Finite Group Databasebeta

← #6513011

Subgroups — #6513011

Order 512.

3473 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1563 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25901C212yesmaximal, complemented
6#25773C212yesmaximal, complemented
7#25665C212yesmaximal, complemented
8#25587C212yesmaximal, complemented
9#24405C214yesmaximal, complemented
10#24404C214yesmaximal, complemented
11#24263C212yesmaximal, complemented
12#24262C212yesmaximal, complemented
13#24143C212yesmaximal, complemented
14#24142C212yesmaximal, complemented
15#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3542—22no—
19#3542—22no—
20#3537—21no—
21#3537—21no—
22#3536—21no—
23#3536—21no—
24#3534—22no—
25#3534—22no—
26#3519—22no—
27#3519—22no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3496C2212yes—
31#3496C2212yes—
32#3494—21no—
33#3494—21no—
34#3492—21no—
35#3490—22no—
36#3488—21no—
37#3488—21no—
38#3484—21no—
39#3484C2214yes—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#121C2211yescharacteristic
44C2×#458C2214yescomplemented
45C2×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
46C22×#99C2214yescomplemented
47#2854—22no—
48#2814—21no—
49#2813—22no—
50#2813—21no—
51#2663—21no—
52#2661—22no—
53#2661—21no—
54#2630—22no—
55#2627C2211yescharacteristic, complemented
56#2626C2211yescharacteristic, complemented
57#2623—21no—
58#2618—22no—
59#2618C2212yescomplemented
60#2618C2211yescharacteristic, complemented
61#2617C2212yescomplemented
62#2617C2211yescharacteristic, complemented
63#2613—21no—
64#2602—22no—
65#2591C2211yescharacteristic, complemented
66#2591C2212yescomplemented
67#2583C2211yescharacteristic, complemented
68#2579C2212yescomplemented
69#2561C2211yescharacteristic, complemented
70#2539C2212yescomplemented
71#2539C2211yescharacteristic, complemented
72#2534C2212yescomplemented
73#2498—21no—
74#2498—21no—
75#2430—21no—
76#2430—21no—
77#2412C2212yescomplemented
78#2412C2212yescomplemented
79#2411—22no—
80#2410C2212yescomplemented
81#2410C2212yescomplemented
82#2405C2212yescomplemented
83#2403C2212yescomplemented
84#2322C2212yescomplemented
85#2321C2212yescomplemented
86#2280C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
88C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
89#2044C2214yescomplemented
90#2044C2214yescomplemented
91#2044C2214yescomplemented
92#2044C2214yescomplemented
93#2022C2214yescomplemented
94#2022C2214yescomplemented
95#2021C2214yescomplemented
96#2021C2214yescomplemented
97#1996C2212yescomplemented
98#1996C2212yescomplemented
99#1964C2212yescomplemented
100#1964C2212yescomplemented
101#1964C2212yescomplemented
102#1964C2212yescomplemented
103#1964C2212yescomplemented
104#1964C2212yescomplemented
105#1898C2214yescomplemented
106#1898C2214yescomplemented
107#1890C2214yescomplemented
108#1889C2214yescomplemented
109#1867C2214yescomplemented
110#1867C2214yescomplemented
111#1799C2212yescomplemented
112#1799C2212yescomplemented
113#1790C2214yescomplemented
114#1790C2214yescomplemented
115C4×#99C2212yescomplemented
116C4×#99C2212yescomplemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
119C22×#41D411yescharacteristic, complemented
120C22×#41D411yescharacteristic, complemented
121C23×D4D411yescharacteristic, complemented
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2311yescharacteristic
124C24×C4C2311yescharacteristic
125#562—24no—
126#562—24no—
127#560—24no—
128#560—24no—
129#555—22no—
130#555—22no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#550—22no—
148#550—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#547—22no—
152#547—22no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168#546—24no—
169#546—24no—
170#546—24no—
171D42—22no—
172D42—22no—
173D42—22no—
174D42—22no—
175D42—24no—
176D42—24no—
177D42—24no—
178D42—24no—
179D42—22no—
180D42—22no—
181#544—21no—
182#543—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#540—22no—
186#540—22no—
187#540—24no—
188#540—24no—
189#539—24no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#538—24no—
193#538—22no—
194#538—22no—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#538—22no—
198#538—22no—
199#537—21no—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#535—21no—
205#535—21no—
206#535—22no—
207#535—22no—
208#535—24no—
209#534—24no—
210#534—22no—
211#534—24no—
212#534—22no—
213#534—22no—
214#534C2314yes—
215#534C2314yes—
216#532—22no—
217#532—22no—
218#529—22no—
219#529—22no—
220#525—21no—
221#525—21no—
222#525—21no—
223#525—21no—
224#525—21no—
225#525—21no—
226#525—21no—
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525—21no—
231#525—21no—
232#525—21no—
233#525—21no—
234#525—21no—
235#525—21no—
236#525—24no—
237#525—22no—
238#525—22no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×#123—21no—
249C2×#123—21no—
250C2×#123—21no—
251C2×#123D412yescomplemented
252C2×#123D412yescomplemented
253C2×#123C2312yes—
254C2×#123C2314yes—
255C2×#123C2312yes—
256C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
257C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#121—21no—
266C2×#121—21no—
267C2×#121—21no—
268C2×#121—22no—
269C2×#121—22no—
270C2×#121—22no—
271C2×#121—22no—
272C2×#121D412yescomplemented
273C2×#121D411yescharacteristic, complemented
274C2×#121D412yescomplemented
275C2×#121D411yescharacteristic, complemented
276C2×#121C2312yes—
277C2×#121C2311yescharacteristic
278C2×#121C2312yes—
279C2×#121C2311yescharacteristic
280C2×#120—24no—
281C2×#120—22no—
282C2×#120C2312yes—
283C2×#120C2314yes—
284C2×#120C2312yes—
285C2×#120C2312yes—
286C2×#120C2312yes—
287#520—21no—
288#520—21no—
289#518—21no—
290#518—24no—
291#518C2314yes—
292C2×C4×D4D412yescomplemented
293C2×C4×D4D412yescomplemented
294C2×C4×D4C2312yes—
295C2×C4×D4C2312yes—
296C2×#117—21no—
297C2×#117D411yescharacteristic, complemented
298C2×#117D411yescharacteristic, complemented
299C22×C4⋊C4—21no—
300C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
301C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C22×C22⋊C4D412yescomplemented
304C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
305C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
306C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
307C22×C22⋊C4C2312yes—
308C22×C22⋊C4C2312yes—
309C22×C42—21no—
310#458—48no—
311B(4,𝔽2)—48no—
312C2×#99—48no—
313C2×#99C2314yes—
314C2×#99C2314yes—
315C2×#99C2314yes—
316C2×#99C2314yes—
317C2×#99C2314yes—
318C2×#99C2314yes—
319C2×#99C2314yes—
320C2×#99C2314yes—
321#400—22no—
322#400—21no—
323#400—21no—
324#399—22no—
325#399—21no—
326#399—21no—
327#398—22no—
328#398—21no—
329#398—22no—
330#398—22no—
331#398—21no—
332#397—21no—
333#397—22no—
334#397—21no—
335#397—22no—
336#397—22no—
337#396—22no—
338#396—22no—
339#396—22no—
340#396—22no—
341#396—24no—
342#395—21no—
343#395—21no—
344#394—22no—
345#394—21no—
346#394—22no—
347#394—22no—
348#394—21no—
349#394—22no—
350#394—24no—
351#394—22no—
352#394—22no—
353#394—24no—
354#394—22no—
355#394—22no—
356#393—21no—
357#393—21no—
358#392—22no—
359#392—22no—
360#392—22no—
361#392—21no—
362#392—22no—
363#392—24no—
364#392—21no—
365#390—22no—
366#390—22no—
367#390—24no—
368#389—22no—
369#389—22no—
370#388—22no—
371#388—22no—
372#388—22no—
373#388—22no—
374#388—24no—
375#388—22no—
376#388—22no—
377#387—22no—
378#387—22no—
379#386—22no—
380#386—22no—
381#386—22no—
382#386—22no—
383#386—22no—
384#386—22no—
385#386—22no—
386#386C2312yes—
387#386C2312yes—
388#386C2312yes—
389#386C2312yes—
390#386C2314yes—
391#386C2314yes—
392#385—22no—
393#385—22no—
394#385—22no—
395#385C2312yes—
396#385C2312yes—
397#385C2312yes—
398#385C2312yes—
399#381—21no—
400#381C2312yes—
401#381C2312yes—
402#380—21no—
403#380—21no—
404#380—21no—
405#380—22no—
406#380—22no—
407#380C2312yes—
408#380C2311yescharacteristic
409#380C2311yescharacteristic
410#380C2312yes—
411#379—22no—
412#379C2312yes—
413#379C2312yes—
414#379C2312yes—
415C4×C22⋊C4—21no—
416C4×C22⋊C4—21no—
417C4×C22⋊C4—21no—
418C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
419C4×C22⋊C4C2312yes—
420C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
421C4×C22⋊C4C2312yes—
422C2×#95—21no—
423C2×#95—21no—
424#342C2314yes—
425#342C2314yes—
426#342C2314yes—
427#342C2314yes—
428C25C2×D412yes—
429C25C2411yescharacteristic
430C25C2411yescharacteristic
431H(5,𝔽2)—44no—
432H(5,𝔽2)—44no—
433H(5,𝔽2)—44no—
434H(5,𝔽2)—44no—
435H(5,𝔽2)—84no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—24no—
447C2×#41—24no—
448C2×#41—24no—
449C2×#41—82no—
450C2×#41—82no—
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453C22×D4—24no—
454C22×D4—24no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—24no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—24no—
463C22×D4—24no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—24no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—44no—
478C22×D4—44no—
479C22×D4—82no—
480C22×D4—82no—
481C22×D4C2×D412yes—
482C22×D4C2×D412yes—
483C22×D4C2×D414yes—
484C22×D4C2×D412yes—
485C22×D4C2×D412yes—
486C22×D4C2×D411yescharacteristic
487C22×D4C2×D411yescharacteristic
488C22×D4C2×D412yes—
489C22×D4C2×D412yes—
490C22×D4C2412yes—
491C22×D4C2412yes—
492C22×D4C2414yes—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—82no—
496C23×C4C2×D412yes—
497C23×C4C2×D412yes—
498C23×C4C2×D412yes—
499C23×C4C2×D411yescharacteristic
500C23×C4C2×D411yescharacteristic
501C23×C4C2×D411yescharacteristic
502C23×C4C2×D411yescharacteristic
503C23×C4C2×D411yescharacteristic
504C23×C4C2×D411yescharacteristic
505C23×C4C2×D411yescharacteristic
506C23×C4C2×D411yescharacteristic
507C23×C4C2×D411yescharacteristic
508C23×C4C2×D411yescharacteristic
509C23×C4C2×D411yescharacteristic
510C23×C4C2×D411yescharacteristic
511C23×C4C2411yescharacteristic
512C23×C4C2411yescharacteristic
513C23×C4C2411yescharacteristic
514C23×C4C2411yescharacteristic
515C23×C4C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518#127—22no—
519#127—22no—
520#127—24no—
521#127—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—24no—
531#125—24no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—42no—
566#123—44no—
567#123—44no—
568#123—44no—
569#123—41no—
570#123—41no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573#123—41no—
574#123—41no—
575#123—41no—
576#123—41no—
577#123—41no—
578#123—41no—
579#123—41no—
580#123—41no—
581#123—41no—
582#123—41no—
583#123—41no—
584#123—41no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—24no—
634#121—24no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—24no—
662#121—24no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—24no—
670#121—24no—
671#121—84no—
672#121—84no—
673#120—24no—
674#120—24no—
675#120—24no—
676#120—24no—
677#120—24no—
678#120—24no—
679#120—24no—
680#120—24no—
681#120—24no—
682#120—24no—
683#120—22no—
684#120—22no—
685#120—24no—
686#120—24no—
687#120—22no—
688#120—22no—
689#120—22no—
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—22no—
693#120—24no—
694#120—24no—
695#120—24no—
696#120—42no—
697#120—44no—
698#120—44no—
699#120—44no—
700#120—84no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—22no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—24no—
714C4×D4—24no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—24no—
734C4×D4—24no—
735C4×D4—24no—
736C4×D4—24no—
737#117—24no—
738#117—24no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—21no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—21no—
745#117—21no—
746#117—21no—
747#117—21no—
748#117—21no—
749#117—24no—
750#117—82no—
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—22no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—24no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—82no—
781C2×C4⋊C4C2×D412yes—
782C2×C4⋊C4C2×D412yes—
783C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
784C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C2×D412yes—
788C2×C4⋊C4C2×D412yes—
789C2×C4⋊C4C2×D412yes—
790C2×C4⋊C4C2×D412yes—
791C2×C22⋊C4—24no—
792C2×C22⋊C4—24no—
793C2×C22⋊C4—24no—
794C2×C22⋊C4—24no—
795C2×C22⋊C4—24no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—24no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—21no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—24no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—24no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—24no—
831C2×C22⋊C4—22no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—24no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—42no—
840C2×C22⋊C4—44no—
841C2×C22⋊C4C2×D414yes—
842C2×C22⋊C4C2×D414yes—
843C2×C22⋊C4C2×D412yes—
844C2×C22⋊C4C2×D412yes—
845C2×C22⋊C4C2×D412yes—
846C2×C22⋊C4C2×D412yes—
847C2×C22⋊C4C2×D412yes—
848C2×C22⋊C4C2×D412yes—
849C2×C22⋊C4C2×D412yes—
850C2×C22⋊C4C2×D412yes—
851C2×C22⋊C4C2412yes—
852C2×C22⋊C4C2412yes—
853C2×C22⋊C4C2412yes—
854C2×C22⋊C4C2414yes—
855C2×C22⋊C4C2412yes—
856C2×C22⋊C4C2412yes—
857C2×C22⋊C4C2412yes—
858C2×C42—22no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—82no—
863C2×C42C2×D412yes—
864C2×C42C2×D412yes—
865#99—28no—
866#99—28no—
867#99—28no—
868#99—44no—
869#99—44no—
870#99—44no—
871#99—44no—
872#99—44no—
873#95—22no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—22no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—22no—
880#95—22no—
881#95—22no—
882#95—22no—
883#95—22no—
884#95—22no—
885#95—22no—
886#95—22no—
887#95—22no—
888#95—24no—
889#95—22no—
890#95—22no—
891#95—22no—
892#95—22no—
893#95—22no—
894#95—24no—
895C24—22no—
896C24—22no—
897C24—24no—
898C24—22no—
899C24—22no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—22no—
904C24—22no—
905C24—42no—
906C24—44no—
907C24—44no—
908C24—81no—
909C24—81no—
910C24—81no—
911C24—82no—
912C24C22×D411yescharacteristic
913C24C22×D411yescharacteristic
914C24C22×D411yescharacteristic
915C24C22×D414yes—
916C24C22×D412yes—
917C24C22×D412yes—
918C24C22×D411yescharacteristic
919C24C22×D411yescharacteristic
920C24C22×D411yescharacteristic
921C24C2511yescharacteristic
922#41—44no—
923#41—44no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926#41—84no—
927#41—84no—
928#41—84no—
929#41—84no—
930#41—84no—
931#41—84no—
932#41—82no—
933#41—82no—
934#41—82no—
935#41—82no—
936#41—84no—
937#41—84no—
938C2×Q8—24no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—81no—
944C2×Q8—81no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—24no—
954C2×D4—24no—
955C2×D4—24no—
956C2×D4—24no—
957C2×D4—24no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—24no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—24no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—24no—
966C2×D4—24no—
967C2×D4—24no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—24no—
970C2×D4—24no—
971C2×D4—24no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—24no—
977C2×D4—24no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—44no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4—44no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—84no—
1003C2×D4—84no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—84no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—84no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—82no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—84no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—84no—
1022C2×D4—84no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—82no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—84no—
1028C2×D4—84no—
1029C2×D4—84no—
1030C2×D4—84no—
1031C2×D4—84no—
1032C2×D4—84no—
1033C2×D4—88no—
1034C2×D4—88no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—24no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—44no—
1069C22×C4—44no—
1070C22×C4—44no—
1071C22×C4—44no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4—81no—
1075C22×C4—81no—
1076C22×C4—81no—
1077C22×C4—81no—
1078C22×C4—81no—
1079C22×C4—81no—
1080C22×C4—81no—
1081C22×C4—81no—
1082C22×C4—82no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—82no—
1085C22×C4—82no—
1086C22×C4—82no—
1087C22×C4#12011yescharacteristic
1088C22×C4#12011yescharacteristic
1089C22×C4#12011yescharacteristic
1090C22×C4#12011yescharacteristic
1091C22×C4#12011yescharacteristic
1092C22×C4#12011yescharacteristic
1093C22×C4#12011yescharacteristic
1094C22×C4#12011yescharacteristic
1095C22×C4#12011yescharacteristic
1096C22×C4#12011yescharacteristic
1097C22×C4#12011yescharacteristic
1098C22×C4#12011yescharacteristic
1099C22×C4#12011yescharacteristic
1100C22×C4#12011yescharacteristic
1101C22×C4#12011yescharacteristic
1102C22×C4#12011yescharacteristic
1103C22×C4C22×D412yes—
1104C22×C4C22×D412yes—
1105C22×C4C22×D414yes—
1106C22×C4C22×D412yes—
1107C22×C4C22×D412yes—
1108C22×C4C22×D412yes—
1109C22×C4C22×D412yes—
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C22×D411yescharacteristic
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—24no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—44no—
1149C4⋊C4—41no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—41no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—84no—
1158C4⋊C4—82no—
1159C4⋊C4—82no—
1160C4⋊C4—82no—
1161C4⋊C4—81no—
1162C4⋊C4—82no—
1163C4⋊C4—81no—
1164C4⋊C4—82no—
1165C4⋊C4—82no—
1166C4⋊C4—82no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—24no—
1203C22⋊C4—24no—
1204C22⋊C4—24no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—24no—
1208C22⋊C4—44no—
1209C22⋊C4—44no—
1210C22⋊C4—44no—
1211C22⋊C4—44no—
1212C22⋊C4—41no—
1213C22⋊C4—41no—
1214C22⋊C4—41no—
1215C22⋊C4—41no—
1216C22⋊C4—41no—
1217C22⋊C4—41no—
1218C22⋊C4—41no—
1219C22⋊C4—41no—
1220C22⋊C4—41no—
1221C22⋊C4—41no—
1222C22⋊C4—41no—
1223C22⋊C4—41no—
1224C22⋊C4—84no—
1225C22⋊C4—82no—
1226C22⋊C4—82no—
1227C22⋊C4—84no—
1228C22⋊C4—82no—
1229C22⋊C4—82no—
1230C22⋊C4—82no—
1231C22⋊C4—82no—
1232C22⋊C4—84no—
1233C22⋊C4—82no—
1234C22⋊C4—82no—
1235C22⋊C4—84no—
1236C22⋊C4—82no—
1237C22⋊C4—82no—
1238C22⋊C4—82no—
1239C22⋊C4—82no—
1240C22⋊C4H(5,𝔽2)14yescomplemented
1241C42—24no—
1242C42—24no—
1243C42—22no—
1244C42—22no—
1245C42—22no—
1246C42—22no—
1247C42—81no—
1248C42—82no—
1249C42—81no—
1250C42—82no—
1251C23—22no—
1252C23—22no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—22no—
1256C23—22no—
1257C23—22no—
1258C23—22no—
1259C23—22no—
1260C23—21no—
1261C23—21no—
1262C23—24no—
1263C23—22no—
1264C23—22no—
1265C23—22no—
1266C23—22no—
1267C23—24no—
1268C23—24no—
1269C23—22no—
1270C23—22no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—44no—
1283C23—42no—
1284C23—42no—
1285C23—44no—
1286C23—42no—
1287C23—42no—
1288C23—44no—
1289C23—41no—
1290C23—42no—
1291C23—42no—
1292C23—42no—
1293C23—42no—
1294C23—41no—
1295C23—42no—
1296C23—44no—
1297C23—41no—
1298C23—42no—
1299C23—42no—
1300C23—41no—
1301C23—41no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—84no—
1307C23—84no—
1308C23—84no—
1309C23—84no—
1310C23—84no—
1311C23—162no—
1312C23—162no—
1313C23—168no—
1314C23C2×#12011yescharacteristic
1315C23C2×#12011yescharacteristic
1316C23C2×#12011yescharacteristic
1317C23C2×#12011yescharacteristic
1318C23C23×D411yescharacteristic
1319C23C23×D411yescharacteristic
1320C23C23×D411yescharacteristic
1321C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1322C23#58512yes—
1323Q8—42no—
1324Q8—42no—
1325Q8—81no—
1326Q8—81no—
1327Q8—84no—
1328D4—44no—
1329D4—44no—
1330D4—42no—
1331D4—42no—
1332D4—44no—
1333D4—44no—
1334D4—44no—
1335D4—44no—
1336D4—44no—
1337D4—44no—
1338D4—42no—
1339D4—42no—
1340D4—44no—
1341D4—42no—
1342D4—44no—
1343D4—42no—
1344D4—44no—
1345D4—44no—
1346D4—82no—
1347D4—82no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—84no—
1351D4—84no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—84no—
1357D4—84no—
1358D4—84no—
1359D4—84no—
1360D4—84no—
1361D4—84no—
1362D4—84no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—164no—
1368D4—164no—
1369D4—168no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—22no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—22no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—24no—
1381C2×C4—24no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—24no—
1385C2×C4—24no—
1386C2×C4—22no—
1387C2×C4—22no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—44no—
1413C2×C4—44no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—44no—
1422C2×C4—42no—
1423C2×C4—42no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—44no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—42no—
1431C2×C4—42no—
1432C2×C4—42no—
1433C2×C4—42no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—42no—
1439C2×C4—42no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—82no—
1447C2×C4—82no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—82no—
1450C2×C4—84no—
1451C2×C4—84no—
1452C2×C4—84no—
1453C2×C4—84no—
1454C2×C4—84no—
1455C2×C4—88no—
1456C2×C4—164no—
1457C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1458C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1459C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1460C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1461C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1462C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1463C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1464C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1465C22—21no—
1466C22—21no—
1467C22—21no—
1468C22—21no—
1469C22—21no—
1470C22—21no—
1471C22—21no—
1472C22—21no—
1473C22—21no—
1474C22—21no—
1475C22—21no—
1476C22—21no—
1477C22—21no—
1478C22—21no—
1479C22—21no—
1480C22—21no—
1481C22—21no—
1482C22—42no—
1483C22—42no—
1484C22—44no—
1485C22—42no—
1486C22—42no—
1487C22—44no—
1488C22—42no—
1489C22—42no—
1490C22—44no—
1491C22—42no—
1492C22—42no—
1493C22—44no—
1494C22—44no—
1495C22—42no—
1496C22—42no—
1497C22—82no—
1498C22—81no—
1499C22—82no—
1500C22—81no—
1501C22—82no—
1502C22—82no—
1503C22—84no—
1504C22—82no—
1505C22—82no—
1506C22—84no—
1507C22—82no—
1508C22—82no—
1509C22—84no—
1510C22—82no—
1511C22—82no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—164no—
1516C22—164no—
1517C22—324no—
1518C22#302612yes—
1519C22C22×#12011yescharacteristic
1520C22#348812yes—
1521C22#349612yes—
1522C22#349811yescharacteristic
1523C22#350011yescharacteristic
1524C4—21no—
1525C4—21no—
1526C4—21no—
1527C4—21no—
1528C4—21no—
1529C4—21no—
1530C4—21no—
1531C4—21no—
1532C4—44no—
1533C4—44no—
1534C4—42no—
1535C4—42no—
1536C4—42no—
1537C4—42no—
1538C4—42no—
1539C4—42no—
1540C4—82no—
1541C4—82no—
1542C4—82no—
1543C4—84no—
1544C4—81no—
1545C4—81no—
1546C4—81no—
1547C2—22no—
1548C2—21no—
1549C2—22no—
1550C2—22no—
1551C2—21no—
1552C2—41no—
1553C2—41no—
1554C2—41no—
1555C2—84no—
1556C2—82no—
1557C2—82no—
1558C2—161no—
1559C2#3551311yescharacteristic
1560C2C2×#302611yescharacteristic
1561C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62818C2semidirect
2. #37452C2semidirect
3. #37440C2semidirect
4. #35064C2semidirect
5. #25901C2semidirect
6. #25773C2semidirect
7. #25665C2semidirect
8. #25587C2semidirect
9. #24405C2semidirect
10. #24404C2semidirect
11. #24263C2semidirect
12. #24262C2semidirect
13. #24143C2semidirect
14. #24142C2semidirect
15. #21874C2semidirect
16. #21420C2semidirect
17. C2×#1964C2semidirect
42. C22×#123C22semidirect
44. C2×#458C22semidirect
45. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
46. C22×#99C22semidirect
55. #2627C22semidirect
56. #2626C22semidirect
59. #2618C22semidirect
60. #2618C22semidirect
61. #2617C22semidirect
62. #2617C22semidirect
65. #2591C22semidirect
66. #2591C22semidirect
67. #2583C22semidirect
68. #2579C22semidirect
69. #2561C22semidirect
70. #2539C22semidirect
71. #2539C22semidirect
72. #2534C22semidirect
77. #2412C22semidirect
78. #2412C22semidirect
80. #2410C22semidirect
81. #2410C22semidirect
82. #2405C22semidirect
83. #2403C22semidirect
84. #2322C22semidirect
85. #2321C22semidirect
86. #2280C22semidirect
87. C2×#380C22semidirect
88. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
89. #2044C22semidirect
90. #2044C22semidirect
91. #2044C22semidirect
92. #2044C22semidirect
93. #2022C22semidirect
94. #2022C22semidirect
95. #2021C22semidirect
96. #2021C22semidirect
97. #1996C22semidirect
98. #1996C22semidirect
99. #1964C22semidirect
100. #1964C22semidirect
101. #1964C22semidirect
102. #1964C22semidirect
103. #1964C22semidirect
104. #1964C22semidirect
105. #1898C22semidirect
106. #1898C22semidirect
107. #1890C22semidirect
108. #1889C22semidirect
109. #1867C22semidirect
110. #1867C22semidirect
111. #1799C22semidirect
112. #1799C22semidirect
113. #1790C22semidirect
114. #1790C22semidirect
115. C4×#99C22semidirect
116. C4×#99C22semidirect
119. C22×#41D4semidirect
120. C22×#41D4semidirect
121. C23×D4D4semidirect
251. C2×#123D4semidirect
252. C2×#123D4semidirect
256. C2×C22⋊Q8D4semidirect
257. C2×C22⋊Q8D4semidirect
272. C2×#121D4semidirect
273. C2×#121D4semidirect
274. C2×#121D4semidirect
275. C2×#121D4semidirect
292. C2×C4×D4D4semidirect
293. C2×C4×D4D4semidirect
297. C2×#117D4semidirect
298. C2×#117D4semidirect
300. C22×C4⋊C4D4semidirect
303. C22×C22⋊C4D4semidirect
1240. C22⋊C4H(5,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#374522
#374402
#350642
#259012
#257732
#256652
#255872
#244052
#244042
#242632
#242622
#241432
#241422
#218742
#214202
C2×#19642