Finite Group Databasebeta

← #6513012

Subgroups — #6513012

Order 512.

3643 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25900C212yesmaximal, complemented
6#25771C212yesmaximal, complemented
7#25664C212yesmaximal, complemented
8#25585C212yesmaximal, complemented
9#24404C218yesmaximal, complemented
10#24262C214yesmaximal, complemented
11#24142C214yesmaximal, complemented
12#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3542—22no—
16#3542—22no—
17#3537—21no—
18#3537—21no—
19#3536—21no—
20#3536—21no—
21#3534—22no—
22#3534—22no—
23#3519—22no—
24#3519—22no—
25#3505C2212yes—
26#3505C2212yes—
27#3496C2212yes—
28#3496C2212yes—
29#3494—21no—
30#3494—21no—
31#3492—21no—
32#3490—22no—
33#3488—21no—
34#3488—21no—
35#3484—21no—
36#3484C2214yes—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×#121C2211yescharacteristic
40C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
41C2×B(4,𝔽2)C2218yescomplemented
42C22×#99C2214yescomplemented
43#2856—21no—
44#2850—21no—
45#2815—22no—
46#2813—22no—
47#2661—22no—
48#2656—21no—
49#2639—21no—
50#2626C2212yescomplemented
51#2624—21no—
52#2619—22no—
53#2617—22no—
54#2617C2212yescomplemented
55#2617C2214yescomplemented
56#2615—21no—
57#2543—22no—
58#2504—21no—
59#2504C2211yescharacteristic, complemented
60#2504C2212yescomplemented
61#2502C2211yescharacteristic, complemented
62#2500—21no—
63#2487C2212yescomplemented
64#2435C2211yescharacteristic, complemented
65#2433—21no—
66#2433C2211yescharacteristic, complemented
67#2433C2212yescomplemented
68#2431—21no—
69#2416—22no—
70#2410C2214yescomplemented
71#2410C2214yescomplemented
72#2408C2212yescomplemented
73#2403C2214yescomplemented
74#2321C2214yescomplemented
75#2280C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
78#2044C2218yescomplemented
79#2044C2218yescomplemented
80#2021C2218yescomplemented
81#2021C2218yescomplemented
82#1996C2212yescomplemented
83#1996C2212yescomplemented
84#1964C2212yescomplemented
85#1964C2212yescomplemented
86#1964C2212yescomplemented
87#1964C2214yescomplemented
88#1964C2212yescomplemented
89#1898C2214yescomplemented
90#1898C2214yescomplemented
91#1889C2218yescomplemented
92#1867C2218yescomplemented
93#1799C2214yescomplemented
94#1790C2218yescomplemented
95C4×#99C2212yescomplemented
96C4×#99C2212yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—21no—
98C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
99C22×#41D411yescharacteristic, complemented
100C22×#41D411yescharacteristic, complemented
101C23×D4D411yescharacteristic, complemented
102C23×D4C2312yes—
103C23×D4C2312yes—
104C23×D4C2311yescharacteristic
105C24×C4C2311yescharacteristic
106#562—24no—
107#562—24no—
108#560—24no—
109#560—24no—
110#555—22no—
111#555—22no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—24no—
121#553—24no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#550—22no—
129#550—22no—
130#548—22no—
131#548—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155D42—22no—
156D42—24no—
157D42—24no—
158D42—24no—
159D42—24no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162#544—21no—
163#543—22no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#540—22no—
167#540—22no—
168#540—24no—
169#540—24no—
170#539—24no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#538—24no—
174#538—22no—
175#538—22no—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#537—21no—
181#537—22no—
182#537—22no—
183#537—22no—
184#537—22no—
185#535—21no—
186#535—21no—
187#535—22no—
188#535—22no—
189#535—24no—
190#534—24no—
191#534—22no—
192#534—24no—
193#534—22no—
194#534—22no—
195#534C2314yes—
196#534C2314yes—
197#532—22no—
198#532—22no—
199C2×#127—21no—
200C2×#127—22no—
201#529—22no—
202#529—22no—
203C2×#124—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—24no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223C2×#123D412yescomplemented
224C2×#123D412yescomplemented
225C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
226C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
227C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121—22no—
238C2×#121—22no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—24no—
252C2×#121—24no—
253C2×#121—22no—
254C2×#121D411yescharacteristic, complemented
255C2×#121D412yescomplemented
256C2×#121D411yescharacteristic, complemented
257C2×#121D412yescomplemented
258C2×#121C2312yes—
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2312yes—
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#120—24no—
263C2×#120—24no—
264C2×#120C2314yes—
265C2×#120C2318yes—
266C2×#120C2314yes—
267C2×#120C2312yes—
268C2×#120C2312yes—
269#520—21no—
270#520—21no—
271#518—21no—
272#518—24no—
273#518C2314yes—
274C2×C4×D4D412yescomplemented
275C2×C4×D4D412yescomplemented
276C2×C4×D4C2312yes—
277C2×C4×D4C2312yes—
278C2×#117—21no—
279C2×#117D411yescharacteristic, complemented
280C2×#117D411yescharacteristic, complemented
281C22×C4⋊C4—21no—
282C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
283C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C22×C22⋊C4D412yescomplemented
285C22×C22⋊C4C2312yes—
286C22×C22⋊C4C2312yes—
287C22×C22⋊C4C2312yes—
288C22×C42—21no—
289B(4,𝔽2)—416no—
290C2×#99—48no—
291C2×#99C2318yes—
292C2×#99C2314yes—
293C2×#99C2318yes—
294C2×#99C2318yes—
295C2×#99C2314yes—
296#400—22no—
297#399—22no—
298#399—22no—
299#398—22no—
300#397—22no—
301#397—24no—
302#397—24no—
303#397—22no—
304#396—24no—
305#394—22no—
306#394—22no—
307#394—28no—
308#394—24no—
309#394—24no—
310#394—24no—
311#393—22no—
312#392—22no—
313#392—24no—
314#392—24no—
315#392—28no—
316#392—24no—
317#392—24no—
318#392—22no—
319#392—22no—
320#391—21no—
321#390—21no—
322#390—22no—
323#390—21no—
324#390—21no—
325#390—22no—
326#390—24no—
327#390—22no—
328#389—22no—
329#388—24no—
330#388—24no—
331#386—24no—
332#386—24no—
333#386—24no—
334#386—24no—
335#386C2314yes—
336#386C2318yes—
337#386C2314yes—
338#385C2314yes—
339#385C2314yes—
340#384—21no—
341#382—21no—
342#382—22no—
343#381—21no—
344#380—21no—
345#380—22no—
346#380—21no—
347#380—21no—
348#380C2312yes—
349#380C2312yes—
350#380C2312yes—
351#379C2314yes—
352#379C2314yes—
353#379C2312yes—
354C4×C22⋊C4—21no—
355C4×C22⋊C4—21no—
356C4×C22⋊C4—21no—
357C4×C22⋊C4C2312yes—
358C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
359C4×C22⋊C4C2312yes—
360C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
361C2×#95—21no—
362C2×#95—21no—
363#342C2318yes—
364#342C2314yes—
365#342C2314yes—
366C25C2×D412yes—
367C25C2412yes—
368C25C2411yescharacteristic
369H(5,𝔽2)—48no—
370H(5,𝔽2)—48no—
371H(5,𝔽2)—84no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—82no—
386C2×#41—82no—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—24no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—28no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—44no—
420C22×D4—44no—
421C22×D4—82no—
422C22×D4—82no—
423C22×D4—84no—
424C22×D4C2×D412yes—
425C22×D4C2×D412yes—
426C22×D4C2×D414yes—
427C22×D4C2×D411yescharacteristic
428C22×D4C2×D412yes—
429C22×D4C2×D412yes—
430C22×D4C2×D412yes—
431C22×D4C2×D411yescharacteristic
432C22×D4C2×D412yes—
433C22×D4C2412yes—
434C22×D4C2412yes—
435C22×D4C2414yes—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—82no—
439C23×C4C2×D412yes—
440C23×C4C2×D412yes—
441C23×C4C2×D412yes—
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459#127—22no—
460#127—22no—
461#127—24no—
462#127—24no—
463#127—82no—
464#127—84no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—82no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121—41no—
610#121—84no—
611#121—88no—
612#121—88no—
613#120—24no—
614#120—24no—
615#120—24no—
616#120—24no—
617#120—24no—
618#120—24no—
619#120—24no—
620#120—24no—
621#120—24no—
622#120—24no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625#120—24no—
626#120—24no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—24no—
634#120—24no—
635#120—28no—
636#120—44no—
637#120—48no—
638#120—48no—
639#120—48no—
640#120—88no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677#117—24no—
678#117—24no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—21no—
688#117—21no—
689#117—24no—
690#117—82no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—24no—
707C2×C4⋊C4—24no—
708C2×C4⋊C4—82no—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D412yes—
716C2×C4⋊C4C2×D412yes—
717C2×C4⋊C4C2×D412yes—
718C2×C4⋊C4C2×D412yes—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—28no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—28no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—24no—
747C2×C22⋊C4—24no—
748C2×C22⋊C4—24no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—44no—
751C2×C22⋊C4C2×D414yes—
752C2×C22⋊C4C2×D414yes—
753C2×C22⋊C4C2×D412yes—
754C2×C22⋊C4C2×D412yes—
755C2×C22⋊C4C2×D412yes—
756C2×C22⋊C4C2×D412yes—
757C2×C22⋊C4C2×D412yes—
758C2×C22⋊C4C2×D412yes—
759C2×C22⋊C4C2×D412yes—
760C2×C22⋊C4C2×D412yes—
761C2×C22⋊C4C2414yes—
762C2×C22⋊C4C2412yes—
763C2×C22⋊C4C2414yes—
764C2×C22⋊C4C2412yes—
765C2×C22⋊C4C2412yes—
766C2×C22⋊C4C2412yes—
767C2×C42—22no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—22no—
771C2×C42—82no—
772C2×C42C2×D412yes—
773C2×C42C2×D412yes—
774#99—216no—
775#99—28no—
776#99—48no—
777#99—44no—
778#99—48no—
779#95—22no—
780#95—21no—
781#95—21no—
782#95—22no—
783#95—22no—
784#95—22no—
785#95—22no—
786#95—24no—
787#95—24no—
788#95—28no—
789#95—24no—
790#95—24no—
791C24—22no—
792C24—22no—
793C24—24no—
794C24—22no—
795C24—22no—
796C24—22no—
797C24—22no—
798C24—22no—
799C24—24no—
800C24—24no—
801C24—42no—
802C24—44no—
803C24—44no—
804C24—81no—
805C24—82no—
806C24—82no—
807C24—82no—
808C24C22×D411yescharacteristic
809C24C22×D411yescharacteristic
810C24C22×D411yescharacteristic
811C24C22×D414yes—
812C24C22×D412yes—
813C24C22×D412yes—
814C24C22×D411yescharacteristic
815C24C22×D411yescharacteristic
816C24C22×D411yescharacteristic
817C24C2511yescharacteristic
818#41—44no—
819#41—44no—
820#41—82no—
821#41—88no—
822#41—88no—
823#41—84no—
824#41—84no—
825#41—82no—
826#41—82no—
827#41—82no—
828#41—82no—
829#41—82no—
830#41—84no—
831#41—84no—
832C2×Q8—24no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—81no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—28no—
850C2×D4—24no—
851C2×D4—24no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—28no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—48no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—84no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—82no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—88no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—88no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4—88no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—88no—
928C2×D4—88no—
929C2×D4—84no—
930C2×D4—84no—
931C2×D4—88no—
932C2×D4—88no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—81no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4—81no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—82no—
973C22×C4—82no—
974C22×C4—82no—
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4#12011yescharacteristic
977C22×C4#12011yescharacteristic
978C22×C4#12011yescharacteristic
979C22×C4#12011yescharacteristic
980C22×C4#12011yescharacteristic
981C22×C4#12011yescharacteristic
982C22×C4#12011yescharacteristic
983C22×C4#12011yescharacteristic
984C22×C4#12011yescharacteristic
985C22×C4#12011yescharacteristic
986C22×C4#12011yescharacteristic
987C22×C4#12011yescharacteristic
988C22×C4#12011yescharacteristic
989C22×C4#12011yescharacteristic
990C22×C4#12011yescharacteristic
991C22×C4C22×D412yes—
992C22×C4C22×D412yes—
993C22×C4C22×D414yes—
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D412yes—
998C22×C4C22×D412yes—
999C22×C4C22×D412yes—
1000C22×C4C22×D412yes—
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—24no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—44no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4—41no—
1039C4⋊C4—41no—
1040C4⋊C4—41no—
1041C4⋊C4—82no—
1042C4⋊C4—82no—
1043C4⋊C4—84no—
1044C4⋊C4—84no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—24no—
1054C22⋊C4—24no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—28no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—48no—
1086C22⋊C4—44no—
1087C22⋊C4—44no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—88no—
1093C22⋊C4—84no—
1094C22⋊C4—82no—
1095C22⋊C4—82no—
1096C22⋊C4—88no—
1097C22⋊C4—84no—
1098C22⋊C4—84no—
1099C22⋊C4—84no—
1100C22⋊C4—84no—
1101C22⋊C4—84no—
1102C22⋊C4—84no—
1103C22⋊C4H(5,𝔽2)14yescomplemented
1104C42—24no—
1105C42—24no—
1106C42—22no—
1107C42—22no—
1108C42—22no—
1109C42—22no—
1110C42—42no—
1111C42—42no—
1112C42—44no—
1113C42—82no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—24no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—24no—
1129C23—28no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—44no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—44no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—44no—
1150C23—42no—
1151C23—44no—
1152C23—44no—
1153C23—44no—
1154C23—42no—
1155C23—44no—
1156C23—44no—
1157C23—44no—
1158C23—42no—
1159C23—44no—
1160C23—44no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—82no—
1166C23—82no—
1167C23—84no—
1168C23—84no—
1169C23—84no—
1170C23—84no—
1171C23—84no—
1172C23—164no—
1173C23—164no—
1174C23—168no—
1175C23C2×#12011yescharacteristic
1176C23C2×#12011yescharacteristic
1177C23C2×#12011yescharacteristic
1178C23C2×#12011yescharacteristic
1179C23C23×D411yescharacteristic
1180C23C23×D411yescharacteristic
1181C23C23×D411yescharacteristic
1182C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1183C23#58512yes—
1184Q8—42no—
1185Q8—42no—
1186Q8—81no—
1187Q8—81no—
1188Q8—84no—
1189D4—44no—
1190D4—42no—
1191D4—44no—
1192D4—44no—
1193D4—48no—
1194D4—44no—
1195D4—44no—
1196D4—44no—
1197D4—44no—
1198D4—42no—
1199D4—44no—
1200D4—42no—
1201D4—44no—
1202D4—44no—
1203D4—44no—
1204D4—42no—
1205D4—82no—
1206D4—81no—
1207D4—82no—
1208D4—81no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—82no—
1212D4—82no—
1213D4—82no—
1214D4—84no—
1215D4—84no—
1216D4—82no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—84no—
1220D4—84no—
1221D4—84no—
1222D4—84no—
1223D4—84no—
1224D4—84no—
1225D4—84no—
1226D4—84no—
1227D4—84no—
1228D4—84no—
1229D4—82no—
1230D4—168no—
1231D4—168no—
1232D4—1616no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—28no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—44no—
1283C2×C4—44no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—84no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—84no—
1303C2×C4—88no—
1304C2×C4—164no—
1305C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1306C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1307C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1308C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1309C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—21no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—44no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—44no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—44no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—44no—
1342C22—44no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—82no—
1346C22—81no—
1347C22—82no—
1348C22—81no—
1349C22—82no—
1350C22—84no—
1351C22—88no—
1352C22—82no—
1353C22—84no—
1354C22—84no—
1355C22—88no—
1356C22—84no—
1357C22—84no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—164no—
1362C22—164no—
1363C22—324no—
1364C22#302712yes—
1365C22C22×#12011yescharacteristic
1366C22#348812yes—
1367C22#349612yes—
1368C22#349811yescharacteristic
1369C22#350011yescharacteristic
1370C4—21no—
1371C4—21no—
1372C4—21no—
1373C4—21no—
1374C4—21no—
1375C4—21no—
1376C4—21no—
1377C4—44no—
1378C4—44no—
1379C4—42no—
1380C4—42no—
1381C4—42no—
1382C4—42no—
1383C4—42no—
1384C4—42no—
1385C4—82no—
1386C4—84no—
1387C4—84no—
1388C4—82no—
1389C4#302612yes—
1390C2—22no—
1391C2—21no—
1392C2—22no—
1393C2—22no—
1394C2—21no—
1395C2—41no—
1396C2—41no—
1397C2—41no—
1398C2—84no—
1399C2—82no—
1400C2—82no—
1401C2—162no—
1402C2#3551311yescharacteristic
1403C2C2×#302611yescharacteristic
1404C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62818C2semidirect
2. #37450C2semidirect
3. #37439C2semidirect
4. #35078C2semidirect
5. #25900C2semidirect
6. #25771C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25585C2semidirect
9. #24404C2semidirect
10. #24262C2semidirect
11. #24142C2semidirect
12. #21874C2semidirect
13. #21420C2semidirect
14. C2×#1964C2semidirect
40. C22×#121C22semidirect
41. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
42. C22×#99C22semidirect
50. #2626C22semidirect
54. #2617C22semidirect
55. #2617C22semidirect
59. #2504C22semidirect
60. #2504C22semidirect
61. #2502C22semidirect
63. #2487C22semidirect
64. #2435C22semidirect
66. #2433C22semidirect
67. #2433C22semidirect
70. #2410C22semidirect
71. #2410C22semidirect
72. #2408C22semidirect
73. #2403C22semidirect
74. #2321C22semidirect
75. #2280C22semidirect
76. C2×#380C22semidirect
77. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
78. #2044C22semidirect
79. #2044C22semidirect
80. #2021C22semidirect
81. #2021C22semidirect
82. #1996C22semidirect
83. #1996C22semidirect
84. #1964C22semidirect
85. #1964C22semidirect
86. #1964C22semidirect
87. #1964C22semidirect
88. #1964C22semidirect
89. #1898C22semidirect
90. #1898C22semidirect
91. #1889C22semidirect
92. #1867C22semidirect
93. #1799C22semidirect
94. #1790C22semidirect
95. C4×#99C22semidirect
96. C4×#99C22semidirect
99. C22×#41D4semidirect
100. C22×#41D4semidirect
101. C23×D4D4semidirect
223. C2×#123D4semidirect
224. C2×#123D4semidirect
225. C2×C22⋊Q8D4semidirect
226. C2×C22⋊Q8D4semidirect
254. C2×#121D4semidirect
255. C2×#121D4semidirect
256. C2×#121D4semidirect
257. C2×#121D4semidirect
274. C2×C4×D4D4semidirect
275. C2×C4×D4D4semidirect
279. C2×#117D4semidirect
280. C2×#117D4semidirect
282. C22×C4⋊C4D4semidirect
284. C22×C22⋊C4D4semidirect
1103. C22⋊C4H(5,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#374502
#374392
#350782
#259002
#257712
#256642
#255852
#244042
#242622
#241422
#218742
#214202
C2×#19642