Finite Group Databasebeta

← #6513010

Subgroups — #6513010

Order 512.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#35249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25899C212yesmaximal, complemented
6#25772C212yesmaximal, complemented
7#25663C212yesmaximal, complemented
8#25586C212yesmaximal, complemented
9#24407C218yesmaximal, complemented
10#24261C214yesmaximal, complemented
11#24141C214yesmaximal, complemented
12#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3560—22no—
16#3560—22no—
17#3559—21no—
18#3559—21no—
19#3558—21no—
20#3558—21no—
21#3545—22no—
22#3544—21no—
23#3543—21no—
24#3522—21no—
25#3522—21no—
26#3519—21no—
27#3519—21no—
28#3513—22no—
29#3513—22no—
30#3505C2212yes—
31#3505C2212yes—
32#3496C2212yes—
33#3496C2212yes—
34#3494—22no—
35#3494—22no—
36#3485C2214yes—
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#458C2218yescomplemented
42C2×#410C2214yescomplemented
43#2855C2212yescomplemented
44#2854C2212yes—
45#2854C2214yescomplemented
46#2637—22no—
47#2632—22no—
48#2604—22no—
49#2592—21no—
50#2584—21no—
51#2582—21no—
52#2580—22no—
53#2567—21no—
54#2565—21no—
55#2548—21no—
56#2545—21no—
57#2538—21no—
58#2503C2211yescharacteristic, complemented
59#2501C2211yescharacteristic
60#2501C2212yescomplemented
61#2486C2212yescomplemented
62#2436C2211yescharacteristic
63#2436C2212yescomplemented
64#2434C2211yescharacteristic, complemented
65#2413C2214yescomplemented
66#2413C2214yescomplemented
67#2409C2212yescomplemented
68#2406C2214yescomplemented
69#2396—22no—
70#2326—22no—
71#2323—22no—
72C4×C4⋊Q8—21no—
73C4×#124—21no—
74C4×#123C2214yescomplemented
75#2285C2211yescharacteristic, complemented
76#2283C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
78#2044C2218yescomplemented
79#2044C2218yescomplemented
80#2022C2218yescomplemented
81#2022C2218yescomplemented
82#1996C2212yescomplemented
83#1996C2212yescomplemented
84#1964C2212yes—
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yescomplemented
87#1964C2212yescomplemented
88#1964C2214yescomplemented
89#1899C2214yescomplemented
90#1899C2214yescomplemented
91#1890C2218yescomplemented
92#1867C2218yescomplemented
93#1799C2214yescomplemented
94#1790C2218yescomplemented
95C4×#99C2212yescomplemented
96C4×#99C2212yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
98C22×#41C2312yes—
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100#563—24no—
101#563—22no—
102#562—22no—
103#562—22no—
104H(3,𝔽4)—22no—
105#560—24no—
106#559—22no—
107#559—22no—
108#559—21no—
109Q82—21no—
110#555—24no—
111#555—21no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554—21no—
115#554—21no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—24no—
121#553—24no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#550—21no—
132#550—21no—
133#548—22no—
134#548—22no—
135#547—24no—
136#547—24no—
137#547—24no—
138#547—24no—
139#547—22no—
140#547—22no—
141#547—22no—
142#547—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155D42—21no—
156D42—22no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#540—22no—
169#540—22no—
170#540—22no—
171#540—22no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—24no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#537—22no—
183#537—22no—
184#536—24no—
185#535—22no—
186#535—22no—
187#534—24no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#534C2314yes—
191#534C2314yes—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—22no—
201#532—22no—
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×#127D411yescharacteristic
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—22no—
222#529—22no—
223C2×#126D412yes—
224C2×#126D412yes—
225C2×#125D411yescharacteristic
226C2×#125D411yescharacteristic
227C2×#124—22no—
228C2×#124—21no—
229C2×#124D411yescharacteristic
230C2×#124D412yes—
231C2×#124D411yescharacteristic
232#525—24no—
233#525—22no—
234#525—22no—
235C2×#123—24no—
236C2×#123C2314yes—
237C2×#123C2314yes—
238C2×#123C2318yes—
239C2×#123C2312yes—
240C2×#123C2312yes—
241C2×C22⋊Q8—22no—
242C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×#121—22no—
245C2×#121—22no—
246C2×#121C2311yescharacteristic
247C2×#121C2312yes—
248C2×#121C2311yescharacteristic
249C2×#121C2312yes—
250#520—22no—
251#520—22no—
252#518—22no—
253#518—22no—
254#518C2314yes—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8—21no—
266C2×C4×Q8—21no—
267C2×C4×Q8D411yescharacteristic
268C2×C4×Q8D411yescharacteristic
269C2×C4×D4D412yes—
270C2×C4×D4D412yes—
271C2×C4×D4D411yescharacteristic
272C2×C4×D4D411yescharacteristic
273C2×C4×D4C2312yes—
274C2×C4×D4C2312yes—
275C2×#117D412yes—
276C2×#117D412yes—
277C2×#117C2312yes—
278C2×#117C2312yes—
279C22×C4⋊C4C2312yes—
280C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281C22×C42C2312yes—
282C22×C42C2311yescharacteristic
283#458—416no—
284#410—48no—
285C2×#99C2318yes—
286C2×#99C2314yes—
287C2×#99C2318yes—
288C2×#99C2318yes—
289C2×#99C2314yes—
290#400—22no—
291#399—24no—
292#399—22no—
293#398—24no—
294#398—24no—
295#398—22no—
296#397—22no—
297#396—24no—
298#396—24no—
299#395—24no—
300#395—22no—
301#395—22no—
302#394—24no—
303#393—24no—
304#393—22no—
305#393—22no—
306#391—21no—
307#391—22no—
308#391—21no—
309#391—21no—
310#391—22no—
311#391—22no—
312#390—24no—
313#390—22no—
314#390—22no—
315#390—21no—
316#389—24no—
317#389—24no—
318#389—24no—
319#389—22no—
320#389—22no—
321#389—22no—
322#388—24no—
323#388—24no—
324#388—28no—
325#388—24no—
326#388—24no—
327#387—24no—
328#387—24no—
329#386C2314yes—
330#386C2318yes—
331#386C2314yes—
332#385—28no—
333#385C2314yes—
334#385C2314yes—
335#384—21no—
336#384—22no—
337#384—21no—
338#383—21no—
339#382—21no—
340#382—21no—
341#382—21no—
342#381C2314yes—
343#381C2314yes—
344#381C2312yes—
345#380—22no—
346#380C2312yes—
347#380C2312yes—
348#380C2312yes—
349C4×C4⋊C4—24no—
350C4×C4⋊C4—21no—
351C4×C4⋊C4—21no—
352C4×C4⋊C4—21no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C22⋊C4—24no—
356C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
357C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
358C4×C22⋊C4C2312yes—
359C4×C22⋊C4C2312yes—
360#376—21no—
361#376—21no—
362C43—21no—
363#342C2318yes—
364#342C2314yes—
365#342C2314yes—
366H(5,𝔽2)—48no—
367H(5,𝔽2)—48no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—44no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—44no—
386C22×Q8C2×D411yescharacteristic
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2×D411yescharacteristic
397C22×D4C2×D412yes—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2412yes—
400C22×D4C2412yes—
401C22×D4C2414yes—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2×D414yes—
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C23×C4C2412yes—
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C23×C4C2411yescharacteristic
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—44no—
419#127—22no—
420#127—22no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127—21no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—21no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—21no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#124—21no—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#124—21no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—48no—
472#124—44no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—28no—
502#123—44no—
503#123—48no—
504#123—48no—
505#123—48no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—48no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—24no—
650#117—24no—
651#117—24no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—24no—
661#117—42no—
662#117—44no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—24no—
682C2×C4⋊C4—24no—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—28no—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2×D412yes—
698C2×C4⋊C4C2×D412yes—
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2×D412yes—
702C2×C4⋊C4C2×D412yes—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—28no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—28no—
714C2×C22⋊C4C2×D412yes—
715C2×C22⋊C4C2×D412yes—
716C2×C22⋊C4C2×D412yes—
717C2×C22⋊C4C2×D412yes—
718C2×C22⋊C4C2×D414yes—
719C2×C22⋊C4C2×D414yes—
720C2×C22⋊C4C2×D412yes—
721C2×C22⋊C4C2×D412yes—
722C2×C22⋊C4C2×D412yes—
723C2×C22⋊C4C2×D412yes—
724C2×C22⋊C4C2414yes—
725C2×C22⋊C4C2412yes—
726C2×C22⋊C4C2414yes—
727C2×C22⋊C4C2412yes—
728C2×C22⋊C4C2412yes—
729C2×C22⋊C4C2412yes—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—21no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—21no—
740C2×C42—22no—
741C2×C42—22no—
742C2×C42C2×D412yes—
743C2×C42C2×D412yes—
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C2×C42C2×D411yescharacteristic
751C2×C42C2×D411yescharacteristic
752C2×C42C2×D411yescharacteristic
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756#99—216no—
757#99—28no—
758#99—44no—
759#99—48no—
760#99—48no—
761#95—22no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—24no—
767#95—24no—
768#95—22no—
769#95—22no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—24no—
773#95—24no—
774#95—24no—
775#95—24no—
776#95—28no—
777#95—24no—
778#95—24no—
779C24—24no—
780C24C22×D414yes—
781C24C22×D412yes—
782C24C22×D412yes—
783C24C2511yescharacteristic
784#41—84no—
785#41—84no—
786#41—82no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—82no—
790#41—88no—
791#41—88no—
792#41—84no—
793#41—84no—
794#41—84no—
795#41—84no—
796C2×Q8—24no—
797C2×Q8—24no—
798C2×Q8—24no—
799C2×Q8—24no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—44no—
807C2×Q8—42no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—42no—
810C2×Q8—44no—
811C2×Q8—44no—
812C2×Q8—44no—
813C2×Q8—42no—
814C2×Q8—42no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—41no—
818C2×Q8—41no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—28no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—28no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—24no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—88no—
856C2×D4—88no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—48no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4C22×D412yes—
891C22×C4C22×D412yes—
892C22×C4C22×D414yes—
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D412yes—
906C22×C4C22×D412yes—
907C22×C4C22×D412yes—
908C22×C4C22×D412yes—
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—44no—
950C4⋊C4—48no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—44no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—48no—
955C4⋊C4—48no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—82no—
965C4⋊C4—88no—
966C4⋊C4—84no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—28no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—48no—
1009C22⋊C4—416no—
1010C22⋊C4—48no—
1011C22⋊C4—88no—
1012C22⋊C4—84no—
1013C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
1014C42—24no—
1015C42—24no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—44no—
1021C42—44no—
1022C42—44no—
1023C42—42no—
1024C42—42no—
1025C42—42no—
1026C42—42no—
1027C42—42no—
1028C42—42no—
1029C42—82no—
1030C42#12011yescharacteristic
1031C42#12011yescharacteristic
1032C42#12011yescharacteristic
1033C42#12011yescharacteristic
1034C42#12011yescharacteristic
1035C42#12011yescharacteristic
1036C42#12011yescharacteristic
1037C42#12011yescharacteristic
1038C42#12011yescharacteristic
1039C42#12011yescharacteristic
1040C42#12011yescharacteristic
1041C42#12011yescharacteristic
1042C42#12011yescharacteristic
1043C42#12011yescharacteristic
1044C42#12011yescharacteristic
1045C42#12011yescharacteristic
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—28no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—44no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—44no—
1061C23—84no—
1062C23—84no—
1063C23—84no—
1064C23C23×D411yescharacteristic
1065C23C23×D411yescharacteristic
1066C23C23×D411yescharacteristic
1067C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1068C23#58512yes—
1069Q8—44no—
1070Q8—44no—
1071Q8—44no—
1072Q8—44no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—81no—
1076Q8—81no—
1077Q8—82no—
1078Q8—82no—
1079Q8—84no—
1080D4—44no—
1081D4—48no—
1082D4—44no—
1083D4—44no—
1084D4—42no—
1085D4—44no—
1086D4—42no—
1087D4—44no—
1088D4—42no—
1089D4—44no—
1090D4—42no—
1091D4—44no—
1092D4—82no—
1093D4—81no—
1094D4—82no—
1095D4—81no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4—84no—
1099D4—84no—
1100D4—84no—
1101D4—84no—
1102D4—84no—
1103D4—84no—
1104D4—84no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—28no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—44no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—84no—
1169C2×C4—84no—
1170C2×C4—84no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—84no—
1173C2×C4—84no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—44no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—44no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—44no—
1203C22—42no—
1204C22—84no—
1205C22—82no—
1206C22—88no—
1207C22—82no—
1208C22—324no—
1209C22C22×#12011yescharacteristic
1210C22#348812yes—
1211C22#349612yes—
1212C22#349811yescharacteristic
1213C22#350011yescharacteristic
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—44no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—44no—
1228C4—44no—
1229C4—42no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—82no—
1234C4—84no—
1235C4—84no—
1236C4—82no—
1237C4#302512yes—
1238C4#302812yes—
1239C2—22no—
1240C2—21no—
1241C2—22no—
1242C2—21no—
1243C2—84no—
1244C2—82no—
1245C2—82no—
1246C2#3551311yescharacteristic
1247C2C2×#302511yescharacteristic
1248C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35249C2semidirect
3. #35247C2semidirect
4. #34972C2semidirect
5. #25899C2semidirect
6. #25772C2semidirect
7. #25663C2semidirect
8. #25586C2semidirect
9. #24407C2semidirect
10. #24261C2semidirect
11. #24141C2semidirect
12. #21875C2semidirect
13. #21421C2semidirect
14. #21212C2semidirect
40. C22×C4×Q8C22semidirect
41. C2×#458C22semidirect
42. C2×#410C22semidirect
43. #2855C22semidirect
45. #2854C22semidirect
58. #2503C22semidirect
60. #2501C22semidirect
61. #2486C22semidirect
63. #2436C22semidirect
64. #2434C22semidirect
65. #2413C22semidirect
66. #2413C22semidirect
67. #2409C22semidirect
68. #2406C22semidirect
74. C4×#123C22semidirect
75. #2285C22semidirect
76. #2283C22semidirect
77. C4×#117C22semidirect
78. #2044C22semidirect
79. #2044C22semidirect
80. #2022C22semidirect
81. #2022C22semidirect
82. #1996C22semidirect
83. #1996C22semidirect
86. #1964C22semidirect
87. #1964C22semidirect
88. #1964C22semidirect
89. #1899C22semidirect
90. #1899C22semidirect
91. #1890C22semidirect
92. #1867C22semidirect
93. #1799C22semidirect
94. #1790C22semidirect
95. C4×#99C22semidirect
96. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#352492
#352472
#349722
#258992
#257722
#256632
#255862
#244072
#242612
#241412
#218752
#214212
#212122