314yes—
332#385C2314yes—
333#384—21no—
334#384—21no—
335#383—21no—
336#382—22no—
337#382—21no—
338#382—21no—
339#382—21no—
340#381C2312yes—
341#380—22no—
342#380—22no—
343#380—22no—
344#380—24no—
345#380C2312yes—
346#380C2312yes—
347#380C2312yes—
348#379C2314yes—
349#379C2314yes—
350C4×C4⋊C4—21no—
351C4×C4⋊C4—21no—
352C4×C4⋊C4—21no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C22⋊C4—24no—
356C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
357C4×C22⋊C4C2312yes—
358C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
359C4×C22⋊C4C2312yes—
360#376—21no—
361#376—21no—
362C43—21no—
363#342C2318yes—
364#342C2314yes—
365#342C2314yes—
366C25C2412yes—
367H(5,𝔽2)—48no—
368H(5,𝔽2)—48no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—44no—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—28no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2×D412yes—
403C22×D4C2412yes—
404C22×D4C2412yes—
405C22×D4C2414yes—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—84no—
413C23×C4C2×D412yes—
414C23×C4C2×D412yes—
415C23×C4C2×D414yes—
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C23×C4C2412yes—
418C23×C4C2411yescharacteristic
419C23×C4C2411yescharacteristic
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428#127—22no—
429#127—22no—
430#127—21no—
431#127—21no—
432#127—21no—
433#127—21no—
434#127—44no—
435#127—48no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—22no—
443#126—22no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—44no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—84no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—48no—
575#121—88no—
576#121—84no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—28no—
588#120—44no—
589#120—48no—
590#120—48no—
591#120—48no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—88no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—24no—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—24no—
675#117—42no—
676#117—44no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—24no—
680C2×C4⋊C4—24no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—24no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4C2×D412yes—
697C2×C4⋊C4C2×D412yes—
698C2×C4⋊C4C2×D412yes—
699C2×C4⋊C4C2×D412yes—
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D412yes—
703C2×C4⋊C4C2×D412yes—
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D412yes—
707C2×C4⋊C4C2×D412yes—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—28no—
725C2×C22⋊C4—24no—
726C2×C22⋊C4—28no—
727C2×C22⋊C4—24no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4C2×D412yes—
730C2×C22⋊C4C2×D412yes—
731C2×C22⋊C4C2×D412yes—
732C2×C22⋊C4C2×D412yes—
733C2×C22⋊C4C2×D414yes—
734C2×C22⋊C4C2×D414yes—
735C2×C22⋊C4C2×D412yes—
736C2×C22⋊C4C2×D412yes—
737C2×C22⋊C4C2×D412yes—
738C2×C22⋊C4C2×D412yes—
739C2×C22⋊C4C2414yes—
740C2×C22⋊C4C2412yes—
741C2×C22⋊C4C2414yes—
742C2×C22⋊C4C2412yes—
743C2×C22⋊C4C2412yes—
744C2×C22⋊C4C2412yes—
745C2×C42—22no—
746C2×C42—22no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42C2×D412yes—
752C2×C42C2×D412yes—
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2×D411yescharacteristic
760C2×C42C2×D411yescharacteristic
761C2×C42C2×D411yescharacteristic
762C2×C42C2×D411yescharacteristic
763C2×C42C2×D411yescharacteristic
764C2×C42C2×D411yescharacteristic
765#99—216no—
766#99—28no—
767#99—44no—
768#99—48no—
769#99—48no—
770#95—22no—
771#95—21no—
772#95—21no—
773#95—22no—
774#95—22no—
775#95—24no—
776#95—24no—
777#95—22no—
778#95—22no—
779#95—22no—
780#95—22no—
781#95—24no—
782#95—28no—
783#95—24no—
784C24—24no—
785C24—22no—
786C24—22no—
787C24—22no—
788C24—24no—
789C24—24no—
790C24—44no—
791C24—82no—
792C24C22×D414yes—
793C24C22×D412yes—
794C24C22×D412yes—
795C24C2511yescharacteristic
796#41—84no—
797#41—84no—
798#41—82no—
799#41—82no—
800#41—82no—
801#41—82no—
802#41—88no—
803#41—88no—
804#41—84no—
805#41—84no—
806#41—84no—
807#41—84no—
808C2×Q8—24no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—44no—
816C2×Q8—42no—
817C2×Q8—42no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—24no—
824C2×D4—24no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—28no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—24no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—416no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—88no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—88no—
876C2×D4—88no—
877C2×D4—88no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—48no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—82no—
914C22×C4—82no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—84no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4C22×D412yes—
919C22×C4C22×D412yes—
920C22×C4C22×D414yes—
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4C22×D412yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—44no—
978C4⋊C4—44no—
979C4⋊C4—44no—
980C4⋊C4—44no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—82no—
986C4⋊C4—84no—
987C4⋊C4—84no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—24no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—28no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—24no—
1028C22⋊C4—48no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—88no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—88no—
1041C22⋊C4—84no—
1042C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
1043C42—24no—
1044C42—24no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—22no—
1048C42—22no—
1049C42—44no—
1050C42—44no—
1051C42—42no—
1052C42—44no—
1053C42—42no—
1054C42—82no—
1055C42#12011yescharacteristic
1056C42#12011yescharacteristic
1057C42#12011yescharacteristic
1058C42#12011yescharacteristic
1059C42#12011yescharacteristic
1060C42#12011yescharacteristic
1061C42#12011yescharacteristic
1062C42#12011yescharacteristic
1063C42#12011yescharacteristic
1064C42#12011yescharacteristic
1065C42#12011yescharacteristic
1066C42#12011yescharacteristic
1067C42#12011yescharacteristic
1068C42#12011yescharacteristic
1069C42#12011yescharacteristic
1070C42#12011yescharacteristic
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—28no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—42no—
1084C23—44no—
1085C23—42no—
1086C23—44no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—44no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—44no—
1096C23—42no—
1097C23—44no—
1098C23—44no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—88no—
1102C23—88no—
1103C23—84no—
1104C23—84no—
1105C23—84no—
1106C23C23×D411yescharacteristic
1107C23C23×D411yescharacteristic
1108C23C23×D411yescharacteristic
1109C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1110C23#58512yes—
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—81no—
1114Q8—81no—
1115Q8—82no—
1116Q8—82no—
1117Q8—84no—
1118D4—44no—
1119D4—44no—
1120D4—44no—
1121D4—44no—
1122D4—48no—
1123D4—44no—
1124D4—44no—
1125D4—42no—
1126D4—44no—
1127D4—42no—
1128D4—44no—
1129D4—44no—
1130D4—42no—
1131D4—44no—
1132D4—42no—
1133D4—44no—
1134D4—82no—
1135D4—81no—
1136D4—82no—
1137D4—81no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—84no—
1141D4—84no—
1142D4—84no—
1143D4—84no—
1144D4—84no—
1145D4—84no—
1146D4—84no—
1147D4—816no—
1148D4—168no—
1149D4—1616no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—28no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—84no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—84no—
1210C2×C4—84no—
1211C2×C4—84no—
1212C2×C4—84no—
1213C2×C4—84no—
1214C2×C4—84no—
1215C2×C4—84no—
1216C2×C4—84no—
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1219C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1224C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1225C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1226C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1227C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1228C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—48no—
1238C22—44no—
1239C22—48no—
1240C22—44no—
1241C22—44no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—44no—
1246C22—44no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—44no—
1250C22—42no—
1251C22—84no—
1252C22—82no—
1253C22—88no—
1254C22—82no—
1255C22—84no—
1256C22—82no—
1257C22—84no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—82no—
1261C22—324no—
1262C22C22×#12011yescharacteristic
1263C22#348812yes—
1264C22#349612yes—
1265C22#349811yescharacteristic
1266C22#350011yescharacteristic
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—44no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—44no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—42no—
1285C4—82no—
1286C4—84no—
1287C4—84no—
1288C4—82no—
1289C4#302512yes—
1290C4#302712yes—
1291C2—22no—
1292C2—21no—
1293C2—22no—
1294C2—21no—
1295C2—84no—
1296C2—84no—
1297C2—82no—
1298C2—82no—
1299C2#3551311yescharacteristic
1300C2C2×#302511yescharacteristic
1301C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62822C2semidirect
2. #35237C2semidirect
3. #35236C2semidirect
4. #34965C2semidirect
5. #25900C2semidirect
6. #25771C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25585C2semidirect
9. #24406C2semidirect
10. #24260C2semidirect
11. #24140C2semidirect
12. #21875C2semidirect
13. #21421C2semidirect
14. #21212C2semidirect
40. C22×C4×D4C22semidirect
41. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
42. C2×#410C22semidirect
43. #2848C22semidirect
45. #2847C22semidirect
59. #2504C22semidirect
60. #2502C22semidirect
61. #2487C22semidirect
62. #2435C22semidirect
64. #2433C22semidirect
65. #2411C22semidirect
66. #2411C22semidirect
67. #2408C22semidirect
68. #2404C22semidirect
74. C4×#120C22semidirect
75. #2285C22semidirect
76. #2283C22semidirect
77. C4×#117C22semidirect
78. #2044C22semidirect
79. #2044C22semidirect
80. #2021C22semidirect
81. #2021C22semidirect
82. #1996C22semidirect
83. #1996C22semidirect
86. #1964C22semidirect
87. #1964C22semidirect
88. #1964C22semidirect
89. #1899C22semidirect
90. #1899C22semidirect
91. #1889C22semidirect
92. #1867C22semidirect
93. #1799C22semidirect
94. #1790C22semidirect
95. C4×#99C22semidirect
96. C4×#99C22semidirect
203. C2×C4⋊Q8D4semidirect
206. C2×#127D4semidirect
225. C2×#126D4semidirect
226. C2×#126D4semidirect
227. C2×#125D4semidirect
228. C2×#125D4semidirect
230. C2×#124D4semidirect
231. C2×#124D4semidirect
232. C2×#124D4semidirect
259. C2×C4×Q8D4semidirect
260. C2×C4×Q8D4semidirect
274. C2×C4×D4D4semidirect
275. C2×C4×D4D4semidirect
276. C2×C4×D4D4semidirect
277. C2×C4×D4D4semidirect
280. C2×#117D4semidirect
281. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#352372
#352362
#349652
#259002
#257712
#256642
#255852
#244062
#242602
#241402
#218752
#214212
#212122